新型復合式電磁直線執行器的多模式協調控制

范新宇 王 鵬 殷 杰 朱嚴兵

1.江蘇科技大學能源與動力學院，鎮江，212003 2.浙江大學電氣工程學院，杭州，310027

0 引言

經過百余年的發展，內燃機在能量密度、熱效率、燃料靈活度、可靠性等方面具有無可比擬的優勢，因而廣泛應用于汽車、船舶、能源、國防等重點領域，在國民經濟發展與國防建設中擁有舉足輕重的地位[1]。伴隨內燃機大規模應用的則是化石能源的大量消耗和環境污染，為此，發展高效、綠色、清潔的新技術成為世界各國內燃機行業研究的重點[2]。其中，全柔性可變配氣技術能夠取代傳統凸輪軸機構，通過精確的運動伺服控制實現進、排氣門全工況范圍內獨立、實時、連續的運動規律調節，對提高內燃機效率、降低排放擁有巨大潛力[3-5]。

電磁驅動配氣機構作為全柔性可變配氣技術中的典型代表，其核心在于電磁直線執行器[6-7]。考慮內燃機換氣特性，對執行器的基本設計要求主要有以下幾點：①滿足給定的開啟升程且具備較高的控制精度；②足夠的電磁力以保證良好的響應特性，氣門開啟/關閉過渡時間需滿足內燃機高轉速需求；③較小的落座速度以防止振動沖擊和疲勞破壞；④較小的體積及能耗要求。受益于近年來高磁能稀土永磁材料、加工制造技術及運動控制理論的快速發展，電磁直線執行器的響應、精度等運動伺服性能及結構緊湊性得以不斷提高，然而在復雜多變的內燃機工況下仍存在諸多挑戰，尤其是排氣門開啟時缸內的高壓氣體載荷擾動會嚴重影響機構的動態特性，從而導致內燃機的熱力循環品質下降[8-10]。

為提高控制精度、動態響應等性能，針對電磁直線執行器的設計與控制成為國內外眾多學者研究的重點。動鐵式電磁直線執行器(moving iron electromagnetic linear actuator, MIELA)作為配氣機構主流的驅動單元，具有力密度高、結構緊湊的優勢，但存在驅動力特性上的缺陷，與氣門理想運動規律下的驅動力需求嚴重不符，氣門落座沖擊大，在行程端部所需的保持電流引發機構能耗增加，且氣門升程及開啟/關閉的過渡時間難以實時調節[11]。針對單一的電勵磁型存在的缺點，ASLAM等[12]、WAINDOK 等[13]均提出了驅動效率更優的混合勵磁型方案，通過引入永磁體使執行器具備端部無源自保持能力，以降低系統能耗，然而動鐵式方案固有的非線性輸出力特性限制了機構動態性能與控制精度，并增大了氣閥落座沖擊。

與MIELA類似，動磁式電磁直線執行器基于磁路中磁阻最小原理，該類執行器在電流一定時，電磁力和動子位置成正弦曲線關系，控制難度有所增加[14]。近年來，一類動圈式電磁直線執行器(moving coil electromagnetic linear actuator, MCELA)得到了廣泛的重視，它基于載流線圈在氣隙磁場中所受洛侖茲力的原理，在工作過程中電磁場分布沒有明顯變化，輸出力線性，響應速度快，控制性能良好，然而其力密度不高，應用于內燃機排氣系統會受到缸內高壓廢氣的干擾導致動態性能下降，氣門開啟出現明顯滯后，并且缺乏端部無源自保持能力，引發系統能耗增加[15-17]。

針對現有電磁直線執行器存在的不足，本文融合MCELA與MIELA的性能優勢，提出一種新型復合式電磁直線執行器結構[18]，并針對其設計一種多模式協調控制器，通過仿真與試驗對其控制效果進行驗證。

1 復合式電磁直線執行器結構與原理

幾種典型的電磁直線執行器結構如圖1所示。復合式電磁直線執行器的結構如圖2所示，它主要由MCELA、MIELA、彈簧、連接件和氣門組成。其中，MCELA作為主要驅動部件，主要由動圈骨架、永磁體、內磁軛和外磁軛等組成。動圈骨架下端與氣門直接相連，通過控制線圈電流實現氣門的運動控制。內部磁場采用halbach陣列方式以強化氣隙磁場強度，具有輸出力線性、控制性能良好的特點。

