基于全空域跟蹤的橢球型天線桁架設計及標校方法

劉健泉，周書中，吳海洲，趙曉陽，李 揚，郭向峰

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

隨著商民用航天的高速發展，衛星數量井噴式增長，為滿足未來大型星座、成千上萬顆衛星測控需求，提出建設全空域多波束測控系統。傳統拋物面天線一般采用A-E-T機械結構，在目標過頂前將天線傾斜軸預制到一個指定角度，克服了跟蹤盲區，實現了過頂跟蹤[1]。

區別于傳統的拋物面天線，球面相控陣天線由于不包含驅動旋轉的機械結構，一般采用波束滑動掃描方式實現天線的波束跟蹤[2]。

在地基多目標測控方面，美國在航天測控領域提出了一種網格球形相控陣天線系統方案，為美國空軍提供了全空域、多目標衛星測控[3-4]。國內學者對全空域測控系統建設進行了一系列研究[5-8]，主要突破包括天線、波束形成、標校和跟蹤等多個關鍵技術，其中半橢球空間天線桁架技術為全空域測控提供了一個重要的研究方向。

本文設計了一款全空域、多目標、等效口徑xm的天線桁架，通過大跨度天線桁架保型設計技術、陣列天線多級調整及轉站標校技術以及測試數據批量化處理方法，解決了天線桁架大尺度、高精度、可裝拆的技術難題，實現了測控系統的高精度、過頂跟蹤，為后續工程實踐提供了一種有效的設計思路與標校方法。

1 大跨度、全空域天線桁架高精度設計

1.1 主要性能指標要求

全空域天線桁架的主要性能指標如下：

① 陣列天線位置精度：≤3 mm。

② 抗震等級：經歷9級烈度以下地震不產生永久性形變。

③ 天線桁架主要幾何參數：

直徑≤12.5 m；高度≤8.0 m；質量≤40 t。

④ 陣列天線電性能。

第一旁瓣：≤-14 dB；差波速零深(同和波束比)：≤-35 dB。

1.2 空間橢球型天線桁架設計

在覆蓋全空域和一定增益的條件下，采用球面陣天線可減少陣元和T/R組件數量，降低系統成本。本文提出了基于單層空間橢球面網殼的天線桁架網殼結構，通過優化桿件截面、網架形式、跨度和高度等參數實現對天線桁架承載力的有效分配，具有強度高、剛度大和動態特性好等優點，顯著增強了球形天線的動態特性，改善系統低仰角時的增益。空間橢球天線桁架實物如圖1所示。

圖1 空間橢球天線桁架實物Fig.1 Picture of spatial ellipsoid antenna truss

天線桁架由陣列天線、球形骨架、調整機構和基礎預埋件構成，上百個天線子陣自下而上共14環，如圖2所示。

圖2 天線桁架整體結構示意Fig.2 Schematic diagram of the overall ellipsoid antenna truss structure

天線桁架是陣列天線的載體，是整個天線的主要受力體和結構支撐，采用空間橢球桁架構型。

天線桁架的陣列天線結構外形是一個準球面，高度方向的半軸大于水平方向的半軸，橢球的半長軸為7.2 m(Z軸方向)，半短軸為6.4 m(X和Y軸方向)，橢球方程如下：

(1)

2 計算仿真結果與分析

2.1 靜載分析

采用商用PATRAN軟件建立了大陣天線結構(含陣列天線)的有限元模型，并對其整體的剛度、強度進行了計算。

天線結構僅在重力作用下，結構整體位移云圖如圖3所示，圖4和圖5分別展示了自重狀態下結構整體桿應力分布以及面應力分布。

圖3 大陣天線結構靜載整體位移云圖Fig.3 Static displacement cloud image of the ellipsoid antenna structure

圖4 大陣天線結構靜載整體桿應力分布云圖Fig.4 Static rod stress distribution cloud image of the ellipsoid antenna structure

圖5 大陣天線結構靜載整體面應力分布云圖Fig.5 Static surface stress distribution cloud image of the ellipsoid antenna structure

