基于整體教學培育學生量感

●于蓉，王菁

小學階段數學教學應當重點培養學生的數感、量感、基本的運算能力、推理意識等綜合素養，讓學生能夠在數學基本能力方面持續得到提升。與2011版課標相比，量感為《義務教育數學課程標準（2022年版）》中新增的核心素養內容。度量是小學數學中的重要內容，基于整體教學的視角，我們審視這部分內容并進行研究，以期落實量感的培育。

一、度量教學中的整體把握

（一）基于育人目標的整體

強化課程育人的導向是《義務教育課程標準（2022年版）》的主要變化之一。度量教學中應關注人本身，關注數學教學內容的價值，明晰教什么，以及為什么教。吳正憲老師指出，對于兒童開展數學教學不僅僅在于知識的傳遞，而在于對智慧的啟迪和對個人人格的正面引導。由此，度量教學內容承載的育人目標有關于度量知識的傳遞、量感素養的培育、理性精神的孕育直至發展過程中學生人格的完善。量感具體是針對事物的可測量程度實現的直觀的感知。量感對于度量教學來說是非常重要的一個基本能力，量感的建立可以幫助學生用定量的方式來嘗試處理和解決問題，從而輔助學生形成抽象的基本能力，教師需要對教學的育人目標形成感性的認識，理解度量的本質，才能將量感的培育落實到實處，整體觀照學生，促進學生的全面發展。

（二）基于教學內容的整體

1.知識體系的整體

對于度量教學內容的整體審視，需要對于度量和測量的關系形成清晰的解讀。在數學過程中度量強調的是通過帶單位的數值來對某一物體的屬性進行解讀，從而對此形成特殊意義的測量。數學測量是對于測量對象形成正確的度量，從數學角度來看測量就只是數字層面的度量，通過我們所熟悉的工具，對于物體進行可測屬性的量度。度量相比測量更上位，包容性更廣。

從小學數學所涉及的度量的內容來看，不僅僅包括常見的長度和面積，還包括溫度、時間、貨幣等。基于整體審視這部分內容，教師自身需要構建知識網絡，從傳統度量、拓展度量再到現代度量，通過網絡化的形式呈現出知識之間的關系，并且把數學的思想方法在這個過程中潛移默化地傳授給學生，從而讓學生對于數學知識結構形成新的理解。

如長度、面積、體積的教學，將內容整體呈現，就會發現內容的一致性，教學時間的分配則更有針對性。

圖1

2.單元內容的整體

整體審視單元內容，需要圍繞單元的重要內容梳理全部知識技能以及學習目標，確定核心課時，再設計活動促進學生量感的提升。把握單元的整體情況，一是整體把握單元內容的前后聯系，確定本單元的學習處于怎樣的位置；二是整體把握學生已有經驗與學習障礙處，學生的認知在哪是混沌的，在哪需要打通；三是合理分布每個課時需要承擔的學習重難點，將任務與困難分布在每個課時中，讓每個課時都有新點，從而更好地制定學習目標和方案，

如認識厘米和米的單元結構：

圖2

從單元結構中可以看出，本單元的教學重點集中在對于線段特征的認識上，通過對于線段或物體長度的測量，讓學生學會本單元的基本內容，重點需要培養學生從度量的角度觀察和分析日常生活現象，同時也為進一步學習圖形與幾何內容打下基礎。

（三）基于活動設計的整體

培養學生的量感，不僅不能脫離生活情境，而且需要設計必要的、豐富的活動，讓學生體驗、積累。基于育人目標與學習內容的整體，活動設計需有以下特點：一是關注內容的一致性。讓學生在分析、比較中悟到度量的實質就是“單位的個數表示的就是量的大小”。二是關注方法上的延伸性。度量性概念的教學有其共性的一面，不同的度量知識在學習時是有規律可循的，當學生要測量一個物體的屬性時，需要度量單位、度量工具，再到用數值進行表達，學習有相同的數學活動經歷，在活動設計時應有不同側重點，如單位的統一在度量長度時可以濃墨重彩，在度量面積時則可以淡化。三是關注學生發展的階段性。量感的培養并不是一兩天就可以形成的，需要在活動設計的過程中，切實從學生的年齡特點和知識儲備出發，針對學生的特點進行針設計，在一、二年級需要多經歷體驗，到了五、六年級可以重想象、推理，既尊重學生能力發展中的局限性，又通過活動激發學生的思考力。

