基于負(fù)荷預(yù)測(cè)的西北地區(qū)供暖系統(tǒng)仿真研究

蘇 會(huì)，陳少華，張彩瑜，馬 慧，李 娜，白 娟

(國(guó)能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209)

1 概述

當(dāng)前我國(guó)建筑能耗占總的能源消耗的比重相對(duì)較高，《中國(guó)建筑節(jié)能年度發(fā)展研究報(bào)告2020》指出：2018年中國(guó)建筑相關(guān)的能耗占全社會(huì)能耗的37%，二氧化碳排放占全社會(huì)總排放的42%。其中我國(guó)北方冬季的采暖能耗占全國(guó)建筑總能耗的21%[1]。隨著國(guó)家明確提出2030年“碳達(dá)峰”和2060年“碳中和”這一目標(biāo),為了有效降低采暖能耗，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)采暖建筑的負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行了廣泛的研究，楊福進(jìn)[2]基于自回歸各態(tài)歷經(jīng)模型對(duì)建筑熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，Omer Yetemen等[3]利用自回歸分析方法對(duì)地?zé)崴牡臅r(shí)間序列分析進(jìn)行了研究，建立了有關(guān)熱負(fù)荷的自回歸模型，李銳、董妍等[4]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)住宅區(qū)的供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，Puning Xue等[5]提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的多步超前熱負(fù)荷預(yù)測(cè)框架。但是上述介紹到的負(fù)荷預(yù)測(cè)的計(jì)算方法，大多數(shù)都存在計(jì)算過程過于復(fù)雜，在實(shí)際生活實(shí)踐中往往無(wú)法保證其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。所以選擇合適的負(fù)荷預(yù)測(cè)的計(jì)算方法至關(guān)重要。基于最小二乘法的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，利用計(jì)算機(jī)的仿真模擬，可以有效地降低能源的過度浪費(fèi)，提高能源的利用效率。

2 供暖系統(tǒng)模型建立

2.1 工程概況

以我國(guó)西北地區(qū)一實(shí)際供熱系統(tǒng)為研究對(duì)象，并選擇該研究區(qū)域的一棟居民住宅樓進(jìn)行供暖仿真模擬研究。對(duì)住宅樓的面積結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查分析可知，該住宅樓為5層建筑，共有6個(gè)單元，每單元每層兩居民。由于住宅樓各單元的建筑結(jié)構(gòu)相同，所以只介紹每單元的101號(hào)建筑面積，如表1所示，并且利用DeST軟件對(duì)研究對(duì)象建立三維視圖如圖1所示。

表1 住宅樓建筑面積

2.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

建筑供暖熱負(fù)荷由以下三部分構(gòu)成：圍護(hù)結(jié)構(gòu)基本耗熱量、附加產(chǎn)生的耗熱量、室外的冷風(fēng)滲透到室內(nèi)產(chǎn)生的耗熱量[6]，建筑物的供暖熱負(fù)荷公式如式(1)所示：

qi=hi[Awall(Tin-Twall,in)+Aroof(Tin-Troof,in)+
Afloor(Tin-Tfloor,in)]+AglassKglass(Tin-To)+
0.278nkVinCinρin(Tin-To)

(1)

其中，qi為供暖熱負(fù)荷；hi為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)；Kglass為地板導(dǎo)熱系數(shù)；nk為每小時(shí)換氣次數(shù)；Vin為冷風(fēng)滲透體積；Tin為室內(nèi)空氣溫度;Twall,in為室內(nèi)一側(cè)的墻面溫度；Troof,in為室內(nèi)一側(cè)的地表面溫度；Awall為外墻面積；Afloor為地面面積。

2.3 鍋爐數(shù)學(xué)模型

對(duì)鍋爐的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，使用集中分析法可以理想的認(rèn)為鍋爐內(nèi)部的溫度均勻且不隨空間位置變化。鍋爐內(nèi)部所儲(chǔ)存的熱量等于鍋爐內(nèi)燃燒得熱量減去熱網(wǎng)循環(huán)帶走的熱量和系統(tǒng)補(bǔ)水的熱量。傳熱平衡方程如式(2)所示。

(2)

其中，Cboiler為鍋爐熱容量；Tboiler為鍋爐的供水溫度；Uboiler為鍋爐燃料的控制變量；Gfuel,max為鍋爐額定燃料的消耗量；hfuel為燃料的熱值；ηboiler為鍋爐的熱效率；cw為水的比熱容；Gmake,w為管網(wǎng)補(bǔ)水流量；Tmakeup,w為鍋爐補(bǔ)給水的溫度；Gdw為管網(wǎng)的循環(huán)水流量；Udw為管網(wǎng)循環(huán)水流量的控制變量；Trw為供熱管網(wǎng)的回水溫度。

2.4 供回水管道數(shù)學(xué)模型

該管網(wǎng)供回水管道采用質(zhì)量綜合調(diào)節(jié)，仿真模擬過程中可以在熱網(wǎng)管道設(shè)置溫度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化。在管道上，某一管段的傳熱平衡方程式關(guān)系為：該管道中存儲(chǔ)的熱量等于上一管道傳遞的熱量減去其傳遞過程中由管道散熱和管網(wǎng)滲漏所引起的熱量損失，管道熱平衡方程如式(3)所示:

