用問題化教學優化初中數學復習教學

呂明邦

【摘要】傳統的初中數學復習課程存在“題海戰術”等效率較低的機械刷題現象，這對于提高學生的數學思維能力而言效果有限.此外，大量的課后作業對于初中學生而言也是一個較為沉重的負擔，不符合“雙減”政策的要求.教師可以利用問題化教學方法，在初中數學復習課程中根據教學內容的變化提出具有層次性和能夠承上啟下的問題，以此提高復習課的質量，幫助學生高效掌握初中數學的重難點知識，減輕學生的課后作業負擔，促進學生數學水平的提升.

【關鍵詞】問題化教學；初中數學；復習教學

初中數學是一門對學生邏輯思維能力有一定要求的學科，傳統的教學方式是以教師為主體，并沒有過多強調對學生自主探索能力的培養.在新課程改革背景下，現代教育理念更加強調“以學生為主體”的教學方式，在該理念的指導下，問題化教學應運而生.問題化教學以問題為驅動，強調啟發學生主動探索問題、學習知識，教師在教學活動中設置與教材內容相關的問題，引導學生結合所學知識對問題進行研究和探討，讓學生在解題的過程中復習舊知識、掌握新內容，提升其探究問題和解決問題的能力.教師在初中數學復習課堂中合理使用問題化教學法，能夠更有效地提高初中數學復習課堂的質量.

一、用問題導入法開啟數學復習，提高課堂效率

初中數學復習課程對于學生提高數學成績而言至關重要，復習課不僅是回顧課上所學習的舊知識，更要“溫故而知新”，讓學生在掌握現有知識的基礎上發現新的學習問題，有針對性地進行學習，才可以達到提高復習效率的目的.對于教師而言，在教學完一小節的數學知識后，要根據學生的作業情況掌握學生的知識薄弱點，并在下次復習課開始之前以這些問題為引導，有效解決學生的學習痛點；對于學生而言，在完成一小節數學作業之后要主動思考自己的知識薄弱點，及時與教師進行交流，以便教師有針對性地幫助自己解決學習問題.

比如，在學習完北師大版初中數學八年級下冊第六章有關于“平行四邊形”的知識過后，教師可以給學生布置一系列的章末練習題，充分考量學生對“平行四邊形的性質和判定”“三角形的中位線”和“多邊形的內角和與外角和”等知識的掌握和理解程度.教師批改完章末練習題之后，可以對學生錯誤比較多的知識點進行記錄，總結學生對于本章各節知識點的掌握程度，再針對學生的學習狀況開展復習課程的備課活動.教師應針對學生掌握不好的知識點設置引導性問題，在復習課程開始前鼓勵學生對這部分內容進行思考和回顧，以便在課上精準、高效地解決學生的學習問題.此外，教師要注意“溫故而知新”，在開展復習課程時首先讓學生對于已學知識進行復習和鞏固.如教師在“平行四邊形”的復習課上可以先給學生拋出兩個問題：判定平行四邊形的方法有哪些？平行四邊形的性質是什么？讓學生結合問題進行思考和討論，再請那些對知識掌握不熟練的學生進行解答.這樣的問題化教學法有利于引導學生積極思考和鞏固課堂知識，而對于那些學習較差的學生而言，在回答問題的過程中可以及時鞏固數學知識，提高學習的自信心和積極性.

以問題導入式的方法開啟數學復習，可以讓教師提前掌握復習重點，有針對性地解決學生的學習困難，提高課堂教學效率.教師通過問題導入引導學生思考，將學生放在課堂教學的主體地位，可以讓學生在交流和討論的過程中鞏固知識，提升自身數學水平.

二、在課堂中插入層次性問題，營造課堂氛圍

復習課本來就是以復習舊知識為主的課程，如果教師僅是停留在將學過的知識重述一遍的教學層面，部分對知識掌握程度較高的學生可能會覺得復習課程比較乏味，不能起到提升學生數學水平的作用.基于此，教師可以在數學復習課中插入層次性的數學問題，通過從基礎到進階的問題訓練，一步步提高學生的解題能力.此外，教師在提出問題之后要給足時間讓學生進行思考，適時地組織學生展開課堂討論，讓學生在交流中發現問題，鍛煉學生的數學思維能力，提高其學習積極性.

比如，在進行北師大版初中數學九年級上冊關于“一元二次方程”的復習教學時，教師在掌握了學生學習情況的基礎之上，可以在課堂中由易到難地設置不同的解一元二次方程的題目，以在鞏固一元二次方程相關知識的同時培養學生解決數學問題的能力.一開始，教師可以設置幾道比較簡單的可以利用不同方法解決的一元二次方程題目.在解決基礎的一元二次方程題目的過程中，教師可以針對不同問題引導學生回顧學習過的知識，如三個經典的解一元二次方程的方法———配方法、公式法和因式分解法.在解決完簡單問題并回顧完基礎知識后，教師可以利用稍微有點難度的技巧性題目引入下一階段的學習.在這一階段，教師可以設置帶有字母系數的一元二次方程，如：當k取何值時，kx2+（4-2k）x+k+2=0這個一元二次方程有解？這道題相對于不含字母系數的一元二次方程而言稍有難度，在解題時，學生需要充分考慮系數k的各種取值對方程帶來的影響.教師在鼓勵學生完成解題之后便可以為學生進行詳細講解，讓學生在復習回顧的過程中意識到自己的不足之處，以便課后進行查漏補缺.

