穿越管道滑坡地表位移預(yù)警閾值及預(yù)警模型研究

葛 華，方 迎 潮，朱 建 平，李 虎，王 慶，時 建 辰

(1.國家管網(wǎng)集團西南管道有限責(zé)任公司，四川 成都 610041； 2.四川省地質(zhì)工程勘察院集團有限公司，四川 成都 610072)

0 引 言

管道作為油氣的主要運輸手段，承擔(dān)著中國70%的原油和90%的天然氣運輸[1]，助力著中國的經(jīng)濟發(fā)展。由于中國地形地貌特點，長輸油氣管道不可避免地穿越滑坡區(qū)，其中尤以西南管道公司所轄管道為甚。資料顯示，西南管道公司所轄管道中，山區(qū)管道占比超過70%，管道沿線地質(zhì)環(huán)境條件復(fù)雜，其中穿越大量的滑坡區(qū)，滑坡災(zāi)害發(fā)育引發(fā)管道周圍土體發(fā)生變形，從而會導(dǎo)致埋地管道產(chǎn)生彎曲、壓縮、扭曲、拉裂、局部屈曲等破壞行為[2]。

國內(nèi)外計算滑坡區(qū)管道位移力學(xué)模型常將滑坡作為力荷載形式并作為主動力，在此基礎(chǔ)上，梁政[3]運用彈性地基梁理論對管道橫穿滑坡時的受力行為進行了推導(dǎo)；鄧道明等[4]首次得出拉、壓當(dāng)量軸力下管道的內(nèi)力及變形的計算公式；郝建斌等[5]假設(shè)管后土體為剛性楔形體，并對橫穿滑坡時管道所受的推力進行了推導(dǎo)。許多學(xué)者根據(jù)滑坡位移塑性變形[6]、Pasternak雙參數(shù)模型[7]、土體位移四次分布假設(shè)[8]等對滑坡管道的位移進行了理論推導(dǎo)。但是，以上滑坡管道位移力學(xué)模型的研究多以力荷載作為主動力，不便于體現(xiàn)管道極限位移與土體位移之間的關(guān)系，對滑坡監(jiān)測工程有著一定的局限性。

最早對滑坡災(zāi)害預(yù)警預(yù)報的方法是在20世紀(jì)60～70年代，包括通過觀察地表變形時間、地下水變化異常、地表裂縫的變化和動物的異常表現(xiàn)等狀況判斷滑坡是否即將失穩(wěn)的現(xiàn)象預(yù)報法，以及齋藤法、位移時間曲線變化判斷法、統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型法和參數(shù)預(yù)報法等位移預(yù)報模型[9-11]。不少學(xué)者針對管道與滑坡的相互關(guān)系提出了不同的監(jiān)測預(yù)警模型，日本學(xué)者Yasuhiro[12]利用分布式滑坡概念模型估計強降雨條件對淺層滑坡的影響；劉人杰[13]以川氣東送普光-宜昌段為例，開展了滑坡與管道變形的監(jiān)測預(yù)警研究；俞政[14]運用灰色模型對忠武輸氣管道滑坡段進行了預(yù)警研究；李巖巖[15]以西南某天然氣管道為例建立了滑坡管道預(yù)警模型；冷建成等[16]根據(jù)管道應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為管道應(yīng)力變化預(yù)警模型；陳星明[17]通過監(jiān)測管道的變形確定預(yù)警等級；許強等[18]提出了一種改進的切線角及對應(yīng)的滑坡預(yù)警判據(jù)，解決了位移與時間量綱不統(tǒng)一的問題。但以上研究均未對管道滑坡災(zāi)害的地表位移和地下水預(yù)警閾值指出定量化閾值計算方法，也未形成多因素下的預(yù)警模型。

本文將根據(jù)彈性地基梁模型，以彈性地基梁模型推導(dǎo)管道位移力學(xué)模型，結(jié)合管道最大位移和地表位移的耦合關(guān)系，以及地下水與滑坡穩(wěn)定性的關(guān)系，確定地表位移和地下水預(yù)警閾值計算方法，并與管道應(yīng)力監(jiān)測預(yù)警相結(jié)合建立管道滑坡災(zāi)害多因素耦合預(yù)警模型。

