常州地區基坑降水引起的地面沉降計算方法

韓文君 趙宇豪 閆 鑫* 童立元 劉松玉 奚賽英

(1.常州市軌道交通發展有限公司，213022，常州； 2.東南大學交通學院，210096，南京；3.常州市規劃設計院，213022，常州∥第一作者，高級工程師)

基坑降水是基坑工程中的重要環節，也是造成基坑周圍地面沉降的主要原因之一。如何計算基坑降水誘發的沉降也是近年來的研究熱點。文獻[1]提出了基坑降水后土體總應力可變的原理，并與常用的不變原理進行對比，對潛水承壓含水層降水后不同條件下的總應力和有效應力計算進行了系統分析。文獻[2]提出了一種基于Dupuit假設、忽略土體側向變形及群井效應的基坑周圍地面沉降計算方法，采用分層總和法分別計算了水位降落曲線上下疏干土與飽和土的地面沉降量，疊加后獲得了坑周地面總沉降量。文獻[3]參照水庫水位下降時水面曲線的計算公式，對降水引起的附加荷載進行簡化分解，綜合考慮水面曲線的形狀和水位下降等因素，提出了一套計算基坑降水引起的地基和地面沉降的理論計算方法。

目前，對于基坑降水引發的地面沉降研究大多集中于計算方法的研究，對于所提計算方法的適用地區說明較少。鑒于此，本文結合常州地區多個基坑抽水試驗實例，研究常州地區特殊應力歷史及水文地質條件下基坑降水引起的地面沉降變形規律，對比分析多種基坑降水引起的地面沉降計算方法，并總結了沉降變形特點，提出了適用于該地區及類似水文地質特點的沉降計算方法。本研究可為類似區域條件和地域性特點的巖土工程類問題提供一定的工程指導，簡化復雜的巖土工程問題。

1 常州地區典型土層應力歷史

土體在各種自然地質作用下經歷的固結變形過程為土體的固結歷史，將土體先期固結壓力σp與土層目前承受的上覆自重壓力σs的比值稱為OCR(超固結比)，其是評價土的固結狀態、結構性、變形和強度特性的一個非常重要的參數。土的固結和壓縮特性與由OCR所代表的土體應力歷史高度相關。大量理論與工程實踐表明，正常固結土層對由承壓水位降低引起的土體固結、壓密等問題符合土的單向一維滲流固結理論。對于超固結土，只有當承壓水位下降且其能在土層中造成有效剩余孔隙壓力時，才能進一步引起土層固結。因此，為了正確選擇相應的土體參數來估算常州地鐵車站由基坑降水引發的固結沉降，有必要對常州地區的土體應力歷史進行研究。

根據常州地區的地層資料，常州市區表層普遍分布著一層厚3～10 m的第四系上更新統(Q3)沖擊相黏土，其具有固結狀態好(超固結土)、結構緊密、堅硬可塑、抗壓強度較大等良好的工程地質性質，實用效果較好。為獲得更準確的相關土層應力歷史情況，本文進行了多次項目調研和相關資料的收集，整理常州地區多個工民建場地、地鐵車站場地等典型土層應力歷史的相關資料，并基于此繪制了常州地區典型土層超固結比統計圖，如圖1所示。

圖1 常州地區典型土層超固結比

由圖1可知：自地面以下30 m是目前常州地區地下空間開發的主要影響土層，除3 m內雜填土層外，埋深3～8 m內主要以第③層黏土層為主，夾有第④層粉土夾粉質黏土層(厚度較小)，超固結比為4～12，為嚴重超固結土；埋深8～15 m內以第⑤層粉砂及粉土層為主，超固結比為1～6，為重超固結土；埋深為15～30 m內以第⑥層黏土層、⑦層粉質黏土層為主，超固結比為1～3，為輕微超固結土。

綜上所述，常州地區基坑工程中常涉及到的地面以下20 m內淺部分土層以超固結土為主，部分地區淺層土的超固結比非常大且壓縮性較差。基坑工程施工設計過程中需對這一類土層特別注意，以免設計或施工措施不當造成安全事故。