教師在復習課程中設置不同難度層次的問題，有利于調動學生的學習積極性，同時可以有效培養學生的數學思維能力.對于較難的題目，在學生積極嘗試不同的解題方法并進行課堂討論之后，教師再對整個題目進行知識梳理和詳細講解，可以啟發學生思考，在活躍的課堂氛圍中達到提高課堂教學效率的目的.

三、提出承上啟下式問題，鼓勵學生積極思考

在開展完一個小節的復習課程之后，教師可以在復習課的最后對這個小節的知識進行歸納總結，同時可以充分利用課程之間的聯系提出一個帶有承上啟下特點的問題，讓學生在解決問題的過程中既能復習好本小節的知識，也能對下一小節的知識進行預習.學生帶著問題進行學習和思考時，學習效率是比較高的.問題是激勵學生對知識進行主動探索的源泉，這樣承上啟下式的問題有利于培養學生自主學習的能力.

比如，在開展北師大版初中數學八年級下冊第五章“分式與分式方程”的教學活動之前，教師應先了解這一章的學習內容主要分為四個小節，首先是“認識分式”這個小節，學完這個小節，學生會對“什么是分式”這個問題有初步的認識；其次是“分式的乘除法”和“分式的加減法”，主要介紹分式的運算律有哪些，在學完這兩個小節之后，學生便可以開展分式的計算了；最后一小節是“分式方程”，分式方程是分母中帶有未知數的方程，這一小節的學習會綜合運用前幾節的知識.基于此，教師在開展教學活動之前需要充分認識到這一章節的知識內容是環環相扣的.在學習完“分式與分式方程”的前三個小節之后，學生已經掌握了分式的基本運算法則，因此，在復習“分式的加減法”這一小節課程的最后，教師可以給學生布置一道較為簡單的分式方程入門題目，讓學生運用所學知識解決問題，同時讓學生在解題過程中對下一小節的內容有一個基本了解，從而帶著問題對下一節知識進行探索.教師通過承上啟下式問題的設置，可讓學生既鞏固本節課所學習的數學知識，又提前預習了下節課將要學習的新知識，對于學生學習效率的提升是極為有利的.

雖然這樣承上啟下式的問題可能會對一些吸收知識比較慢的學生造成一定的心理壓力，但是其可以讓學生在面對問題時養成一種積極應對的態度.教師還可以設置學習小組，將學習能力較強和較弱的學生分到一個小組，學生可以在各自預習完下一節相關知識之后和組內同學進行交流與討論，互幫互助，這樣有利于學生整體數學水平的提升.

四、利用知識間聯系，提升學生的問題意識

問題意識是指在一定環境中，學生善于發現問題，并能主動地運用自己所學知識解決問題的能力.提出問題是解決問題的基礎.在課堂教學中，教師要有意識地培養學生的問題意識.在數學復習課程中，若學生并沒有完全掌握所學的數學知識，教師就需要在復習過程中隨時提出問題，有意地引導學生對問題進行探究，幫助學生在舊知識的基礎上提出新的問題，促使其積極思考.

問題是數學的心臟.教師在數學教學過程中有效設置問題，引導學生積極思考新舊知識之間的聯系，有利于培養學生的問題意識.在數學教學中，問題的提出可以充分激活學生的開放思維，讓學生在解題的過程中有意識地將所學知識串聯在一起，這對于學生的數學復習而言可以起到事半功倍的作用.

五、設置綜合性問題，幫助學生掌握重難點知識

初中數學知識總體來說都不是很深奧，但是知識點比較零散.對于部分初中數學重難點知識，教師需要采取問題化的教學方式，讓學生在綜合性題目中鍛煉數學思維，加強對重難點知識的掌握.數學考試中難度比較大的試題基本上都會涉及重難點知識，故教師應結合教材中的重難點知識為學生創設問題情境，以增強其自身應試能力，提高數學水平.

比如，在北師大版初中數學教材中，與三角形相關的知識是一個重難點，也是中考的重要考點，所以學生在初中數學學習過程中學好相似三角形的相關知識十分重要.在北師大版初中數學九年級上冊第四章“圖形的相似”中，教材是先進行相似三角形判定定理的證明這一知識的學習，然后才學習相似三角形的性質.教師在進行這一章的教學時，要注意先讓學生掌握相似三角形的判定和相似三角形的性質這兩部分知識.教師可以在黑板上畫出兩個相似三角形，分別為△ABC和△DEF，并告訴學生已知條件是∠A和∠D是對應角，AB和DE是對應邊，然后對學生提出問題：如果△ABC∽△DEF，則這兩個三角形中哪些角是對應角？哪些邊是對應邊呢？在相似三角形中，對應角和對應邊之間分別存在什么樣的聯系呢？教師先提出問題，再讓學生進行獨立思考，可以讓學生在題目的解答過程中明白三角形對應角和對應邊的確定條件，發現相似三角形的本質，從而幫助學生熟練掌握相似三角形的性質.

在復習“相似三角形的性質”時，教師可以設置一個具有綜合性的題目，將與相似三角形相關的知識融合在題目中，以問題引導學生熟練掌握相似三角形的相關知識.此外，為了了解學生對相似三角形這個知識點的掌握情況，教師可以要求學生在限定時間內答題.在學生答完題目之后，教師再對題目進行詳細的解答，讓學生再一次回顧自己的解題思路，從而在這樣的訓練過程中潛移默化地提高學生的數學水平.

結 語

綜上所述，優化初中數學復習教學的方式有很多，而問題化教學就是其中很重要的一個方法.教師在初中復習課程中根據學生的實際情況科學合理地設置問題情境，利用問題引導學生思考、復習和鞏固知識，可激發學生對數學知識的探索欲，提升學生的數學水平.

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