(a)動鐵式執行器 (b)動磁式執行器

圖2 復合式電磁直線執行器結構

MIELA作為輔助驅動部件，主要由銜鐵、永磁環、線圈繞組和殼體等組成。銜鐵與動圈骨架通過連接件緊固并跟隨其運動。MIELA基于磁阻最小原則，通過控制線圈電流實現輸出力的控制，在不通電情況下具有端部無源自保持能力。

復合式電磁直線執行器的工作原理如下：依據實際工況下的氣體負載力進行判斷，對執行器進行協同驅動控制或MCELA單獨驅動控制。當進行協同驅動控制時，MCELA與MIELA的線圈均通電，兩者輸出同向電磁力驅動氣閥運動，此時MIELA具有助力作用，系統驅動能力提升；當進行單獨驅動控制時，僅MCELA的線圈通電，輸出電磁力驅動氣閥運動，此時MIELA被動跟隨，系統能耗降低。該復合式電磁直線執行器融合了MCELA與MIELA的性能優勢，具有以下特點：

(1)高效節能。直驅模式提高動力傳遞效率，且具備端部無源自保持能力，系統能耗降低。

(2)快響應。MCELA與MIELA輸出力疊加，驅動能力提升，可有效補償氣體載荷，提高響應性能。

(3)高精度。MCELA輸出力線性，控制性能良好，通過兩執行器的協調控制，有利于提高控制精度。

2 復合式電磁直線執行器數學模型的建立

2.1 MCELA數學模型

MCELA屬于機械、電路與磁路相互耦合的復雜系統[19]，其電路可等效為由電阻R1、電感L1和反電動勢Eemf組成的回路，電壓平衡方程為

(1)

其中，u1為電源電壓；I1為回路電流。反電動勢Eemf是線圈繞組在磁場中運動切割磁感線而產生的感應電動勢，可表示為

Eemf=Blv1=kmv1

(2)

式中，B為氣隙磁通密度；l為磁場中有效線圈導體總長度；v1為動圈運動速度；km為執行器力系數，由于MCELA的氣隙磁通密度較為均勻，故km可近似為常數。

執行器電磁力來自線圈繞組在磁場中所受洛侖茲力，可表示為

Fmag1=BlI1=kmI1

(3)

利用牛頓第二定律，可得執行器的運動方程：

(4)

式中，m1為動圈質量；c1為阻尼系數。

綜上，可得MCELA的狀態方程組：

(5)

式中，x1為動圈的運動位移。

2.2 MIELA數學模型

由基爾霍夫電壓定律可得MIELA等效電路的電壓平衡方程[20-21]：

(6)

式中，u2為線圈電壓；I2為線圈電流；R2為線圈電阻；x2為銜鐵位移；ψ為磁路中的磁鏈，是與銜鐵位移和電流相關的函數。

根據磁路疊加原理，MIELA的磁路由線圈電流產生的控制磁路與上下兩端永磁體產生的極化磁路并聯而得。由麥克斯韋電磁吸力基本公式可知，永磁體通過上端工作氣隙δ1的磁通φ1而產生的吸力Fm1和通過下端工作氣隙δ2的磁通φ2而產生的吸力Fm2分別為

(7)

式中，B1、B2分別為永磁體在工作氣隙δ1、δ2處的磁感應強度，是與銜鐵位置x2相關的函數；A1、A2分別為銜鐵在工作氣隙δ1、δ2端的端部面積，數值相等；μ0為真空磁導率，值為4π×10-7H/m。

因此，在無電流情況下銜鐵所受磁力Fm為

(8)

在協同驅動控制模式下線圈通電所產生的控制磁場與永磁體磁場疊加，銜鐵所受電磁合力Fm.c為

(9)

式中，BC為線圈通電所產生的控制磁場的磁感應強度，是與電流I2、銜鐵位移x2相關的函數。

因此，MIELA的電磁力Fmag2可表示為

(10)

利用牛頓第二定律，可得銜鐵的運動方程：

(11)

式中，m2為銜鐵質量；c2為阻尼系數；v2為銜鐵運動速度。

2.3 復合式電磁直線執行器動力學模型

復合式結構MCELA與MIELA剛性連接，銜鐵跟隨動圈運動，可得執行器運動方程：

(12)

