新興養老科技產業韌性發展的演化博弈研究

李曉娣， 原媛， 黃魯成,2

(1.哈爾濱工程大學 經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.北京工業大學 經濟與管理學院， 北京 100124)

在我國老齡化發展日益嚴峻的趨勢下，政府等相關部門聚焦解決我國老齡化問題提出了政策支持和方向引導，如2019年國務院印發的《國家積極應對人口老齡化中長期規劃》明確指出“打造高質量的為老服務和產品供給體系，強化應對人口老齡化的科技創新能力”，凸顯出依托于科技創新積極應對人口老齡化發展趨勢，衍生出科技創新深度融合于養老產業發展的新興養老科技產業新業態[1]。因此，為有效應對人口老齡化問題，積極開展新興養老科技產業研究具有重要意義。

當前，我國新興養老科技產業面臨諸多擾動因素和外部壓力，如供需雙方缺乏協調互動，導致老齡消費者對于新興技術和智能產品的接受能力和適應情況不同，部分老齡消費者存在對新技術產品排斥現象[2]。同時，隨著數字化信息化時代的快速發展，由于新興技術的涌現，展現出涉老關鍵核心技術的攻克難題和科技養老產品的研發推廣等問題。因此，對于新興養老科技產業發展所面對諸多不確定性和擾動因素，增加了產業發展的不穩定性和脆弱性，如何通過提升新興養老科技產業韌性發展以應對急性沖擊和慢性壓力的影響，是當前急需關注和解決的重要問題。因此，本文基于韌性視角開展新興養老科技產業研究，將韌性理論應用于新興養老科技產業發展進程中展現出，韌性能夠有效率地調節并適應多變的環境，對內表現為有效地匹配資源要素應對風險，實現新興養老科技產業狀態的穩定性和靈活性；對外表現為維系新興養老科技產業結構的運行狀態，實時進行調整并具備應變的能力，實現新興養老科技產業健康可持續發展。

引入“Gerontechnology”探究科學技術造福老齡社會[3]，黃魯成等[4-5]提出了新興養老科技產業的概念，強調該產業是以養老科技為基礎，以滿足于老年消費者或老年社會的需求為目標，從事研發和產品等形式的企業總和，具備科技密集型、產業融合性、成長新興性、供給惠民性和經濟潛能性的特征。有關新興養老科技產業發展的研究，突出了新興養老科技企業、研發人員投入強度以及政府推行的養老政策和財政補貼均發揮了重要作用[6-7]?；谘莼┺牡睦碚撘暯?，郭敬等[8]構建了囊括政府和企業的養老產業進入機制演化博弈模型，突出了政府激勵措施對企業進入的關鍵作用。封鐵英等[9]分別基于純市場機制和政府干預視角下構建了“養老旅居企業—智慧養老平臺”的模型，強調了市場自身的調節和政府的合理干預對旅居養老產業鏈高效實現智慧化縱向整合起到了重要作用。

由于韌性理論具有可塑性和靈活性[10]，促使韌性成為一個具有吸引力的研究視角，學者們將韌性應用于物理學、生態學、經濟學、社會學等不同學科領域，形成了經濟韌性和組織韌性等研究主題，凸顯了韌性的多種特性，Bruneau[11]指出韌性具備魯棒性、快速性、冗余性和應變能力的特性；梁林[12]強調韌性的多樣性、進化性、流動性、緩沖性的特征。通過梳理韌性理論的深層次拓展和跨學科應用，可將韌性的概念分為2類，一類強調韌性的能力觀，刻畫出韌性具備適應和改變能力[13]、應對外部壓力的抗干擾能力[14]、學習和創新能力[15]。另一類是強調韌性的過程觀，將韌性定義為面對擾動時快捷地應對干擾、適應變化并呈現反超進步的動態過程[16]?；趯g性理論應用的認知思維方式不同，產生了工程韌性、生態韌性和演化韌性，基于工程韌性，最早是將韌性理論應用于物理學研究中，表明系統受到沖擊后恢復到原始均衡狀態的能力?；谏鷳B韌性，Holling[17]將韌性應用于生態學研究框架中，探究生態系統適應變化保持系統穩定的能力。雖然2種韌性均強調系統恢復到穩態的能力，但工程韌性強調單一的穩態而生態韌性強調多穩態。伴隨韌性的認知視角從生態系統延伸到社會系統，基于演化視角，不同于工程韌性和生態韌性強調穩態，演化韌性則強調動態復雜適應的過程，凸顯系統通過調動各要素抵抗沖擊以適應變化并實現長期發展的能力，是一個不斷演化的過程[18]。因此演化韌性涵蓋了韌性概念的能力觀和過程觀，強調系統在受到干擾后綜合調動內外部資源整合自身的結構和狀態以適應環境的變化，呈現出動態演化的過程。

