框排架結(jié)構(gòu)強(qiáng)震下靜力彈塑性分析

張偉東 王宇展

中國(guó)核電工程有限公司河北分公司 河北 石家莊 050024

1 引言

某工程生產(chǎn)廠房緊鄰核安全級(jí)抗震Ⅰ類廠房建設(shè)，與核全級(jí)廠房間的距離小于生產(chǎn)廠房的高度，一旦倒塌將危及核安全級(jí)廠房的安全性，還會(huì)對(duì)廠房?jī)?nèi)重要設(shè)施造成不可估量的嚴(yán)重?fù)p失，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)保證該廠房結(jié)構(gòu)在承受與核安全級(jí)廠房一致的萬(wàn)年一遇地震動(dòng)作用下不發(fā)生倒塌。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）（2016版）[1]明確提出了在強(qiáng)烈地震作用下對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性變形分析的常用驗(yàn)算方法，分別為靜力彈塑性分析法和動(dòng)力彈塑性分析法。其中動(dòng)力彈塑性分析法對(duì)選取的地震波依賴較強(qiáng)，計(jì)算數(shù)據(jù)量復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)，需要專業(yè)的知識(shí)和程序；相比較而言，靜力彈塑性分析方法由于其具有概念明確，計(jì)算高效，能夠較好地反映出結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形性能等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。

本文主要研究靜力彈塑性分析方法在該生產(chǎn)廠房中的應(yīng)用。

2 靜力彈塑性分析方法

靜力彈塑性分析同時(shí)也稱作Push-over分析（靜力推覆分析）或者靜力非線性分析，利用靜力彈塑性分析方法，不僅可以簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)抗震性能分析，還可以了解結(jié)構(gòu)在水平力作用下的反應(yīng)。

3 建模分析

3.1 工程概況

生產(chǎn)廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)。廠房軸線尺寸長(zhǎng)63m、寬40m，縱向柱距9m，排架跨度為39m，屋面最大頂標(biāo)高為30m。采用鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)，橫向?yàn)殇摻罨炷林撐菁軜?gòu)成的排架結(jié)構(gòu)，山墻設(shè)抗風(fēng)柱；縱向通過(guò)鋼筋混凝土柱、梁組成框架結(jié)構(gòu)；抗震等級(jí)為一級(jí)。主要截面尺寸：排架柱800mm×2000mm，框架梁400mm×900mm。屋面采用壓型鋼板作底模的輕骨料鋼筋混凝土組合屋面板體系，通過(guò)鋼梁支撐于鋼屋架。本文作者選用通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)有限元軟件SAP2000[2]對(duì)于整體結(jié)構(gòu)建立數(shù)據(jù)模型和進(jìn)行靜力彈塑性分析。

3.2 計(jì)算模型

設(shè)計(jì)考慮的主要荷載：①恒荷載；②工藝荷載，包括設(shè)備自重、管道支座荷載等；③樓、屋面活荷載；④風(fēng)荷載；⑤地震作用。

本文作者在計(jì)算模型分析中運(yùn)用三維空間桿系單元將鋼筋混凝土框排架梁和柱進(jìn)行模擬，考慮了桿單元的剪切變形和軸向變形；地下混凝土墻、樓板采用薄殼單元進(jìn)行模擬，按最大尺寸1.0m對(duì)樓板進(jìn)行剖分；框架節(jié)點(diǎn)為剛接。

利用SAP2000軟件創(chuàng)建三維有限元模型如圖1所示。

圖1 SAP2000三維有限元模型

計(jì)算中用到的結(jié)構(gòu)材料特性詳如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料特性

3.3 材料非線性

在SAP2000軟件中，提供了離散塑性鉸和纖維鉸兩種方式的塑性鉸，用于梁柱單元進(jìn)入塑性后模擬其變形性能。其中離散塑性鉸通過(guò)預(yù)先定義梁柱構(gòu)件截面尺寸與配筋面積，然后在軟件程序中依據(jù)FEMA356[3]的原則自動(dòng)生成梁柱構(gòu)件的力-位移塑性變形參數(shù)。對(duì)于構(gòu)件的剪切變形，本次分析采用離散集中剪力鉸。