1 橫穿滑坡管道極限位移計算

眾多學(xué)者針對管道極限位移計算多采用均布力荷載[19]、二次型力荷載[20]或楔形體力荷載[5]形式計算管道的變形特征，在實際監(jiān)測工程中，以力的形式計算得到的管道變形特征并不能完全表示管道屈服時能達到的極限位移值，不便于監(jiān)測預(yù)警。以彈性地基梁模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)管道力學(xué)方程，省略了滑坡推力的計算，運用管道位移與應(yīng)力之間的相互關(guān)系進行推導(dǎo)，能為監(jiān)測預(yù)警提供管道極限位移值，為預(yù)警閾值提供基礎(chǔ)。因此，本次研究運用半無限連續(xù)彈性地基梁模型推導(dǎo)管道在橫穿滑坡作用時能承受的極限位移。

1.1 非滑坡區(qū)管道力學(xué)行為

由于非滑坡區(qū)管道為小變形，且管道受到力始終處于平衡狀態(tài)，可將此段看作是半無限連續(xù)彈性地基梁B模型，如圖1所示，則此段的控制微分方程如式(1)所列。

圖1 管道穿越滑坡示意Fig.1 Schematic diagram of pipeline crossing landslide

(1)

式中：EI為管道的彎曲剛度；x為管道一點距A點的距離，m；y為管道撓度，m；k為彈性地基系數(shù)。

設(shè)A點的彎矩為MA，則可得到方程的解為

(2)

則根據(jù)撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩之間的相互關(guān)系可以求得在A點處的撓度(y)、轉(zhuǎn)角(θ)、彎矩(M)和剪力(Q)如下：

(3)

1.2 橫穿滑坡區(qū)管道位移

當(dāng)管道橫穿滑坡時，可將管道變形看作是對稱變形，鄧道明等[4]將管道簡化為梁，假定滑坡區(qū)管道只受均勻滑坡推力，因此，本次研究在前人的理論基礎(chǔ)上，運用彈性地基梁模型推導(dǎo)管道力學(xué)模型，將管道受到的滑坡作用簡化為受上部土體的均布荷載，可將管道看作是受均布荷載的彈性梁模型。因撓度的四階導(dǎo)數(shù)等于橫向荷載，則將AB段設(shè)為

y=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0

(4)

由于管道的連續(xù)性，則在A點處的力學(xué)行為與非滑坡區(qū)管道力學(xué)狀態(tài)相同，又因為滑坡主滑面B點處其轉(zhuǎn)角為0，且滑坡不斷蠕變過程中管道上B點的位移逐漸變大，B點的最大位移即為管道跨中極限位移值，則邊界條件為

(5)

式中：S為跨中B點位移，m；l為A點到B點的水平距離，m。

聯(lián)立式(3)～(5) 可解得AB段撓度方程和在A點的彎矩為

(6)

(7)

由上一節(jié)可知，AB段與BC段對稱，則整段的撓度方程可由分段函數(shù)表示為

(8)

(9)

由于管道在正常運行內(nèi)壓下工作，忽略溫差的影響，因此管道總軸向應(yīng)力σ為彎曲產(chǎn)生的軸向應(yīng)力σ1與內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向應(yīng)力σ0之和。

(10)

式中：μ為管道泊松比；P為內(nèi)壓，Pa；D為管道外徑，m；t為管道壁厚，m。

因此，通過式(10) 可確定管道彎曲產(chǎn)生的最大應(yīng)力，結(jié)合式(7)和(9) 通過迭代算法，即可求出當(dāng)總軸向應(yīng)力達到屈服時的最大位移量S，并可通過不同x值計算得到滑坡位移分布。

2 滑坡地表位移預(yù)警閾值

根據(jù)以上滑坡動態(tài)變化過程，可知滑坡地表位移是造成管道破壞的最主要因素，針對緩慢型變形滑坡，將管道應(yīng)力與滑坡形變相結(jié)合，運用式(7)，(9)，(10) 可計算得出管道能承受的最大位移值，并進行簡化，以最不利方式考慮，即管道與滑坡看作是協(xié)同變形，管道的變形位移值就等于土體變形位移值。

將管道撓度達到90%的最大撓度作為滑坡形變指標(biāo)紅色級預(yù)警閾值，即S紅=0.9S，此紅色級預(yù)警表示管道在此時刻已經(jīng)受力非常大，極有可能在極短的時間內(nèi)發(fā)生屈服，達到管道破壞。因此，此紅色級預(yù)警時間點應(yīng)是管道最危險的時刻，維護工作需在此階段之前結(jié)束，若未結(jié)束則維修人員需立刻退場，對管道進行關(guān)閥等相關(guān)措施，保障人員與管道安全。

