一種鋼絲繩有限元模型的參數(shù)化建模方法

馬惠珠，卞智慧，鄧振偉

(江蘇省江陰市建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心有限公司,江蘇 江陰 214400)

0 引言

鋼絲繩一般由多根強(qiáng)度更高、柔性更好、直徑更細(xì)的制繩鋼絲組合而成，從而實(shí)現(xiàn)高強(qiáng)度傳遞載荷并可改變傳力方向，因此在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。隨著高強(qiáng)度及超高強(qiáng)度鋼絲繩的要求，有限元仿真技術(shù)的應(yīng)用，可有效地縮短產(chǎn)品研制周期、降低研制成本，因此鋼絲繩的有限元建模及分析得到了更多研究者的關(guān)注。

周潔等[1]采用Workbench建立了結(jié)構(gòu)為1×7的鋼絲繩有限元模型，分析了拉伸載荷作用下不同捻距對(duì)各鋼絲等效應(yīng)力分布的影響，整繩破斷拉力隨著捻距的增加而增大，但鋼絲繩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和彎曲性能又要求捻距不能太大。王曉宇[2]采用ABAQUS建立了結(jié)構(gòu)為1×19(1+6+12)的鋼絲繩有限元模型，并選取了1/6捻距的有限元模型在拉伸載荷作用下的應(yīng)力分布情況，由于鋼絲外表面在拉伸載荷作用下還受到彎曲和扭轉(zhuǎn)作用因此應(yīng)力較高。于春蕾[3]采用ANSYS建立了單股鋼絲繩1×19和1×91的有限元實(shí)體模型和梁單元模型，并分析了拉伸載荷作用下有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，梁單元有限元模型具有更小的計(jì)算規(guī)模和更高的計(jì)算效率。張瑾等[4]采用UG建立結(jié)構(gòu)為1×7+IWS的鋼絲繩三維實(shí)體模型，采用ANSYS進(jìn)行拉伸載荷作用下的應(yīng)力狀態(tài)分析，并分析了捻距對(duì)鋼絲繩承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。馬軍等[5]采用ANSYS建立結(jié)構(gòu)為6×7-IWS鋼絲繩的三維實(shí)體模型，并分析了拉伸載荷作用下同向捻和交互捻的應(yīng)力狀態(tài)分析，同向捻繩股張鋼絲應(yīng)力變化幅度和變形均高于交互捻。屈文濤等[6]采用AutoCAD建立6×19S-IWRC鋼絲繩的三維實(shí)體模型，其中外股的結(jié)構(gòu)為1-9-9，芯股的結(jié)構(gòu)為6×7-1×7，采用Workbench進(jìn)行三維鋼絲繩有限元模型的網(wǎng)格劃分，分析了拉伸載荷作用下鋼絲繩的應(yīng)力應(yīng)變分析，不同位置的鋼絲受到軸向拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的共同作用。上述研究中均未考慮鋼絲繩的股捻距、繩捻距等參數(shù)對(duì)鋼絲繩結(jié)構(gòu)周期性的影響，認(rèn)為一個(gè)捻距是鋼絲繩的最小周期性單元，但無論是交互捻結(jié)構(gòu)還是同向捻結(jié)構(gòu)，鋼絲繩結(jié)構(gòu)的最小周期性單元均比一個(gè)捻距更為復(fù)雜，且隨著股捻距、繩捻距等參數(shù)而變化。

采用ANSYS建立結(jié)構(gòu)為6×7-WSC[7]的鋼絲繩有限元模型，股和繩采用交互捻制，根據(jù)鋼絲繩內(nèi)組成鋼絲繩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析，選取了鋼絲代表性體積單元，根據(jù)鋼絲的扭向和鋼絲之間的接觸形式，進(jìn)行鋼絲代表性體積單元的參數(shù)化，從而建立一種交互捻鋼絲繩的參數(shù)化有限元模型，通過不同捻距有限模型在拉伸載荷下的應(yīng)力計(jì)算與靜態(tài)拉伸試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證建立的鋼絲繩參數(shù)化有限元模型的有效性。

1 鋼絲代表性體積單元

以6×7-WSC的交互捻鋼絲繩為研究對(duì)象，如圖1所示，鋼絲繩由49根鋼絲捻制而成，其中芯股和外股均采用右捻向，整繩捻制采用左捻向，即左交互捻鋼絲繩。將鋼絲繩內(nèi)的49根鋼絲分為4類，分別為芯股芯絲、芯股外絲、外股芯絲和外股外絲，數(shù)量分別為1,6,6,36。

