基于碳煙粒徑分布預測的柴油燃燒機理構建與氧含量影響研究*

劉少華，董浩川，申立中

（昆明理工大學，云南省內燃機重點實驗室，昆明 650500）

前言

柴油機的碳煙排放由碳氫燃料的不完全燃燒產生。碳煙排放占大氣污染物的1/4 以上［1］，碳煙污染不僅會對人體呼吸道造成損害［2］，還能減少冰雪對陽光的反射率、加速兩極冰川融化［3］。

為減少碳煙排放，國內外學者對其形成和特性開展了大量的試驗與仿真研究［4-8］。柴油機作為碳煙排放的一個重要來源［1］，預測其碳煙生成過程及粒徑分布對于碳煙排放的控制具有重要意義。目前，學界廣泛使用燃燒機理結合數值模型的方法，通過三維仿真來預測柴油機的碳煙生成。相比于單一的試驗研究，該方法能更直觀地展示碳煙排放的三維場分布特征，從而為降低碳煙生成提供理論研究基礎。

Qiu 等用正癸烷/α-甲基萘作為柴油替代物，并構建燃燒機理和現象學碳煙模型，其仿真結果證明，機理能準確預測柴油機碳煙歸一化分數［9］。Hou 等構建了柴油/正丁醇機理［10］，Bi 等則構建了生物柴油機理［11］，并將機理結合各自構建的碳煙數值模型進行仿真，兩機理均能合理預測柴油機碳煙的質量分數。此外，陶豐等采用KIVA-3V 結合機理及多步現象學碳煙模型的方法，研究了柴油機的三維碳煙分布場，結果表明，碳煙質量分數模擬值與試驗值吻合［12］。

以上用機理結合數值模型預測柴油機碳煙的研究中，皆為預測碳煙歸一化分數和質量分數，而沒有預測出碳煙排放的顆粒數量與粒徑分布。早在《車用壓燃式、氣體燃料點燃式發動機與汽車排氣污染物排放限值及測量方法（中國V階段）》中，就對柴油車的顆粒物排放數量規定了限值［13］。目前，國內外學者對柴油機碳煙粒徑分布的研究集中在預混火焰［6-8］、擴散火焰的碳煙粒徑分布［14-15］，而柴油機廢氣中的碳煙粒徑分布研究較少，且缺少預測柴油機碳煙粒徑分布的機理。Gleason 等和Chu 等通過改變進氣氧的體積占比，發現氧濃度對碳煙前驅體的形成及碳煙質量有很大影響［16-17］。而學界缺少氧濃度對碳煙粒徑分布影響的研究。基于上述研究背景，構建可靠的柴油替代物機理，將機理結合數值模型來預測氧濃度對碳煙的顆粒數量與粒徑分布的影響，對于進一步認識碳煙的生成過程及特征，從而控制碳煙排放，具有重要的指導意義。

綜上所述，本文中構建了能預測柴油機燃燒、氣態污染物（HC、CO、NOx）生成、碳煙排放的顆粒數量和粒徑分布的柴油替代物機理（簡稱HTS 機理），并通過改變發動機進氣氧的體積分數（17%、21%和25%，分別表示發動機研究中常用的缺氧狀態、正常空氣狀態及富氧狀態體積分數［18-19］），用HTS 機理研究了氧濃度對碳煙粒徑分布的影響。該研究可為進一步研究柴油機碳煙排放粒徑分布特征、降低碳煙排放提供研究基礎，并為滿足更為嚴格的排放法規要求提供研究路徑。

1 機理構建

柴油替代物機理的構建包含替代物組分選擇、氣相動力學機理與表面動力學機理構建，其步驟為：首先，根據柴油的理化性質選擇柴油替代物的基本組分；其次，根據該組分，分別構建氣相動力學機理與表面動力學機理，并將二者耦合，構建柴油替代物機理。

