陶瓷研磨球直徑對(duì)其磨耗性能的影響

夏維煌，楊海濤,,，張軍恒，唐濤，李俊國，沈強(qiáng)

(1 廣東佛山市陶瓷研究所控股集團(tuán)股份有限公司，佛山 528300；2 萍鄉(xiāng)市金剛科技工業(yè)園有限公司，萍鄉(xiāng) 337022；3 武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430070)

1 前言

陶瓷研磨球主要用在球磨機(jī)中進(jìn)行物料粉碎研磨，其具有高硬度、適中密度、耐磨、耐腐蝕以及無金屬雜質(zhì)污染等重要優(yōu)勢(shì)，在建筑衛(wèi)生陶瓷、水泥、礦山、電子材料、磁性材料、油漆、化妝品、食品、制藥等工業(yè)中廣泛使用[1-5]。

磨耗性能代表的是陶瓷研磨球的使用壽命，是陶瓷研磨球關(guān)鍵性能指標(biāo)之一。根據(jù)現(xiàn)有行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[6]，磨耗性能指標(biāo)包括耐磨系數(shù)和當(dāng)量磨耗兩種。其中耐磨系數(shù)指的是單位時(shí)間失重百分比，有明確的物理意義。但在實(shí)際測(cè)試中發(fā)現(xiàn)耐磨系數(shù)受到陶瓷研磨球直徑極大影響，并不能本征表達(dá)其磨耗性能。為了本征表達(dá)磨耗性能，耐磨系數(shù)被乘以直徑及相關(guān)系數(shù)而逐漸演變成當(dāng)量磨耗，其為無量綱量。但隨著陶瓷研磨球向高耐磨方向發(fā)展，當(dāng)量磨耗也逐漸受到直徑的影響，無法本征表達(dá)其磨耗性能。因此目前是直徑20 mm 以內(nèi)的小球以耐磨系數(shù)來表征其磨耗性能，直徑20 mm 以上的大球則以當(dāng)量磨耗來表示。

鑒于當(dāng)前陶瓷研磨球直徑對(duì)磨耗測(cè)試性能影響顯著，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試效率不能滿足企業(yè)大批量產(chǎn)品檢測(cè)需求。新型高效磨耗檢測(cè)方法逐漸受到重視。實(shí)驗(yàn)室快速球磨法是其中之一[7]，其采用高轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)速通常在400轉(zhuǎn)每分鐘以上）的工況來強(qiáng)化磨損，使得磨耗性能檢測(cè)效率相比于常規(guī)檢測(cè)顯著提高。球的直徑（代表體積和質(zhì)量）越大，隨之而來的沖量會(huì)顯著增加，大直徑的陶瓷研磨球具有極大的撞碎球磨罐的實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。通常該種方法適用于小尺寸（通常直徑20mm 以內(nèi)）研磨球或微珠，并且與小球的高轉(zhuǎn)速的實(shí)際工況有些接近。

本文將在現(xiàn)有行標(biāo)基礎(chǔ)上研究研磨球直徑對(duì)不同表達(dá)方法的磨耗性能的影響，以期尋找到磨耗性能的更合理表征，如此可以顯著的提高測(cè)試效率。除了上述行標(biāo)所述的耐磨系數(shù)、當(dāng)量磨耗、還有類似的單位面積磨損量（下稱面積磨耗并推導(dǎo)給出計(jì)算公式）表示方法本文將一并對(duì)比研究。

2 試驗(yàn)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

采用某些公司生產(chǎn)的如下規(guī)格的陶瓷研磨球?yàn)檠芯繉?duì)象，相關(guān)參數(shù)如表1。

表1 陶瓷研磨球的基本信息

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

采用內(nèi)徑200 mm、內(nèi)長(zhǎng)220 mm 的聚氨酯球磨罐，裝入4 kg 研磨球和2 kg 石英砂（40-60 目之間）和4 kg清水，其中石英砂的加入更好的模擬球磨工況。以80 轉(zhuǎn)每分鐘轉(zhuǎn)速在球磨試驗(yàn)機(jī)上球磨24h，記錄研磨球在球磨前后的質(zhì)量，按下列公式計(jì)算磨耗。重復(fù)測(cè)試3 次取平均值。

