基于PECM模型的長江流域經濟社會發展與水資源利用動態關系分析

萬 蕾，張興奇，郭新亞

(南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210023)

水資源是國民經濟發展的重要支撐和保障。隨著工業化和城鎮化進程的加快，我國經濟社會發展與水資源可持續利用之間的矛盾日益加劇[1]，水資源供需失衡已成為制約經濟社會可持續發展的限制性因素。粗放型的經濟增長模式已嚴重威脅到水資源的可持續利用[2]。已有研究認為，提高水資源的利用效率是解決我國經濟社會可持續發展與水資源短缺之間矛盾的關鍵[3]。因此，開展經濟社會發展與水資源利用之間的相互影響關系研究對于促進經濟社會與水資源的協調發展尤為重要。

流域經濟社會發展與水資源利用之間存在相互影響的關系。經濟社會的發展可以推動水資源的開發利用，同時水資源的可持續開發利用能夠促進經濟社會的可持續發展。但是，當水資源開發利用過度時，就會引發一系列的生態與環境問題，從而制約經濟社會的可持續發展。由此可見，為促進經濟社會與水資源的協調發展，了解兩者間的內在聯系，特別是兩者間的相互影響關系尤為重要。面板協整理論與誤差修正模型源于計量經濟學，用于探究變量和變量之間的理論關系[4-5]。根據格蘭杰表述定理，協整表明變量間存在長期均衡關系，但這并不代表短期內不會發生偏離均衡的現象，只是這種短期非均衡現象不會長久維持下去。如果變量間存在協整關系，那么一定存在Granger因果關系，即在控制變量Y的過去值的條件下，變量X的過去值仍能對變量Y有顯著的解釋能力，可稱X能夠“Granger-cause”Y[6]，可用誤差修正模型來進一步解釋。目前，有研究將其引入經濟社會與水資源研究領域，探討兩者間長期與短期的因果關系。鄧朝暉等[7]基于VAR模型協整檢驗發現中國在1980—2007年的經濟增長與總用水量、工業用水量和生活用水量之間存在長期均衡關系，而農業用水與經濟增長之間不存在長期均衡關系。李青等[8]通過面板誤差修正模型分析了新疆農業用水量與農業經濟增長在短期與長期之間的雙向因果關系。

流域作為一個生態經濟系統，具有重要的水資源供給和經濟社會發展功能[9]。近年來，為充分理解流域經濟高質量發展與水資源利用之間的關系，在黃河[10-11]、遼河[12-13]和淮河[14]等流域已開展大量研究，并取得了較大進展。長江是中國水量最豐富的河流，長江流域橫跨我國東中西部地區，流域經濟總量在全國經濟中占有十分重要的地位。王曉宇等[15]運用協調發展度評價模型分析了 2003—2018年長江經濟帶各省市水資源開發利用與社會經濟綜合發展的協調關系及協調演進過程。王保乾等[16]運用Tapio脫鉤彈性系數模型分析2009—2018年長江經濟帶11個省市的水足跡與經濟高質量發展之間的脫鉤效應。目前長江流域的經濟社會與水資源關系的研究方法多集中在探討協調度以及建立脫鉤分析等內容，缺少二者相互影響方面的研究。因此，本文通過長江流域省級面板數據，分析2000—2017年間流域內不同區域經濟社會發展和水資源利用的相互影響關系，以期從流域尺度為長江流域經濟社會的可持續發展及水資源的可持續利用提供參考。

1 數據來源與研究方法

1.1 研究區概況

長江流域作為世界第三大流域，在中國的經濟社會發展和生態保護方面具有舉足輕重的作用。長江流域地處亞歐大陸東部的副熱帶地區，屬于典型的季風氣候區。流域降水量年際變化大，在空間上呈東增西減的分布特征，且近年來全球持續變暖使得該流域降水呈減少趨勢，導致旱澇等災害事件頻發[17-18]。

長江流域橫跨中國東中西部地區，流域面積約為180萬km2，約占我國國土面積的18.8%。2017年流域總人口4.59億人，占全國的33%。流域生產總值29.3萬億元，占全國的35.4%。改革開放以來，長江流域工業化和城市化進程不斷加快，出現了水環境污染加劇[19]、水資源的不合理開發利用[20]和水生態系統退化[21]等問題。長江流域上中下游和省際間存在水資源時空分布不均和經濟社會發展水平差異大等問題。在生態優先和經濟高質量發展的新形勢下，長江流域經濟社會發展與水資源利用之間的協調性面臨嚴峻的挑戰。