2.2 抗震分析

采用商用PATRAN軟件建立了大陣天線結構(含陣列天線)的有限元模型，并對其整體的剛度、強度進行了計算。

采用時程分析方法進行結構抗震性能驗證，設計要求結構能夠承受9級地震時不破壞。

時程分析法是一種動力分析法，在實際使用過程中能夠更加真實地反映待分析結構的地震反應，所以也經常用來校對反應譜分析的結果。時程分析法采用運動微分方程進行逐步積分求解，能夠得到待分析結構上各質點的位移、速度和加速度隨時間的變化，從而得出待分析結構中各關鍵構件在地震持續時間內的動力響應[9-11]。

時程分析法采用直接積分對結構動力方程求解[12]，基本原理如下：

(2)

時程分析法得到的往往是數值分析法得到的結果，比較常用的方法有線性加速法、龍格—庫塔(Runge-Kutta)法、中心差分法和振型疊加法等[13-14]。

時程分析法可模擬結構在整個地震持續時間內各時刻的地震響應，可在抗震設計時進行優化設計和補充驗算[15]；可處理各種非線性問題，但其計算量大。地震響應計算值較大依賴于地震波時程曲線的選取[16]，地震波采用中國天津(1976年)地震豎向記錄[17]，一般而言，人工地震波的反應譜曲線與設計反應譜吻合良好[18]。

根據《建筑抗震設計規范》[19]，對某一典型的實際地震波進行調整，最終計算時采用如圖6所示的地震波曲線，分析時間歷程取20 s。

圖6 地震波曲線Fig.6 Seismic wave curve

經過分析，天線與骨架連接螺栓最大應力隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 連接螺栓最大柱應力的時間歷程曲線Fig.7 Time course curve of connection screw maximum stress

由圖7可知，t=6.9 s時連接螺栓的最大桿應力為294.1 MPa，當天線桁架連接選用8.8級螺栓時，其屈服強度可達640 MPa，可知此時螺栓強度滿足要求。

天線骨架結構最大壓應力隨時間變化的曲線如圖8所示。由圖8可以看出，t=6.9 s時天線骨架最大壓應力為95.1 MPa，而骨架所用材料的屈服強度可達245 MPa，所以骨架強度滿足要求。

圖8 骨架最大壓應力的時間歷程曲線Fig.8 Time course curve of framework maximum compressive stress

天線陣面單元最大應力隨時間變化的曲線如圖9所示。由圖9可以看出，t=6.9 s時天線陣子中最大面應力為15.2 MPa，陣子材料為鋁合金5A06，其屈服強度為140 MPa，結構滿足強度要求。

圖9 天線陣面單元最大應力的時間歷程曲線Fig.9 Time course curve of antenna element maximum stress

經以上分析計算，天線結構強度滿足9級地震的抗震要求。

3 大尺度陣列三級精度調整及標校技術

大尺度天線桁架存在再裝精度較差的問題，從而導致陣列天線的增益及指向精度下降。本文采用三級標校方案，有效保證了陣列天線的再裝精度。

3.1 陣列預埋件一級現場標校

陣列預埋件由地基模板、調整板及地腳螺栓組成，通過12組地腳螺栓組合完成天線桁架與基礎的連接。通過基礎預埋件下側12組下層固定板粗調、上部基準調整板精確定位技術，可實現大跨度陣列預埋件位姿精度的一級調整。

陣列預埋件標校完成后，為提高設備安裝基礎的剛性及穩定性，采用二次澆筑混凝土的方法澆筑預埋件，確保預埋件定位精確，如圖10和圖11所示。

圖10 陣列預埋件一級標校結構示意Fig.10 The first level calibration schematic diagram of array embedded parts

圖11 陣列預埋件結構示意Fig.11 Schematic diagram of array embedded parts

3.2 球形骨架二級廠內標校

陣列坐標原點確定后，球形骨架上各點到坐標原點的距離可通過幾何方式確定。球形骨架在場內試裝時，借助高精度的全站儀測量系統，依次標定球形骨架外側上千組基準板的精確坐標點位，借助特定工裝，反復測量調整直至基準板滿足5 mm的位置精度后，將基準板配焊接到球形骨架的相應位置，從而完成球形骨架位姿的二級廠內標校，如圖12所示。

