恒力簧片自動鉚接機龍門機構疲勞壽命優化設計*

劉建飛 ，張克軍

（遼寧機電職業技術學院黃海汽車工程學院，遼寧 丹東 118009）

恒力簧片自動鉚接機的龍門機構是承受往復運動載荷的典型設備，其受載具有往復性、規律性和可統計性的特點。龍門機構的分析建立在應力與變形的理論基礎上，還應該對其進行疲勞壽命分析。雖然應力分析結果比較小，但是往復載荷對疲勞壽命有著較大的影響，疲勞失效是需要重點考慮的環節[1]。根據疲勞壽命計算原理，利用有限元分析軟件對龍門機構進行了研究，在分析應力與形狀關系的基礎上，得到疲勞壽命分析結果，選取疲勞壽命的薄弱環節，布置了優化設計方案，為恒力簧片自動鉚接機的研發提供了研究方法和數據支撐。

1 理論背景

1.1 疲勞壽命統計理論背景

疲勞壽命統計分析是針對內部應力達到疲勞極限后的數據分析，隨著設備運行期限的增加，疲勞損傷累計到一定值后，零件也可能出現疲勞損壞。疲勞壽命的預測實質上是應用數學方法統計疲勞累積損傷值[2]，并將其與疲勞累積損傷極限值進行比較判斷的方法。

1.1.1 線性疲勞累積損傷理論

線性疲勞累積損傷理論由Palmgram提出，經Miner優化而最后形成的法則。法則規定，當損傷累積到一定值時，機械零件發生失效。設試樣在破壞前的總周期數是N，則在某一周期數是n1、n2……nn，則損傷值：

當D=1時，零件失效。假設機械的關鍵零件出現疲勞失效時，吸收的能量值為W，由累積損傷理論統計得出Miner判斷法則的表達式。若損傷累計值小于1時，Miner判斷法則的表達式為：

1.1.2 非線性疲勞累積損傷理論

大批科學實驗證明，人類疲勞積累受傷規律性中存在著不確定性的特征，所以目前對非線性累積磨損規則的數學模型仍在研制之中。Henry損傷理論假設，當勞累與傷害累積到足夠量的循環次數時，材料就會產生損傷，其P-S-N曲線發生改變，損傷表達式定義為：

式中，SL為原始材料的疲勞極限；S”L為受載后材料的疲勞極限。

1.1.3 雙線性疲勞累積損傷理論

雙線性疲勞累積損傷理論假設，任何零件的疲勞都可分為三個階段，分別為初始壽命階段、擴展壽命階段和瞬時斷裂壽命階段，因此疲勞壽命應該按照不同的疲勞壽命統計方法進行計算。Manson疲勞預測方式是基于雙線性累積損傷理論形成的，假設疲勞失效的初始階段壽命為N1i，后期階段壽命為N2i，計算表達式為：

1.2 可靠性分析理論背景

機械可靠性設計中常用的數理統計方法有二項、泊松、正態、對數正態、威布爾和指數分布等多種函數。其中正態分布最為常用，很多自然現象或者科學問題都可以用正態分布來表示。正態分布的概率密度函數和累積分布函數分別為：

需要注意的是，隨著制造能力的提升，正態分布的標準差得到降低，但是依然是典型的正態分布。

在機械設計及理論中，可靠度是重要的技術指標之一。可靠度是指產品實現一個特殊性能的概率，其表達式為：

式中，R(t)為可靠度；f(t)為概率密度函數。

在安全性評價中，機械零件損壞程度的評價通常根據抗拉強度和極限性能判斷。當抗拉強度超過極限后，不能引起損傷，否則將引起損壞，若使機械零件正常運作，應符合下列要求：

式中，S為零件的強度；s為零件所受的最大應力。假設應力與剛度遵循正態分布定律，則可靠度計算公式可轉換為：

式中，μS為強度的均值；μs為應力的均值；σS為強度的標準差；σs為應力的標準差。

2 恒力簧片自動鉚接機多體龍門機構有限元分析

2.1 建立多體龍門機構有限元模型

建立多體龍門機構的有限元模型是疲勞壽命分析的關鍵步驟，有限元模型的合理劃分決定著有限元分析結果的可信性。導入裝配完成的龍門機構模型，賦予各個零部件的材料特性，由于導入的裝配體的零部件之間存在裝配關系，在網格劃分時，零件與零件之間的邊界不能進行統一計算，所以需要對龍門機構的裝配體進行一體化處理。利用組合體操作對多體機構進行一體化處理，選擇四節點四面體單元對龍門機構進行網格劃分[3-5]，得到模型如圖1所示。由圖1可知，龍門機構的有限元模型由133 235個節點、81 510個單元組成，網格疏密合理。