1.2 數據來源

基于本文的研究目的，選取長江流域省級行政區中取自長江流域的供水量占其總供水量30%以上的10個省市，即重慶、四川、貴州、云南、江西、湖北、湖南、安徽、江蘇和上海作為研究區。數據來源于2000—2017年《中國統計年鑒》以及10個省市的水資源公報、統計年鑒、國民經濟和社會發展統計公報以及環境狀況公報等，對個別省市個別年份的指標數據缺失采用Excel的Trend 函數通過線性插值進行補缺。

1.3 研究方法

1.3.1經濟社會發展與水資源利用評價指標體系

基于經濟高質量發展理念和流域特點，遵循評價系統整體性、指標代表性以及可比性等原則，并借鑒前人相關研究[22]，構建長江流域經濟社會發展與水資源利用評價指標體系如表1所示。為了較全面系統地評價長江流域經濟社會綜合發展水平，反映人口規模、經濟發展規模、社會發展規模和發展空間規模對經濟社會發展變化所起的作用，長江流域經濟社會系統評價指標體系分別從人口、經濟發展、社會發展和空間4個維度選取17個指標進行計算；為了較全面系統地評價長江流域水資源綜合利用水平，反映水資源自然資源條件、開發利用現狀和水環境質量等對水資源利用變化所起的作用，長江流域水資源系統評價指標體系分別從自然資源條件、用水負荷、開發利用程度和環境質量管理4個維度選取16個指標進行計算(表1)。各指標的權重采用熵值法進行確定，并經過加權求和獲得長江流域10省市經濟社會系統與水資源系統的綜合指數值(表2)。

表1 經濟社會發展與水資源利用評價指標體系

表2 長江流域2000—2017年經濟社會系統與水資源系統綜合指數

通過信息熵原理來判斷各個指標的離散程度，能夠客觀準確地評價研究對象，為多指標綜合評價提供依據。具體計算步驟如下：

a.由于各項指標的計量單位以及方向不統一，需要進行標準化處理，統一指標量綱，正向指標和負向指標標準化公式為：

(1)

(2)

式中：xij、Xij分別為第i年第j個指標的具體數值和標準化數值(i=1,2…n；j=1,2…m)；xj,max、xj,min分別為第j個指標的最大值和最小值。

b.為了避免求熵值時對數無意義，在0值后加上較小數量級的實數0.01，進一步計算第i年第j個指標的權重：

(3)

c.計算第j個指標的熵值：

(4)

其中K=1/lnn，n為樣本個數。

d.得到第j個指標的熵值后計算第j個指標的熵值權重：

(5)

其中指標差異系數dj=1-Ej。

e.計算綜合評價指數：

(6)

1.3.2經濟社會發展與水資源利用Granger因果關系檢驗

在全面解析長江流域經濟社會綜合發展水平與水資源綜合利用水平的基礎上，運用面板協整理論與誤差修正模型進行Granger因果關系檢驗，探討經濟社會發展與水資源利用之間的Granger因果關系。

a.單位根檢驗。為避免出現“偽回歸”現象，保證結論的可靠性，在分析前需要對數據進行平穩性檢驗，即檢驗面板是否存在單位根。在研究中對經濟社會發展綜合指數(IE)和水資源利用綜合指數(IW)取自然對數處理，相應指標名稱為lnIE和lnIW。

b.面板協整檢驗。在面板單位根檢驗的基礎上，通過面板協整檢驗，以檢驗經濟社會發展與水資源利用之間是否存在長期協整關系，即變量間存在一個共同的趨勢。協整理論認為，雖然序列本身是非平穩的，但序列間的線性組合卻有可能是平穩的，則可稱序列變量間存在長期穩定的均衡關系。根據 Pedroni 提出的協整檢驗方法，以回歸殘差為基礎構造出7個統計量進行面板協整檢驗。

c.面板誤差修正模型檢驗。在確定經濟社會發展與水資源利用存在長期協整關系的基礎上，那么，即使短期內暫時發生偏離，都會通過對誤差的修正使變量重返均衡狀態，Granger因果關系的方向(單向、雙向和無因果關系)、類型(長期關系和短期關系)及偏離調整力度的檢驗都可以通過面板誤差修正模型來確定。誤差修正模型的誤差修正項系數即長期因果系數，表示變量間在長期均衡狀態出現短期波動時對偏離均衡狀態的調整力度；短期因果關系即因變量的短期變化是由相應自變量短期變化引起的，其短期因果系數表示變量間的短期影響程度和調整關系。