3.4 側(cè)向加載模式

側(cè)向荷載的加載分布形式不僅需要反映出在地震作用下各層結(jié)構(gòu)地震作用力的分布特點(diǎn)，還要使得所求位移能夠較為準(zhǔn)確地反饋出在地震作用下結(jié)構(gòu)的位移情況。常見(jiàn)的若干種側(cè)向力加載模式分別包括振型加載模式、倒三角分布模式以及均布荷載模式等。通過(guò)初步計(jì)算的結(jié)果表明，在不同的加載模式情形下Push-over曲線形狀基本保持一致，只不過(guò)在數(shù)據(jù)上存在一些差異，但其基本變化規(guī)律大體上是保持一致的，所以在本文分析中的側(cè)向加載模式只選用振型加載分布模式，并且排除高階振型的影響作用。

位于Push-over分析步之前，首先對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行重力荷載的非線性分析，荷載的大小取為恒載+20%活載。自重力非線性分析后開(kāi)始計(jì)算Push-over分析工況，記錄結(jié)構(gòu)模型應(yīng)力與剛度的相應(yīng)變化。

4 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

4.1 模態(tài)分析

運(yùn)用計(jì)算效率較高的里茲向量法進(jìn)行分析。通過(guò)查看模態(tài)分析的結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)的第一階振型以X向平動(dòng)為主，周期T1為0.970s，結(jié)構(gòu)的第二階振型以Y向平動(dòng)為主，周期T2為0.933s，結(jié)構(gòu)的第三階振型以扭轉(zhuǎn)為主，周期T3為0.689s。結(jié)構(gòu)周期比T3/T1=0.710，周期比滿足規(guī)范規(guī)定不大于0.9的要求。模態(tài)分析結(jié)果表明：

（1）整體扭轉(zhuǎn)振型發(fā)生在整體平動(dòng)振型之后，且周期相差較大，表明結(jié)構(gòu)平面布置較為規(guī)則。

（2）查看所有振型，廠房地下部分位移很小，宏觀上認(rèn)為廠房嵌固在地下室頂板即0m。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，0m以上結(jié)構(gòu)構(gòu)件總質(zhì)量為10910t，而結(jié)構(gòu)所有構(gòu)件總質(zhì)量為31837t，0m以上結(jié)構(gòu)構(gòu)件總質(zhì)量占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的34.3%；第一、二階振型的質(zhì)量參與系數(shù)除以34.3%，分別為80.2%，83.1%，此值可視為上部結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量參與系數(shù)。表明前兩階振型為結(jié)構(gòu)的主振型。

4.2 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大側(cè)移及層間位移角

結(jié)構(gòu)整體分別需要在X和Y兩個(gè)方向進(jìn)行靜力推覆分析。

4.2.1 X向靜力推覆分析結(jié)果

在X方向，靜力推覆分析得出的結(jié)構(gòu)基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線如圖2所示，Push-over曲線如圖3所示。

圖2 X向結(jié)構(gòu)基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線

圖3 X向Push-over曲線

從上述結(jié)果可知，達(dá)到性能點(diǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)的基底剪力為15195kN。由于1軸框架位移最大，選取此軸框架進(jìn)行變形分析，查看最大層間位移角，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 結(jié)構(gòu)層間位移角

位于罕遇地震作用下，規(guī)范要求鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的的彈塑性層間位移角不超過(guò)1/50。由表2可知，該結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/65，滿足規(guī)范要求。

X向結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸的產(chǎn)生過(guò)程，如圖4所示。

圖4 X向靜力推覆分析塑性鉸產(chǎn)生過(guò)程

4.2.2 Y向靜力推覆分析結(jié)果

在Y方向，根據(jù)靜力推覆分析得出的結(jié)構(gòu)基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線去判斷，無(wú)性能點(diǎn)。選取A軸框架進(jìn)行變形分析，最大層間位移角為1/887，同樣滿足位于罕遇地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的的彈塑性層間位移角不超過(guò)1/50的規(guī)范要求。

