隨機振動載荷下電子箱PCBA焊點疲勞壽命分析

張 溯，程 昊，郭 秦，汪建成

（中國航天科技集團九院第16 研究所，西安 710100）

電子設備在受到外界沖擊、振動力學載荷下容易引起焊點失效，尤其是振動載荷下產生的高周循環疲勞對其有重要影響[1]印制板電路組件（PCBA）中焊點起到機械、電氣連接作用，焊點的可靠性直接決定了產品的可靠性和使用壽命。PCBA 中焊點的失效會導致電子電路癱瘓、產品輸出異常[2]。因此針對電子箱PCBA 焊點進行隨機振動載荷下的疲勞分析，建立整機級PCBA 焊點疲勞壽命模型具有重要意義。

文獻[3]用模態分析仿真了固定不同個數的螺釘對PCB 固有頻率的影響。在PCB 分別固定1，2，4，6 個螺釘的情況下得出固定6 個螺釘的設計有更高的固有頻率，說明多的螺釘可以起到減小容易失效焊點的等效應力的作用；文獻[4]討論了PCB 的固定位置對可靠性的影響。固定PCB 上的兩個位置，芯片位于PCB 的中間位置，測得不同的固定位置對應的固有頻率，結果表明固定位置不同PCB 的固有頻率不同，固定PCB 兩個短邊固有頻率最高；文獻[5]在隨機振動試驗基礎上，通過限元分析計算得到焊點應力、應變統計值，建立了隨機振動載荷下焊點的疲勞壽命預測模型；文獻[6]建立了Basquin模型，并假設隨機振動幅值符合Gaussian 分布，引入Miner 線性累計損傷定律，建立了可以應用于隨機振動載荷的疲勞壽命模型；文獻[7]基于振動試驗、有限元計算以及修正Steinberg 壽命預測模型，發展了一種考慮到高階振型的PBGA 封裝焊點疲勞壽命預測方法。

1 電子箱結構

電子箱為鑄件箱體一體式結構，通過箱體4 個支耳固定安裝于船體上，箱體通過承力部位增加壁厚、加強筋、圓角過渡設計提升強度、剛度，減少箱體結構對外界激勵傳遞的放大，箱體內部由9 塊PCBA 組件組成，電路采用鎖體安裝結構形式從箱體側面插入安裝，電子箱結構、PCBA 組件如圖1 和圖2 所示。

圖1 電子箱結構圖Fig.1 Electronic box structure diagram

圖2 PCBA 組件圖Fig.2 PCBA component diagram

由于電子箱結構較為繁瑣，在有限元軟件中建模難以將電子箱結構準確表達，因此在CREO 中建立電子箱三維模型，將三維模型轉化為Parasolid 格式導入到有限元軟件中進行模型建立。

2 電子箱有限元分析模型

2.1 模型處理

在進行有限元分析之前，需要對主要分析對象進行確定，綜合考慮位置、元器件因素，確定了相同的4#、5#、6# 電路板為主要分析對象，如圖1 所示，具體分析每塊電路板上焊裝的場效應晶體管焊點，由于電路板在法線方向上相較于其余方向更容易變形，更容易放大振動激勵，因此研究振動方向為電路板法線方向。

為了提高計算效率與速度，需要在對整機計算精度影響較小的前提下，對三維模型進行適當簡化，主要簡化模型零件為箱體，將箱體中較小的螺紋孔、倒角等特征進行簡化，保留箱體印制板插槽，并將主要分析對象之外的部件簡化為均布質量載荷，保留印制板鎖體組件、蓋板、插座安裝板組成部分；考慮到焊點為主要分析對象，將元器件及焊點進行實體單獨建模，各部分材料的密度、彈性模量、泊松比如表1 所示。

表1 電子箱材料屬性Tab.1 Material properties of the electronic box

2.2 網格劃分及邊界條件

將三維裝配體模型導入ANSYS 后，需要根據實際組件裝配情況對默認接觸約束進行修改，保證計算結果的準確性； 電子箱通過8 個M6 螺釘固定連接在安裝面上，在有限元模型中將箱體4 個安裝法蘭按固定接觸面積施加Fixed Support 固定約束。網格劃分單元類型采用多域掃掠六面體+四面體單元，根據各部件形狀、尺寸大小進行局部加密，模型共計1428334 個單元和613632 個節點，如圖3 所示。