(3)

其中，Cn為熱容量；Gn為管段n的循環(huán)流量；Gleak-n為管段n的泄漏流量；Ln為管段n的長(zhǎng)度；Tsur-soil為土壤表層溫度。

2.5 散熱器數(shù)學(xué)模型

將整個(gè)散熱器當(dāng)中一個(gè)控制體進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建立。根據(jù)能量守恒定理可知其散熱器傳熱平衡方程如式(4),式(5)所示。

(4)

(5)

其中，Cheater為熱容量；Th-heater為散熱器的回水溫度；qheater為散熱器供熱量；e為散熱器設(shè)計(jì)時(shí)的過量計(jì)算系數(shù)；F為散熱器的散熱面積；b為根據(jù)散熱器實(shí)驗(yàn)所確定系數(shù)。

2.6 室內(nèi)溫度數(shù)學(xué)模型

影響建筑物內(nèi)部熱平衡的影響因素有：圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱、散熱器釋放的熱量、太陽(yáng)輻射的熱量。建立熱平衡方程式如式(6)所示：

(6)

其中，ρ為室內(nèi)空氣的密度；c為室內(nèi)空氣的比熱容；V為建筑物室內(nèi)空氣的體積；qheater為通過散熱裝置傳遞給建筑物的熱量；Ssolar,glass為太陽(yáng)通過外窗傳遞到室內(nèi)的輻射量；q為建筑物的熱負(fù)荷。

3 負(fù)荷預(yù)測(cè)控制模型

3.1 負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

對(duì)歷史氣象參數(shù)使用最小二乘法建立起了負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)如式(7)～式(11)所示。

tw,i,e=0.592 5tw,i+0.342 5tw,i-1+0.065tw,i-2

(7)

Qi=216.542-5.290 6tw,i,e

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)控制仿真模型的建立

利用Simulink建立負(fù)荷預(yù)測(cè)調(diào)節(jié)模型(見圖2)。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

4.1 預(yù)測(cè)模型運(yùn)行

將負(fù)荷預(yù)測(cè)仿真模塊與區(qū)域供熱系統(tǒng)連接進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬，可以得到基于負(fù)荷預(yù)測(cè)的室內(nèi)溫度變化曲線，并且將建筑物的預(yù)測(cè)熱負(fù)荷與實(shí)際運(yùn)行測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)建筑物采用負(fù)荷預(yù)測(cè)控制的供熱系統(tǒng)時(shí)，室內(nèi)溫度控制在19 ℃±1 ℃的波動(dòng)范圍內(nèi)，建筑熱負(fù)荷預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的相對(duì)誤差百分比的范圍在-15%～10%。

4.2 模型驗(yàn)證及誤差分析

使用負(fù)荷預(yù)測(cè)模型對(duì)三個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真模擬，將管網(wǎng)的供回水溫度和室內(nèi)溫度的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際工程的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)誤差分析，驗(yàn)證負(fù)荷預(yù)測(cè)控制模型的準(zhǔn)確性。如圖4所示，二次供水溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量溫度的響應(yīng)曲線波動(dòng)大致相同，最大溫差未超過1 ℃，最大誤差為2.5%，相對(duì)誤差百分比頻率分布基本符合正態(tài)分布。

如圖5所示，二次網(wǎng)回水溫度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的波動(dòng)曲線大致相同，最大溫差為1.2 ℃，最大誤差為3.5%，相對(duì)誤差百分比頻率分布基本符合正態(tài)分布。

如圖6所示，室內(nèi)溫度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的波動(dòng)曲線大致相同，最大溫差為2.2 ℃，最大誤差為15%，相對(duì)誤差百分比頻率分布基本符合正態(tài)分布。

4.3 模型驗(yàn)證結(jié)果

通過對(duì)三個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比和誤差分析，可知其模擬仿真的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行記錄數(shù)據(jù)之間吻合較好，所以基于負(fù)荷預(yù)測(cè)控制的供暖系統(tǒng)模型是合理的有效的。

5 結(jié)語(yǔ)

基于對(duì)歷史氣象參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，該供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單，并通過負(fù)荷預(yù)測(cè)仿真模型得出如下結(jié)論：

1)建筑熱負(fù)荷的預(yù)測(cè)值實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差百分比的范圍在-15%～10%。

2)使用負(fù)荷預(yù)測(cè)模型得到的不同節(jié)點(diǎn)的溫度響應(yīng)曲線與實(shí)際測(cè)量溫度大致相同，說(shuō)明預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

3)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能較為理想的改善供暖系統(tǒng)中出現(xiàn)的大慣性和大滯后性這一問題，提高能源的利用效率。

為了實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)，必須著力解決城市供暖系統(tǒng)的能源過度消耗與二氧化碳排放的快速增長(zhǎng)。對(duì)區(qū)域供暖采用負(fù)荷預(yù)測(cè)控制模型能極大程度的降低供暖系統(tǒng)的資源浪費(fèi)，提高資源的利用效率。