式中，Y1為耐磨系數(shù)，單位為g kg-1h-1；

Y2為當(dāng)量磨耗，單位無量綱；

△m 為研磨球球磨前后質(zhì)量差值，單位為g；

m 為研磨前的質(zhì)量，單位為g；

△t 為球磨時(shí)間，單位為h；

K 為修正系數(shù)，4.17×10-4，單位為mm-1；

D 為研磨球直徑，單位為mm；

另外面積磨耗定義為單位面積單位時(shí)間的磨損量，也即

式中，Y3為面積磨耗，單位為g m-2h-1；S 為所有研磨球的總表面積，單位m2。

對(duì)于單顆研磨球，其體積V0和表面積S0如公式

因此總的研磨球的數(shù)量N 為

式中ρ 為研磨球密度，單位為g cm-3；研磨球總表面積S 為

將方程（7）代入方程（3）中，得到最終的面積磨耗公式（8）。

3 結(jié)果與討論

3.1 直徑對(duì)耐磨系數(shù)的影響

圖1 給出了陶瓷研磨球的耐磨系數(shù)隨直徑的變化趨勢(shì)。從圖中可以看到，陶瓷研磨球Q1 的耐磨系數(shù)隨直徑有明顯的衰減。對(duì)于耐磨系數(shù)稍小的陶瓷研磨球Q2，其衰減幅度變小，對(duì)于耐磨系數(shù)更小的陶瓷研磨球Q3，仍然可以看到其隨直徑衰減的現(xiàn)象，在耐磨系數(shù)衰減至0.17 g kg-1h-1后，直徑的影響才不明顯。

圖1 陶瓷研磨球的耐磨系數(shù)隨直徑的變化趨勢(shì)圖

3.2 直徑對(duì)當(dāng)量磨耗的影響

圖2 給出了陶瓷研磨球的當(dāng)量磨耗隨直徑的變化趨勢(shì)。從圖中可以看到，所有樣品的當(dāng)量磨耗與直徑呈現(xiàn)出線性關(guān)系。三種球磨耗最大的研磨球Q1，其當(dāng)量磨耗隨直徑變化不大。在球磨粉碎行業(yè)中，早期的陶瓷研磨球是天然鵝卵石等石材基礎(chǔ)上發(fā)展而來，其磨耗性能相比于鵝卵石有較大的提高，但當(dāng)量磨耗相比于當(dāng)前產(chǎn)品仍然偏高，研磨球Q1 就是典型代表。陶瓷研磨球Q1的當(dāng)量磨耗隨直徑變化不大的規(guī)律也是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中采用當(dāng)量磨耗的緣由之一。對(duì)于磨耗性能稍好的陶瓷研磨球Q2，其當(dāng)量磨耗隨直徑線性增大，對(duì)于耐磨系數(shù)更小的陶瓷研磨球Q3，線性增大的趨勢(shì)更明顯。

圖2 陶瓷研磨球的當(dāng)量磨耗隨直徑的變化趨勢(shì)圖

3.3 直徑對(duì)面積磨耗的影響

圖3 給出了陶瓷研磨球的面積磨耗隨直徑的變化趨勢(shì)。從圖中可以看到，三種陶瓷研磨球的面積磨耗呈現(xiàn)的規(guī)律與當(dāng)量磨耗是一致的。對(duì)比公式14 和面積磨耗的計(jì)算公式8，可以推導(dǎo)出它們的關(guān)系為公式9。顯然符合圖3 所示規(guī)律。由于當(dāng)量磨耗是無量綱的物理量，而面積磨耗的物理意義是單位面積單位時(shí)間的磨損量。因此可以考慮將面積磨耗等效為當(dāng)量磨耗的物理意義。

