主軸全姿態動態回轉精度檢測方法及其性能研究

周怡帆，米 良，蔡紹鵬，張 志，杜 坤

(1.中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900; 2.國家機床產品質量監督檢驗中心（四川），四川 綿陽 621900; 3.四川大學機械工程學院，四川 成都 610065)

0 引 言

主軸回轉誤差運動是指主軸在旋轉過程中主軸軸線偏離名義位置而出現的附加誤差運動。主軸回轉精度檢測是數控機床的關鍵動態性能指標之一，是機床驗收、定期檢查的必檢項[1-2]。有數據顯示，以車削加工為例，主軸回轉誤差約占加工零件圓度誤差原因的30%～70%[3-4]。通過回轉誤差的測量，可預見機床在理想狀態下加工精度，也可為主軸誤差補償控制和故障診斷提供數據支撐。針對主軸回轉精度檢測方法與誤差分離技術成為研究的難點和熱點[5-7]。

目前，國內主軸動態回轉誤差測量主要停留在一些高校實驗室和研究所。其中上海交通大學、國防科技大學、哈爾濱工業大學等相關學者對回轉精度誤差分離方法進行了探索和分析[8-10]；大多數機床企業及用戶，在衡量機床主軸回轉精度方面多依賴于精密鋼球或陶瓷球的靜態測量法[11-12]，本質上測得的是主軸和球體的跳動，無法實現傾角誤差檢測，不能應用于動態測量場合。

在檢測系統研制方面，對于高精度的主軸動態回轉精度檢測，Lion Precision公司開發出世界第一臺主軸動態誤差分析儀。美國自動精密工程公司開發了成熟的API主軸動態誤差分析儀。由于該類機床一般應用于環境控制優良的超精密加工環境或實驗室環境，基于電容位移傳感器與基準器組合測量的方案較好地解決了該類主軸測評問題[13]，但對于應用于生產一線量大面廣的精密機床主軸（總徑向誤差運動值大于3 μm），由于現場環境大干擾造成其動態回轉精度現場的測試手段缺乏。目前市場上還缺乏承受的產品。

針對上述問題，本文提出了一種基于角度觸發的主軸全姿態動態回轉誤差測量與誤差分離方法，面向復雜工業環境下的精密機床主軸，去除主軸角速度波動及測量基準形狀誤差對測量結果的影響，基于多線程技術實現了主軸全姿態動態回轉精度的一站式測量，研制出一套便攜式的主軸動態誤差檢測裝置。最終，應用該檢測裝置與成熟的主軸回轉誤差分析儀進行空轉條件下的實驗室比對驗證試驗，評估檢測系統特性。

1 全姿態動態回轉精度檢測原理

1.1 性能指標

產生于主軸軸線敏感方向上的附加運動，與工件之間的非期望的相對運動主要有徑向運動、傾斜運動和軸向運動[2-3]。主軸回轉運動誤差的表現形式有：

1）徑向誤差運動：回轉中心線沿徑向方向移動形成的誤差。

2）傾斜誤差運動：回轉中心線與它自身產生一定角度形成的誤差。

3）軸向誤差運動：回轉中心線沿回轉體軸線方向移動形成的誤差。

對于典型的回轉軸空間運動誤差如圖1所示。其中，EXC為在X方向的徑向運動誤差，EYC為在Y方向的徑向運動誤差，EZC為軸向運動誤差，EAC為在X軸的傾斜運動誤差，EBC為在Y軸的傾斜運動誤差，ECC為角定位誤差。

圖1 回轉軸線的誤差運動

1.2 檢測原型

根據以上定義，為實現主軸全姿態動態回轉誤差一站式檢測，提高檢測效率，確定檢測原理如圖2所示。

圖2 主軸全姿態動態回轉誤差檢測原理示意圖

其中，設置角度測量單元B實現角度定位誤差測量；在兩個互相垂直的截面（測點1、2或測點4、5）進行徑向運動誤差測量；通過空間相互分離一定間隔的測量點（測點1、4或測點2、5）測量傾斜運動誤差；對于軸向運動誤差，在主軸軸向位置進行檢測（測點3）。

2 試驗裝置設計

2.1 結構設計

根據主軸全姿態動態回轉精度檢測原理，結合精密機床主軸回轉精度特性，設計試驗裝置概念模型如圖3所示。主軸全姿態動態回轉精度試驗裝置主要由一體式基準器、測量單元、多通道數據采集系統及數據處理模塊構成。其中，測量單元包含位移與角度測量單兩部分。裝置的二維結構如圖4所示。

圖3 回轉軸誤差測量裝置示意圖

圖4 測量單元結構示意圖

試驗時，針對被測機床主軸刀柄接口，安裝一體式基準器，如圖5所示。避免了傳統回轉基準位置調整模塊帶來的安裝誤差。測量組件主要由5個電渦流位移傳感器和雙讀數頭角度編碼器構成，通過安裝底座保證徑向方向的傳感器與回轉基準正交。以HSK50刀柄接口為例，試驗裝置硬件結構如圖6所示。

圖5 一體式基準器結構示意圖

圖6 試驗裝置硬件結構實物圖

2.2 數據采集與分析系統

基于角度觸發的多通道數據采集與分析系統作為主軸全姿態動態回轉精度試驗裝置的核心，主要由傳感器、信號調理箱、數據采集卡和計算機構成。通過傳感器采集原始信號并傳輸至數據采集卡，數據采集卡嵌入至含實時處理器和可重配置FPGA的嵌入式控制器，通過接口將信號傳輸至控制器中FPGA模塊，控制器通過USB數據傳輸線將采集數據傳輸至上位機，通過軟件處理將所得數據以TXT或EXCEL文件的形式輸出。總體設計如圖7所示。