目前有關新興養老科技產業發展的研究尚處于探索階段，綜合新興養老科技產業的發展現狀和韌性理論，在面對急性沖擊和慢性壓力時，由于新興養老科技產業韌性提升是一個多主體參與、多要素流動的復雜動態過程，作為市場潛力大、技術需求強的新興產業，產業的發展離不開各參與主體的共同作用，因此本文通過構建新興養老科技企業和政府的演化博弈模型，探究博弈雙方在提升新興養老科技產業韌性建設進程中參與行為的博弈動態過程和演化效果，采用Netlogo軟件進行多Agent建模仿真，分析相關參數變化對各參與主體策略行為的影響，進而提出提升新興養老科技產業韌性發展的對策建議。

1 模型假設與構建

1.1 模型假設

本文根據演化博弈理論和研究問題需要，提出以下幾點假設：

假設1在提升新興養老科技產業韌性發展的動態過程中，假設存在新興養老科技企業和政府兩方參與主體，政府作為各項優惠補貼政策的制定者和政策實施效果的監督者，新興養老科技企業作為韌性參與提升的實踐者，在博弈的過程中雙方均是有限理性，參與主體通過在博弈過程中不斷調整和學習，最終的策略選擇趨于最優狀態。

假設2政府主要為新興養老科技企業提供優惠政策、資金支持和監督管理，因此政府的博弈策略集合為(監管，不監管)。新興養老科技企業既可以結合內外部環境變化和自身的需求選擇參與或者不參與，因此新興養老科技企業的博弈策略集合為(參與，不參與)。假設新興養老科技企業選擇參與提升產業韌性的概率為x，則選擇不參與的概率為1-x；政府選擇監管的概率為y，則選擇不監管的概率為1-y，其中x,y∈[0,1]。

假設3新興養老科技企業在參與產業韌性發展前的固有收益記為R1，在政府驅動監管下若新興養老科技企業選擇積極參與到提升產業韌性進程中，則新興養老科技企業所取得的額外收益記為W1。若新興養老科技企業選擇參與策略，而政府選擇不監管，這時新興養老科技企業所獲得的投機收益記為K1(0

假設4新興養老科技企業為了提升新興養老科技產業韌性發展，將新興養老科技企業的投入成本記為C1。當在政府的監管作用下，能夠提供相應的資金激勵和監督管理，資金激勵包括促進新興養老科技產業的相關激勵政策和稅收優惠的資金支持，設政府的資金激勵成本為M和監督管理成本為S。

假設5在政府參與驅動監管作用下，若新興養老科技企業選擇參與到提升新興養老科技產業韌性建設進程中，則新興養老科技企業投入成本將降低，新興養老科技企業的成本降低系數為a(0

1.2 模型構建

根據上述假設，構建新興養老科技企業和政府雙方的博弈支付矩陣(見表1)。

表1 新興養老科技企業和政府的博弈支付矩陣Table 1 Game payment matrix between emerging gerontechnology enterprise and the government

2 博弈模型的求解

2.1 演化過程的均衡點

Ue1=y(R1-aC1+W1+M)+

(1-y)(R1-C1+K1)

(1)

Ue2=yR1+(1-y)R1

(2)

(3)