根據(jù)鋼絲繩內(nèi)這4類鋼絲的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析，選取鋼絲代表性體積單元如圖2所示，其中綠色為鋼絲表面鍍層，紫色部分為鋼絲基體，提出代表性體積單元的典型參數(shù)，分別為H鋼絲軸向尺寸、L1表面鍍層厚度、L2+L3為鋼絲基體半徑，L2和L3其的參數(shù)設(shè)置是為了方便網(wǎng)格劃分。采用ANSYS建立鋼絲代表性體積的實(shí)體模型、Solid185單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中鋼絲軸向的單元數(shù)量為10,L1鍍層厚度單元數(shù)量為1,L2和L3的單元數(shù)量分別為3和10，代表性體積單元均采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該單元可獲得周向?qū)ΨQ的網(wǎng)格且具有較少的單元數(shù)量，其節(jié)點(diǎn)數(shù)量和單元數(shù)量分別為7 391和6 900。

鋼絲繩中某位置4類鋼絲的代表性體積單元如圖3所示，網(wǎng)格劃分均采用如圖2所示的單元類型和數(shù)量設(shè)置，另外3類鋼絲代表性體積單元的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

2 參數(shù)化有限元模型

由鋼絲代表性體積單元和繩內(nèi)鋼絲之間的結(jié)構(gòu)形式建立一個(gè)捻距內(nèi)的鋼絲繩三維參數(shù)化有限元模型，其中去除鍍層后的鋼絲繩基體模型如圖5所示，其中4類鋼絲的有限元模型如圖6所示，圖5中所示的截面A1,A2,A3分別如圖7所示，芯股中的芯絲和外絲的接觸位置保持不變，外股中的芯絲和外絲的接觸位置也保持不變，芯股和外股中鋼絲均為右捻向，外股和芯股在鋼絲繩中為左捻向，且外股之間與芯股的接觸位置和相對(duì)距離均存在一定的變化。

隨著捻距減小，固定長度內(nèi)的鋼絲繩有限元模型多于1個(gè)捻距，捻距由25.6 mm減少至24.0 mm,22.4 mm的鋼絲繩有限元模型如圖8所示，箭頭標(biāo)記了1個(gè)捻距的位置。

3 計(jì)算結(jié)果分析

由于鋼絲繩內(nèi)不同位置的截面內(nèi)芯股與外股之間的相對(duì)位置及接觸位置存在一定的差異，而鋼絲繩實(shí)體模型的單元數(shù)量較大，在一個(gè)捻距(24.0 mm)內(nèi)選擇部分鋼絲繩實(shí)體有限元模型作為計(jì)算模型，如圖9所示，采用Solid185的8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分及圖2所示的網(wǎng)格劃分設(shè)置，計(jì)算模型的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量分別為2 149 915和2 028 600，鋼絲鍍層的楊氏模量和泊松比分別為108 GPa和0.27，鋼絲基體材料性能參照文獻(xiàn)[8]。進(jìn)行應(yīng)變量為1%的拉伸載荷作用下的應(yīng)力狀態(tài)分析，忽略約束及載荷的影響，圖9中所示的部分C2,C3,C4的鋼絲基體和鍍層的Mises應(yīng)力分別如圖10，圖11所示。

鋼絲較大應(yīng)力位于外股外絲和芯股外絲的接觸區(qū)域，且在軸向不同位置的最大應(yīng)力略有差異，C2,C3,C4段的最大應(yīng)力分別為2 687 MPa,2 729 MPa,2 728 MPa。

鋼絲鍍層的最大應(yīng)力均位于鋼絲與鋼絲之間的接觸位置，且不同位置的鍍層最大應(yīng)力基本無差異。

分別計(jì)算繩捻距為22.4 mm,24.0 mm和25.6 mm有限元模型在不同靜態(tài)拉伸應(yīng)變狀態(tài)的整繩拉力，與相應(yīng)捻距的鋼絲繩靜態(tài)拉伸力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，在相同應(yīng)變狀態(tài)下隨著捻距較大的整繩拉力也大，但鋼絲繩的整繩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求捻距在合理范圍內(nèi)(見圖12)。在整繩拉力相同時(shí)，捻距較小的應(yīng)變較大，因?yàn)樵谀砭噍^小的鋼絲繩中各鋼絲的扭轉(zhuǎn)程度較大，在靜態(tài)拉伸過程中鋼絲結(jié)構(gòu)變形較大，使得相同拉力下應(yīng)變較大。

4 結(jié)論

1)以6×7-WSC的交互捻鋼絲繩為研究對(duì)象，選取了鋼絲代表性體積單元并進(jìn)行參數(shù)化，建立了一種交互捻鋼絲繩的參數(shù)化有限元模型。2)分析了鋼絲繩有限元模型中不同位置的截面形式，不同捻距的鋼絲繩有限元模型計(jì)算結(jié)果與靜態(tài)拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，表明了建立的參數(shù)化鋼絲繩有限元模型的有效性。