本文采用Engle-Granger(EG)二步法建立基于面板的誤差修正模型，以分析經濟社會發展與水資源利用間具體的因果關系。首先，用最小二乘法估計經濟社會發展和水資源利用之間的回歸方程獲得殘差項，構建模型如下：

lnIE,it=α1+μ1lnIW,it+ε1it

(7)

lnIW,it=α2+μ2lnIE,it+ε2it

(8)

式中：IE,it、IW,it分別為省市i第t期的經濟社會發展指數和水資源利用指數；α1、α2為固定效應；μ1、μ2為協整系數；ε1it、ε2it為殘差項。

判斷殘差項是否存在單位根，若不存在單位根即殘差項是平穩序列，就可以進一步建立包括殘差項在內的誤差修正模型：

(9)

(10)

式中：d為一階差分運算；k為滯后期，根據SIC和AIC判斷準則確定；θ1ij、θ2ij、γ1ij、γ2ij為短期因果系數；λ1、λ2為長期因果系數(該值應為負值，表示當失衡時，時間序列收斂并回歸長期均衡；如果為正，則表示前期的失衡部分無法在后一期進行反向調整)；ECMi,t-1為長期均衡誤差；μ1it、μ2it為隨機擾動項。

如果對于λ1、λ2為零的原假設被拒絕，說明經濟社會發展與水資源利用之間的長期因果關系成立，反之則不成立；如果γ1ij、γ2ij為零的原假設都被拒絕，說明經濟社會發展與水資源利用之間的短期雙向因果關系成立；如果γ1ij、γ2ij為零的原假設都不被拒絕，說明經濟社會發展與水資源利用之間的短期雙向因果關系不成立，兩者相互獨立；如果γ1ij為零的原假設被拒絕，γ2ij為零的原假設不被拒絕，說明水資源利用對經濟社會發展的短期單向因果關系成立；如果γ1ij為零的原假設不被拒絕，γ2ij為零的原假設被拒絕，說明經濟社會發展對水資源利用的短期單向因果關系成立。

2 結果與分析

2.1 長江流域經濟社會綜合發展水平評價

長江流域經濟社會系統的經濟發展、社會發展、空間和人口4個一級指標所占權重分別為：0.486、0.228、0.146和0.140，表明它們對長江流域經濟社會綜合發展水平影響力逐漸減小，即經濟發展對經濟社會綜合發展水平的影響相對較高，人口的影響相對較低。在選取的17項指標中，人均GDP、全社會固定資產投資、社會消費品零售總額及居民消費水平等因素對長江流域10省市經濟社會綜合發展的作用比較大。

將長江流域10省市劃分為上游地區(四川、云南、貴州和重慶)、中游地區(湖北、湖南和江西)和下游地區(安徽、江蘇和上海)。由表2可知，2000—2017年間長江流域10省市的經濟社會系統綜合指數呈上升趨勢。研究時段內，長江流域經濟社會綜合發展水平取得了較快發展，但上中下游地區之間差異明顯，整體表現為中下游地區的經濟社會綜合發展水平普遍高于上游地區，表現為下游地區最高、中游地區次之、上游地區最低，與區域內經濟發展特征相吻合。地區經濟發展的基礎條件和自然地理環境等因素導致長江流域不同省市經濟社會綜合發展水平不一致。從發展速度來看，江蘇省的增長速度最快，貴州省最慢，中下游地區的發展速度普遍高于上游地區。2003年后，中下游地區經濟社會綜合發展水平的增幅加大，上游地區則在2005年后均有所提高。

2.2 長江流域水資源綜合利用水平評價

長江流域水資源系統的開發利用程度、環境質量管理、用水負荷和自然資源條件4個一級指標所占權重分別為0.293、0.267、0.245和0.195，表明它們對長江流域水資源綜合利用水平影響力逐漸減小，即開發利用程度對水資源綜合利用水平的影響相對較高，自然資源條件的影響相對較低。在選取的16項指標中，年平均降水量、農業用水量、生活用水量、水資源開發利用率及城市污水日處理能力等因素對長江流域10省市水資源綜合利用的作用比較大。