為了安全考慮，以管-土協(xié)同變形為最不利狀態(tài)，則滑坡形變位移預(yù)警的藍色級預(yù)警以滑坡開始運動為指標(biāo)，以GNSS地表位移監(jiān)測設(shè)備為例，設(shè)備的精度為±5 mm，且考慮到監(jiān)測受干擾等異常情況，監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差符合3σ原則(σ為設(shè)備精度)，則取滑坡地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)達到15 mm作為藍色預(yù)警閾值。藍色預(yù)警時應(yīng)時刻關(guān)注災(zāi)害體變形情況，做好應(yīng)急處理準(zhǔn)備措施，以及在此刻考慮災(zāi)害的危險性等。

利用地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)可以得出一段時間內(nèi)的地表變形速度V，以1月以內(nèi)的平均形變速度確定，若監(jiān)測工程較為緊急，則可適當(dāng)降低變形速度獲取周期。以管道撓度達到紅色級預(yù)警時的撓度(0.9S)與地表變形速度V相除，得到滑坡以此速度進行發(fā)育時管道能達到破壞的時間T紅=0.9S/V，按照搶修時間和人員調(diào)動總時間t，反算出黃色預(yù)警時間點T黃，如下式：

(11)

根據(jù)式(11)計算得出的黃色預(yù)警時間，結(jié)合地表位移S、時間T和變化速度V的關(guān)系，即可得到黃色預(yù)警時間下地表位移預(yù)警閾值，如式(12)所示。黃色預(yù)警時則應(yīng)是災(zāi)害點處理開始時間點，需要預(yù)留時間對災(zāi)害點進行處理和維護，防止災(zāi)害發(fā)生，減小災(zāi)害發(fā)生所產(chǎn)生的損失。

(12)

因此，以監(jiān)測數(shù)據(jù)達到15 mm作為地表位移藍色預(yù)警閾值S藍，以式(12)計算得到的S黃作為地表位移黃色預(yù)警閾值，以管道撓度達到90%的最大撓度S紅作為滑坡形變指標(biāo)紅色級預(yù)警閾值，如表1所列。

表1 滑坡地表位移預(yù)警級別劃分標(biāo)準(zhǔn)

3 滑坡地下水位預(yù)警閾值

由滑坡動態(tài)變化過程可知，地下水與滑坡穩(wěn)定性有著密切的聯(lián)系。在降雨條件下，外界環(huán)境發(fā)生改變，雨水入滲到斜坡體內(nèi)部，改變了其原有的地下水深度及巖土體物理力學(xué)狀態(tài)，滑坡體地下水位變高，降低了滑面的強度指標(biāo)，從而也使抗滑力減小，當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)K突破臨界值1時，斜坡體極有可能產(chǎn)生破壞，出現(xiàn)變形，進而可能演變?yōu)榛聻?zāi)害。有許多研究[21]都對地下水對滑坡穩(wěn)定性的關(guān)系進行了分析。

研究的主要問題是需要解決抗滑力與地下水深度之間的關(guān)系。在地震作用下，降雨型滑坡穩(wěn)定性計算模型如圖2所示。

圖2 降雨型斜坡地下水計算模型Fig.2 The calculation model of groundwater for rainfall type slope

考慮地震作用和降雨條件，將潛在滑坡體簡化為二維平面問題。由于雨水下滲作用，潛水面上升，潛水面高度變大使得滑坡穩(wěn)定性降低，進而可能導(dǎo)致滑坡產(chǎn)生。假設(shè)斜坡堆積體的厚度為H，地下水位高度為h，斜坡的滑面傾角為θ，近似取坡度值。根據(jù)莫爾-庫倫定律以及極限平衡理論計算斜坡體的穩(wěn)定系數(shù)K，計算公式[21]如下：

(13)

式中：R為單位斜坡體的抗滑力，kN/m；T為單位斜坡下滑力，kN/m；c為斜坡體的有效黏聚力，kPa；ρs，ρw分別為坡體物質(zhì)和水的密度大小，kg/m3；g為重力加速度值，m/s2；A為地震加速度，m/s2；H表示斜坡體的鉛直厚度值，m；h表示水位；φ為坡體有效內(nèi)摩擦角；θ為斜坡的傾角。

根據(jù)穩(wěn)定性系數(shù)K的計算公式可知，斜坡的穩(wěn)定性K與水位h呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)h不斷增大時，K逐漸減小。運用式(13)反算滑坡體臨界水位，得到穩(wěn)定性系數(shù)與滑坡水位關(guān)系式(14)：

(14)

