基于改良SURF的多聚焦圖像配準方法與模型

楊殿斌 ，李 瀟 ，張紅順

（長安大學工程機械學院，陜西 西安 710064）

0 引言

多聚焦圖像是一系列聚焦于物體不同深度的圖像。多聚焦圖像有許多機器視覺方面的應用，如圖像融合、聚焦形貌恢復、場景三維重建[1-2]等，以擴展聚焦深度或恢復物體的3D形狀。這些機器的視覺應用可以實際服務于農用機械的自動駕駛、農作物狀態監測、工裝磨損檢測等方面[3-5]。但多聚焦圖像在預處理前還不能夠直接使用，進行圖像配準是必不可少的重要前提。

圖像配準的目的是根據坐標變換模型將目標圖像與參考圖像對齊，使它們在目標幾何形狀上匹配一致。但由于多聚焦圖像本身的特性，離焦模糊區域特征檢測困難，常規配準方法的精度很難保證。因此，對多聚焦圖像配準方法的研究十分必要。在已有研究中，Holia等[6]提出了一種基于加窗與主成分分析法的圖像配準算法，Liu等[7]提出了一種基于多尺度小波的多聚焦圖像區域融合與配準算法。它們的優點是圖像配準與融合同步進行，有效提高了圖像融合的精度。缺點是它們無法在非融合條件下實現配準，獲得常規的配準圖像，應用面不廣。

在此研究背景下，本研究提出了一種基于改良SURF的多聚焦圖像配準方法與模型，模型中只存在唯一需要求優的參數（Hessian矩陣值）。以特征點對間的歐式距離作為判斷指標，通過黃金分割搜索對參數進行最優估計，可有效提高多聚焦圖像的配準精度，獲得更優的配準結果。

1 圖像配準算法與模型

1.1 改良模型配準步驟

本研究提出的圖像配準流程圖如圖1所示。輸入圖像后，對圖像進行SURF特征檢測后進行特征匹配，計算匹配后的特征點對間的平均歐氏距離。平均歐式距離越小，匹配結果越精確。通過一定次數的黃金分割搜索可以大致估算出最優的Hessian矩陣值，即最優參數估計。之后建立仿射變換模型進行坐標變換，重采樣后完成配準。

圖1 配準流程圖

1.2 SURF特征檢測

SURF是最常用的檢測算子之一[8]。相較其他檢測算子，SURF有很多優點，如具有尺寸不變性和可重復性，計算迅速，旋轉、面對平移、縮放時具有很好的魯棒性。

對圖像I(x,y)上的目標像素點X(x,y)，在尺度σ上可將Hessian矩陣H(X,σ)定義為：

式中，Lxx(X,σ)為圖像I(x,y)與高斯二階微分在X(x,y)的卷積，g(σ)是高斯函數。Lxy(X,σ)、Lyy(X,σ)同理。

為了將圖像卷積運算的速度提高，Bay更換高斯模板為盒子濾波器。Dxx、Dxy、Dyy表示盒子濾波器與圖像的卷積。此時Hessian矩陣的行列式det(H)可近似估計為：

之后可根據行列式det(H)值對局部極值點進行判斷。僅當行列式值為正數時，該點為局部極值點。再對該點的3×3×3鄰域點進行非極大值抑制，之后通過線性插值運算，實現SURF特征的精確定位。

1.3 最優參數估計

本研究提出的多聚焦圖像配準模型中，影響配準精度的參數是SURF檢測算子中的Hessian矩陣值。不同參數值決定了不同的特征檢測與匹配結果。匹配精度越高，誤差越小，用于實現坐標變換的仿射變換模型越優異。利用黃金分割搜索可有效實現對Hessian矩陣值的最優估計。黃金分割搜索用于對參數H的最優估計算法流程如下：

1）設置參數H的搜索域。設置H搜索域為[H1,H2]。當H1=100，H2=3 000時，可滿足大多數情況下的多聚焦圖像配準要求。

2）檢驗搜索域的右極限。若H2=3 000時，特征匹配點對數t＜10，則令H2逐次減少100，減少x次直到滿足t≥10。令H2=H2-100x，此時搜索域為[H1,H2]。

3）給定分割比r=0.618，進行黃金分割搜索。令：

4）進行最優估計。D(k)代表Hessian矩陣值為k時的平均歐氏距離。若D(h1)≥D(h2)，令H1=h1，否則令H2=h2。重復5次后，令H*=(H1+H2)/2，此時H*即為Hessian矩陣值的最優估計。

2 實驗與分析

2.1 實驗軟硬件平臺

為了驗證所提出算法的有效性與優越性，使用六組多聚焦圖像進行配準實驗。實驗硬件環境為Intel(R) Core(TM) i7-10875H，CPU @2.6GHz，內存32 G的PC機。軟件工具為Win10操作系統，Visual Studio 2019，VC++，OpenCV3.4.6。

2.2 圖像配準實驗

實驗所用的六組多聚焦圖像如圖2所示，聚焦區域用紅色橢圓標記。MSE（Mean Square Error）是一種常用的客觀評價方法，用于估計圖像配準的準確性[9]，較小的MSE值意味著更準確的圖像配準。NCC（Normalized Correlation Coefficient）可以描述圖像之間的相似性[10]。NCC值越接近1，代表配準越精確。圖像的評價結果如表1和表2所示。

圖2 六組多聚焦圖像

由表1和表2可知，與常規的傳統方法相比，本研究提出的方法的MSE值均更低，且NCC更接近于1。這表明本研究提出的基于改良SURF的多聚集配準方法優于常規配準方法，能夠得到更高的配準精度，是更好的配準方法。

表1 六組多聚焦圖像的MSE值

表2 六組多聚焦圖像的NCC值

3 結論

本研究提出了一種基于改良SURF的多聚焦圖像配準方法與模型。它在多聚焦圖像融合和聚焦成形方面具有良好的應用前景。配準時利用黃金分割搜索對SURF算法的Hessian矩陣值進行最優估計，以獲得最優配準精度。實驗結果表明，與傳統的、廣泛使用的常規配準方法相比，該方法可以有效地提高多聚焦圖像的配準精度，可以更好地應用于農業機械的智能自動駕駛、作業道路導航、工裝作業狀態監測等實際方面。