如表2所示，2000—2017年長江流域10省市的水資源系統綜合指數呈現波動上升趨勢。長江流域水資源綜合利用水平的區域特征顯著，中下游地區的水資源綜合利用水平整體上高于中上游地區。研究時段內水資源綜合利用水平由高到低從“中游地區、下游地區、上游地區”逐漸轉變為“下游地區、上游地區、中游地區”的空間變化特征，但是，上中下游地區之間的差距在逐漸縮小。其中，江蘇省和四川省的水資源綜合利用水平提升速度較快，貴州省最慢。在發展趨勢上，除四川和貴州兩省在研究時段內仍有不斷上升的趨勢以外，其他各省市在波動變化中趨于平緩。

2.3 長江流域經濟社會發展與水資源利用Granger因果關系

2.3.1單位根檢驗

本文對經濟社會發展(lnIE)和水資源利用(lnIW)進行單位根檢驗的方法包括LLC檢驗、IPS檢驗、ADF-Fisher檢驗和PP-Fisher檢驗，結果見表3。

表3 面板單位根檢驗結果

由表3可知，當對上游、中游和下游地區的經濟社會發展和水資源利用的水平值進行檢驗時，檢驗結果表明不能完全拒絕“存在單位根”的原假設，即原序列是不平穩的。當對這兩個變量的一階差分值進行檢驗時，檢驗結果均顯著地拒絕“存在單位根”的原假設，即一階差分值不存在單位根。由此可以認為，上游、中游和下游地區的lnIE和lnIW都是一階單整序列。

2.3.2面板協整檢驗

在面板單位根檢驗的基礎上，通過Pedroni 檢驗方法進行面板協整檢驗，分析經濟社會發展與水資源利用之間是否存在長期面板協整關系，結果如表4所示。由表4可知，上游、中游和下游地區存在部分統計量沒有通過顯著性檢驗的情況。但在 Pedroni檢驗方法中，如果出現不一致的情況應該以Panel ADF 和 Group ADF兩個統計量的檢驗結果為準。因此，上游、中游和下游地區的經濟社會發展與水資源利用之間均存在長期協整關系。

表4 面板協整檢驗結果

2.3.3面板誤差修正模型檢驗

基于Pedroni檢驗方法得知經濟社會發展與水資源利用之間存在協整性，即變量間存在一種長期均衡關系，在短期波動的影響下，變量可能會暫時偏離均衡狀態，但是隨著時間的推移，最終還是會恢復到長期均衡狀態。根據Granger定理，如果變量間存在協整關系，兩者之間的關系可用誤差修正模型進行表述。因此，運用EG二步法構建面板誤差修正模型對經濟社會發展與水資源利用間的因果關系進行檢驗說明。

首先用最小二乘法構建lnIE(因變量)和lnIW(自變量)、lnIW(因變量)和lnIE(自變量)之間的協整回歸模型，以分析兩組序列數據的長期影響程度，估計結果如表5所示。

表5 回歸分析結果

在方程回歸分析中，回歸系數均通過了1%的顯著性檢驗。就長期發展趨勢而言，長江流域上游、中游和下游地區的水資源利用每變動1個單位，經濟社會的增長變化幅度均大于1，分別為4.764 0、4.323 7和2.210 7個單位，而經濟社會發展每變動1個單位，水資源利用程度分別變化0.130 2、0.154 7和0.177 8個單位。表明在長江流域經濟社會發展與水資源利用關系中，水資源利用對經濟社會發展的影響更大，其原因是長江流域水資源豐富的資源稟賦條件決定的。其中，上游和中游地區水資源利用對經濟社會發展的影響明顯大于下游地區，表明上游和中游地區水資源利用的潛力很大。長江流域水資源利用對經濟社會發展的影響表現為上游地區最大、中游地區次之、下游地區最小，而經濟社會發展對水資源利用的影響表現為下游地區最大、中游地區次之、上游地區最小。這是由于上游地區經濟社會發展較中下游地區落后，可用于水利開發的投資有限，加上上游地區水資源開發利用成本高，因此其經濟社會發展對水資源利用的貢獻程度相對較低。而中下游地區經濟社會發展較快，水資源利用成本相對較低，因而經濟社會發展對水資源利用的貢獻程度相對較大。

