MEC中RIS輔助的無人機軌跡和計算策略聯(lián)合優(yōu)化

劉昊洋，楊金松，孫三山，2*，熊有志，劉 莉

(1.四川師范大學 物理與電子工程學院，四川 成都 610101； 2.電子科技大學 通信抗干擾技術國家級重點實驗室，四川 成都 611731)

0 引言

傳統(tǒng)移動邊緣計算(Mobile Edge Computing，MEC)系統(tǒng)通常利用無線通信網(wǎng)絡的基站充當邊緣節(jié)點服務器，為用戶提供通信和計算服務。在B5G/6G網(wǎng)絡中，為了增強站點部署的靈活性和提高邊緣計算節(jié)點的資源分配彈性，無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)開始作為移動性的邊緣節(jié)點為地面終端(Ground Terminal，GT)提供MEC服務[1]。

已有大量研究關注UAV和GT間的計算服務時延保障[2-7]，主要通過優(yōu)化UAV的軌跡、帶寬和緩存資源分配，以及邊緣計算時的任務卸載策略來保證服務時延約束。為了改善UAV移動過程中遭遇障礙物而導致的無線傳輸性能下降問題，文獻[8]提出利用可重構智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)來改善無線信道條件。文獻[9]進一步在MEC系統(tǒng)的UAV軌跡優(yōu)化時考慮了RIS的最優(yōu)相位控制。盡管RIS可以通過編程改變入射電磁波的傳播特性，提高無線通信的信道質量[10-11]，但是在輔助UAV提供MEC服務時，將不可避免地帶來UAV軌跡變化與RIS相位調控的協(xié)作開銷。

本文通過優(yōu)化UAV在三維空間上的軌跡，提高UAV的電磁波反射自由度，在RIS相位調控參數(shù)確定的情況下，尋找UAV與RIS之間、RIS與GT之間的最優(yōu)信道，聯(lián)合計算策略的優(yōu)化，使MEC系統(tǒng)的服務能耗最小。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型示意如圖1所示。假設某個GT沿一條道路隨機行進，其初始位置和終點位置確定。GT行進過程中總計與UAV通信K次，每次通信的位置點用GTk表示。同時，行進的環(huán)境中包含多個不同高度的建筑物，其中一個建筑物上豎直裝配有多個相同面積的RIS，每個RIS又包含M個反射單元。一臺可懸停的旋翼UAV在GT行進過程中為其提供MEC服務。

圖1 系統(tǒng)模型示意Fig.1 The schematic diagram of system model

1.1 UAV的運動模型和GT的業(yè)務模型

由于UAV是根據(jù)GT的運動情況提供MEC服務，因此不需要對GT做軌跡規(guī)劃。GT的運動模型可以表示為GT與UAV通信時在時間維度上按先后順序產生的軌跡點集合，即?{GT1,GT2,…,GTK}，并用wk=(xk,yk)表示每個GT軌跡點的水平坐標。考慮到UAV軌跡優(yōu)化的離散程度一般比GT高，假設GT軌跡點的個數(shù)與UAV的軌跡點個數(shù)滿足K?N，因此GT在與UAV通信時認為保持靜止。為了后續(xù)描述方便，將K個軌跡點定義為位置固定的K個虛擬GT站點，用Uk=(Fk,Dk,Tk)表示第k個GT在位置點上的計算任務請求，其中Fk表示計算任務的CPU周期數(shù)量；Dk表示通過上行傳輸?shù)娜蝿諗?shù)據(jù)量；Tk表示任務的完成時間。考慮到MEC系統(tǒng)下行傳輸?shù)挠嬎憬Y果數(shù)據(jù)量一般遠小于上行傳輸數(shù)據(jù)量，對服務能耗和UAV軌跡影響較小，因此本文未考慮下行傳輸?shù)那闆r。

1.2 UAV推進能耗模型

UAV單位時間的推進能耗取決于UAV的水平速度和垂直速度[15]，因此旋翼UAV在每個軌跡段的推進能耗可以表示為：

(1)

式中，P0，P1分別表示懸停狀態(tài)下的葉片外形功率和感應功率；P2為UAV下降/上升功率的常數(shù)；Utip為轉子葉片的尖端速度；v0為懸停時的平均轉子誘導速度；d0，s分別為機身阻力比和轉子堅固度；ρ，G分別為空氣密度和轉子盤面積。因此，UAV完成一次服務所產生的推進能耗為：

(2)

1.3 UAV，RIS和GT的通信模型

為了改善UAV和GT通信的無線環(huán)境，利用裝配在建筑物上的多個RIS來重定向UAV和GT之間的信號。I個RIS垂直排列在同一水平位置，確保UAV-RIS和RIS-GT間的鏈路都在視距(Line of Sight，LoS)連接中。每個RIS由M個反射單元來形成一個均勻的線性陣列，每個單元的水平坐標用wr=(xr,yr)表示，在垂直方向上的高度用zr,r∈{1,2,…,I}表示。