1.1 柴油替代物組分選擇

柴油的真實組分主要由鏈烷烴、環烷烴以及芳香烴3 大類構成，包含上千種物質［20］，十分復雜。在仿真計算中，需要選擇一種或多種物質來構建與真實柴油理化性質相似的柴油替代物，用來表征復雜的柴油組分，以模擬柴油的燃燒。

在早期研究中，因正庚烷與柴油具有相似的十六烷值和碳氫比而被當作柴油的替代物［21］。隨著近幾年柴油替代物研究更深入地開展，正庚烷/甲苯作為柴油替代物的基本組分被大量學者采用，該組分與真實柴油的十六烷值、低熱值、碳氫比等理化性質相似；試驗結果和軟件模擬均證明將正庚烷/甲苯作為柴油替代物的合理性較高［22-24］。

以Hartmann 等［25］構建的摩爾分數分別占90%的正庚烷和10%的甲苯作為柴油替代物，構建柴油燃燒生成碳煙顆粒的化學動力學機理，簡稱HTS（nheptane/toluene/soot）機理。HTS 機理由氣相動力學機理和表面動力學機理兩部分耦合而成。柴油替代物與真實柴油理化性質的對比見表1，HTS機理的架構圖見圖1。

圖1 HTS機理架構圖

表1 柴油替代物及真實柴油理化性質對比

1.2 氣相動力學機理

氣相動力學機理的反應物和生成物均為氣態物質，此機理由柴油替代物（正庚烷/甲苯）在燃燒狀態下發生的化學反應組成，包含燃料的氧化、裂解以及碳煙前驅體多環芳烴（PAH）的形成；柴油機氣態污染物（CO、HC、NOx）的生成反應皆包含在氣相動力學機理中。

氣相動力學機理由正庚烷/甲苯/PAH 子機理、NOx子機理2個模塊耦合而成。正庚烷/甲苯/PAH 子機理選自Wang等的TRF-PAH 機理［26］，包含CO、HC的生成反應；其中，碳煙前驅體部分，即PAH 部分，由Slavinskaya 等［27］的PAH 詳細機理簡化得到，包含從第一個苯環A1 到A2、A3、A4 的生成途徑。NOx子機理由加州大學的Grimech3.0 機理［28］簡化得到，用于預測柴油機中NOx的生成。

1.3 表面動力學機理

表面動力學機理由碳煙生成的反應構成。表面動力學機理中，主要包括成核反應、表面生長與氧化，其機理概述如下。

（1）成核反應：碳煙表面動力學機理中，第1 步反應是氣態的多環芳烴通過成核反應生成假想為球狀的固體顆粒物，由多個C（b）構成；成核反應能實現氣體分子向固態物質的轉化。成核反應取自Vishwanathan等的碳煙機理［29］：

式中核態顆粒物的等級為16。

（2）表面生長：氣態物質撞擊顆粒物表面，碳煙顆粒吸收氣態物質的氫原子和碳原子或脫去表面的氫原子，實現C（b）的生長。采用Appel 等［30］的表面生長機理：

式中：j為顆粒物等級，即顆粒物所含碳原子數；C（b）-H表示表面有氫原子的顆粒物。

（3）氧化：O2、OH 與顆粒物表面結合，使C（b）氧化，并生成氣態物質。氧化機理采用NSC 模型［31］和Neoh等的模型［32］：

2 矩量法數值模型

選用Frenklach 等提出的矩量法數值模型，該方法用顆粒物尺寸分布的矩來追蹤氣溶膠系統的演變，能預測碳煙的粒徑分布［33］。矩量法用矩預測顆粒物的形成只反映出氣溶膠系統的平均特性，而忽視單個粒子的特性，因而能大幅提升計算速度。

矩量法數值模型能模擬碳煙顆粒之間的碰撞與凝結，并求出碳煙粒徑分布特性。根據式（1）中定義，單個碳煙顆粒由多個體相物質C（b）構成；已知m0為單個體相物質C（b）的質量，等級為j的單個碳煙顆粒由j個C（b）構成，其質量mp（j）可表示為

