用“坐標”的眼光看棋類游戲

江俊俊

常見的棋類游戲有中國象棋、國際象棋、五子棋、圍棋等。本文從“坐標”的角度來分析幾種生活中常見的棋類游戲。

一、中國象棋

中國象棋棋盤中蘊含著平面直角坐標系哦。圖１是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”的路線規則是沿“日”字形的對角線走。例如，圖１中“馬”從所在的位置可以直接走到點A、B等處。若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”的路線規則，在棋盤上用虛線畫出一種你認為合理的行走路線。

【分析】合理的行走路線即最短路線。我們發現，馬從C點到D點，最少要走四步，且走法具有開放性。現畫出兩種，僅供參考（如圖2、圖3）。

二、國際象棋

在國際象棋中，“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格。圖4是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格。

（1）在圖5的小方格棋盤中有一個“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置。

（2）圖6也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互不受對方控制（在圖6中的某四個小方格中標出字母Q即可）。

【分析】（1）根據平面直角坐標系的特征，我們能發現“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義為：Q位于棋盤中第2列、第3行的位置。棋盤中不能被“皇后Q”所控制的四個位置，即虛線沒有經過的位置，分別為（1，1）、（3，1）、（4，2）、

（4，4）。

（2）當將第一個“皇后Q”的位置確定后，第二個“皇后Q”就不能放在第一個“皇后Q”所控制的行與列中的每一個小方格中，以及“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格中。依照這個規則，多次嘗試便可確定出四個“皇后Q”的位置（如圖7）。

三、五子棋

五子棋的規則是：在15×15的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝。圖8是兩個五子棋愛好者甲和乙的對弈圖的一部分（甲執黑子先行，乙執白子后走），請觀察棋盤思考：若A點的位置記作（8，4），甲必須在哪個位置上落子，才不會讓乙在短時間內獲勝？為什么？

【分析】由對弈規則可知：只有當任一方向上有五個子連在一起時才能獲勝。觀察棋盤，我們不難發現，乙方的（2，6）、（3，5）和（4，4）三顆白子已經連成一條線，因此，甲必須在（1，7）或（5，3）處落子，才能防止乙在短時間內獲勝。

（作者單位：江蘇省南通市崇川初級中學）