圖3 整機網格劃分Fig.3 Grid division of whole machine

2.3 隨機振動仿真及振動試驗

根據電子箱振動試驗條件，使用ANSYS 中Random Vibration 模塊進行隨機振動分析，試驗條件如表2 所示，試驗譜型如圖4 所示。

表2 隨機振動試驗條件Tab.2 Random vibration test conditions

圖4 隨機振動譜形Fig.4 Random vibrational spectra

對電子箱進行了X，Y，Z 三方向隨機振動試驗，測量傳感器貼在箱體側壁上方位置，測量傳感器譜形如圖5 和圖6 所示，可以看出箱體結構在受到Y振動激勵時，響應均方根值為13.2 g。

圖5 振動試驗箱體振動響應譜形Fig.5 Vibration response spectrum of vibration test chamber

圖6 有限元模型振動響應譜形Fig.6 Finite element model vibration response spectra

根據實際試驗條件，由于隨機激勵頻率分布在10～2000 Hz，拐點頻率在300 Hz，較大的振動量級集中在頻率帶前段，在計算整機模態頻率時，提取了36 階模態頻率，最大頻率為827.6 Hz，能夠覆蓋到頻率分布中大量級輸入部分[8-9]，提高計算結果準確性；對有限元模型進行隨機振動分析，在模型上與實際測量相同位置提取振動量級為13.39 g。通過對比可以看出，實際振動量級與有限元分析響應量級誤差較小，驗證了有限元模型計算結果的合理性。

3 計算結果分析

3.1 隨機振動下焊點應力與位移

通過處理隨機振動計算結果，可以得到4#、5#、6#PCBA 上器件及其焊點等效應力、方向加速度響應，如圖7 和圖8 所示。可以看出，4#PCBA 應力響應水平大于5#、6#PCBA，最大應力在管腿處，由于可伐合金有較高的疲勞強度，因此需要針對焊點進行疲勞分析，焊點的最大應力、加速度響應如表3所示。

圖7 4#、5#、6#PCBA 上器件應力響應Fig.7 Stress response of devices on 4#，5#and 6#PCBA

圖8 4#、5#、6#PCBA 上器件加速度響應Fig.8 Device acceleration response on 4#，5#，and 6# PCBA

表3 焊點最大應力和加速度響應值Tab.3 Maximum stress and acceleration response values of solder joints

3.2 隨機振動下焊點壽命

當結構受峰值振幅為S 的簡諧應力時，根據Basquin 公式[10]，響應的疲勞壽命為

式中：C 和m 為與材料相關的常數，對焊料來說，C=1.39×1019，m=9.36。

在隨機振動載荷下，加速度激勵是一個隨機過程，結構的應力響應也是一個隨機過程，其拉應力峰值概率可近似為瑞利分布，應在隨機應力下疲勞壽命（循環次數）應修正為

式中：Γ 為Gamma 函數；σs為應力過程中的均方根值。

總的循環次數Nf可由疲勞壽命T 與交叉速率給出：

交叉速率v+0可以用位移和速度的均方根值表示：

因此，疲勞壽命可表示為

為了得到焊點在不同量級隨機振動載荷下的疲勞壽命，通過ANSYS 計算表2 隨機振動載荷以及在此條件下+6 db，+12 db 隨機振動載荷下最大焊點應力響應，通過式（5）計算得到的數據，如表4 所示。將離散點擬合得到應力-循環次數（S-N）曲線，如圖9 所示。

表4 +6 db 和+12 db 振動條件下的焊點壽命Tab.4 Solder joint life under +6 db and+12 db vibration conditions

圖9 焊點應力-循環次數（S-N）曲線Fig.9 Solder joint stress-cycle number（S-N）curve

由以上結果可知，在實際工況下焊點具有足夠長的壽命，能夠滿足電子箱可靠性要求，在隨機振動載荷增加的條件下，焊點應力響應水平大幅上升，焊點壽命隨之減小。

4 結語

本文基于電子箱結構、有限元仿真計算、隨機振動試驗以及Basquin 模型，得到了隨機振動載荷下電子箱PCBA 焊點壽命分析結果，得到了電子箱PCBA 焊點的S-N 曲線，發展了隨機振動載荷下整機級PCBA 焊點壽命預測方法；在工況振動條件下，電子箱結構具有足夠的可靠性，PCBA 器件管腿疲勞壽命遠大于焊點疲勞壽命，隨著振動激勵增大，焊點疲勞壽命縮短。