圖3 陶瓷研磨球的面積磨耗隨直徑的變化趨勢(shì)圖

4 討論

研磨球在實(shí)際球磨過程中同時(shí)包含了撞擊引起的沖擊磨損和表面摩擦引起的磨剝磨損[8-10]。沖擊磨損與磨球的質(zhì)量成正比，磨剝磨損與研磨球表面積成正比。相關(guān)公式推導(dǎo)如下。可以看到?jīng)_擊磨損（公式11）與直徑無關(guān)，而磨剝磨損（公式12）與直徑成反比關(guān)系，對(duì)直徑比較敏感。從推導(dǎo)出的耐磨系數(shù)理論表達(dá)式（13）可以看出，磨耗與直徑呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，這與圖1 所示規(guī)律一致。

式中，Yc為沖擊磨損，Ym為磨剝磨損；Kc、Km0、Km、A1、B1均為常數(shù)；其中A1=Kcm，B1=Kmm/ρ。

仔細(xì)推導(dǎo)當(dāng)量磨耗的計(jì)算公式2 中修正系數(shù)K，其值為0.01/24，其中24 為測(cè)試時(shí)間（小時(shí),h）。也即當(dāng)量磨耗的計(jì)算公式可以改寫成公式14，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出當(dāng)量磨耗與耐磨系數(shù)的關(guān)系如公式15 所示。如此當(dāng)量磨耗的最終理論表達(dá)式16 在公式13 基礎(chǔ)上乘以D 推導(dǎo)而來。這與圖2 所示規(guī)律一致。

從消除直徑對(duì)磨耗性能測(cè)試結(jié)果的影響的角度出發(fā)，只有當(dāng)磨剝磨損機(jī)制占比很小至可以忽略時(shí)，沖擊磨損機(jī)制占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)，耐磨系數(shù)更適合批量表征。反之，當(dāng)磨剝磨損機(jī)制占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)，當(dāng)量磨耗更適合批量表征。對(duì)圖2 中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以得到相關(guān)常數(shù)（表2）。可進(jìn)一步對(duì)耐磨系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析，可以得到?jīng)_擊磨損機(jī)制和磨剝磨損機(jī)制的各自貢獻(xiàn)（表3）。對(duì)直徑敏感的磨剝磨損機(jī)制占比如表4 所示。可以看到不耐磨的樣品Q1 的磨剝磨損機(jī)制占據(jù)主導(dǎo)地位（占比超過90%），此時(shí)當(dāng)量磨耗有利于提高測(cè)試效率。而高耐磨的陶瓷球如樣品Q3 的磨剝磨損機(jī)制不占主導(dǎo)地位，但其仍有相當(dāng)占比。此時(shí)當(dāng)量磨耗和耐磨系數(shù)都不適合批量表征。但其意味著陶瓷球繼續(xù)向高耐磨發(fā)展至磨剝磨損相對(duì)可忽略時(shí)，耐磨系數(shù)則適合批量表征。

表2 陶瓷研磨球的磨耗性能相關(guān)常數(shù)

表3 陶瓷研磨球的沖擊磨損機(jī)制Yc 和磨剝磨損機(jī)制Ym 的磨耗

表4 陶瓷研磨球的磨剝磨損機(jī)制的占比（Ym/(Yc+Ym)，%）

5 結(jié)論

本文探究了陶瓷研磨球直徑對(duì)其磨耗性能的影響并對(duì)比了不同磨耗表征方法。得到如下結(jié)論：

（1）耐磨系數(shù)隨著研磨球直徑增大呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)。其衰減趨勢(shì)是磨剝磨損機(jī)制貢獻(xiàn)的。高耐磨產(chǎn)品的磨剝磨損機(jī)制占比低，意味著陶瓷球繼續(xù)向高耐磨發(fā)展至磨剝磨損相對(duì)可忽略時(shí)，耐磨系數(shù)適合批量表征。

（2）當(dāng)量磨耗隨著研磨球直徑增大呈現(xiàn)線性增大趨勢(shì)。只有當(dāng)磨剝磨損機(jī)制占比超過90%，此時(shí)沖擊磨損機(jī)制可忽略，當(dāng)量磨耗有利于提高測(cè)試效率。不耐磨產(chǎn)品的磨剝磨損為主要機(jī)制構(gòu)成，當(dāng)量磨耗適用于這種產(chǎn)品的批量表征。

（3）面積磨耗的物理意義是單位面積單位時(shí)間的磨損量，可等效為無量綱單位的當(dāng)量磨耗的物理意義