基于小波域的鍋爐壓力容器壓力管道裂紋X射線檢測方法

趙建政，宋偉斌

（煙臺市特種設備檢驗研究院，煙臺 265500）

如果沒有及時發現壓力管道裂紋，不僅會縮短設備的使用壽命，加快容器、裝置等的損壞速度[1-2]，而且一旦因管道內的易燃易爆介質，引發二次爆炸，后果不堪設想，火災、人群中毒、建筑摧毀等嚴重災害事故勢必會發生。文獻[3]結合紅外熱波技術設計的無損檢測方法，為變電站等環境中的復合支柱絕緣子界面，提供了一種高效率的無接觸檢測手段。文獻[4]利用神經網絡的信號處理方法，設計出一種用于工業鑄件缺陷的無損檢測技術。盡管無損檢測技術優勢眾多，但也要根據具體的檢測目標情況進行運用，以便充分發揮出檢測性能。

因此，本文通過分析鍋爐壓力容器中壓力管道上的裂紋應力狀態，設計出一種壓力管道裂紋的X射線檢測方法。

1 鍋爐壓力容器壓力管道裂紋應力分析

根據鍋爐壓力容器的易燃易爆特點，出于安全考慮，采用應力分布線性化的分析方法，取得壓力管道的裂紋應力情況。

假設壓力管道裂紋的一次薄膜應力與二次薄膜應力分別是Pm，Qm，一次彎曲應力與二次彎曲應力分別是Pb，Qb，則通過下列兩個表達式，描述該裂紋的表面應力線性化分布形式與內嵌應力線性化分布形式：

式中：σ1，σ2分別為不同的應力分量。

若在裂紋應變范圍中的兩種應力分量各是Δσ1，Δσ2，則該范圍里裂紋的薄膜應力Δσm與彎曲應力Δσb由下列兩式解得：

當應力在管道的不連續面上集中作用時，二次薄膜應力與二次彎曲應力均會受到影響。故根據管道結構、形狀、局部的不連續性，利用下列表達式，描述裂紋應力的疊加分布形式：

式中：km，kb分別為薄膜應力與彎曲應力的乘子。

2 管道裂紋X 射線檢測

根據物理學的波粒二象性[5]，將X 射線的短電磁波看成是一種高能量的光子束流，結合鍋爐壓力容器壓力管道的裂紋應力分析結果，設計出如圖1所示的管道裂紋X 射線檢測模型。

圖1 壓力管道裂紋X 射線檢測模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of X-ray inspection model for penstock cracks

利用陰極燈絲通電真空二極電子管，令其進入白熾狀態，將熱電子釋放到真空介質中后，陰極燈絲與陽極靶之間的管電壓[6]使電子快速從陰極移動至陽極，陽極靶受到撞擊后，在靶的焦點處生成X射線。在X 射線透過壓力管道時，存在的裂紋會改變射線的吸收情況與穿透管道的射線強度。假設壓力管道壁厚度是T，X 射線穿透管道前的強度是I0，穿透后是I，則射線的衰減情況為

式中：μ 為壓力管道的衰減系數，由射線的種類與線質、管道的材質與密度決定。

X 射線穿透壓力管道后，照射到膠片上，膠片接受變化的射線感光后，生成管道圖像，經過顯影、停顯、定影等暗室處理流程，得到底片，結合裂紋位置的曝光黑度，用強光燈查看底片，根據圖像位置、形狀、黑度等物理指標，即可得到裂紋的性質、數量等，完成壓力管道的裂紋檢測。射線膠片的黑化程度通過底片黑度描述，界定為

式中：D 為底片黑度；L0，L 分別為射線穿透底片前與穿透后的光強。

已知射線強度I 與曝光時間t，則膠片曝光量E的計算公式為

根據曝光量與膠片接受射線劑量之間的正相關性，推導出下列曝光量E 的取值條件：

則膠片性質的曲線梯度G 為

式中：lgE 為相對曝光量對數。

X 射線檢測模型中的膠片模塊由膠片、增感屏等組成。根據性質曲線梯度、感光乳劑顆粒度、信噪比指標，劃分該模塊性能等級，如表1 所示。

表1 膠片模塊性能級別Tab.1 Film module performance level

A 級表示膠片模塊的射線膠片具有高靈敏度的檢測性能，B 級表示檢測靈敏度較低。基于射線檢測技術的相關法規標準[7]，通常選取AB 級及以上的射線膠片進行檢測。

3 基于小波域的裂紋檢測圖像處理

（1）根據圖2 模式，多重小波分解底片圖像[8]，取得高、低頻子圖。

（2）針對最大分解層的低頻子圖，以灰度相似度因子影響最大，極易丟失細節信息，故添加指數函數，改進灰度相似度因子，穩定圖像灰度變化，加大圖像的真實性與合理性。假設圖像中2 個像素點（i，j）與（x，y）的灰度值分別是g（i，j），g（x，y），則改進后的2 種灰度相似度因子表達式為