由式(1)～(3)可得新興養老科技企業的復制動態方程為：

x(1-x)[y(W1+M+(1-a)C1-K1)+K1-C1]

(4)

Ug1=x(R2+W2-M-S)+

(1-x)(R2+K2-M-S)

(5)

Ug2=xR2+(1-x)R2

(6)

(7)

由式(5)～(7)可得政府的復制動態方程為：

y(1-y)[x(W2-K2)+K2-M-S]

(8)

進一步地將新興養老科技企業、政府的復制動態方程進行聯立，得到了博弈雙方的復制動態方程系統為：

(9)

令F(X)=0,F(Y)=0，即x=0,x=1;y=0,y=1，可得到演化博弈系統中的局部均衡點：E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)、E4(1,1)、E5(x*,y*)。其中x*=(M+S-K2)/(W2-K2)，y*=(C1-K1)/(W1+M+(1-a)C1-K1)。

2.2 均衡點穩定性分析

根據Friedman提出的方法[19]，博弈雙方演化的局部均衡點穩定性可根據雅克比矩陣的穩定性進行判定。若某均衡點使得det(J)>0且tr(J)<0，則表明該均衡點具有漸進穩定性的特點。其中演化博弈系統的雅克比矩陣J為：

根據雅克比矩陣可以得出det(J)和tr(J)：

det(J)=(1-2x)[y(W1+M+(1-a)C1-K1)+

K1-C1]·(1-2y)[x(W2-K2)+K2-M-S]-

x(1-x)[W1+M+(1-a)C1-K1]·

y(1-y)(W2-K2)

(10)

tr(J)=(1-2x)[y(W1+M+(1-a)C1-K1)+

K1-C1]+(1-2y)[x(W2-K2)+

K2-M-S]

(11)

根據式(10)和(11)計算出各均衡點的行列式和跡的表達式(見表2)。

表2 各均衡點的行列式和跡的表達式Table 2 The expression of the det(J) and tr(J) of each equilibrium point

假設W1-C1>0、W2-M-S>0表明新興養老科技企業和政府參與提升新興養老科技產業韌性的博弈演化過程中的凈收益大于不參與時的收益。本文分兩種情況對演化博弈穩定策略進行分析。

情況1當K1>C1，K2>M+S時，即當新興養老科技企業在政府未監管下獨自參與的投機收益大于投入成本，政府在新興養老科技企業未參與下進行監管所獲得的投機收益大于投入的資金激勵成本和監督管理成本時，滿足0

表3 各均衡點的穩定性分析Table 3 Stability analysis of equilibrium points

情況2當K1

3 仿真分析

3.1 仿真模型的構建

為了清晰地呈現出新興養老科技企業和政府在提升新興養老科技產業韌性發展的演化博弈過程，本文基于Netlogo軟件對博弈雙方的策略選擇進行多Agent建模仿真分析，構建了包含Agent和博弈環境的仿真模型，每個Agent能夠根據行為規則進行判斷選擇，因此在反復博弈過程中通過不斷地學習模仿，調整博弈策略，最終使得系統達到演化穩定狀態[20]。

本文構建的仿真模型包括2類Agent，AgentE和AgentG分別表示博弈方E和博弈方G。博弈方E的行為策略集合為SE={S1,S2}，博弈方G的行為策略集合為SG={S3,S4}。在初始時刻，根據設定的概率，每個Agent選擇對應的策略，在仿真時間內，按照Agent的行為規則，每個Agent與隨機遇到的Agent進行博弈，在此次博弈收益的基礎上，通過不斷的學習模仿修正自己的策略，判斷出下一時刻的策略選擇。

假設在t時刻，博弈方E選擇策略S1的概率為xt，選擇策略S2的概率為1-xt；博弈方G選擇策略S3的概率為yt，選擇策略S4的概率為1-yt,xt,yt∈[0,1]。博弈方E和博弈方G采取策略的期望收益分別為:

(12)

