不均勻膠層對CFRP-混凝土弧形界面應力狀態影響

秦 敢，陳 銳，金 典 琦

(1.哈爾濱工業大學(深圳) 土木與環境工程學院，廣東 深圳 518055； 2.深圳市城市公共安全技術研究院有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引 言

碳纖維增強復合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)憑借其輕質高強、耐久性能好等優點[1]，已經被逐步應用于輸水隧洞的加固修復中。比起傳統的粘鋼加固，CFRP加固技術具有諸多優勢，在輸水隧洞加固領域擁有廣泛的應用前景[2]。采用CFRP加固襯砌混凝土時，膠層是保證CFRP與襯砌混凝土兩者能夠協同變形共同承載的重要組成部分，也是影響界面粘結-滑移行為的重要因素，選擇合適的膠層及涂刷厚度可以提高加固界面的剝離承載力[3-6]。

現有研究大多針對CFRP加固梁、板等結構而展開，加固界面常常較為平整，膠層厚度比較均勻。但對于CFRP加固輸水隧洞，受到洞內水流沖刷的影響，襯砌混凝土表面常常凹凸不平，從而會導致膠層的涂刷厚度厚薄不一，例如：① 粘貼表面的混凝土局部凸起(后文簡稱“凸臺”)會減小該位置的膠層厚度；② 對于粘貼表面出現凹陷的區域(后文簡稱“凹槽”)，需用找平膠對凹槽部位進行修補平整，修補處的膠層厚度會明顯大于其它部位；③ 完成CFRP的粘貼后，需用滾筒順纖維方向多次滾壓，擠除氣泡，使浸漬樹脂充分浸透CFRP，并與底膠充分結合。受到輸水隧洞洞內的環境溫度、濕度以及混凝土加固界面潮濕程度等眾多因素的共同影響，部分氣泡常常很難被擠除，氣泡的存在也會減小該位置的膠層厚度[7]。目前，還缺乏膠層厚度的不均勻性對CFRP-襯砌混凝土界面應力狀態影響的相關研究。

有限元方法是分析膠層和襯砌混凝土加固界面力學行為的有效手段，通過建立能夠描述加固界面變形和受力特征的數學模型和力學模型，能夠較好地模擬結構在受力過程中加固界面的受力和變形狀態[8]。因此，本文采用有限元方法分析膠層厚度的不均勻性對CFRP-襯砌混凝土界面應力狀態的影響。在膠層單元以及襯砌混凝土單元內設置缺口以模擬膠層厚度的變化，通過改變缺口的位置、深度和長度，分析不同缺口條件下界面應力的變化規律，為安全、經濟地在輸水隧洞中使用內貼CFRP加固技術提供指導與借鑒。

1 三維有限元模型

本文以文獻[9]的模型試驗為基礎建立三維有限元模型。襯砌混凝土采用Solid 65實體單元模擬，實體單元沿環向劃分120份，沿徑向劃分3份。鋼筋采用Link 8單元模擬，在鋼筋屈服前應力應變關系為線彈性。鋼筋屈服后，其塑性模量(Esp)為彈性模量(Ese)的1%。采用Solid 45實體單元模擬膠層，采用Shell 63單元模擬CFRP。大量試驗和研究證實，CFRP在斷裂前均表現為線彈性性質，而在拉斷時表現明顯的脆性[10-11]，故在有限元模型中，CFRP的應力應變關系按線彈性處理。膠層簡化為線彈性材料，CFRP和膠層間不考慮滑移，按共節點處理。采用Combin 39 彈簧單元模擬膠層和襯砌混凝土接觸界面的粘結滑移行為，如圖1所示。雙線性粘結滑移模型可以較好地反映膠層和混凝土加固界面粘結滑移關系的基本特征，是模擬CFRP與混凝土界面行為最常用的模型[12]，其計算方法如式(1)～(2)所示。

(1)

(2)

式中：PNmax為界面的徑向峰值應力；PTmax為界面的切向峰值應力；gNmax為徑向峰值應力所對應的滑移量；gTmax為切向峰值應力所對應的滑移量；gNu為徑向極限滑移量；gTu為切向極限滑移量。6個參數的取值如表1所列。