2 常州地區降水誘發地面沉降計算方法

2.1 分層總和法

目前，國內對于基坑降水引發的地面沉降計算主要依據JGJ 120—2012《建筑基坑支護規程》的規范算法，即基于分層總和法估算降水引起的沉降。由降水引起的總沉降量S可以表示為：

(1)

式中：

Si——第i層計算土層的沉降量；

Δpi——第i層計算土層由降水引起的附加荷載；

Ei——第i層計算土層的壓縮模量，對于黏土及粉土，Ei=(1+e0)/aV，e0為土層原始孔隙比，aV為土層的體積壓縮系數；

hi——第i層計算土層的厚度。

2.2 考慮應力歷史影響的沉降計算方法

對于超固結土，考慮應力歷史條件下由基坑降水引發的地面沉降相對較小，大量工程實踐經驗也證明了這一結論。由于各土層埋深不同，應力歷史、應力水平也不盡相同，進而造成各土層壓密程度有所不同。在超固結土層中，基坑降水只有當其在土層中造成有效剩余孔隙壓力時，才有可能進一步引起土層固結。對于水位降低相同的情況，超固結土層中引發的沉降量小于正常固結土層；同樣的，欠固結土層中引發的沉降量大于正常固結土層。對于分層總和法而言，綜合多種影響因素下的修正系數十分關鍵。目前，國內計算規范對于沉降修正系數選取均有不同規定，例如對于軟土地基，沉降修正系數為0.7～1.4，其針對特定地區的沉降修正系數選取也不同。對于常州地區特殊的地質歷史，直接應用分層總和法進行簡單計算獲得的結果偏差較大，無法對實際工程進行設計與指導，因此需要在考慮常州地區應力歷史條件的前提下，研究基坑降水誘發地面沉降的計算方法。

目前，針對超固結土的沉降計算采用較廣的方法是原位壓縮曲線計算方法。對于正常固結、欠固結土層沉降Sc1的計算公式為：

(2)

式中：

Cci——第i層計算土層的壓縮指數；

σpzi——第i層計算土層中點處的先期固結壓力，正常固結時σpzi=σszi；

e0i——第i層計算土層中點處對應σpzi時的初始孔隙比；

σzi——降水對第i層計算土層中點處的附加應力；

mi——第i層土的超固結比。

對于超固結土層沉降Sc2的計算公式為：

Sc2=Sc21+Sc22

(3)

(4)

(5)

式中：

σszi——第i層計算土層中點處的自重應力；

Csi——第i層計算土層的回彈指數。

考慮應力歷史的沉降計算方法(以下簡稱“應力歷史法”)中，Csi與Cci是兩個非常重要的參數。文獻[4]對此進行了大量的側限壓縮試驗和三軸試驗，并給出了相關的經驗公式。

3 工程實例計算

3.1 漢江西路某基坑敞開式抽水試驗(實例1)

3.1.1 試驗條件及場地工程地質概況

該項目位于常州市漢江西路，總建筑面積約為1.023×105m2，基坑面積約為2×104m2，基坑普遍區域開挖深度約為10 m。擬建地段勘察深度范圍內揭露的地基土屬第四紀松散沉積物，根據地層成因、土層性質、結構特點及物理力學性質上的差異，可將地基土層劃分為7層，其中第①、⑤、⑦層地基土層又可根據其工程性質分成不同的亞層。本次群井抽水試驗為敞開式降水，同時開啟4口井進行抽水，并同時觀測周圍水位及地面沉降，抽水時間約14 d。