定義ρB為體相物質的密度，可求出等級為j的單個碳煙顆粒的體積為

由于矩量法中假設碳煙顆粒為球體，可進一步求得等級為j的單個碳煙顆粒的直徑dp（j）：

定義n（j）為碳煙粒徑分布函數，碳煙粒徑分布函數的第r階矩Mr可表示為

式中：0≤j＜∞；r=0，1，2，…。

碳煙顆粒物的總數NΣ等于第0階矩：

因為單個碳煙顆粒的質量與其等級成正比，所以碳煙總質量mp，Σ為

式中：m0是單個體相物質C（b）的質量；M1是第0階矩。

3 化學反應器驗證

3.1 機理滯燃期驗證

圖2 是在壓力為4 MPa、當量比分別為1.0 與0.5 時，不同燃料在空氣中燃燒的著火延遲時間試驗值與使用HTS機理所得模擬值對比。燃料分別設為正庚烷、甲苯、90%體積分數正庚烷/10%體積分數甲苯構成的混合燃料。著火延遲時間的試驗值取自Hartmann等的激波管試驗［25］。

由圖2 中的數據對比可知，用HTS 機理模擬出的燃料燃燒的著火延遲時間與試驗值有較高的一致性，最大誤差不超過一個數量級，HTS機理能較好地預測著火延遲時間。

圖2 著火延遲時間試驗值與計算值對比

3.2 層流火焰速度的驗證

層流火焰速度是燃料預混燃燒的關鍵參數，它影響燃料是否能完全燃燒。因此，機理能否合理預測層流火焰速度至關重要。圖3（a）是在壓力為1 atm、初始溫度分別為298與403 K時，正庚烷/空氣預混燃燒的層流火焰速度試驗值與HTS機理模擬值對比；試驗值來源于Chong 等測得的層流火焰速度［34］。圖3（b）是在壓力為1 atm、初始溫度分別為298與403 K時，甲苯/空氣預混燃燒的層流火焰速度實驗值與HTS 機理計算值對比；試驗值來源于Ji 等和Davis 等測得的層流火焰速度［35-36］。由圖3 可知，在較寬的當量比范圍內，試驗值與模擬值的誤差不超過15%，使用HTS 機理能較好地預測正庚烷和甲苯燃燒的層流火焰速度。

圖3 層流火焰速度試驗值與模擬值對比

3.3 層流預混火焰關鍵組分的驗證

在HTS機理中，碳煙生成的途徑是燃料裂解先形成C2H2和C2H4等物質，C2H2和C2H4經過一系列反應生成第一個苯環A1，再由A1生成分子結構更復雜的多環芳烴A2、A3、A4，即碳煙前驅體。其中，C2H2、C2H4和第一個苯環A1對碳煙的形成尤為重要。由上述理論可知，驗證C2H2、C2H4、多環芳烴等關鍵組分在層流預混火焰中的分布規律能有效評價機理的適用性。

Castaldi 等［37］制得體積分數分別為21.3%C2H4/20.9%O2/57.8%Ar 的預混合氣，并用銅質多孔燃燒器得到穩定的C2H4層流預混火焰（火焰高度為1.2 cm）。試驗測得在不同火焰高度處，火焰中關鍵組分（C2H4、C2H2、CO2、CO、H2O、O2、A1、A2、A3和A4）的摩爾分數。圖4 是用HTS 機理預測C2H4火焰關鍵組分的模擬值與Castaldi等［37］的試驗值對比。

由圖4 可知，火焰中關鍵組分的模擬值與試驗值隨火焰高度的變化均保持較高的一致性；在0～0.6 cm 火焰高度（未燃區和反應區）下，C2H4、O2、A3和A4 的模擬值與試驗值誤差較大；Castaldi 等指出，試驗中關鍵組分測量值的誤差在一倍范圍內［37］，而圖中模擬值與測量值的最大誤差均在一倍范圍內；0.6～1.2 cm 火焰高度（燃盡區）下，反應產物趨于穩定，此時關鍵組分模擬值與試驗值的誤差不超過10%。可見，HTS 機理能合理預測C2H4預混火焰中關鍵組分的分布。