Y向結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸的產(chǎn)生過(guò)程，如圖5所示；進(jìn)入屈服的框架柱柱腳塑性鉸發(fā)展情況如圖6所示。

圖5 Y向靜力推覆分析塑性鉸產(chǎn)生過(guò)程

圖6 框架柱柱腳塑性鉸發(fā)展情況

塑性鉸首先出現(xiàn)在F軸線框架的上層梁端，然后是A軸線相應(yīng)位置處的梁端，然后逐漸向下層發(fā)展，到達(dá)性能點(diǎn)時(shí)大部分梁進(jìn)入屈服，1軸線部分框架柱出現(xiàn)屈服，其他柱均未屈服。塑性鉸的出現(xiàn)過(guò)程顯示了結(jié)構(gòu)具備良好的延性。

柱腳雖然出現(xiàn)了塑性鉸，但剛進(jìn)入塑性，截面轉(zhuǎn)角在規(guī)范允許值范圍內(nèi)，離達(dá)到極限承載力有一定的裕量。在萬(wàn)年一遇地震下，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生倒塌。

4.2.3 結(jié)果分析

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步的分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在X、Y方向的靜力推覆過(guò)程中，0m以下地下墻體的位移很小，不足1mm。由于地下墻體的抗側(cè)剛度與上部柱的抗側(cè)剛度相比很大，而且中間柱與地下外墻形成整體作用，產(chǎn)生的位移也很小，因此宏觀狀態(tài)下可認(rèn)為廠房在0m處嵌固，同時(shí)通過(guò)模態(tài)分析結(jié)果驗(yàn)證。

（2）從塑性鉸出現(xiàn)的順序中可以看出，結(jié)構(gòu)在萬(wàn)年一遇地震作用下，梁端頂部首先出現(xiàn)塑性鉸，然后逐漸向下層發(fā)展，最后在柱腳出現(xiàn)塑性鉸，表明結(jié)構(gòu)充分地達(dá)到了強(qiáng)柱弱梁的延性設(shè)計(jì)目標(biāo)；但同時(shí)從結(jié)果中也可以看到，不管在哪個(gè)方向都是首先在底層柱腳出現(xiàn)塑性鉸，而此時(shí)上部柱尚未進(jìn)入屈服，這種破壞形式不是理想的情況，較好的破壞形式應(yīng)當(dāng)是首先在上層柱出現(xiàn)屈服，然后向下發(fā)展，最后底層柱腳破壞。

（3）由于1軸線和8軸線的橫向山墻柱布置不同，導(dǎo)致X向抗側(cè)剛度不均勻，塑性鉸的出現(xiàn)是從1軸向8軸逐漸發(fā)展。模態(tài)分析結(jié)果也表明了X向地震下為平動(dòng)帶扭轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論

（1）某生產(chǎn)廠房緊鄰核安全級(jí)廠房，因此需對(duì)生產(chǎn)廠房進(jìn)行與核全級(jí)廠房一致的萬(wàn)年一遇地震作用驗(yàn)算，以確保結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生倒塌，從而影響核安全級(jí)廠房的安全。

（2）本文采用的靜力彈塑性分析方法有效地反映了結(jié)構(gòu)在萬(wàn)年一遇地震動(dòng)作用下的變形性能，對(duì)結(jié)構(gòu)安全性判斷為：結(jié)構(gòu)在萬(wàn)年一遇地震作用下，地下結(jié)構(gòu)始終處在彈性范圍的情況，梁端率先成為屈服狀態(tài)，然后才在柱腳發(fā)生屈服，到達(dá)性能點(diǎn)時(shí)，大部分梁均已進(jìn)入屈服，只有少部分柱出現(xiàn)塑性鉸，且處于剛進(jìn)入屈服階段，表明結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”，結(jié)構(gòu)的整體延性良好。

（3）結(jié)構(gòu)在萬(wàn)年一遇地震作用下的兩個(gè)方向的頂點(diǎn)位移及層間位移角均滿足規(guī)范對(duì)彈塑性位移的要求，表明結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生倒塌。