基于神經元優化PID算法的粒子加速器電源調節

姚 瑩

（陜西機電職業技術學院 智能制造學院，寶雞 721000）

粒子加速器全名為“荷電粒子加速器”，是使帶電粒子在高真空場中受磁場力控制、電場力加速而達到高能量的特種電磁、高真空裝置。是人為地提供各種高能粒子束或輻射線的現代化裝備。現階段已經被廣泛應用于交通、國防及海洋等領域。但是由于粒子加速器在工作現場易受到慣性沖擊、裝置共振以及不規律電磁影響，電源設備能耗損失較大，導致電源調節出現嚴重振蕩問題。

為解決該問題，一些學者針對電源與控制的調節問題提出了一些較好的方法。文獻[1]提出一種車載復合電源控制方法，搭建了動力電池-超級電容復合電源模型，引入模糊控制理論，考慮車輛地形信息，設計了一種具有電池基準功率調節特征的復合電源能量分配控制方法。文獻[2]研究一種電源自適應慣性控制方案，結合電源頻率波動范圍調整慣量，改善動態調節性能，將角頻率波動作為輸入，構建傳遞函數模型，分析干擾對電源頻率產生的影響，設置約束條件，通過自適應慣量和靈敏因子實現電源的調節。但是上述方法無法將電源頻率轉換為線性協調控制形式，應用難度較大，若存在額外負載情況，難以快速抑制振蕩。

為此，本文利用神經元優化PID 算法，設計粒子加速器電源數字化調節方法。在經典PID 基礎上設置了神經網絡PID 控制算法[3-4]，神經網絡能夠適應較大的計算量，自組織性能突出，不僅增強算法的自適應性，還能確保控制精度。

1 電源頻率采集

為了給后續控制提供更多參考依據，合理設置初始參數，采集電源頻率信號，本文利用ANF（自適應陷波器）[5]完成頻率信號采集工作，將采集的信號利用通信節點發送到控制芯片，經過分析，芯片將上報分析結果，確定電源頻率自動控制的安全區段。

為適應粒子加速器電源環境需求，利用單項ANF 結構，通過下述微分方程表示：

若額定電壓信號表示為

式中：A 表示電壓幅值；ω0表示原始相位角度；T 表示時間分量，則待電源系統穩定后可獲得周期軌道：

為提高頻率采樣的實時性，改善響應速度，在ANF 的基礎上做了改進，將獲得的角頻率值添加到檢測單元中，則調整后的頻率檢測公式如下：

則經過改進的自適應陷波器微分方程[6]如下：

針對式（5）做簡化處理，得到如下頻率檢測方程：

則采樣響應時間常數表示為

分析上述公式可以得出，改進后的頻率檢測方法的響應時間和周期存在正相關的關系，當頻率發生變化時，在固定周期內可獲得基波頻率。采集電源頻率后即可確定安全的變化區間，更有利于頻率控制。

2 電源頻率自動控制算法優化設計

2.1 PID 控制架構

PID 控制[7]是一種常用的控制策略，其算法整體架構如圖1 所示。

圖1 PID 控制整體架構圖Fig.1 Overall architecture of PID control

圖1 中的輸入一般設置為給定值g（t）和輸出值y（t）間的誤差a（t），系統控制量d（t）是三者共同作用的結果。

PID 控制算法中每個環節發揮的作用分別如下：

（1）比例

在該環節中輸入與輸出量一般具有線性關系，是控制量的體現，具有響應速度快、動態性強等優勢，當誤差產生時可以快速做出調整。但是只依靠比例環節難以將誤差完全消除，還會存在一些穩態誤差。比例環節發揮的作用越大，響應速度就會越快，減少調節時間；但若比例作用過大，超調量也會上升，導致系統發散；反之控制延時長，系統無法快速調整。

（2）積分

主要調節穩態誤差，其實質是一種滯后調節方式。控制器結合誤差信號不斷調整輸入量與輸出量，直至偏差去除。當穩態誤差等于零時，積分環節的輸出不會發生變化。積分作用擴大時，調節速度隨之加快，但作用過大會導致控制系統失衡，出現震蕩現象；積分作用過小則會降低調整速度。

（3）微分

主要調整電源控制器動態特征，當誤差變化不明顯時，利用一定措施控制誤差，避免出現劇烈變化。擴大微分作用會改善系統超調量，提高調節速度，但噪聲也會增大，系統會受到更多干擾；縮小微分作用，則會降低系統穩定性。

2.2 PID 控制算法流程

經典PID 控制算法通常利用下述公式描述：

式中：KP表示比例系數；T′與TD分別表示積分、微分時間常數。

由式（8）可知，該方法是根據不同參數線性組合情況實現控制的，任意一個參數均存在實際意義。在比例環節控制下，調節器結合現階段偏差自適應調節自變量；在積分環節下，控制器會結合歷史偏差調整響應元素，降低超調量；而微分操作中會顯現誤差變化趨勢，提供預判結果。

由于電源頻率控制具有離散性，將上述公式變換為如下形式：

式（9）明顯減少了計算量，且布局簡單，方便整定。但是電源頻率不是固定不變的，因此這種經典PID 算法難以很好滿足控制精度的要求。為此，本文將神經元和PID 控制相結合，建立神經網絡PID 控制模型。