Knyazkov 等制得體積分數分別為2.29%正庚烷/1.36%甲苯/21.36%O2/75%Ar 的預混合氣，并用Botha-Spalding 燃燒器得到穩定的正庚烷/甲苯層流預混火焰（火焰高度為0.5 cm）［38］。試驗測得在不同火焰高度處，火焰中關鍵組分（正庚烷、甲苯、CO2、CO、H2O、O2、C2H2、C2H4和A1）的摩爾分數。圖5 是用HTS 預測正庚烷/甲苯預混火焰中關鍵組分的模擬值與Knyazkov等［38］的試驗值對比。

由圖5 可知，火焰中關鍵組分模擬值與試驗值隨火焰高度的變化一致性較好。在0～0.2 cm 火焰高度（未燃區和反應區）下，CO2、H2O、CO、C2H4和A1的模擬值與試驗值誤差較大，但兩者依然保持較一致的變化規律；Knyazkov等指出，試驗值的測量誤差在一倍范圍內［38］，而上述組分在0～0.2 cm 火焰高度下的誤差均在一倍范圍內。在0.3～0.4 cm 火焰高度（燃盡區）下，CO2、H2O、CO、C2H4和A1 的模擬值與試驗值誤差較小，不超過10%。在0.3～0.4 cm 火焰高度（燃盡區）下，C2H2的試驗值趨近于0，其模擬值要明顯高于試驗值。對比圖4（b）和圖5（c）可以看出，C2H2在C2H4火焰中試驗值與模擬值偏差較小，而在正庚烷/甲苯火焰中試驗值與模擬值偏差較大，這是因為機理中使用的PAH 部分是根據Slavinskaya等［27］的PAH 詳細機理得到，該PAH 詳細機理描述了C2H4/C2H2火焰中PAH 的生成；因此，C2H2摩爾分數模擬值在C2H4火焰中的準確度更高。綜合來看，HTS 機理足以預測出正庚烷/甲苯預混火焰中第一個苯環A1和主要關鍵組分的形成，能基本反映出正庚烷/甲苯預混火焰的結構。

圖4 C2H4預混火焰關鍵組分試驗值與模擬值對比

圖5 正庚烷/甲苯預混火焰關鍵組分試驗值與模擬值對比

對比分析C2H4和正庚烷/甲苯預混火焰中關鍵組分的模擬值與試驗值，HTS 機理能合理預測soot形成關鍵組分在火焰中的變化規律。

3.4 正庚烷/甲苯層流預混火焰碳煙粒徑分布的驗證

Tang 等［39］制取了由正庚烷/甲苯/氧氣/氬氣（體積分數分別為4.01%/1.11%/29.88%/65%）構成的均質預混合氣體，得到了穩定的滯止火焰，并將采樣設備布置在火焰滯止面上；他們通過改變火焰滯止面的高度，用采樣設備采集了幾個不同滯止火焰面高度對應的碳煙粒徑分布數據。圖6 為不同火焰停滯面高度（Hp）處按顆粒物粒徑分布的數量濃度模擬值與Tang等［39］的試驗值對比。

圖6 不同滯止火焰高度下碳煙粒徑分布的試驗值與模擬值對比

由圖6 中數據可知：碳煙數密度試驗值分布曲線呈雙峰形態，在10 nm 碳煙粒徑處有低谷，這是碳煙形成中，成核、碰撞與凝聚演變成更大粒徑的顆粒相互作用的結果［41］；碳煙粒徑分布的模擬值曲線與試驗值曲線相比，模擬值曲線未能預測出10 nm 碳煙粒徑處數密度的低谷，在該處呈單調下降趨勢。矩量法數值模型中，為節省計算時間，碳煙顆粒間碰撞與凝聚的作用被弱化，雙峰形態無法被較好模擬出。圖6 的計算條件為穩定的層流預混火焰，氣體火焰的流速使碳煙顆粒不能長時間停留在一個相對固定的區域內，此時模型中碳煙的成核作用較強，模擬所得小粒徑顆粒的數密度要高于大粒徑顆粒的數密度，造成模擬值在10 nm 處下降。但機理結合矩量法仍可預測不同火焰停滯面高度下，大粒徑碳煙的數密度及其隨粒徑增大而下降的趨勢。圖6 中，大粒徑碳煙數密度試驗值與模擬值的誤差均在一個數量級范圍內。