圖1 龍門機構的有限元模型

2.2 龍門機構有限元分析結果

基于恒力簧片自動鉚接機的實際工作狀態，對龍門機構的支撐腿處設置約束，加載載荷，對其進行求解，設置求解對象為等效應力和變形。通過有限元軟件的后處理模型，設置求解參數，分別得到龍門機構的等效應力云圖和變形云圖如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，龍門機構的等效應力最大值為170.99 MPa，變形最大值為0.176 89 mm，基于公式（5）～（9），得到可靠度為0.987 2。

圖2 等效應力云圖

圖3 變形云圖

3 龍門機構疲勞壽命分析

實驗和軟件統計是疲勞壽命預測的主要方法，實驗統計法需要產品設計完成投入生產后才可進行，并且對于結構復雜的箱體類零件的疲勞壽命研究存在較大困難，實驗周期長。隨著計算機技術和仿真技術的發展，軟件計算法在近年來應用越來越廣泛，在剛柔耦合虛擬樣機中可以簡單地提取載荷譜進行疲勞壽命分析，并結合具有指定存活率的P-S-N疲勞壽命曲線進行疲勞壽命分析，不僅縮短了生產周期，在保證疲勞壽命的同時，還可以優化結構，提高使用率。常用的疲勞壽命分析軟件有ANSYS、Fe-safe、MSCFatigue和Nsoft等等。在ANSYS中加載龍門機構的應力和變形等結果，在材料庫中查找并調取材料特性曲線，加載到疲勞壽命分析模塊中[6-8]，設置求解參數，進行計算，得到恒力簧片自動鉚接機龍門機構的疲勞壽命云圖如圖4所示。由圖4可知，龍門機構疲勞壽命為20 089次，在往復循環載荷的作用下，龍門機構壽命較短，需要對其進行優化，增加其疲勞壽命，進而提高恒力簧片自動鉚接機的工作效率。

圖4 龍門機構疲勞壽命云圖

4 龍門機構疲勞壽命優化設計

選取疲勞壽命值較低的兩處關鍵位置為優化設計區域[9]，對其結構進行優化設計，龍門機構優化位置一采用十字形焊接加固，優化位置二采用三角形加固[10-11]。由于ANSYS建模功能并不具備優勢，所以利用三維建模軟件建立優化后的龍門機構，重新建立的優化后關鍵位置示意圖如圖5和圖6所示。

圖5 優化位置一

圖6 優化位置二

對優化后的龍門機構重新進行有限元分析和疲勞壽命分析，得到優化后的龍門機構的等效應力最大值為102.5 MPa，變形最大值為0.097 922 mm。優化后的疲勞壽命云圖如圖7所示，與優化前相比較，疲勞壽命由20 089次提高到130 910次，優化效果顯著，龍門機構的性能得到提高。

圖7 優化后的龍門機構疲勞壽命云圖

5 結論

基于疲勞壽命統計理論，利用有限元分析軟件ANSYS，對恒力簧片自動鉚接機龍門機構進行疲勞壽命優化，結果如下：

1）恒力簧片自動鉚接機龍門機構的等效應力最大值為170.99 MPa，變形最大值為0.176 89 mm。在應力和變形分析的基礎上，進行疲勞壽命分析，得到龍門機構疲勞壽命為20 089次，壽命較短，需要對其進行優化，增加其疲勞壽命。

2）基于疲勞壽命分析結果，選取關鍵區域進行優化設計。結果表明，與優化前相比較，優化后的龍門機構疲勞壽命由20 089次提高到130 910次。