圖7 數采系統總體設計框圖

數據采集系統軟件基于LabVIEW開發設計，系統的主操作界面采用常用的視窗形式，如圖8所示，核心在于角度觸發功能的實現，首先對角度編碼器A、B、C相信息進行解碼，分析出主軸回轉角速率、方向及位置信息，再通過TTL方波上升沿觸發AD采集模塊對位移信息進行采集和顯示。

圖8 數據采集控制界面

在此基礎上，設計數據分析人機交互軟件，如圖9所示。信息輸入模塊使用Matlab GUI中的“edit”和“text”控件實現，數據交互通過控件函數句柄實現。數據處理方法模塊使用“pushbutton”控件實現，主程序與子程序之間通過主函數句柄進行數據交互。

圖9 數據分析人機交互界面

3 關鍵誤差影響規律分析

3.1 角度測量誤差

分析機床主軸角速度波動對測量結果的影響。理想情況下，由角度測量單元發出角度位置信號觸發位移傳感器采集數據（如每隔30°發出一次信號觸發位移傳感器采集當前點數據）。實際測量時，由于存在角度測量誤差，傳感器對應的實際測量點位置（如 30.1°）與理想測量位置（30°）存在偏差，從而影響最終測量結果，如圖10所示，為角度測量誤差對位移傳感器當前測量點影響的示意圖。

圖10 角度測量誤差對測量結果的影響

以徑向回轉誤差為例，如圖11所示，由角度誤差 Δθ產生的徑向誤差為：

圖11 角度測量誤差對徑向回轉誤差的影響

用傅里葉級數表示采集的原始數據值：

仿真分析角度測量誤差 Δθ對測量結果的影響：

分析角度測量誤差在360″范圍內對各級級數產生的誤差影響規律，如圖12所示為角度偏差對1階傅里葉級數的影響規律。此時：

圖12 角度測量誤差對原始數據的影響

同理分析角度測量誤差對2階、3階級數的影響規律，均小于5‰。因此，當角度測量誤差控制在360″范圍內時，對測量原始數據產生的影響將小于5‰。

3.2 檢測基準偏差

3.2.1 安裝偏差控制

傳統的主軸回轉誤差測量時，將提供高精度檢驗棒，作為測量基準與被測主軸同軸安裝。由于安裝偏差，將產生偏心和傾角誤差，如圖13所示為檢測基準安裝偏差示意圖。

圖13 檢測基準安裝偏差示意圖

基于多體系統運動拓撲建模思想，構建測量系統的拓撲結構，在此基礎上構建考慮動靜態運動誤差的運動變換矩陣，構建系統測量誤差模型[3-4]。采用單一變量法，進行誤差影響規律仿真分析可知，安裝偏置影響顯著，基本疊加至徑向誤差。安裝角度影響遠端徑向誤差和傾斜誤差。因此設計一體式基準器，重點控制基準器同軸度小于1 μm，此時，產生的傾角誤差約為2.7″，滿足精密級機床主軸測量精度要求。

3.2.2 形狀偏差

此外，檢測基準圓度誤差將影響測量結果，基于測量裝置的角度測量單元，測量時，通過識別測量零點，對齊測量起始位與檢測基準的圓度誤差,對檢測數據進行圓度誤差補償，從而去除檢測基準的形狀誤差。如圖14所示。其中，橫坐標為測量點數。左側縱坐標為采用標準方法獲得的傳感器測量值，右側縱坐標為基準器各點位圓度誤差值，由反轉法測量得出。試驗時角度間隔一致，均為36°，測量零點位置相同。

圖14 基準器圓度誤差補償原理示意圖

4 試驗驗證

以一臺五軸加工中心為測量對象，采用設計的試驗裝置與商用成熟的主軸回轉誤差分析儀進行實驗室比對。試驗條件如下：

主軸轉速：800 r/min；

環境溫度：（20±1）℃；

環境濕度：54%～62%；

主軸預熱：預熱時間60 min。

徑向運動誤差測量結果如圖15和表1所示，徑向運動同步誤差評定結果相同，異步誤差評定結果差值小于2%，滿足主軸全姿態動態回轉精度檢測需求。

表1 徑向運動誤差評定結果比對

圖15 自研裝置徑向運動誤差測量結果

5 結束語

主軸回轉精度是影響數控機床的加工精度和性能的關鍵動態指標之一，針對精密主軸全姿態動態回轉精度，采用適合的試驗裝置進行檢測，采集并分析測量結果，為后續精密機床主軸動態性能測試評價及優化提供試驗基礎，主要體現在以下兩個方面。

1）該試驗裝置提供角度測量單元，并通過采集系統實現基于角度觸發的位移信號采集功能，可去除精密級機床主軸速度波動對測量結果的影響。同時，基于角度測量功能，識別測量零點，對檢測數據進行檢測基準的圓度誤差補償，能得到較高精度的試驗結果。同時能為主軸故障診斷提供支撐。

2）試驗時，通過5個電渦流位移傳感器的布置，實現主軸全姿態回轉精度的同步測量，且電渦流位移傳感器更適用于復雜工業環境，抗干擾能力強，不受水、油污影響。一體式基準器避免了傳統的測量回轉基準分體式結構帶來的安裝誤差，在多次重復測量時提供測量效率。