地震作用下重力壩位移響應分析

董麗杰

(山西澤城西安水電有限公司，山西 晉中 030002)

1 概 述

地震是一種極為常見的地質現象，屬于較為強烈的地質構造活動。地震過程將釋放大量的能量，對構筑物穩定性產生一定影響。目前，有較多的專家、學者對地震活動下構筑物的穩定進行了較為深入的研究[1-2]。

重力壩是常見的水工構筑物，具有規模大等優勢，修建重力壩具有良好的蓄水等效益。在研究地震對構筑物穩定性的影響中，常用的方法為數值模擬方法，其具有建模簡便、運算速度快等優勢[3-4]。

由于地震的發生通常由主震和多次余震組成，除分析主震對重力壩穩定性的影響外，余震對重力壩的影響亦不可忽視。為了分析地震對重力壩位移的影響，建立ADINA模型，利用數值分析方法對地震作用下的位移響應進行研究。

2 工程概況及有限元模型

某工程大壩為混凝土重力壩，壩頂高程為187.50m，大壩基礎最低開挖高程為127.00m，最大壩高60.5m，壩頂寬度為7.0m，壩體最大底寬51.83m，壩體上下游均設置齒槽。大壩上游面151.0m高程以上采用垂直坡，151.0m高程以下采用1:0.2的邊坡；大壩下游面179.50m高程以上采用垂直坡，179.5m高程以下采用1:0.75的邊坡。根據壩體混凝土的不同部位、不同工作條件及不同特性，分區如下：

I區：上下游水位以上壩體外部表面混凝土。

II區：上下游水位變化區壩體外部表面混凝土。

Ⅲ區：上下游最低水位以下壩體外部表面混凝土。

Ⅳ區：壩體基礎混凝土。

Ⅴ區：壩體內部混凝土。

Ⅵ區：抗沖刷部位的混凝土(溢流面、導墻和閘墩等)。

壩體分區材料表見表1。

表1 壩體分區材料表

為了分析該重力壩在地震作用下的安全情況，建立ADINA三維有限元數值模擬模型，見圖1。

圖1 壩體-地基三維有限元計算模型

為了充分考慮大壩影響范圍內的響應情況，數值模擬模型在壩基上下游以及深度方向各取1.2倍壩高。壩體為混凝土材料，可概化為線彈性材料以提高模型的收斂性，巖體采用Mohr-Coulomb材料。各材料參數見表2。

表2 材料力學性能表

為了分析結果的準確性，需考慮動水壓力對重力壩穩定性的影響。經綜合分析，采用Westergaard附加質量法研究這一影響。阻尼比參數是影響壩體動力響應特性的重要參數，結合場地巖土體實際情況，阻尼比設置為10%。為了盡可能降低反射地震波對壩體的影響，在模型遠端設置邊界條件，消除地震反射波。

3 主余序列構造

擬建重力壩所在區域地震基本烈度為Ⅷ度，設計地震基巖水平加速度取100年超越概率2%的PGA為0.316g，相對應的震級為7.3，震中距為25km。根據前人研究成果[5-8]及主震和最強余震關系可知，相應震級為6.3級，余震地震動參數衰減關系如下：

ln(?Y)=b1Mms+b2?M+b3ln[?D+(?M/Dms)b4]+b5ln(760/V30)+ε

(1)

式中：?Y為余震地震參數與主震地震動參數比值；Mms為主震震級；Dms為主震斷層距；?M和?D分別為余主震震級比、斷層距比；V30為平均剪切波波速；ε為預測值與觀測值之間的殘差；b1～b5為擬合系數。

一般情況下，余震強度均小于主震，在(-0.6,0.6)的范圍內，對ε分別取值-0.6、-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6。根據式(1)可得，?PGA分別為0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947，對應的余震峰值加速度分別為0.090g、0.110g、0.135g、0.164g、0.20g、0.245g、0.299g。主余序列地震動加速度時程曲線見圖2。

圖2 主余序列時程曲線?PGA=0.775

4 地震作用下重力壩滑移量研究

為了定量分析不同主余震序列重力壩的滑移量情況，主震設計地震動0.316g、0.474g(超載1.5倍)、0.632g(超載2倍)、0.79g(超載2.5倍)，余震為主震的0.285、0.348、0.426、0.519、0.635、0.775、0.947倍，共28組組合。利用數值模擬方法，監測壩踵關鍵點滑移量，分析不同情況下的位移增長量和增量率。

壩踵順河向位移時程曲線見圖3。從圖3中可知，在地震作用之前，重力壩壩踵位置順河方向位移為11.7mm；在主震作用下，位移增大至31.5mm；之后考慮余震作用，壩踵順河方向位移變化為36.2mm。

因此，主震作用下壩踵位移增量為31.5mm-11.7mm=19.8mm

余震作用位移增量為36.2mm-31.5mm=4.7mm。

余震位移增長率=余震位移增量/主震位移增量=4.7/19.8=23.74%

圖3 壩踵順河向位移時程曲線圖(?PGA=0.775)

不同情況下，位移增量、位移增長率和超載倍數、主余震強度比關系見圖4-圖7。

從圖4中可知，不同超載倍數條件下，余震對壩踵順河方向位移增量的影響，隨著主余震強度比的增大而增大。

從圖5中可知，在相同主余震強度比條件下，余震位移增量隨著超載倍數的增大而增大。

圖4 壩踵位移增長量與?PGA關系曲線

圖5 壩踵位移增長量與超載倍數關系曲線

從圖6中可知，余震作用位移增長率，隨著主余震強度比的增加而增加。

從圖7中可知，位移增長率隨著主余震超載倍數的增加而減小。

圖6 壩踵位移增長率與?PGA關系曲線

圖7 壩踵位移增長率與超載倍數關系曲線

根據數值模擬計算結果可知，壩踵順河方向的位移增量以及位移增長率與主余震強度比、超載倍數關系密切。位移增量與主余震強度比、超載倍數均表現為較為顯著的正相關關系；位移增長率與主余震強度比呈正相關關系，與超載倍數呈負相關關系。

5 結 論

為了研究地震作用下重力壩的位移響應特性，結合工程實例，建立ADINA數值模擬模型，分析不同條件下主余震的位移量和位移增長率。

根據數值模擬計算結果可知，主余震強度比和超載倍數對重力壩的位移增量和位移增長率影響密切。位移增量隨著主余震強度比和超載倍數的增大而增大，具有明顯的正相關關系；位移增長率隨著主余震強度比增大而增大，隨著超載倍數的增大而減小。數值計算結果表明，余震對壩體位移的影響較大。在后期進行工程設計時，需要充分考慮地震余震的影響，以保證計算結果的準確性。