在協整回歸模型的基礎上，利用公式(9)和(10)中的誤差修正模型來反映變量間的Granger因果關系，結果見表6。

表6 面板誤差修正模型結果

由表6可知，在上游地區，長期調整系數λ1、λ2均顯著為負，反向誤差修正機制成立，表明經濟社會發展和水資源利用之間存在長期雙向因果關系。長期調整系數λ1、λ2反映了對變量偏離長期均衡關系的調整力度，其絕對值越大，從非均衡狀態恢復到均衡的速度就會越快。在上游地區，當發生短期波動偏離長期均衡關系時，系統將以-0.537 7(-0.140 0)個單位的自我修正速度進行反向調節，促使變量恢復到長期均衡狀態。短期內，上游地區經濟社會發展和水資源利用之間的因果關系系數均不顯著。

在中游地區，長期調整系數λ2在1%水平上顯著為負，反向誤差修正機制成立，表明中游地區經濟社會發展對水資源利用存在長期影響，但長期調整系數λ1未能通過顯著性檢驗，因此，中游地區在長期內僅存在從經濟社會發展到水資源利用的單向因果關系。表明經濟社會發展與水資源利用之間的長期均衡關系對經濟社會發展的偏離沒有起到修正作用，但是對水資源利用的偏離起到了修正作用，當發生短期波動偏離長期均衡關系時，誤差修正項會以-0.587 9個單位的調整力度反向作用，促使水資源利用恢復到長期均衡狀態。短期內，中游地區經濟社會發展和水資源利用之間的因果關系系數均不顯著。

在下游地區，長期調整系數λ1在1%水平上顯著為負，反向誤差修正機制成立，但長期調整系數λ2未能通過顯著性檢驗，表明下游地區水資源利用對經濟社會發展存在長期影響。因此，在長期內，下游地區僅存在從水資源利用到經濟社會發展的單向因果關系。表明經濟社會發展與水資源利用之間的長期均衡關系對水資源利用的偏離沒有起到修正作用，但是對經濟社會發展的偏離起到了修正作用，當發生短期波動偏離長期均衡關系時，誤差修正項會以-0.025 3個單位的調整力度反向作用，促使經濟社會發展恢復到長期均衡狀態。短期內，下游地區經濟社會發展與水資源利用之間因果關系系數顯著，而水資源利用和經濟社會發展之間的因果關系系數不顯著，表明從經濟社會發展到水資源開發利用存在單向的因果關系。

長期內，上游地區經濟社會發展和水資源利用之間的雙向因果關系表明上游地區兩者之間相比中下游地區存在更高的關聯度。上游地區對經濟社會發展偏離長期均衡的調整力度大于下游地區，表明在經濟社會發展發生波動后上游地區的調整修正速度最快，且上游地區的水資源開發利用在經濟社會發展中的影響程度要高于下游地區，所以應對經濟社會發展波動的能力也較強。中游地區對水資源利用的調整力度大于上游地區，即中游地區的經濟社會發展在水資源利用出現波動時的反映速度較快，可能與中游地區的經濟基礎優于上游地區有關。短期內，上游和中游地區經濟社會發展和水資源利用之間的因果關系系數均不顯著，這是因為上游和中游地區的經濟社會發展和水資源利用之間的相互影響具有滯后效應，短期內一方的變化并不能使對方發生明顯變化。而下游地區的經濟社會綜合發展水平高于中上游地區，且發展速度快，短期內水資源的開發利用將受到經濟發展速度的影響，經濟的短期快速增長會導致水資源需求的上升，進而加快水資源的開發利用。

3 結 論

a.2000—2017年長江流域10省市的經濟社會綜合發展水平呈逐年增加的趨勢，而水資源綜合利用水平呈波動上升趨勢。流域內地區之間經濟社會綜合發展水平和水資源綜合利用水平差異明顯，中下游地區普遍高于上游地區。流域內水資源利用對經濟社會發展的影響表現為上游地區最大、中游地區次之、下游地區最小，而經濟社會發展對水資源利用的影響表現為下游地區最大、中游地區次之、上游地區最小。

b.在長期關系中，長江流域僅上游地區存在經濟社會發展和水資源利用之間的雙向因果關系，兩者互為對方變化的長期影響因素。中游地區僅存在從經濟社會發展到水資源利用的單向因果關系，對水資源利用的調整力度而言，中游地區的調整力度大于上游地區。下游地區僅存在從水資源利用到經濟社會發展的單向因果關系，對經濟社會發展的調整力度而言，下游地區的調整力度小于上游地區。

c.在短期關系中，長江流域僅下游地區存在從經濟社會發展到水資源利用的單向因果關系。上游和中游地區的經濟社會發展和水資源利用在短期內對對方的影響可能存在滯后效應，故不存在顯著的短期因果關系。