（3）針對各分解層的高頻子圖，改進非局部均值濾波算法。利用像素塊的中值、均值及中心像素的灰度值，通過下式計算出歐幾里得距離，優化非局部均值濾波算法：

式中：m（i），m（j）為像素塊i，j 的中值；a（i），a（j）為兩像素塊的均值；i-j 為以像素塊i，j 為中心的灰度差。

為抑制噪聲方差的過估計干擾，添加梯度值Δ改進噪聲方差估計法，得到下列噪聲方差計算公式：

其中，梯度值由下式解得：

相似窗與搜索窗規格會影響圖像處理效果，添加余弦函數調整權值，均衡化圖像灰度。灰度相似度因子的權值調整方程式為

采用下列公式，在搜索窗里進行非局部均值濾波處理：

式中：λ，s 分別為相似鄰域的窗口規格與搜索窗規格。

（4）根據圖2 中的小波分解模式作反向操作，小波重構處理后的高、低頻子圖，最大程度凸顯了X射線圖像內裂紋位置、形狀、黑度等特性，即可檢測出圖像內是否存在裂紋，以及裂紋的性質、數量等信息。

4 試驗與分析

4.1 實驗對象與評價指標選取

從某家工廠選取一臺型號為HF-YL001 的鍋爐不銹鋼固定式低溫壓力容器作為實驗對象，利用紅外熱波檢測方法、神經網絡檢測方法及所建模型，檢測該設備壓力管道上的裂紋缺陷。X 射線檢測模型的相關技術參數如表2 所示。

表2 X 射線檢測模型技術參數Tab.2 Technical parameters of X-ray testing model

為實現主觀評價與客觀評價的統一，先從視覺角度描述人眼對檢測結果的直觀感受，再選取對比度、清晰度、信息熵、峰值信噪比4 個指標，進一步綜合、全面評價各檢測方法性能與效果。各指標均與檢測質量呈正相關性。

4.2 主觀性評價分析

紅外熱波檢測方法、神經網絡檢測方法及本文模型檢測到的壓力管道裂紋圖像如圖3 所示。由圖3可以看出，兩種對比方法的裂紋檢測結果較為模糊，且有部分微小裂紋與較大裂紋的細節信息丟失，無法展示出裂紋缺陷的所有部分，存在缺陷范圍上的偏差。而本文因引用小波域的圖像處理技術，較好地去除了圖像中尖銳的噪聲點，不僅清晰呈現出檢測范圍內壓力管道上的所有裂紋缺陷，而且極大程度地保留下了裂紋的邊緣與細節，檢測優勢相對突出。

圖3 檢測結果的視覺效果示意圖Fig.3 Visual effect diagram of test results

4.3 客觀性評價分析

選取其中5 個裂紋缺陷，得到3 種檢測方法的對比度、清晰度、信息熵、峰值信噪比指標值，如圖4所示。由圖4 可知，從縱向來看，不論是對比度、清晰度，還是信息熵、信噪比，在3 種方法中均以本文方法的評價指標值最高；從橫向來看，本文方法在對比度、清晰度兩方面擁有絕對的優越性，指標值的曲線水平遠高于對比方法。綜上所述，本文因融合非局部均值濾波算法與雙邊濾波算法，不僅豐富了裂紋信息，提高了圖像的對比度與清晰度，而且所得檢測圖像質量較高，能夠為壓力管道后續的維修與處理提供更可靠的判定依據。

圖4 檢測結果的指標評價示意圖Fig.4 Schematic diagram of index evaluation of test results

4.4 檢測模型的影響因素探究

為拓展檢測方法的應用領域，完善檢測性能，進一步探索模型的影響因素。該實驗環節從X 射線模型的管電壓、 管電流及檢測時的曝光時間入手，分析3 種關鍵參數對檢測效果的影響。各參數在不同取值情況下5 個裂紋圖像的峰值信噪比值變化情況如圖5 所示。

圖5 不同因素下模型檢測評價指標變化示意圖Fig.5 Change of model detection and evaluation indicators under different factors

由圖5 可知，3 種參數值均對裂紋檢測效果有一定影響，但影響程度不盡相同且不存在交互作用，其中，曝光時間影響最大，管電壓影響最小；當各參數值較小或較大時，評估指標值均處于較低水平，僅在管電壓取值是100 kV，管電流取值是1.5 mA，曝光時間取值是5 s，各指標值才達到最大值。綜上，管電壓、管電流及曝光時間干擾檢測效果，且并非取值越大，效果越好，只有選取合適的參數值才能確保X 射線的檢測質量。

5 結語

本文針對該容器壓力管道上的裂紋，設計出一種X 射線檢測方法，進一步提高了X 射線檢測圖像質量，加強檢測結果的可靠性，為后續采取維修與防治措施提供依據。