依據(jù)GB/T 32864-2016《滑坡防治工程勘查規(guī)范》[22]知穩(wěn)定性系數(shù)K<1為不穩(wěn)定狀態(tài)；1≤K<1.05 為欠穩(wěn)定狀態(tài)；1.05≤K<1.15為基本穩(wěn)定狀態(tài)；K≥1.15為穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)不同穩(wěn)定性系數(shù)代入式(8)計算得出滑坡地下水位，以K=1.15，1.05和1計算得到的地下水位高度H1，H2和H3分別作為藍色、黃色和紅色級預(yù)警閾值，得到以地下水位為監(jiān)測預(yù)警的各級預(yù)警閾值，如表2所列。

表2 地下水位預(yù)警級別劃分標(biāo)準(zhǔn)

4 多因素耦合預(yù)警模型

4.1 滑坡耦合預(yù)警模型

將滑坡地表位移和地下水高度相結(jié)合構(gòu)建滑坡本體二維預(yù)警模型，以滑坡地表位移預(yù)警為主，以地下水位預(yù)警為輔，得到滑坡耦合預(yù)警模型，如表3所列。

表3 滑坡地表位移與地下水位的二維預(yù)警模型

4.2 滑坡與管道耦合預(yù)警模型

管道穿越滑坡區(qū)時，其主要關(guān)注對象為管道是否達到破壞，需要對管道本體應(yīng)力進行預(yù)警，以便了解管道應(yīng)力的動態(tài)變化。參照相關(guān)規(guī)范[23]，將管道應(yīng)力σ預(yù)警分級規(guī)定為管道附加應(yīng)力[σ]T的30%，60%，90%作為藍色預(yù)警、黃色預(yù)警和紅色預(yù)警閾值，即管道應(yīng)力預(yù)警級別劃分如表4所列。

表4 管道應(yīng)力預(yù)警級別劃分

將滑坡本體預(yù)警與管道應(yīng)力預(yù)警相互耦合，以直接反映管道動態(tài)變化的應(yīng)力預(yù)警為主，以誘發(fā)管道破壞的滑坡本體預(yù)警為輔，建立管道滑坡災(zāi)害動態(tài)耦合預(yù)警模型，如表5所列。若現(xiàn)場監(jiān)測方式僅有一種或兩種，則根據(jù)相應(yīng)的設(shè)備進行預(yù)警閾值設(shè)置。

表5 管道滑坡災(zāi)害二維預(yù)警模型

此模型可廣泛應(yīng)用于管道穿越滑坡災(zāi)害的預(yù)警當(dāng)中，當(dāng)實際工程中存在地下水、地表位移和管道應(yīng)力監(jiān)測時，則完全適用于此模型；當(dāng)未有地下水或地表位移其中一種監(jiān)測時，以另一種作為滑坡預(yù)警等級，結(jié)合管道應(yīng)力實現(xiàn)二維預(yù)警。當(dāng)實際工程中未有管道應(yīng)力監(jiān)測，則根據(jù)地表位移和地下水實現(xiàn)一維預(yù)警或二維預(yù)警。

5 案例分析

將以上預(yù)警閾值計算與預(yù)警模型運用到貴州K0937+050滑坡上，該點位于貴州省盤州市，總體形態(tài)呈不完整“舌狀”，海拔高度約1 560～1 600 m，高差約40 m，斜坡坡度整體約18°。滑坡后緣以斜坡后部裂縫上方為界，前緣以房屋后部為界，左右兩側(cè)以地形陡緩變化處為界。該滑坡縱長約100 m，橫向?qū)捚骄?0 m，滑坡體厚約3 m，整體方量約1.5萬m3，為小型牽引式土質(zhì)滑坡。滑體物質(zhì)組成為粉質(zhì)黏土，滑面初步推斷為基覆界面，場地地震動峰值加速度值為0.05g，對應(yīng)的地震基本烈度為Ⅵ度，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，設(shè)計地震分組為第一組。

根據(jù)現(xiàn)場滑坡勘察，土體參數(shù)根據(jù)室內(nèi)試驗綜合取值，在飽和狀態(tài)下，土體重度為18.5 kN/m3，土壤黏聚力C為14 kPa，內(nèi)摩擦角φ為11°，彈性地基系數(shù)取值為3.0×104kN/m3，g取9.8 m/s2。滑坡中部滑體土的滲透系數(shù)為1.74 m/d，滲透性較好，地下水埋深為0.9～1.2 m。