在式(12)中，若AgentE中的Agenti在t時刻的策略選擇為Si(t)=S1，當UeS1(t)UeS2(t)時，則Agenti在t+1時刻的策略選擇為Si(t+1)=S1。若AgentG中的Agentj在t時刻的策略選擇為Sj(t)=S3，當UgS3(t)UgS4(t)時，則Agentj在t+1時刻的策略選擇為Sj(t+1)=S3。

3.2 仿真結果分析

本文采用Netlogo軟件進行多Agent建模仿真分析，假定博弈雙方各有100個分布的個體，各參數的設定在滿足W1-C1>0、W2-M-S>0的情況下，當K1>C1，K2>M+S(情況1)：假設R1=5，C1=8，W1=13，K1=9，a=0.5，R2=6，W2=15，K2=11，M=6，S=4，仿真結果如圖1所示。當K1

圖1 情況1的仿真結果Fig.1 Simulation results for case 1

圖2 情況2的仿真結果Fig.2 Simulation results for case 2

圖1和圖2的結果表明，新興養老科技企業選擇“參與”策略，政府選擇“監管”策略，系統趨向于均衡點(1,1)，情況1和情況2分析結果一致，因此本文主要以情況2的參數設定繼續展開研究。

1)初始意愿變化對主體演化行為的影響。

在其他參數不變的情況下，當新興養老科技企業的初始意愿x高于政府的初始意愿y時，即x=0.7，y=0.3。由圖3可知，新興養老科技企業收斂于“參與”策略，政府收斂于“監管”策略，系統的演化穩定策略為(1,1)。但由于新興養老科技企業的初始意愿較明顯，因此x收斂于1的速度要快于y收斂于1的速度，同時博弈雙方的參與意愿相互影響，最終使得雙方收斂于演化穩定策略。

圖3 x=0.7,y=0.3演化博弈的仿真結果Fig.3 Simulation results of x=0.7, y=0.3 evolutionary game

當政府的初始意愿y高于新興養老科技企業的初始意愿x時，即x=0.3，y=0.7。由圖4可知，政府收斂于“監管”策略，新興養老科技企業收斂于“參與”策略，系統的演化穩定策略為(1,1)。但由于政府的初始意愿較明顯，因此y收斂于1的速度要快于x收斂于1的速度，同時雙方的參與意愿相互影響，最終使得雙方收斂于演化穩定策略。

圖4 x=0.3,y=0.7演化博弈的仿真結果Fig.4 Simulation results of x=0.3,y=0.7 evolutionary game

2)成本降低系數變化對主體演化行為的影響。

在其他參數不變的情況下，假設在政府監管下，新興養老科技企業的成本降低系數分高、低2個等級，取值分別為0.2和0.8，令博弈雙方的初始意愿均為0.5。由圖5可知，新興養老科技企業趨向于采取“參與”策略，政府趨向于采取“監管”策略，演化穩定策略收斂于(1,1)。隨著成本降低系數的增加，博弈雙方收斂于演化穩定策略的時間逐漸加快。因此圖5表明新興養老科技企業的成本降低系數越大，在政府監管下實施積極的資金激勵和監督管理舉措，能夠為新興養老科技企業參與發展提供資金財政支持和政策監督保障，促使新興養老科技企業和政府在提升產業韌性建設的過程中達到演化穩定策略的時間逐漸加快，確保雙方積極投入到新興養老科技產業韌性建設。

圖5 成本降低系數變化的仿真結果Fig.5 Simulation results of cost reduction coefficient variation

3)政府的資金激勵成本變化對主體演化行為的影響。

在其他參數不變的情況下，令博弈雙方的初始意愿均為0.5，分別取M=7，M=9。由圖6可知，雙方的演化穩定策略為企業參與和政府監管。隨著政府的資金激勵成本增加，新興養老科技企業和政府收斂于穩定策略的時間逐漸加快。當政府的資金激勵成本取值為7時，新興養老科技企業和政府的策略選擇呈現不斷上升的趨勢，最終收斂于(參與，監管)。但當政府的資金激勵成本取值為9時，政府收斂到“監管”策略的趨勢呈現先下降后上升的變化，原因在于由于政府的資金激勵成本增加，政府在參與到新興養老科技產業韌性建設中承擔的投入成本風險也會增加，因此在初期選擇“監管”策略時會搖擺不定，呈現下降的趨勢，但由于博弈雙方的參與意愿相互影響，隨著新興養老科技企業選擇“參與”策略趨勢的增加，政府選擇“監管”策略呈現逐漸上升的趨勢，最終使得博弈雙方的演化穩定策略收斂于(1,1)。