其中，m為復合式電磁直線執行器的動子質量，包括動圈、銜鐵、氣門及連接件質量之和；x為動子位移，有x=x1=x2；v為動子運動速度；k0為彈簧剛度；Fload為執行器所受氣體負載力，受內燃機轉速、負荷等因素影響，氣體負載力具有瞬態變化快、量級范圍廣的特點，根據前期研究，Fload可簡化為與動子位移、初始缸內壓力相關的函數[22]：

Fload=Cgf(pi-p0)Se-600x

(13)

式中，Cgf為氣體負載力系數；pi為開啟時刻缸內壓力；p0為標準大氣壓力；S為氣閥底部面積。

3 復合式電磁直線執行器多模式協調控制策略

依據不同氣體負載力大小(缸壓信號pi)確定復合式電磁直線執行器的運動模式，具體如下。

(1)協同驅動模式。當氣體負載較大時，復合式電磁直線執行器采用協同驅動模式，輸出高驅動力以克服氣體負載力開啟氣門。隨著氣門開度的增大，缸內廢氣迅速排出，在開啟后半行程時負載力會大幅減小。因此，結合兩執行器的穩態力特性(圖3)，采用分段控制策略：前半行程，兩執行器線圈均通電，產生高驅動力；后半行程，MIELA停止通電，以降低系統能耗并減緩落座沖擊。綜上，在協同驅動模式下復合式電磁直線執行器的力特性曲線如圖4所示，開啟時驅動力可達574.9 N，其中仿真與試驗結果吻合度良好，最大誤差不超過5%。

(a)不同電流下MCELA力特性

1.復合式結構(仿真值) 2.復合式結構(試驗值) 3.MCELA 4.MIELA(11A) 5.MIELA(0A) 6.彈簧

(2)單獨驅動模式。當氣體負載較小時，MCELA線圈單獨通電，驅動氣門運動，MIELA被動跟隨運動，以降低系統能耗。此外，基于端部的無源自保持特性，執行器在保持開啟或關閉狀態時均無需通電，驅動效率提升。單獨驅動模式下的力特性曲線如圖5所示。

1.復合式結構(仿真值) 2.復合式結構(試驗值) 3.MCELA 4.MIELA(0A) 5.彈簧

為實現復合式電磁直線執行器的精確位移控制和輸出力控制，基于上述數學模型設計了多模式協調控制器。其中，以MCELA模型作為被控對象，采用逆系統控制方法，以實現任意行程位置的精準控制；以MIELA作為被控對象，采用前饋+PI反饋的電流控制方法，以實現輸出力的精確控制。

3.1 逆系統控制器設計

逆系統算法具有響應速度快、控制精度高等優勢，對于MCELA部分，在協同驅動模式和單獨驅動模式下均采用逆系統控制算法[19]。根據狀態方程組，按照系統可逆性分析步驟可以得到逆系統控制器的輸出方程：

(14)

通過逆系統的線性傳遞，將執行器的非線性系統轉化為線性系統，則可以用狀態反饋的控制方式來構成控制律：

(15)

式中，xd為控制目標位移；yf為反饋變量；k0、k1、k2為被控對象的狀態反饋增益。

通過設定狀態觀測器來獲得部分狀態變量，并進行極點配置以保證系統的動態特性，將偽線性系統的逆系統控制器、狀態反饋控制器和狀態觀測器結合起來。

3.2 前饋+PI反饋控制器設計

MIELA僅在協同驅動模式下通電工作，其銜鐵跟隨運動，采用前饋+PI反饋控制方法對線圈電流進行控制，以實現輸出力的精確控制。前饋控制用輸出期望值來規劃變量軌跡，誤差反饋補償校正系統輸出，消除實際值與期望值的誤差。由于電流上升階段銜鐵尚未運動，故忽略動生電動勢的影響，記f2為磁鏈相對電流的偏導，同時誤差反饋采用增量式PI控制器，可得電流控制器的輸出方程：

(16)

式中，uref為輸出期望值；ufb為誤差反饋值；Iref為電流期望值；k為采樣序號；KP為比例系數；KI為積分系數；ei為電流誤差。

3.3 協調控制器設計

復合式電磁直線執行器在協同驅動模式下驅動能力強，輸出力高；在單獨驅動模式下系統能耗低，效率高。為此，設計一種協調控制策略，有效實現對執行器不同運行模式的協調切換控制：

(17)

