磨煤機磨輥滾動軸承回轉誤差測量研究

張洪生

（中國神華能源股份有限公司惠州熱電分公司，惠州 516000）

磨煤機是煤制粉系統中的重要設備，其中中速輥式磨煤機具有金屬耗量少、耗電量小以及結構緊湊等特點，因此在煤制粉系統中擔負著重要的作業任務[1]。磨煤機在長時間持續的作業條件下，各項技術指標均在下降，磨輥振幅不斷增大，難以保證該設備在實際工作運行中的穩定性[2]。磨煤機磨輥滾動軸承的回轉運動反映著軸承運轉時的工作狀況，基于此本文以中速輥式磨煤機磨輥軸承回轉誤差為測量對象，對提高磨輥軸承回轉運動精度，保證磨煤機主軸系統的穩定性進行研究。

1 建立磨輥軸承回轉誤差分析模型

磨輥裝置由輥架、輥軸、輥套、輥芯、軸承、油封等組成。其中，輥軸上安裝滾動軸承，通過滾動軸承支撐輥式磨煤機磨輥旋轉體，降低摩擦系數。該軸承的各項參數如表1 所示。

表1 軸承參數Tab.1 Bearing parameters

磨輥軸承回轉誤差的運動形式包括軸向竄動、徑向跳動和角度變動，針對軸承回轉誤差運動形式，建立不同誤差運動形式下的特征矩陣，軸向竄動的誤差分析運動矩陣可表示為

式中：δ 為輥軸滾動軸承運動的角速度；t 為輥軸滾動軸承運動的時間；Δz（t）為z 軸方向平移運動誤差的大小，該誤差不會影響被測件斷面形狀精度，本文在磨輥軸端安裝信號傳感器用于監測該誤差[3]。

構建輥軸滾動軸承徑向跳動誤差運動形式的特征矩陣，具體為

式中：Δx（t）和Δy（t）分別為誤差運動在運動時間t內，徑向跳動值大小在x 軸和y 軸的投影分量。角度擺動誤差運動形式的特征矩陣為

式中：c 和s 均為cos 和sin 的簡寫；Δα（t）和Δ β（t）分別為角度誤差值在兩個正交平面上的投影分量。

在實際輥軸滾動軸承回轉中，上述3 種誤差運動形式往往同時存在，共同形成了軸承的回轉誤差運動[4]。根據誤差運動形式建立的輥軸滾動軸承回轉誤差運動數學模型如圖1 所示。

圖1 輥軸滾動軸承回轉誤差數學模型Fig.1 Mathematical model of rotation error of roller bearing

由圖1 可知，利用Matlab 編程實現輥軸滾動軸承組件運動過程中的坐標位置變換，實現各誤差傳遞過程，從而更好地進行各誤差項相互關系的分析，為后續的誤差測量奠定基礎。

2 分離軸承回轉誤差測量信號

本文應用誤差分離技術，通過兩點反向法，將輥軸滾動軸承運動中存在的圓度誤差和回轉誤差分離，將兩個傳感器測頭成垂直狀態安裝，采集回轉誤差和圓度誤差數據，得到的兩個傳感器的采集信號具體為

式中：q1和q2分別為兩個傳感器；q1（）和q2（）分別為兩個傳感器在第i 點采集的信號；f1（）為水平方向的圓度誤差均值；r1（）為豎直方向的回轉誤差均值。接著輥軸主軸不動，反方向再進行一次測量，采集到的信號為

式中：f2（）和r2（）均為第2 次采集得到的水平方向的圓度誤差均值和豎直方向的回轉誤差均值。經過下式實現對軸的誤差分離，具體為

式中：q3為安裝的第3 個傳感器。接下來對y 軸的誤差進行分離[5]，具體公式為

式中：q4為安裝的第4 個傳感器，根據式（6）和式（7），實現輥軸滾動軸承回轉誤差和圓度誤差的分離，便于后續對回轉誤差的測量。

3 回轉誤差的諧波分析與消除

輥式磨煤機磨輥輥軸軸承偏心是導致誤差測量結果失真的主要原因[6]，其中諧波是主要因素。因此，為了確保輥軸滾動軸承回轉誤差的準確性，需要進行諧波分析，消除主軸偏心。本文用傅氏級數的形式來表示回轉誤差信號，具體為

式中：g 為輥軸滾動軸承剛度。由于諧波次數越低，振幅越大，因此需要消除軸偏心，其軸偏心的殘余誤差為

由此消除偏心誤差，具體表達式為

式中：a1cos（）+b1sin（）為第i 點的偏心量。根據上式計算，完成對輥軸滾動軸承回轉誤差的諧波分析和主軸偏心的消除。

4 磨輥軸承回轉誤差測量

在磨輥軸承回轉誤差的測量中，消除輥軸偏心后，以固定傳感器測試的位置和方向測量誤差。在誤差敏感方向垂直于檢具的回轉面，安裝傳感器。再利用轉軸動軸線計算軸向誤差，具體公式為

式中：Q 為被測傳感器的位置矢量；ni為傳感器測試的方向矢量；為最小準線點的位置矢量；v（0）為跳動值計算結果；為初始值；γh為優化變量；為最小求面向曲線。得到軸向誤差的表達式為