用θmn∈[0,2π),m∈={1,2,…,M}表示在UAV第n軌跡段的第m個反射單元的相位，因此Φn=diag{ejθ1n,ejθ2n,…,ejθMn}是軌跡段n處的反射單元的相位陣列[8]，因此UAV-RIS鏈路在第n個軌跡段的信道增益為：

(3)

類似地，RIS到第k個GT的信道增益為：

(4)

(5)

1/(1+a*exp(-b(arctan(hn/dkn)-a)))，

(6)

(7)

rkn=Blb(1+pkgkn/Bσ2)，

(8)

式中，pk為GT對UAV的固定發(fā)射功率；B為帶寬；σ2為噪聲方差。

1.4 任務卸荷及緩存策略

Uk的計算時延Lk受任務卸荷影響[16]，表示為：

(9)

于是，UAV和GT執(zhí)行任務Uk時的能耗可以表示為：

(10)

(11)

在進行任務卸荷的同時，還需要考慮任務數(shù)據(jù)的緩存。如果任務被緩存在UAV上，GT則不需要傳輸數(shù)據(jù)[5,17]。因此，式(9)～式(11)可以整合為：

(12)

(13)

2 服務能耗最小化問題及求解

2.1 服務能耗的最小化問題

UAV在為GT提供MEC服務時，其軌跡將隨GT位置的變化而動態(tài)調整，由此帶來自身推進能耗的變化。同時，在利用RIS輔助UAV改善無線信道的前提下，UAV軌跡點的變化也帶來了UAV，RIS和GT三者間不同的通信狀態(tài)和質量，使MEC系統(tǒng)的服務能力改變。因此，本文將MEC系統(tǒng)總的服務能耗作為研究目標，通過優(yōu)化UAV的軌跡點和MEC系統(tǒng)的計算策略來達到服務能耗最小的目的[18]。因此，MEC系統(tǒng)的服務能耗最小化問題可表示為：

(14)

s.t. 0≤ak≤1， 0≤xk≤1，?k，

(15)

(16)

(17)

(18)

(q1,h1)=(qN+1,hN+1)，

(19)

(20)

(21)

hmin≤hn≤hmax,?n，

(22)

(23)

2.2 服務能耗最小化問題的求解

原始的服務能耗最小化是一個非凸的聯(lián)合優(yōu)化問題，可以利用連續(xù)凸逼近的方法[19]，將問題P分解為多個凸的子問題。基于分解得到的子問題，本文設計了一個迭代算法使最后的解收斂到一個預設精度，從而返回最優(yōu)解Q*，H*，A*，X*，C*。

2.2.1 任務卸荷及緩存策略的優(yōu)化求解

在固定變量Q，H，C的情況下，將P轉化為跟A和X有關的2個子問題P 1和P 2：

(24)

(25)

2.2.2 UAV軌跡點的優(yōu)化求解

首先進行水平軌跡的優(yōu)化，在H，A，X，C固定的情況下，問題P可以轉化為

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

由此，可以將問題P 3簡化為：

(31)

s.t. (29),(30)，

(32)

式中，松弛變量0<ε<1。式(29)表示UAV-GT鏈路必須達到由ε協(xié)調的一定水平的數(shù)據(jù)傳輸速率。問題P 4是一個凸問題，可以直接由CVX工具解決。

進行垂直軌跡的優(yōu)化，在固定Q，A，X，C的情況下，垂直軌跡H的優(yōu)化問題表示為：

(33)

(34)

(35)

顯然，在變換得到新的約束條件后，P 5通過優(yōu)化UAV垂直軌跡使‖hn+1-hn‖→0,?n，從而最小化垂直方向上的推進能耗，同時也保證UAV-GT的上行鏈路達到一定的數(shù)據(jù)速率。至此，P 5變成凸問題，可以通過CVX工具直接解決。

2.2.3 RIS輔助服務策略的優(yōu)化求解

在Q，H，A，X固定的情況下，問題P可以改寫成：

s.t. (23)，(27)。

(36)

P 6是為了實現(xiàn)GT具備最大的最小數(shù)據(jù)傳輸速率。假設RIS在軌跡段n處服務于第k個GT，即ckn=1，式(5)可以進一步表示為：

(37)

將式(24)帶入式(8)，且只考慮NLoS連接，式(27)的左側可以改寫為：

(38)

(39)

(40)

式中，δ為松弛變量。顯然，可以用線性規(guī)劃工具求解P7得到C，從而得到各個RIS的NLoS連接的信道增益，選擇最優(yōu)的RIS來輔助系統(tǒng)工作。