式中，U1為MCELA控制量；U2為MIELA控制量；pc為缸壓參考閾值。

復合式電磁直線執行器的多模式協調控制框圖見圖6。

圖6 多模式協調控制框圖

4 試驗與分析

4.1 試驗系統的建立

為了驗證算法的可行性以及復合式電磁直線執行器在多模式協調控制時的動態特性，設計了圖7所示的試驗測試系統。

圖7 試驗測試系統

該控制系統以DSP為核心處理器，利用以太網通信進行數據傳遞，并集成了H橋型功率驅動模塊和電流傳感器。測控軟件系統應用MFC編寫基于Windows操作系統的窗口程序，集成網絡底層數據捕捉、處理、顯示與存儲的功能，并可以通過界面設置參數以實現控制算法相關參數的調節。試驗中采用DSP中同一個事件管理器的2個全比較單元，以產生2對互補的PWM波，用來分別控制MCELA和MIELA，保證了兩者工作的同步性和協調性。試驗中采用TBC-10SY雙環系列閉環霍爾電流傳感器及500-LCIT型位移傳感器分別測量線圈電流與動子位移信號，并反饋至處理器。復合式電磁直線執行器的主要參數見表1。

表1 合式電磁直線執行器主要參數

4.2 仿真與試驗結果分析

根據上述復合式電磁直線執行器的數學模型及多模式協調控制方法，建立MATLAB/Simulink仿真模型，對執行器動態特性進行仿真分析，并結合試驗驗證算法的有效性，結果如下。

(1)單驅動模式。單驅動模式下MCELA通電工作，MIELA被動跟隨運動，復合式電磁直線執行器在該模式下單個周期內的動子位移和電流曲線對比如圖8所示。結果表明，仿真與試驗結果吻合度良好，在8 mm行程下，動子的運動過渡時間為6.9 ms(5%～95%最大升程所占時間)，穩態誤差保持在±0.02以內，可滿足內燃機在中低轉速、中低負荷下的換氣需求。

1.位移(試驗值) 2.位移(仿真值) 3.MCELA電流(試驗值)

在保持開啟或關閉階段，可由MIELA所提供的端部無源保持力為229.3 N。因此MCELA在該階段無需額外的保持電流，相比常規的動圈式電磁驅動配氣機構，能耗大幅下降。

通過改變執行器控制參數，即可實現行程與持續期的調節，滿足可變配氣技術的全柔性化調節需求，圖9a和圖9b所示分別為不同行程與持續期的位移曲線。

1.升程8 mm 2.升程6 mm 3.升程4 mm

(2)協同驅動模式。協同驅動模式下MCELA與MIELA均通電工作，受試驗條件限制,暫不施加氣體負載力，仿真與試驗結果如圖10所示。在該模式下仿真與試驗結果吻合度良好，MIELA中線圈電流需先行加載至理想驅動狀態，保證氣門開啟時具有高驅動力，峰值電流可達9.8 A，MCELA的線圈電流相較于單驅動模式有所下降，峰值電流為8.3 A。在氣門開啟的后半行程時，MIELA的目標電流回歸為0，不再提供額外的助力，以進一步降低機構能耗。較大的驅動力會進一步提高執行器的響應特性，結果顯示該模式下執行器動子的運動過渡時間為4.8 ms，穩態誤差保持在±0.02以內，基本滿足內燃機中高轉速、高負荷工況下的換氣需求。

1.MCELA電流(試驗值) 2.MIELA電流(試驗值) 3.位移(試驗值) 4.位移(仿真值)

在協同驅動模式下通過改變控制參數，亦可實現行程與持續期的調節，如圖11所示。

1.升程8 mm 2.升程6 mm 3.升程4 mm

5 結論

(1)本文針對常規MCELA存在的力密度不高、缺乏端部無源自保持能力的不足，提出一種新型復合式電磁直線執行器結構。

(2)建立了復合式電磁直線執行器數學模型，分析其不同控制模式：在協同驅動模式下輸出力高、驅動能力強，可有效補償氣體負載力；在單獨驅動模式下系統能耗低、驅動效率高。

(3)結合逆系統算法與前饋+PI反饋控制算法，設計了針對復合式電磁直線執行器的多模式協調控制器。

(4)開展了樣機協調控制試驗，驗證了控制策略的有效性，結果表明，在不同運動模式下，執行器控制精度高、響應速度快，動態性能良好。