4 CFD驗證

4.1 CFD模型的建立

Zhang 等以GM 1.9 L 單缸高壓共軌柴油機為研究對象，在表3 所示的穩定試驗工況下，用燃燒分析儀、廢氣分析儀、掃描電遷移率粒徑譜儀（SMPS）測得了其缸壓與放熱率、氣態污染物與碳煙粒徑分布的排放數據［41］。表2為GM 1.9 L單缸柴油機的參數。

表2 GM 1.9 L單缸柴油機參數

表3 試驗工況

為驗證HTS機理預測發動機燃燒過程生成碳煙顆粒物的可靠性，將HTS 機理導入CFD 軟件，結合矩量法數值模型，并建立發動機燃燒模型，最后將發動機燃燒過程生成的碳煙模擬數據與試驗數據對比。根據Zhang 等的試驗數據，以GM 1.9 L 柴油機的6 孔噴油器在ANSYS Forte 中建立1/6 燃燒室網格模型，導入HTS 機理，并使用表3 中的試驗工況模擬該發動機的燃燒過程以進行CFD 驗證。圖7 是在上止點時，GM 1.9 L 單缸發動機的1/6 燃燒室網格模型，網格數為13 380 個。CFD 驗證的主要物理模型選取見表4。

圖7 燃燒室上止點網格模型

表4 CFD驗證主要物理模型選取

4.2 CFD模型的驗證

圖8～圖10 分別為表3 工況下，柴油機缸壓與放熱率、主要氣態排放污染物以及碳煙排放粒徑分布的試驗值與模擬值對比。圖8 中，柴油機缸壓與放熱率的試驗值與模擬值走勢一致。圖9 中，CO 與HC 排放的誤差值均在8%以內，而NOx排放的誤差值為20.9%，各主要氣態排放污染物的試驗值與模擬值均在一個數量級內。圖10 中，碳煙排放數密度試驗值曲線呈雙峰形態；與圖6 類似，數密度試驗值曲線在10 nm 碳煙粒徑處有低谷，而模擬值曲線在該處未能體現低谷，呈上升趨勢，與圖6 中10 nm 碳煙粒徑處的下降趨勢不同。這是由于CFD 模型的計算條件為相對復雜的柴油機缸內燃燒，擴散然燒占相當一部分比例，且局部燃燒溫度相對更高，一些碳煙顆粒能在相對較長時間內停留在缸內固定區域，使得模型中碳煙的碰撞與凝聚作用更強，更多的小粒徑顆粒凝結成了大顆粒，模擬所得小粒徑顆粒的數密度要低于大粒徑顆粒的數密度，造成模擬值在10 nm處上升，呈現出與圖6層流預混火焰穩定燃燒狀態下不同的模擬值趨勢。圖10 中試驗值與模擬值的誤差不超過一個數量級。模型雖未能預測出柴油機碳煙排放粒徑分布的雙峰形態，但能體現顆粒物數密度隨歷經增大先緩慢增加后降低的趨勢。

圖8 缸壓和放熱率試驗值與模擬值對比

圖9 主要氣態排放污染物試驗值與模擬值對比

圖10 碳煙粒徑分布試驗值與模擬值對比

5 氧濃度對碳煙粒徑分布的影響

氧濃度影響碳煙的生成和氧化［16-17］。目前，通過改變柴油機進氣氧的體積分數，研究氧濃度對碳煙粒徑分布的影響較少。在第4 節中CFD 驗證模型的基礎上，改變進氣氧濃度，對柴油機的燃燒過程進行模擬計算。設定3 組進氣氧濃度，依次為17%、21%和25%，分別表示發動機研究中常用的缺氧狀態、正常空氣狀態及富氧狀態體積分數［18-19］。