災(zāi)害點內(nèi)有一干線管道，從滑坡中前部橫向敷設(shè)，管道埋深2 m左右，受影響管道長約80 m。管線管材為X80，直徑為1 016 mm，壁厚為15.3 mm。設(shè)計內(nèi)壓為10 MPa。現(xiàn)階段該點共布設(shè)4處GNSS地表形變監(jiān)測站，2號和4號地表形變監(jiān)測站位于滑坡主滑剖面上，1號和3號地表形變監(jiān)測站位于滑坡中部主滑剖面兩側(cè)，如圖3所示。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，從2021年6月15日至8月1日，監(jiān)測區(qū)地表形變監(jiān)測區(qū)累計最大形變量為29.978 mm，位于2號監(jiān)測點，整體變化趨勢平緩，處于蠕動變形階段，如圖4所示。

圖3 滑坡體全貌Fig.3 General view of the slide

圖4 2號監(jiān)測點地表位移數(shù)據(jù)Fig.4 Surface displacement data of No.2 monitoring site

(15)

隨后將MA，λ，l，D代入式(9) 中得到管道應(yīng)力σ1關(guān)于位移S和位置距離x的關(guān)系如下：

(16)

由于2號監(jiān)測點位于滑坡跨中，因此將x=35 m，應(yīng)力σ1=455 390 000 Pa代入式(16)中，化簡計算得到位移如下：

(17)

將勘察得到的土體重度ρs、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ、滑坡體厚H、地震加速度A、斜坡坡度θ、重力加速度g帶入式(14)中得到地下水位與穩(wěn)定性之間的關(guān)系，簡化得h=13.26-10.98K，則當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)為1時，地下水位為2.28 m，為紅色預(yù)警閾值；當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)為1.05時，地下水位為1.73 m，為黃色預(yù)警閾值；當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)為1.15時，地下水位為0.63 m，為藍色預(yù)警閾值。

經(jīng)勘查，現(xiàn)階段滑坡處于緩慢蠕動變形階段，地下水位埋深為0.9～1.2 m之間，則地下水位高度為1.8～2.1 m，故地下水位預(yù)警達到黃色級。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[22]得到管道允許附加拉應(yīng)力閾值為406 MPa，則藍色預(yù)警閾值為0.3×406=121.8 MPa；黃色預(yù)警閾值為0.6×406=243.6 MPa；紅色預(yù)警閾值為0.9×406=365.4 MPa。由于管道尚未發(fā)生明顯移動，由管道形變特征顯示未達到藍色預(yù)警閾值，處于正常范圍，故不產(chǎn)生預(yù)警。

綜合地表位移和滑坡地下水預(yù)警結(jié)果，結(jié)合表3，該點現(xiàn)階段應(yīng)報關(guān)注級預(yù)警。經(jīng)實勘，現(xiàn)場局部出現(xiàn)滑移沉降，在滑坡前緣較為明顯。坡體出現(xiàn)局部下錯如圖5所示。案例表明，運用綜合預(yù)警模型在一定程度上能預(yù)警埋地管道滑坡災(zāi)害的發(fā)生，能結(jié)合滑坡和管道變化特征綜合分析管道穿越滑坡災(zāi)害危險性，減少預(yù)警錯報、漏報，能在一定程度上提高管道滑坡預(yù)警準(zhǔn)確率，為管道安全運營及時提供決策參考信息，減輕災(zāi)害影響，降低經(jīng)濟損失。

圖5 滑坡前緣局部下錯Fig.5 The landslide front moved down

6 結(jié) 論

通過對穿越滑坡災(zāi)害管道位移力學(xué)模型的推導(dǎo)，滑坡地表位移、地下水、管道應(yīng)力預(yù)警閾值確定和預(yù)警模型建立的分析，得出以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)彈性地基梁理論得到了管道穿越滑坡區(qū)極限位移方程，可計算管道極限位移值，并與管道應(yīng)力、位移變化速度相結(jié)合確定了滑坡地表位移預(yù)警閾值。

(2) 根據(jù)滑坡極限平衡理論，結(jié)合地下水與滑坡穩(wěn)定性之間的關(guān)系，確定了地下水預(yù)警閾值計算方法。

(3) 結(jié)合地表位移與地下水預(yù)警等級構(gòu)建了以地表位移為主的滑坡預(yù)警模型，并結(jié)合管道應(yīng)力預(yù)警等級構(gòu)建了以管道應(yīng)力為主的管道滑坡綜合預(yù)警模型。根據(jù)貴州K0937+050管道穿越滑坡災(zāi)害預(yù)警結(jié)果，該模型能在一定程度上提高管道滑坡災(zāi)害預(yù)警準(zhǔn)確率，保障管道安全。