圖1 界面模擬示意Fig.1 Interaction between concrete and adhesive layer

表1 界面粘結滑移參數

“實體-彈簧-實體”三維有限元模型如圖2所示，模型底部施加全約束，前后施加法向約束，上部自由。整個模型包含57 000個Solide 65單元，1 758個Link 8單元，3 000個Solide 45單元以及18 360個Combin 39單元。圖3反映了有限元模型中氣泡、凹槽以及凸臺的模擬情況。在三維有限元模型中，通過改變氣泡、凸臺以及凹槽的幾何尺寸和所處位置來研究上述3種因素變化對界面應力的影響。對于3種因素位置的變化，以氣泡、凸臺以及凹槽左端距離加固層端部的距離表示，如圖3所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

圖3 氣泡、凸臺及凹槽模擬示意Fig.3 Schematic diagram of the bumps，grooves and bubbles

混凝土黏結界面的粗糙形態一般被劃分4個梯次[13]：① 非常光滑(Ra=0)；② 光滑(木模澆筑后無任何處理的界面，Ra<1.5 mm)；③ 粗糙(混凝土表面經噴砂法、高壓水處理法，1.5 mm≤Ra<3.0 mm)；④ 十分粗糙(混凝土表面經鑿毛勾縫，深度較深，骨料完全露出，Ra≥3.0 mm)。考慮到輸水隧洞水流沖刷的特殊情況，凸臺高度、凹槽深度以及氣泡深度的大小取值見表2。對于3種因素的長度變化，計算時分別考慮了長7.86，15.72，31.44 mm共3種情況；對于3種因素所處位置的變化，計算時分別考慮了距離加固層端部15.72，39.30 mm和78.60 mm共3種情況。

計算時主要考慮的荷載包括頂部垂直荷載以及結構自重。荷載施加順序及計算過程如下：① 建立有限元模型；② 殺死膠層單元和CFRP單元，施加結構重力并計算；③ 進行重啟動分析，激活膠層單元和CFRP單元，施加頂部垂直荷載20 kN并計算。

表2 參數取值變化范圍

2 計算結果及分析

以加固層端部為0°，順時針方向展開呈現加固界面徑向應力和環向應力的分布情況，計算結果如圖4～6所示。

2.1 氣泡對界面應力的影響

由圖4可知：氣泡的存在會引起氣泡周圍區域出現明顯的應力波動，并造成一定程度的應力集中，而在遠離氣泡的區域，不同計算工況下的界面應力曲線基本重合，說明膠層厚度改變只對氣泡周圍區域的應力分布有影響，對于遠離氣泡的區域，氣泡的存在對界面應力的影響十分有限。由圖4(a)和圖4(b)可知，界面徑向應力在加固層端部達到最大值。當氣泡距離加固層端部較近時，端部徑向峰值應力有一定程度的提高，但隨著氣泡距加固層端部距離的逐漸增大，界面徑向峰值應力的提高幅度逐漸減小。由圖4(c)和圖4(d)可知，氣泡深度對加固層端部的徑向應力影響不明顯，在氣泡深度由1 mm增加到2 mm的過程中，加固層端部的徑向應力在0.032～0.029 MPa之間變化。但隨著氣泡深度的增加，在氣泡周圍區域的界面徑向應力的波動幅度逐漸增加，氣泡兩側的界面應力集中程度也逐漸加深，氣泡對界面應力的影響范圍也逐步擴大。由圖4(e)和圖4(f)可知，在氣泡周圍區域，隨著氣泡長度的逐漸增加，氣泡右側界面徑向應力出現了較大幅度的增加。當氣泡長度由7.86 mm增長到31.44 mm時，界面徑向拉應力由0.015 MPa增長到0.043 MPa，增加幅度為186%。界面徑向拉應力集中可能導致結構過早地出現剝離破壞。

2.2 凸臺對界面應力的影響

凸臺對界面應力的影響如圖5所示。由圖5(a)和圖5(b)可知，界面徑向應力在加固層端部達到最大值。當凸臺距離加固層端部較近時，端部徑向峰值應力有一定程度的提高，但隨著凸臺距加固層端部距離的逐漸增大，界面徑向峰值應力的提高幅度逐漸減小。在凸臺周圍區域，界面徑向應力會出現小幅度的波動，并且受到凸起的混凝土的擠壓，該區域的界面徑向應力有一定程度的降低。在遠離凸臺的區域，凸臺的存在對界面徑向應力曲線的影響很小，4種計算工況下的徑向應力曲線基本重合。

