新型油水相滲數學模型的建立及應用

李婧，范暉，劉春茹，楊芳

(中國石油 吐哈油田分公司a.勘探開發研究院；b.三塘湖采油管理區；c.鄯善采油管理區，新疆 哈密 839009)

油水兩相相對滲透率是研究油水兩相滲流的基礎參數，也是進行油田開發設計、動態分析以及數值模擬的重要參數[1-3]。研究油水相滲曲線應用較多的是Willhite 數學模型[4-7]，但利用該數學模型擬合實驗數據時，含水飽和度越低，油相相對滲透率擬合誤差越大；水相整體誤差相對較小，但隨含水飽和度增大，也出現水相相對滲透率擬合誤差也增大的現象[8]。針對此現象，文獻［8］提出油相和水相指數并非常數，并對Willhite 數學模型進行了改進，使得相對滲透率擬合精度得到很大的提高，但改進后的水相相滲關系式在擬合滲透率差異較大的多產層油井相滲曲線時，不同層水相相滲曲線的待定參數差異較大，利用算術平均法確定的油藏標準水相相滲曲線偏離層數較少的高滲主力產層，而偏向層數較多的低滲透非主力產層。為此，本文提出了一種新型Willhite數學模型。

1 新模型的建立

文獻［8］中提出了一種改進Willhite數學模型：

選取紅臺油田紅臺2301 井巖樣17、巖樣18 和巖樣43，其空氣滲透率分別為0.497 mD、0.306 mD 和1.730 mD，有效滲透率分別為0.256 mD、0.146 mD 和0.412 mD。在應用上述改進Willhite 數學模型時，發現水相相滲曲線呈現弓背式形態時(圖1)，擬合待定參數與凹型形態的參數差異較大[9]。如巖樣43 的擬合參數m是其他巖樣的4 倍多，c的絕對值變大，數值變小，d遠小于其他巖樣，這對利用巖樣擬合參數平均值來確定油藏標準油水相滲曲線將產生很大的影響(表1)。……