圖12 球形骨架廠內二級標校示意Fig.12 Second level calibration of ellipsoid truss in factory

3.3 陣列天線三級現場標校

現場標校采用全站儀搭配spatial analyzer軟件，在系統中構建出整個球陣天線的模型，每個陣列天線的4個角點均需定位出坐標并在軟件中構建模型。

測控系統共7個天線測量墩(其中外部測量墩3個，內部測量墩4個)，作為天線測量基準定位點，安裝后需進行大地測量(內部測量墩布設于天線塔基一層房頂環墻內)。球形天線測量基礎點布局如圖13所示。

圖13 球形天線測量基礎點布局尺寸Fig.13 Layout dimension diagram of ellipsoid antenna measurement base point

通過7個測量墩的轉站處理技術，將全站儀的測量實際位置與軟件中理論位置相比對，通過調整支座上橫向、縱向長圓孔可實現陣列天線位姿的橫向、縱向調整；通過調整螺栓的縱向移動可實現陣列天線位姿的法向調整。依次測量調整各陣列天線至其滿足3 mm的位置精度后，在陣列天線的相應連接位置錐銷定位，螺釘固定，從而完成陣列天線位姿精度的三級現場標校，如圖14所示。

圖14 陣列天線現場三級標校示意Fig.14 Third level on-site calibration of the array

4 陣列天線標校數據批處理分析

整個測控系統中的陣列天線數量龐大，天線桁架安裝過程中需精確標校1 888組陣列天線的空間測量點坐標。本文提出了一種針對球陣天線測量數據高效處理的專用軟件工具，主要功能是將陣面單元測量點坐標擬合、平移、求解并自動生成測量報告。

目標點坐標通過已知向量計算得出，計算方法示意如圖15所示，其中A，B，C，D為理論點，A′為實測點。A′應滿足：

圖15 計算方法示意Fig.15 Calculation method diagram

AA′·AB=0 ，

(3)

AA′·AD=0 ，

(4)

|AA′|=0 。

(5)

該軟件工具可批量處理大規模陣列天線上千個測量單點，相較于手工計算，可節約90%的工作量，具有高效率、高準確度等優點。專用大數據處理軟件流程如圖16所示。

圖16 陣列天線標校數據批處理軟件流程Fig.16 Data batch processing software flow chart of array antenna calibration

5 測試結果分析

5.1 天線桁架現場標校結果

對天線桁架陣列天線的位置精度進行了實際測試。全空域測控系統建成實物如圖17所示。陣列天線現場標定結果如圖18所示。結果表明，所有陣列天線的位置精度均在3 mm以內，滿足要求。

圖17 全空域測控系統實物Fig.17 Picture of global measurement and control system

圖18 陣列天線現場標定結果Fig.18 On-site calibration results of the array antenna

5.2 系統實測結果

經過現場測試，測控系統的接收G/T值、旁瓣和差波束零深均滿足設計要求。本文給出測控系統在典型頻點的測試方向圖如圖19～圖21所示。

圖19 方位合成方向圖Fig.19 Azimuth composite pattern

圖20 俯仰合成方向圖Fig.20 Elevation composite pattern

綜上可知，研制的全空域天線桁架達到了設計預期的各項性能指標，天線桁架配合測控系統在現場完成了電氣測試，測試結果滿足要求，達到了預期效果。

圖21 差方向圖Fig.21 Differential pattern

6 結束語

本文設計并工程實現了一種新的空間橢球天線桁架，并給出了一種高精度三級調整及標校方法，滿足了測控系統全空域、大跨度、高精度和高剛度的要求。主要技術創新點為基于單層空間橢球面網殼理論，提出了單層空間橢球面網殼的天線桁架結構；提出了一種新型分級式地基預埋件結構，克服了大型天線拼裝地基模板成本高、調整復雜的缺陷，實現了大跨度陣列預埋件位置精度的精確調整；提出了一種大型立體陣列綜合標校方法，實現了大尺度陣列的長期免標校運行。從天線桁架的陣列天線標校結果和系統整體的現場測試效果來看，空間橢球型天線桁架具有優良的性能，可實現中低軌道衛星的高精度過頂跟蹤，具有重要的工程借鑒價值。