2.3 神經元優化PID 控制模型構建

經典PID 算法雖然已經得到了較好的應用，但是其存在自適應調節能力較差的問題。基于此，本研究采用神經元網絡[8]提高自適應調整能力和函數逼近性能，且所有元素都能均勻散布，可使系統具備較強的容錯性與魯棒性。

在神經元作用下，可以改善因PID 控制過程中出現的問題。在經典PID 控制架構中添加轉換器[9-10]，其輸入量表示為g（k），通過控制模型計算獲得輸出y（k），轉換器發揮作用后，將輸入量化為下述函數形式：

式中：X1，X2和X3均為輸入函數分量；a（k）為控制誤差；Δa（k）為誤差增量。

假設wi（k）（i=1，2，3）表示輸入權重，K 表示比例系數，是一個非負值，則神經元PID 控制模型可表示為

則系統控制量d（t）的增量Δd（t）利用下述公式表示：

通過對比經典PID 控制方程和神經元PID 控制方程可知，這兩個公式結構大致相同，只不過神經元控制模型存在一個能夠自適應調整的權值，可根據控制系統實際情況作出變化。經典PID 控制中，KP，KI和KD的參數值是固定的，沒有自動調節的能力。因此，神經元PID 控制模型具有更強的自動控制能力，可隨時調整誤差，提高控制精度。

3 神經元優化PID 在粒子加速器電源控制中的應用實驗

3.1 實驗參數設置

為驗證所提控制方法的實用性，以某粒子加速設備電源作為目標，如圖2 所示。

圖2 粒子加速設備電源Fig.2 Power supply of particle acceleration equipment

該設備具體參數如表1 所示。

表1 粒子加速器電源實驗的具體參數表Tab.1 Specific parameters of electrical equipment

實驗所需設備裝置包括以下幾種：

（1）二級電流測量設備：粒子加速器電源有時需要在低溫環境下工作，常規的電流測量裝置難以適應此種環境。因此，實驗選用低溫霍爾傳感器測量線圈磁場強度，再通過標定變換為電流信號。該傳感器型號為HGCT-3020，體積較小、封裝好，磁場靈敏度在0.40～1.20 V/kG 范圍內。

（2）一級電流測量設備：利用FL28 分流器采集一級電流，該裝置精度高，過載能力強。即使在120%的電流下依舊可以平穩運行3 h，且可靠性高，能有效減少測量誤差。

（3）濾波設備：電流頻率采樣過程中容易受到外界干擾，導致信號波動。為抑制噪聲，選用SR560前置放大器，該設備綜合了放大和濾波功能，內置多個濾波器，提供低通和高通濾波。

（4）輔助電源：為傳感器與控制設備提供電流和電壓。根據其他實驗裝置需求，利用吉時利2450作為輔助電源。該電源可提供幅值為2 A 的電流，可保證傳感器供電的穩定性，提高整個實驗平臺的安全。實驗平臺結構如圖3 所示。

圖3 實驗平臺整體結構圖Fig.3 Overall structure of experimental platform

3.2 實驗結果分析

首先分析本文方法對于電源頻率信號的采集性能，只有采集到準確的頻率信號，才能為頻率控制奠定基礎。假設輸入波形分別為三角波和正弦波，利用ANF 法、單片機技術以及自適應慣量控制方法采集電源頻率的輸入波形，采集結果如圖4 和圖5 所示。

圖4 不同方法三角波采集結果Fig.4 Triangular wave acquisition results of different methods

圖5 不同方法正弦波采集結果Fig.5 Sine wave acquisition results of different methods

由圖4 和圖5 可以看出，本文方法跟蹤到的電源頻率波形與給定波形的相似度很高，無論是三角波還是正弦波都能獲得精準的采集結果；單片機技術與自適應慣量控制方法對于三角波而言，跟蹤效果較好，但是當采集正弦波時，跟蹤精度明顯降低。這是因為本文使用的自適應陷波器可以獲得激波頻率信息，自帶自適應調節功能，提高信號頻率采集精度，為自動控制打下良好基礎。

將12 Hz 設置為理想頻率控制值，在施加一個負載情況下測試不同算法的電源頻率控制情況，得到的實驗結果如圖6 所示。

圖6 單負載下電源頻率控制結果Fig.6 Power frequency control results under single load

如圖6 所示，若在測試的初始階段施加一個負載，3 種方法的電源頻率均出現不同程度的波動。能夠看出本文方法的波動幅度最小，并且在短時間內將頻率控制在12 Hz 上下，其他兩種方法的頻率波動幅度較大，需要較長的調節時間才能恢復到理想的控制值。所提方法之所以有較好的控制效果，是因為在PID 控制基礎上引入神經網絡算法，進一步提高算法整體的穩定性，即使處理對象較為復雜，也不會降低控制精度，更好地滿足電源頻率控制需求。

4 結語

為提高粒子加速器電源工作的穩定性，本文利用PID 技術的優化控制電源頻率。采用自適應陷波器采集電源頻率，確定波動區間，將神經網絡和PID技術相結合建立控制模型。實驗結果表明，所提方法對粒子加速器電源頻率特征有很好的采集效果，且即使在荷載作用下也能獲得較高的控制精度。PID 控制具有成本低等優勢，能夠很好抑制時變因素導致的頻率變動，但是也有一些地方需要做出改進，例如初始控制參數的確定和優化。只有算法不斷改進才能促進粒子加速器電源的廣泛使用。