二、基于整體教學培育學生量感的策略

《義務教育課程標準（2022年版）》對于量感的教學提出了明確的要求，具體就度量的意義形成清晰的認識，同時在不同的情境下，能夠選擇合適的度量單位加以度量，并且對于不同單位能夠正確地加以換算。在此基礎上能夠對度量工具和方法引起的誤差形成充分的認識，能夠合理地對度量的結果進行估量，從而可以從中感受到度量單位在量感建立過程中所起到的具體作用。教學實施策略如下：

（一）重視單位表象建立，理解度量意義

量感的培養，擁有清晰度量單位的表象認識，有度量的意識與興趣是其起點。教學中，讓學生自己動手，從而在實踐的基礎上了解到物體的長度，真正在比較中強化單位表象認識。如分米教學實踐中可以讓學生自己動手測量桌面的長度，并用不同的數表示，有4個文具盒長、9拃長、5本數學書長，再對同樣度量對象有不一樣的表達時，體會統一單位的必要性。在此基礎上尋找身邊的1分米，豐富1分米的表象，同時也建立單位與物體長度的聯系，最后用1分米長的小棒圍出不同圖形，進一步強化分米的表象認識。

（二）重視單位換算體驗，體悟度量方法

在現實情境中，學生根據度量對象選擇度量單位，度量方法也因學生思維水平不同而呈現差異，但相同的是度量方法有共性，及度量單位個數的累積或減少。用面積單位來進行度量的話，面積就成了其中的個數，而用長度單位來加以度量的話，長度也就是其中的個數，以此類推。

教師創設特定的教學實踐活動，讓學生在活動中體驗“量”的累加，在體驗中獲得度量的方法。如在學習了1千米=1000米后，為讓學生感受1千米的長度，教師可以設計不同的活動，并記錄過程，組織匯報。①走一走，一分鐘能走65米，走1千米就是15分鐘。②拉一拉手，1千米通常需要100個同學一起拉手才可以形成。③數一數，某同學走18步大約是10米，那走1千米，就大約需要走1800步。豐富的活動，讓學生在對同樣的對象度量中體驗不同的度量方法，或不同的對象用同樣的度量方法，為學生解決問題積累經驗。

單位的換算需要遠離單純單位換算，和具體情境結合起來，讓學生在換算中自覺思考單位的選擇、體會數量的現實意義。

（三）重視單位形成價值，滲透數學思想

孫曉天教授認為，量感的形成并不是一蹴而就的，需要通過不停的訓練，讓學生對于測量形成感性的認識，并且通過一連串的問題發現那些平時我們不注重的疑問，從而在學生自己發現的過程中引導學生進行學習，因此在進行度量教學實踐中，需要在形成度量單位價值的同時促進學生思維的發生發展。

度量單位的形成，體現在對于定量方法的理解和對于問題解決方式的引導上，要讓學生養成這樣一種長期的習慣，要讓學生不斷地重復同樣的活動，在重復中發現不變，積累經驗，思維的意識從不自覺向自覺發展，逐漸形成習慣。

在進行數學教學時，學生對于基本的單位表象有了基本的理解，并體會到當小單位不合適時，可以創造一個大一些的單位；當學習面積單位時，學生對于一些單位形成了基本的理解，他們自然會把面積單位和長度單位形成感性的認識和關聯；當學習體積單位時，學生能夠根據長度單位、面積單位之間的對應關系，對單位不合適的情形會自覺向兩端發展，尋求更大（更小）的單位來解決現實問題。

重視單位的形成價值，既凸顯了單位在度量中的核心位置，也在滲透單位化思想，為學生解決生活中的問題打開了思路。

量感的培養，需要學生根據度量對象，進一步對度量單位加以選擇，并且通過度量單位來對度量值進行精確獲取，在現代度量觀念基礎上，量感的培養不僅僅體現在幾何和計量等相關概念中，同時也展現在量化概念的實現過程中，更需要我們以整體教學的視角去挖掘發展學生量感的資源，體現數學教學的一致性與整體性。