3.1.2 抽水試驗結果

本次抽水試驗的目的是查明第⑤層含水層埋深及試驗期間的水頭高度，此外在現場實測數據的基礎上，分析前述沉降計算方法預測基坑降水引發地面沉降的可靠性。為初步分析本次抽水試驗對周圍環境的影響，共在試驗井周圍布置了81個地面沉降監測點。本次群井抽水試驗啟動抽水井J1—J4進行抽水(J5和J6為未啟動的抽水井)，觀測井G1—G7進行觀測。4口試驗井開泵抽水后出水正常，并同步進行地面沉降觀測。試驗開始前，對場地內所有沉降監測點測定初值，抽水期間監測頻率保持每天一次，抽水持續時間為14 d。停止抽水后繼續觀測沉降點的變形恢復情況，直至穩定后停止沉降監測。抽水井與地面沉降監測點的布置圖如圖2所示。

圖2 抽水井與地面沉降監測點布置圖

本次試驗井內所采用的降壓泵額定出水量均為20.0 m3/h，6口井同時運行后，平均出水量約為9.5 m3/h，每日出水量約1 368 m3。群孔抽水試驗抽水近14 d，J1—J4出水量穩定。第⑤層群井抽水試驗期間，對G1—G3觀測井內的水位變化進行同步監測。觀測井G1—G3水位埋深與時間的關系曲線如圖3所示。

圖3 觀測井G1—G3水位埋深與時間的關系曲線

3.1.3 地面沉降監測與計算

根據分層總和法和式(1)，計算當第⑤層抽水結束、水位降深為8 m時，距降水中心10～80 m處的地面沉降值。根據式(2)—式(5)，結合本次工程實例，計算降水后距離抽水中心不同距離處的地面沉降值。根據場地勘察資料、土工試驗數據及相應的參數計算，應力歷史法的土層計算參數(實例1)如表1所示。監測數據、分層總和法和應力歷史法的地面沉降曲線對比如圖4所示。

表1 應力歷史法的土層計算參數(實例1)Tab.1 Calculation parameters of soil layer with stress history method (practical case 1)

圖4 監測數據、分層總和法和應力歷史法的地面沉降曲線對比

由圖4可知，由分層總和法和應力歷史法計算得到的地面沉降值差距較大。利用分層總和法的計算結果變化規律較為符合實際情況，但在數值上遠大于沉降監測值。利用分層總和法計算獲得的距降水中心10 m處的地面沉降為35.53 mm，距降水中心40 m處的地面沉降為17.45 mm，距降水中心80 m處的地面沉降為7.95 mm，整體計算誤差超過400%。相比于分層總和法，應力歷史法的計算結果更接近實際監測值。利用應力歷史法獲得的距降水中心10 m處的地面沉降為13.51 mm，距降水中心40 m處的地面沉降為6.63 mm，距降水中心80 m處的地面沉降為4.03 mm，整體計算誤差小于60%。

3.2 某地鐵站懸掛式止水帷幕基坑抽水試驗(實例2)

3.2.1 試驗條件及場地工程地質概況

常州市某地鐵站基坑沿星港路東西向布置，標準段開挖深度為16.66～17.51 m。本次抽水試驗位置選取在地鐵站2號出入口，該出入口止水帷幕深度為14.60～17.10 m，為懸掛式止水帷幕。根據工程地質勘察資料，工程場地大致劃分為10個工程地質層，其中，①層為全新世沉積物，③～⑧層為晚更新世沉積物。本次群井抽水試驗為懸掛式止水帷幕條件下的坑內抽水試驗，同時開啟3口井進行抽水，并同時觀測周圍水位及地面沉降，抽水持續時間約為12 d。

3.2.2 抽水試驗結果

為初步分析本次抽水試驗對周圍環境的影響，共在試驗井周圍布置了25個地面沉降監測點。本次群井抽水試驗啟動抽水井J1—J3進行抽水，觀測井G1—G5進行觀測。3口試驗井啟動后出水正常，平均出水量約為1.34 m3/h，每日出水量約為96.5 m3，環境監測同步進行。抽水開始前對場地內的地面沉降點進行初值測量，抽水期間監測頻率保持每天一次，抽水時間為12 d。

