思維導圖在初中數學教學中的運用分析

孫寶山

【摘要】將思維導圖引入初中數學教學是為了解決初中生知識結構不完善、知識點混淆等問題，幫助學生整合不同單元知識點，理清知識脈絡，并借助思維導圖強化學生記憶，培養學生的發散思維.文章從思維導圖應用的導向作用出發，結合初中數學人教版教材分析思維導圖的應用過程，同時從解題思路出發，提出將思維導圖應用于初中數學課堂的策略，旨在為學生提供新的學習思路，幫助其解決實際問題.

【關鍵詞】思維導圖；初中數學；教學應用

引 言

思維導圖是一種新型教學工具，它能夠以圖形和文字相融合的形式呈現數學內容，讓學生清晰地看到完整的知識體系.其應用優勢在于能幫助學生理清數學知識結構，建立完善的知識框架，促進其理解和吸納數學內容，樹立整體的數學學習觀，并且能聚焦數學教材中的重難點知識，找出各單元、各知識點之間的內在聯系，形成正確的數學學習思路.

一、思維導圖在初中數學課堂中的導向性

（一）利用思維導圖，引領學生自主學習

一方面，教師需要明確將思維導圖應用于初中數學課堂的作用和價值，并加強對思維導圖的深入研究，在課堂教學中潛移默化地應用思維導圖，開展教學實踐.另一方面，教師應精準把握思維導圖的應用契機，并樹立知識與能力教學目標，讓學生不僅能利用思維導圖掌握數學基礎知識以及重難點知識，還能提高思維能力、實踐能力、自主學習能力等多方面能力.因此，在教學實踐過程中，教師應依托思維導圖引導學生自主學習.以人教版八年級上冊第十二章“全等三角形”的教學為例，首先，教師可以在課堂導入環節以圖示引出思維導圖的用法，并將本堂課中全等三角形性質、角平分線性質以及全等三角形判定定理等內容導入思維導圖中.其次，教師帶領學生深入教材，以問題激發學生思考：“如何將這些內容有效、正確地填入思維導圖中？如何自主設計思維導圖并靈活運用思維導圖？”用這樣的問題引導學生圍繞同一主題，挖掘主題下各零散知識點的內在聯系.如本堂課的主題是全等三角形，教材中涉及的全等三角形知識點眾多，學生可以基于知識點之間的關系理清繪制思維導圖的思路.最后，在學生明確思維導圖的概念和作用后，教師可深化學生對數學公式、定理、性質、概念等的認識，幫助學生梳理不同知識點的關系，激發學生的探索欲，提高學生的學習主體性，激發其自主學習意識.

（二）利用思維導圖，歸納總結錯題

數學本身是邏輯性、綜合性、抽象性較強的學科.學生要想掌握數學知識、提高學習能力，就需要長期積累和實踐應用，才能不斷深化記憶，總結學習規律.但是如果缺乏正視問題的勇氣和解決問題的決心，學生很容易喪失學習自信心.因此，學生面對學習困境時應不懼怕問題，學會從錯題中總結經驗，找出問題根源，并從中獲得啟發，改善自身學習方法.以錯題作為切入點可以讓學生立足于錯題，清晰地明確自身的短板，并針對性地進行改進，從而警醒自己避免在后續學習中出現此類錯誤.現實問題是，很多學生缺乏錯題分析意識，導致時常在同類問題上反復出錯.這時，教師應引入思維導圖，將思維導圖與錯題相結合，發揮思維導圖在錯題分析中的作用，提升初中數學課堂教學效果.以人教版八年級下冊“一次函數”教學為例，雖然一次函數是比較簡單的數學函數，但是很多學生在初次接觸一次函數時容易將函數圖像和函數表達式混淆.在定義一次函數時，教師需要先分析函數表達式，以此明確函數類型，再圍繞函數表達式確定函數圖像.有學生直接從函數圖像推出函數表達式，這是不正確的.所以，分析一次函數時，第一步：分析函數表達式，判斷其是否具有y=kx+b（k，b是常數，k不等于0）的式子特征；第二步：判斷是不是一次函數.基于易混淆點，教師可以引導學生利用思維導圖來分析易錯的原因，并將錯誤的原因羅列出來，通過自省，避免再犯同類錯誤.

（三）利用思維導圖，幫助學生做好課堂筆記

思維導圖的優勢在于能夠將零散的數學知識點按照內容之間的聯系合理化構建系統框架，幫助學生做好課堂筆記，降低知識理解難度，理清學習思路.學習的終極目的是靈活應用.因此，教師在引導學生明確思維導圖的優勢作用的基礎上，還需要讓學生將思維導圖靈活運用到實踐中.對此，教師可以采取單元整合式教學思路，借助思維導圖構建教學活動.以“圓”為例，教師在教學中要注意引導學生認識到不能單獨看待這一知識點，需要與其他內容相結合.因此，學生在做課堂筆記的時候，可以將圓的性質、點和圓的關系、直線和圓的關系等相關知識相結合，并將圓作為中心和起點，不斷擴充思維導圖，把握各知識點間的異同，在此基礎上構建完整的知識框架，內化、吸收課堂所學.