式中：κ（0）為動軸線和定軸線形成的半錐頂角；和為半錐頂角的投影。接下來測試徑向誤差，具體表達式為

式中符號上文均有涉及。徑向誤差表達式為

5 實驗論證分析

5.1 搭建回轉誤差實驗平臺

本文以北京電力設備總廠生產的ZGM123G-Ⅲ中速輥式磨煤機為實驗對象，磨輥數量3 個，主電動機額定功率900 kW，額定電流68.6 A，電壓10 kV，主電動機額定轉速991 r/min，減速機輸出轉速30.9 r/min，主要包括動力系統、軸承系統以及誤差測量系統，由伺服電機、皮帶傳動帶動被測軸承產生回轉運動。放空磨輥內部的潤滑油，放油孔裝置壓力表和截止閥，通過截止閥輸入氮氣，使內部壓力增加到0.18～0.25 MPa，保持約20～40 min，確保壓力在0.13 MPa 以上，表明磨輥密封性能較好，在此條件下對磨輥軸承進行回轉誤差檢測。

動力系統的伺服電機為A5-II 型，可以通過變頻調速；被測軸承選擇7311 型號的角接觸球軸承，將外圈于軸承座上固定，內圈通過軸肩與軸過盈配合；被測檢具為標準圓柱檢棒，實驗所使用的傳感器為5 個SOLARTRIN 接觸式位移傳感器，該傳感器由位移探頭、數據傳輸模塊、控制器和電源模塊組成，通過同時在多位置測量其位移量，分辨率為0.01 μm，測量力為0.7 N，傳感器量程為5 mm，傳感器檢測位置通過裝夾部分確定。將傳感器的測頭接觸主軸上的標準球或平晶進行測量，本次實驗選用的是德國Mahr 公司生產的標準陶瓷球，圓度誤差為36 nm，將標準球固定于標準球座上，調整偏心量，以標準球誤差值為實際值作為對比。本文實驗主要對軸承回轉誤差測量的效果進行驗證。

本文測試裝置為標準圓柱檢具，在實驗測試前，將被測軸承、軸承座、軸、被測檢具以及其他輔助支撐件進行安裝，將5 個精密接觸位移傳感器固定在傳感器支座上，調節被測檢具的位置，使傳感器方向正對被測檢具的軸線位置，在調試完成后，依次測試得到不同轉速和軸向力作用下的回轉誤差測量數據。

實驗中，為了驗證本文測量方法的有效性，分別設置了定常載荷下和變載荷下2 種實驗條件，分別驗證不同實驗條件下的回轉誤差測量準確性。在定常載荷下，實驗設定軸向預緊載荷110 N，軸承內滾道轉速為220 r/min；在變載荷下，對軸承實驗臺施加不同的軸向預緊力，分析預緊力對軸承回轉誤差的影響，以及本文方法測量回轉誤差的結果。

5.2 定常載荷下軸承回轉誤差測量

中速輥式磨煤機磨輥軸承回轉誤差運動通過本文設置的裝置進行測試，得到本文方法的測量結果和實驗測定結果，根據軸承運動構件的誤差運動和動軸線的運動，分別得到軸承角擺誤差結果和平移誤差結果，具體曲線如圖2 所示。

圖2 定常載荷下回轉誤差曲線對比Fig.2 Comparison of gyration error curves under steady load

由圖2 可知，實際軸承的回轉誤差由于受載荷等因素的耦合效應，使本文方法得到的測量結果與實際測試值存在一定的差異，但總體的誤差量變化趨勢較為一致，波動范圍相近，證明本文方法能夠實現有效的回轉誤差測量，為進一步分析定常載荷下本文方法的回轉誤差測量準確度，對3 項誤差指標的測量結果與實際結果進行對比，具體如表2所示。

表2 定常載荷下軸承回轉誤差指標測量結果對比Tab.2 Comparison of measurement results of bearing rotation error index under steady load

根據表2 對比結果可知，本文方法能夠較為準確地測量出上述指標的回轉誤差運動，誤差值在5%以下，本文方法測量值與實際值存在的誤差可能受測試環境的影響而導致的，但總體測量滿足實驗要求。

5.3 變載荷下軸承回轉誤差測量

變載荷條件下的軸向載荷變化范圍在1000～2000 N 之間，設置10 組工況，其他條件相同。得到實驗數據，分析回轉運動誤差變化規律，具體實驗結果如圖3 所示。

圖3 清晰地展示了變載荷作用下本文測量方法得到的回轉誤差結果與實際回轉誤差結果，在預緊力不斷增大的條件下，軸承回轉誤差逐漸變小，證明軸承隨著預緊力的增強，回轉運動的精度得到了提高。同時，在各誤差指標的測量中，本文方法得到的測量值與實際回轉誤差結果的運動趨勢相同，整體誤差較小，能夠較為準確地反映預緊力變化對軸承回轉誤差運動的影響，展現了軸承回轉誤差運動的規律，為提高軸承的回轉運動精度提供了重要的依據。

6 結語

本文通過建立磨輥軸承回轉誤差運動分析模型，分離軸承回轉誤差，回轉誤差的諧波分析與消除，磨輥軸承回轉誤差測量，完成了本次測量技術的研究，并取得了一定的研究成果。同時，本文受時間和條件等多方面因素的影響，文中未涉及對于回轉誤差的提取研究，因此在今后的研究中，將全面優化測量方案與實驗內容，為軸承回轉運動精度的提高提供參考依據。