圖6 資金激勵成本變化的仿真結果Fig.6 Simulation results of capital incentive cost change

為了探究政府選擇“監管”策略演化趨勢波動變化的情況，本文采取提高新興養老科技企業的初始參與策略比例的舉措，即確保當政府的資金激勵成本增加時，新興養老科技企業選擇“參與”策略的初始意愿較明顯，政府所承擔的投入成本風險減少，在初期政府的策略選擇時更趨向于選擇“監管”策略。令新興養老科技企業的初始參與策略的比例為0.7，而政府的初始監管策略的比例仍為0.5，探究當政府的資金激勵成本取值為9時博弈雙方的策略選擇行為的演化博弈結果。仿真結果如圖7所示，新興養老科技企業選擇“參與”策略和政府選擇“監管”策略呈現逐漸上升的趨勢，演化穩定策略收斂于(1,1)，表明當政府的資金激勵成本增加時，因政府已知新興養老科技企業參與意愿明顯，因此政府所承受的資金投入壓力降低，政府最終趨向于選擇“監管”策略，致使博弈雙方最終趨向于演化穩定策略。

圖7 M=9,x=0.7,y=0.5的仿真結果Fig.7 Simulation results of M=9,x=0.7,y=0.5

4 結論

1)博弈雙方的行為選擇存在演化穩定均衡策略，新興養老科技企業選擇“參與”策略，政府選擇“監管”策略，且博弈雙方的參與意愿相互影響。

2)在政府選擇“監管”策略行為下，政府采取的資金補貼和監督管理為推動新興養老科技企業積極參與到產業韌性建設中起到了正向作用，減少了新興養老科技企業的投入成本，調動了新興養老科技企業參與產業韌性提升的積極性。

3)政府的資金激勵成本變化與新興養老科技企業選擇參與意愿呈現正相關，但政府應合理把控資金激勵的額度。當政府所支出的資金激勵成本超過了初始預期，致使投入風險增加和負擔加重，進而阻礙了博弈雙方投入到產業韌性建設的進程。

基于上述仿真結果，本文提出以下對策建議：

1)制定新興養老科技企業和政府的互動機制。通過多Agent仿真分析，新興養老科技企業趨向于參與，政府趨向于監管，且博弈雙方的策略行為相互影響，因此作為提升產業韌性發展的政策制定者和具體實踐者，構建高效地信息資源傳遞體系和建立相互協作的信任機制，共同致力于提高新興養老科技產業應對急性沖擊和慢性壓力的韌性能力。

2)調動新興養老科技企業參與產業韌性提升的活躍度。在政府監管下，企業投入到產業韌性發展中的成本壓力減少，且政府為企業發展提供了財政支持和稅收補貼等保障舉措，因此企業應充分把握機會調動資源優勢，搭建新興養老科技創新平臺，攻克關鍵核心技術難題，研發和提供適用于老年人需求的產品和服務，實現新興養老科技企業科技創新能力的躍升，保障新興養老科技企業在參與到產業韌性建設中最大限度地發揮作用。

3)加強政府在提升新興養老科技產業韌性的引導作用。政府需要完善和強化服務于新興養老科技產業發展的政策支撐體系，一方面加強助力于企業投入到產業韌性建設中的資金激勵舉措，調動企業參與意愿的積極性，但政府應合理把控好資金激勵成本投入，避免因成本支出負擔過大而導致風險增加；另一方面高度重視各項政策的實施效果和監管措施，最大程度上發揮政府政策效應的調動作用。