帶夾層(錯層)的框架結構分析結果識別

劉 彬，趙攀宇，沈 佳

(1.中國十九冶集團有限公司，四川 成都 610031； 2.華圖山鼎設計股份有限公司，四川 成都 610021； 3.四川國恒建筑設計有限公司重慶分公司，重慶 610095)

0 引言

多高層公共建筑中，常為了滿足使用功能和空間布局的要求，形成局部夾層或錯層，這些夾層或錯層使結構存在樓板不連續或穿層柱等不規則項，削弱了樓蓋作為剛性隔板的完整性。對于層結構，現行國家標準通過若干宏觀指標(剛度比、受剪承載力之比、位移比等)控制結構的整體性能，以保證結構體系受力均衡，避免因薄弱樓層而造成塑性變形集中或形成不合理的屈服機制。這些宏觀指標的統計都依賴于合理的劃分樓層，現行的分析軟件對局部夾層或錯層的處理可有多種不同建模方法，不同建模方法的計算結果也存在一定差異。合理的建模方式及對分析結果的識別有助于準確的把握結構的整體性能。

對于帶局部夾層或錯層結構的計算力學簡圖的確定，國家標準并無具體要求。上海市地方標準[1]第3.4.4條條文說明指出：當樓板開洞面積大于樓面面積的60%時，宜不考慮開洞樓板的水平分隔作用，按擴層補充計算，擴層后側移剛度宜采用等效剪切剛度的方法計算。甘肅省地方標準[2]第6.2.1條規定：框架結構樓板宜設置在同一標高，不宜采用錯層、夾層結構，錯開的樓層應各自參加結構整體計算。四川省地方圖集《四川省超限高層建筑抗震設計圖示》川2020G145-TY提出了帶夾層結構的豎向規則性判別措施：對于層剛度比，計算模型中將夾層樓面標高處的梁按層間梁建模，不將夾層作為模型計算層，忽略夾層樓蓋與樓層側移剛度的影響，按規范進行判別，當夾層面積大于所在樓層面積的30%時，應補充夾層樓蓋作為樓層的模型進行層剛度比判別；對于層受剪承載力之比，計算模型中將夾層樓面作為計算層，以計入夾層樓蓋對樓層側移剛度的影響。

上述地方標準及圖集均針對局部夾層給出設計建議，但未說明不同建模方式的指標統計原理。本文以某工程實例為對象，分析不同建模方式下宏觀指標的統計原理，并給出合理的結構識別建議。

1 工程實例

1.1 工程概況

眉山消防救援支隊訓練基地綜合樓位于四川眉山市。建筑功能為庫房、消防車庫、餐廳、辦公、教室、運動場館、值班宿舍等。地下室功能為機動車庫、庫房和設備用房。地上建筑面積9 103.99 m2，項目抗震設防類別為重點設防類(乙類)[3]。塔樓設計使用年限為50 a，安全等級為一級，地基基礎設計等級為乙級，抗震設防烈度為7度(0.10 g)，設計地震分組為第三組，場地土類別為Ⅱ類[4]。重現期50 a的基本風壓為0.30 kN/m2。

本項目由A,B兩個結構單元構成，其中A單元地上3層，地下1層，層高3.6 m，1層部分層高7.2 m，3層部分層高10.8 m，結構總高度18.10 m。B單元地上6層，地下1層，層高3.6 m，結構總高度21.70 m。以A單元為研究對象，結構體系為帶支撐的鋼筋混凝土框架結構(見圖1)。

A單元根據建筑剖面圖(見圖2)，1軸～8軸為2層(層高分別為7.2 m,3.6 m)，6軸～8軸局部為1層(層高3.6 m)，8軸～12軸為2層(層高分別為7.2 m,10.8 m)。平面輪廓和層高的變化使得結構存在扭轉不規則、凹凸不規則、樓板局部不連續及穿層柱等四項不規則，為特別不規則的結構類型。按照《四川省房屋建筑工程抗震設防專項審查技術要點》，本項目需要進行抗震專項審查。

1.2 計算簡圖及結果

建模中的層劃分如圖3～圖6所示剖面，其中標準層中的1層及4層在并層模型中按層間梁考慮。并層模型A有三個標準層，并層模型B,C均只有兩個標準層，2層通過抬升節點和降低節點來模擬建筑剖面的層高關系。

并層模型與分層模型振型分布見圖7。

不同模型計算指標統計如表1所示。

表1 不同模型計算指標統計

以上計算結果表明：

1)模型質量與周期基本一致，首層剪力誤差在5%以內，模型的絕對剛度和動力特性一致。

無論層劃分如何，結構的力學簡圖一致，主要周期和振型一致。

2)各模型計算位移角差異不大，誤差僅為6%左右，結構整體的變形一致。

3)不同模型計算所得剛度比、受剪承載力比、位移比差異較大。

2 指標分析

從工程實例計算結果來看，不同模型的剛度比、受剪承載力比、位移比差異比較大，主要原因在于統計基點不一致。

2.1 剛度比

驗算層剛度比的結構必須要有層的概念，對于錯層結構或帶有夾層的結構，由于層的概念被廣義化了，雖然程序能輸出計算值，但層剛度比的結果并不合理。

通過提取各模型的計算結果，剛度比采用層剪力與層間位移的比值算法，計算結果差別較大，軟件計算簡圖如圖8所示。

標準層模型:2層與3層剛度比:

(1)

并層模型A:1層與2層剛度比:

(2)

并層模型B:1層與2層剛度比:

(3)

并層模型C:剛度比計算公式與式(3)相同，僅位移識別位置不同。

并層模型B中，程序層間位移統計時未考慮節點抬高后的影響，仍按節點抬高前統計層間位移，導致2層剛度偏大，并層模型C中，不能統計模型左側部分的位移，所以2層剛度偏小。

從以上分析可知，層剛度比的準確結果介于并層模型A和標準層模型二者之間，即按1層有無約束分開統計疊加，考慮并層模型計算剛度比偏保守，取并層計算模型合理。

2.2 受剪承載力比

對于混凝土柱、剪力墻受剪承載力及樓層受剪承載力的計算方法，程序依據《建筑抗震鑒定標準》附錄C計算得出，從計算公式可以看出，受剪承載力主要與框架柱配筋、層高影響較大，屬于雙控因素。抗剪承載力計算簡圖如圖9所示。程序指標統計原則如下：

標準層模型抗剪承載力比：

(4)

(5)

式中V13與V23較接近，無梁時均是按H=2h計算得出，有梁時按h。

并層A抗剪承載力比：

(6)

并層B，C與并層A由于柱底抗剪承載力差別不大，故三個模型的抗剪承載力比差異較小。

因上述程序統計方式的原因，并層模型A雖層高增大一倍，但受剪承載力之比反而增大，應采用標準層模型計算結果。

2.3 位移角和位移比

標準層位移角：

(7)

并層A模型位移角：

(8)

并層模型B,C與并層模型A雖然層高不同，但所有節點位移基本相等，呈線性關系，因此位移角差異不大。

3 結語

1)層剛度比、受剪承載力比、位移比等與層相關的指標，適用于層概念比較清晰的模型，對于廣義化的層模型，如結構或柱、墻不在同一標高，程序正常輸出的結果不能直接使用，需采用并層模型補充分析,必要時應結合不同建模方式的統計原理進行單獨復核。

2)無論層劃分如何，結構的力學簡圖一致，分析得出的結構動力特性相同。

3)并層模型與標準層模型指標統計的不同，其構件配筋存在差異，實際工程中可按標準層模型與并層模型按包絡取值。