凸臺高度對界面應力的影響如圖5(c)和圖5(d)所示。可以看到凸臺高度對加固層端部徑向峰值應力的影響并不明顯。在凸臺高度由1 mm提高到2 mm的過程中，加固層端部徑向峰值應力由0.031 MPa變化到0.033 MPa，增加幅度僅為6.5%。在凸臺附近區域，隨著凸臺高度的增加，該區域的界面徑向應力會進一步的降低。在遠離凸臺的區域，3種計算工況的徑向應力分布曲線仍然基本重合。以上分析說明，凸臺高度的變化只影響在凸臺附近區域的界面徑向應力水平大小，并不改變界面徑向應力的分布規律。

圖5 凸臺對界面應力的影響Fig.5 Effect of bumps on interfacial stress

圖5(e)和圖5(f)反映的是不同凸臺長度對界面應力的影響，凸臺長度對界面徑向應力的影響不明顯。隨著凸臺長度的逐步增加，界面徑向應力的應力水平基本一致，界面徑向應力的分布規律也沒有發生改變。由圖5(f)可知，隨著凸臺長度的逐步增加，該區域的界面環向應力顯著增長。故相比于凸臺高度而言，凸臺長度對界面應力的影響更為顯著，凸臺長度的增加并不會改變界面應力的分布規律，但會顯著提高凸臺附近區域的界面環向應力水平，從而對CFRP與襯砌混凝土的長期共同作用不利。

2.3 凹槽對界面應力的影響

凹槽對界面應力的影響如圖6所示。由圖6(a)和圖6(b)可知，當凹槽距離加固層端部較近時，端部徑向峰值應力有一定程度的提高，但隨著凹槽距加固層端部距離的逐漸增大，界面徑向峰值應力的提高幅度逐漸減小。對于凹槽附近區域，凹槽的出現會造成該區域的界面徑向應力曲線和界面環向應力曲線出現一定程度的波動，并出現一定程度的界面應力集中。對于遠離凹槽的區域，界面應力曲線基本重合。以上分析表明，凹槽的出現只對凹槽周圍區域的界面應力分布有影響。

在凹槽距離加固層端部15.72 mm時，不同凹槽深度條件下的界面應力計算成果如圖6(c)和圖6(d)所示。可以看出凹槽深度對加固層端部的徑向應力影響不明顯，在凹槽深度由2 mm增加到4 mm的過程中，加固層端部的徑向應力在0.032～0.035 MPa之間變化。但隨著凹槽深度的增加，在凹槽附近區域的界面徑向應力峰值會出現明顯增加。對于凹槽深度為2 mm的計算工況，該區域的界面最大徑向拉應力為0.018 MPa，出現在約15°位置處；對于凹槽深度為4 mm的計算工況，該區域的界面最大徑向拉應力為0.024 MPa，較凹槽深度為2 mm的計算工況，界面最大徑向拉應力增長了約33%。在遠離凹槽出現區域，3種計算工況的界面徑向應力曲線基本重合。對于界面環向應力，可以得到相同的結論。由圖6(e)和圖6(f)可知，在凹槽周圍區域，凹槽長度的增加雖然會提高該區域最大界面徑向應力和環向應力的應力水平，但提高幅度均小于凹槽深度給界面應力帶來的影響，說明界面應力對于凹槽深度的變化比對凹槽長度的變化更加敏感。

圖6 凹槽對界面應力的影響Fig.6 Effect of grooves on interfacial stress

3 結 論

(1) 膠層厚度的突變并不改變界面應力的分布規律，但會引起厚度突變區域的界面應力出現一定程度的波動，影響范圍僅限于膠層厚度變化部位及其附近區域，距離膠層厚度突變位置越遠的區域，膠層厚度的突變對界面應力的影響程度越小。

(2) 相比于凸臺和凹槽而言，氣泡的存在對CFRP與襯砌混凝土的長久共同運行最為不利。隨著氣泡深度和長度的增加，氣泡附近區域的界面徑向應力集中程度會明顯提高。故在CFRP粘貼完成后，對于CFRP的粘貼質量應進行詳細檢查，對于存在氣泡的部位，要采用針管注膠等方式進行處理。

(3) 相比于凸臺高度而言，凸臺長度對界面應力的影響更為顯著，凸臺長度的增加不會改變界面應力的分布規律，但會顯著提高凸臺附近區域的界面環向應力水平，從而對CFRP與襯砌混凝土的長期共同作用不利。故在粘貼CFRP前，應對襯砌混凝土表面進行打磨，盡量保證粘貼面的平整。

(4) 界面應力對于凹槽深度的變化比對凹槽長度的變化更加敏感。故在工程實踐中更應該關注凹槽深度問題，對于凹槽深度較大的情況，建議先采用砂漿進行修補，然后再涂刷底膠。