二、聚焦不同教學環節中思維導圖的運用分析

（一）運用思維導圖做好新課預習

課前預習環節是課堂教學的前提和基礎，學生課前預習的成效直接影響著課堂學習的效率和質量.因此，教師和學生都需要加強對預習環節的重視.但是，部分學生由于自身數學基礎薄弱，缺少自主學習能力的支撐，導致其在課前預習中面臨諸多困難.基于此，教師可運用思維導圖，讓學生在預習中將課本知識點、學習目標都體現在思維導圖中，為學生指明學習方向，幫助其整體把握知識脈絡.運用思維導圖預習新知的方法如下：第一，學生在預習中需要快速瀏覽一遍課本內容，了解需要繪制思維導圖的內容包含了哪些知識點，在有了整體把握的基礎上提煉這一單元知識點的關鍵詞、句，如定義、概念、公式、定理、性質等.初中數學人教版教材的每個章節都會涉及多個模塊內容，學生需要做的是從這些分散的知識點中篩選出關鍵詞.第二，理清知識點、完成思維導圖繪制后，學生需要按照自己的習慣或者偏好做好相應的標記，在思維導圖的主干及各分支上利用不同顏色、不同符號等記錄方式標注自己已經掌握的知識點、難點知識以及存在疑惑和不理解的地方，這樣的標注方法一目了然，便于學生掌握自身學習情況.第三，做好學習筆記.有效的記筆記方式在于提煉關鍵詞、主題詞或者用簡單的短語和自己的話表述清楚，并在課下及時運用自己的思路將各個知識點串聯起來，這樣便于深入理解知識點，在繪制思維導圖時也不必因某一知識點不熟悉、不清楚而頻繁翻書.

（二）在課堂教學環節更新思維導圖

三、以解題思路為出發點分析數學思維導圖的運用

（一）建立完整的思維導圖

初中數學知識點眾多，但是從教材編訂順序來看，各章節包含的知識點都存在關聯，并且不同冊的教材內容也緊密聯系、層層遞進.因此，初中數學教師應整合數學知識點，突出數學知識點的關聯性和應用性.以人教版初中數學八年級上冊為例，教材一共包含五個章節內容，第十一章是“三角形”，其內容包括與三角形有關的線段、與三角形有關的角、多邊形及其內角和；第十二章是“全等三角形”，包括全等三角形、三角形全等的判定、角平分線的性質；第十三章是“軸對稱”，涉及軸對稱、畫軸對稱圖形以及等腰三角形；第十四章是“整式的乘法與因式分解”，包括整式的乘法、乘法公式、因式分解；第十五章為“分式”，其內容包括分式、分式的運算、分式方程.整體來看，八年級上冊教材內容更多以三角形內容為核心，在加深學生對三角形性質、不同情況下計算方法記憶的同時，為學生利用所學數學知識解決現實問題提供了有力的支持.為此，教師引導學生畫思維導圖時，應先引導學生熟悉課本內容，找出各章節知識點的結合會有哪些題型，再針對核心問題細化每個知識點，從知識點的聯系出發，形成完整的思維導圖.

（二）建立辯證思維

（三）將聯想法貫穿整個學習過程

思維導圖的突出特點在于主干與分支、分支與分支之間的聯系.教師可引導學生運用聯想法打通知識壁壘，將每個知識點融會貫通，這樣建立思維導圖便水到渠成.比如，人教版七年級下冊第十章“數據的收集、整理與描述”、八年級下冊第二十章“數據的分析”與九年級上冊第二十五章“概率初步”的內容，由于其跨學段和多個章節，在解題時，一方面，學生容易出現遺忘現象，另一方面，學生未必能及時找出三者之間的邏輯關系和處理方法.因此，教師需要利用整合思維，讓學生將三部分內容聯系起來，并理清邏輯順序，在統計基礎上研究概率，并通過概率變化，運用統計思想加以預測.通過聯想法，學生可由點及面、由少及多地逐步深入，認識到學習過程不是一蹴而就的，每個知識點也不是孤立存在的，從而思考思維導圖的制作不是針對某一學習階段，而是伴隨著整個學習過程，思維導圖的各知識點也不是針對某一單元的內容.學生建立了聯系的觀點，才能從容應對多變的數學問題，并運用思維導圖解決問題.

結 語

綜上所述，思維導圖在初中數學教學中具有較高的應用價值，有利于提高學生的自主學習和歸納總結等能力，提高課堂教學效率.在運用思維導圖開展教學活動時，初中數學教師要正確認識到思維導圖的育人價值，結合教學要求和初中生的個體特征，科學制訂教學內容和形式，充分發揮思維導圖的優勢作用，綜合設計思維導圖的應用方案，進一步提高教學質量和效率，打造高效數學課堂.

【參考文獻】

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