2.3 整體算法實現(xiàn)

基于服務能耗的最小化問題的子分問題分解，通過迭代算法求得最優(yōu)的軌跡規(guī)劃和計算策略，設計如下。

算法:RIS輔助的UAV軌跡和計算策略優(yōu)化的迭代求解 步驟① 初始化:設置初始變量(A0,X0,Q0,H0,C0),并令迭代次數(shù)i=0;步驟② 給定Qi,Hi,Ci,通過解決問題P1和P2更新獲得Ai+1,Xi+1;步驟③ 給定Ai+1,Xi+1,Ci,通過解決問題P4和P5更新獲得Qi+1,Hi+1;步驟④ 給定Ai+1,Xi+1,Qi+1,Hi+1,通過解決問題P7更新獲得Ci+1,根據(jù)信道增益大小選擇最佳的RIS塊提供服務;步驟⑤ 令i=i+1;步驟⑥ 重復步驟②～⑤;步驟⑦ 收斂至預設精度;步驟⑧ 返回并輸出A=Ai+1,X=Xi+1,Q=Qi+1,H=Hi+1,C=Ci+1。

3 仿真與結果分析

通過Matlab仿真驗證了所提方案的有效性。將所提方案(Proposed Solution)與初始方案(Initial Solution)、基準測試方案(Benchmark Solution)進行了UAV的軌跡對比和系統(tǒng)服務能耗對比。初始方案不進行軌跡優(yōu)化，采用固定的橢圓軌跡。基準測試解決方案不進行RIS輔助，不考慮GT任務的緩存和動態(tài)卸載，同時要求GT必須將任務卸荷至UAV。設置RIS數(shù)為3，相位單元數(shù)M=100，初始高度H=100 m，其余仿真參數(shù)參照文獻[9]提供的典型值進行了設置。

UAV的水平軌跡和三維軌跡對比如圖2所示。由圖2(a)可以看出，與基準方案相比，所提方案在水平方向上的投影面積最小，在UAV保持恒定速度進行飛行時，效率最高。由圖2(b)可以看出，UAV從起始位置的高度開始下降，接近GT從而獲得更好的鏈路質量。

(a) UAV水平軌跡

(b) UAV三維軌跡圖2 不同坐標體系下的UAV軌跡對比Fig.2 Comparison of UAV trajectories in different coordinates

UAV的推進能耗如圖3所示，該圖呈現(xiàn)了UAV水平推進能耗的累積分布函數(shù)，可以看出所提方案與基準方案基本一致。

圖3 UAV的推進能耗Fig.3 The energy consumption on UAV propulsion

UAV-GT的數(shù)據(jù)速率對比如圖4所示。由圖4可以看出，所提方案使得UAV對GT具有最高的數(shù)據(jù)傳輸速率，并且基準方案的數(shù)據(jù)傳輸速率也明顯優(yōu)于初始方案，證明了軌跡優(yōu)化可以改善無線傳輸鏈路，帶來通信質量的明顯提高。

圖4 UAV-GT的數(shù)據(jù)速率對比Fig.4 UAV-GT data rate comparison

系統(tǒng)服務能耗分析如圖5所示。由圖5(a)可以看出，在GT的各位置處，經(jīng)RIS輔助的所提方案與初始方案在服務能耗方面比無RIS輔助的基準方案有明顯的節(jié)能優(yōu)勢。圖5(b)展現(xiàn)了三者在總服務能耗上的顯著差距，驗證了RIS在輔助UAV提供MEC服務時具有節(jié)能優(yōu)勢。

(a) 各GT位置處的服務能耗

(b) 累計服務能耗圖5 系統(tǒng)服務能耗分析Fig.5 The analysis of system energy consumption on service

累計服務能效(即數(shù)據(jù)速率與總服務能耗的比值)如圖6所示。可以看出，所提方案的性能最佳，能夠通過軌跡優(yōu)化和RIS輔助改善無線信道質量，并帶來服務能耗上的大幅降低。

圖6 累計服務能效Fig.6 The cumulative energy efficiency on service

4 結束語

本文提出了一種RIS輔助的UAV軌跡和計算策略聯(lián)合優(yōu)化方案，解決UAV賦能的MEC系統(tǒng)服務能耗最小化問題。利用連續(xù)凸逼近的方法，將原問題進行了子問題分解，并利用迭代算法求得最優(yōu)解。在驗證方案有效性的仿真實驗中，多項數(shù)值結果表明，所提方案能夠節(jié)省UAV推進與系統(tǒng)服務2方面的能耗，并使計算任務的數(shù)據(jù)傳輸速率得到明顯提高。