圖11 所示是進氣氧濃度對碳煙顆粒平均數密度、碳煙粒徑分布的影響。從圖可知：隨著進氣氧濃度的增加，碳煙顆粒平均數密度降低，碳煙顆粒數密度峰值降低、峰值對應的顆粒物直徑增大；且小粒徑（0～ 50 nm）碳煙的數密度隨之降低，碳煙顆粒數密度為1×104個/cm3時所對應的顆粒物直徑隨之增大。進氣氧濃度的增加，導致缸內氧化作用增強，顆粒平均數密度和數密度峰值隨之降低。

圖11 進氣氧濃度對碳煙顆粒平均數密度、碳煙粒徑分布的影響

圖12（a）、12（b）、12（c）分別是進氣氧濃度對缸內當量比、溫度和碳煙粒徑分布的影響。由圖12（a）和12（b）可知：在上止點附近（7和14 °CA ATDC），缸內燃料燃燒劇烈，油氣混合不均導致缸內當量比、溫度分布不均；隨著氧濃度的增加，當量比較高區域減小、缸內溫度較高區域增大，這是由于氧濃度的增加，油氣混合、燃燒程度也得到改善，燃料的氧化反應更為劇烈。隨著曲軸轉角的增大，在3 種進氣氧濃度氛圍下，缸內當量比分布不均區域減少，溫度逐漸降低；其中，在60 °CA ATDC 時，缸內當量比分布顯示燃料已耗盡。

圖12 進氣氧濃度對缸內當量比、溫度和碳煙粒徑分布的影響

由圖12（c）可知，缸內碳煙主要生成于上止點附近，且碳煙的生成區域與缸內當量比較高區域基本一致、溫度較高區域重疊。曲軸轉角為7 °CA ATDC時，在3 種進氣氧濃度氛圍下，缸內主要分布小粒徑（直徑0～50 nm）碳煙；曲軸轉角從7 增至14 °CA ATDC，在3 種進氣氧濃度氛圍下，缸內大粒徑碳煙（直徑80～120 nm）的分布區域增大；且缸內大粒徑碳煙的分布區域隨進氣氧濃度的增加而增大；曲軸轉角從14 增至60 °CA ATDC、從60 增至90 °CA ATDC，缸內碳煙分布區域隨缸內氣體流動發生變化。

結合圖12（a）和圖12（b）分析，高溫、缺少氧化物是碳煙生成的必要條件，從圖中可知大碳煙生成受溫度的影響更大。隨著曲軸轉角的增加，小粒徑碳煙顆粒通過碰撞、凝結形成大粒徑碳煙顆粒。隨著進氣氧濃度的增加，缸內燃燒溫度增加，并導致碳煙顆粒具備的勢能更大，產生更高的碰撞頻率，表面生長的作用增強，缸內生成粒徑更大的顆粒。這也解釋了圖11 和圖12 中，隨著進氣氧濃度的增加，小粒徑碳煙數密度降低、碳煙數密度峰值對應的顆粒物直徑增大、數密度為1×104個/cm3所對應顆粒物直徑增大的現象。

6 結論

（1）將90%摩爾分數的正庚烷和10%摩爾分數的甲苯作為柴油替代物，分別構建其氣相動力學機理和表面動力學機理，將二者耦合，構建HTS機理。

（2）在滯燃期、層流火焰速度、層流預混火焰關鍵組分、預混火焰碳煙粒徑分布、柴油機缸壓與放熱率以及柴油機排放物生成方面進行HTS 機理驗證，結果表明計算結果與試驗值基本一致。

（3）碳煙生成于缸內高溫、當量比較大區域，直徑較小的碳煙顆粒通過碰撞與凝聚，能生成直徑更大的碳煙顆粒。

（4）隨著進氣氧濃度的增加，碳煙顆粒平均數密度降低、數密度峰值減小、數密度峰值對應的顆粒物直徑增大；且小粒徑（直徑0～ 50 nm）碳煙的數密度隨之降低。