3.2.3 有限元法模擬計算

結合基坑現場降水情況，利用Abaqus有限元計算軟件對其進行數值模擬。基坑降水引起的周圍地面沉降云圖如圖5所示。短期群井抽水試驗對基坑外的環境影響較小，距離止水帷幕5 m監測點處的最大沉降計算值為2.40 mm，略大于實際監測值1.70 mm。坑外距離止水帷幕30 m處，地面沉降計算值約為0.80 mm。綜上所述，計算值與監測值較為吻合且總體變化趨勢一致，因此可認為所建立的模型及其相關參數可較好地模擬抽水過程中的實際情況。

圖5 基坑降水引起周圍地面豎向位移云圖

3.2.4 地面沉降監測與計算

根據觀測井水位觀測數據，坑外最大水位降深為2 m，故此處以降水最終穩定、坑外水位降深達到2 m時的情況計算坑外地面沉降值。根據分層總和法和式(1)，計算當抽水結束時，距離基坑10～50 m處的地面沉降值。根據式(2)—式(5)，結合本次工程實例，計算降水后距離抽水中心不同距離處的地面沉降值。根據場地勘察資料、土工試驗數據及相應參數的計算，應力歷史法的土層計算參數(實例2)如表2所示。由監測數據、分層總和法、應力歷史法和有限元法獲得的地面沉降曲線對比如圖6所示。

表2 應力歷史法的土層計算參數(實例2)Tab.2 Calculation parameters of soil layer with stress history method (practical case 2)

圖6 監測數據、分層總和法、應力歷史法和有限元法的地面沉降曲線對比

由圖6可知，有限元法的計算結果與實際監測值較為吻合，但應力歷史法和分層總和法的計算結果與實際監測值差距較大。分層總和法計算結果的變化規律較符合實際情況，但在數值上遠大于沉降監測值。利用分層總和法計算獲得的距基坑10 m處的地面沉降為5.87 mm，距基坑30 m處的地面沉降為1.83 mm，距基坑50 m處的地面沉降為0.95 mm，整體計算誤差超過300%。應力歷史法的計算結果更接近于實際監測值。利用應力歷史法計算獲得的距基坑10 m處的地面沉降為4.25 mm，距基坑30 m處的地面沉降為1.58 mm，距基坑50 m處的地面沉降為0.90 mm，計算誤差仍達到了150%。考慮到該實例中，坑外最大水位降深僅為2 m，對降水漏斗下方第⑤層土層產生的附加應力較小，應力歷史法對沉降計算結果的修正效果不明顯，故可以認為分層總和法與應力歷史方法的計算結果較為接近。

4 結語

巖土工程問題具有較強的地域性，為深入研究常州地區基坑降水引發的地面沉降情況，需要結合常州地區典型的地層分布、應力歷史等條件進行分析。本文利用常州地區兩個抽水試驗實例對比分析了分層總和法、應力歷史法及有限元法模擬計算的地面沉降結果，主要獲得以下結論：

1) 應力歷史法對土的固結壓縮特性有較大影響。根據對常州多個地鐵車站及工民建場地的應力歷史統計分析，常州地區基坑工程中常涉及到的地面以下20 m內淺部分土層以超固結土為主，部分地區淺層土的超固結比非常大且壓縮性較差。基坑工程施工設計過程中需特別注意這一類土層。

2) 采用應力歷史法所得的沉降值更接近實際監測結果。實例一中的計算誤差約為60%，遠低于分層總和法的計算誤差(400%)；實例二中的計算誤差約為150%，低于分層總和法的計算誤差300%)。該方法可用于快速估算常州地區因降水引起的周圍地面沉降量，可有效避免分層總和法精度不準、數值模擬方法復雜等缺點。

3) 實例二中的坑外最大水位降深僅為2 m，對降水漏斗下方第⑤層產生的附加應力較小，應力歷史法對沉降計算結果的修正效果不明顯，故分層總和法與應力歷史方法計算結果較為接近。根據對比結果，在廣泛分布超固結土的地區，大降深基坑降水工程可利用應力歷史法估算由降水引發的地面沉降量。