基于分?jǐn)?shù)域加窗和對(duì)比度增強(qiáng)的路面裂縫檢測(cè)

趙鴻圖， 周秋豪

(河南理工大學(xué)物理與電子信息學(xué)院， 焦作 454003)

裂縫是路面最為常見(jiàn)的病害之一，也是路面遭到損害的初期表現(xiàn)形式[1]。路面裂縫會(huì)導(dǎo)致路面的承載能力下降，如果不能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)并養(yǎng)護(hù)，將會(huì)給行車(chē)安全帶來(lái)嚴(yán)重隱患。而隨著道路里程的增加和使用年限的延長(zhǎng)，路面早期裂縫的防治工作變得愈加困難，傳統(tǒng)的人工檢測(cè)已經(jīng)不再適應(yīng)快速發(fā)展的道路養(yǎng)護(hù)需求。自20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)外的一些研究者就運(yùn)用光學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，先后制造出了基于激光測(cè)距和基于數(shù)字圖像處理的路面裂縫檢測(cè)設(shè)備，在一定程度上減少了人工干預(yù)，提高了自動(dòng)化檢測(cè)水平。而中國(guó)在這方面的研究雖然起步較晚，但目前也掌握了世界先進(jìn)水平的自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù)[2-3]。

隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的迅速發(fā)展，自動(dòng)化檢測(cè)程度得到了不斷的提高，這為路面裂縫識(shí)別提供了更高效、更精確的檢測(cè)方法[4]。賀福強(qiáng)等[5]采用網(wǎng)格聚類(lèi)結(jié)合區(qū)域增長(zhǎng)的方法來(lái)檢測(cè)裂縫，提高了裂縫分割的質(zhì)量。陳健昌等[6]和張世瑤等[7]采用深度學(xué)習(xí)的方法通過(guò)特征提取和模型訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行裂縫檢測(cè)，一定程度上提高了檢測(cè)效率并降低了檢測(cè)成本。這些方法都只在空域?qū)D像進(jìn)行處理，而圖像的頻域中也包含豐富的特征信息，若同時(shí)在空域和頻域進(jìn)行處理將有助于裂縫提取，從而進(jìn)一步提高檢測(cè)精度。近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[8]因其具有變換階次的特殊性，能夠同時(shí)反映出空域和頻域的特征，被一些學(xué)者應(yīng)用到圖像識(shí)別領(lǐng)域。Kumar等[9]通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階微分來(lái)檢測(cè)圖像的邊緣，在分?jǐn)?shù)頻域中對(duì)圖像進(jìn)行處理，并且驗(yàn)證了其實(shí)用性。周麗軍等[10]通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換將隧道裂縫圖像轉(zhuǎn)化到分?jǐn)?shù)頻域，先利用不同的階次來(lái)均衡圖像背景的對(duì)比度，然后使用分?jǐn)?shù)階微積分方法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)來(lái)提取隧道裂縫。王永會(huì)等[11]使用二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換將裂縫圖像從空域轉(zhuǎn)換到分?jǐn)?shù)域中，通過(guò)對(duì)頻譜圖進(jìn)行區(qū)域去除和增強(qiáng)處理，從而達(dá)到了去除背景噪聲的效果，為裂縫提取提供了便利。

在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)裂縫位于復(fù)雜路面背景下或采集的裂縫圖像光照不均勻時(shí)都會(huì)影響裂縫的提取，此時(shí)需要通過(guò)對(duì)比度增強(qiáng)處理來(lái)突出裂縫區(qū)域。而同態(tài)濾波算法因其具有良好地削弱低頻、增強(qiáng)高頻的能力，被廣泛應(yīng)用到圖像對(duì)比度增強(qiáng)領(lǐng)域。如汪秦峰等[12]利用同態(tài)濾波來(lái)消除光照不均勻的霧霾圖像所出現(xiàn)的光暈現(xiàn)象。而針對(duì)同態(tài)濾波算法中傅里葉變換只能單一地將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域的局限性，張新明等[13]將同態(tài)濾波與多級(jí)小波分解進(jìn)行結(jié)合，用來(lái)增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。姜吉榮[14]也通過(guò)將傅里葉變換替換為小波變換來(lái)改進(jìn)同態(tài)濾波算法，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)亮度不均勻裂縫圖像的對(duì)比度，從而突出裂縫區(qū)域。

基于以上的研究，不同于傳統(tǒng)方法在單一域內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行處理，在分?jǐn)?shù)域，即同時(shí)在空域和頻域，現(xiàn)對(duì)裂縫圖像進(jìn)行去噪和對(duì)比度增強(qiáng)，并提出一種基于分?jǐn)?shù)域加窗和對(duì)比度增強(qiáng)的路面裂縫檢測(cè)方法來(lái)提取裂縫圖像中的裂縫區(qū)域。該方法使用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在分?jǐn)?shù)域進(jìn)行加窗實(shí)現(xiàn)裂縫圖像去噪，并通過(guò)改進(jìn)同態(tài)濾波方法在分?jǐn)?shù)域進(jìn)一步對(duì)去噪圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，以期最終達(dá)到有效提取裂縫特征的目的。

1 分?jǐn)?shù)域加窗去噪

1.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換可以將圖像從空域轉(zhuǎn)換到空頻平面，同時(shí)反映圖像的空域和頻域信息，這將有利于全面分析圖像的局部細(xì)微特征。二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(two dimensional fractional Fourier transform，2D-FRFT)及其逆變換形式[15]分別如式(1)和式(3)所示，在p1、p2給定的情況下，圖像f(x,y)的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定義為

(1)

式(1)中：Kp1,p2(x,y,u,v)為二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的核函數(shù)，其定義為

(2)

當(dāng)α=β=0，即p1=p2=0時(shí),表示圖像的空域特征；當(dāng)α=β=π/2，即p1=p2=1時(shí)，轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)傅里葉變換；當(dāng)0<α=β<π/2，即0

二維分?jǐn)?shù)階傅里葉逆變換定義為

(3)

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換具有集中信息的特征[16]，當(dāng)變換階次p1、p2達(dá)到0.7時(shí)，分?jǐn)?shù)域中心1/4區(qū)間內(nèi)信息已集中到90%以上。繼續(xù)增大p1、p2，頻域所包含的信息增大的幅度和空間都會(huì)急劇減小，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)橫向裂縫、縱向裂縫、塊狀裂縫和網(wǎng)狀裂縫圖像集進(jìn)行不同階次的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后的結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p1、p2為0.83時(shí)對(duì)頻譜圖進(jìn)行處理能夠得到更好的效果。原始圖像和0.7階次、0.83階次下的頻譜圖像如圖1所示。

圖1 原始圖像和頻譜圖像Fig.1 Original image and spectrum image

為了更直觀地表示，計(jì)算出圖1(c)中頻譜圖像行和列的平均像素值，其分布圖如圖2所示。

圖2 頻譜圖行列平均像素分布圖Fig.2 Distribution map of average pixel values of the rows and columns of the spectrogram

根據(jù)上述二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換理論和圖2可得到以下結(jié)論。

(1)對(duì)于裂縫圖像轉(zhuǎn)化的頻譜圖像，越靠近中心的區(qū)域，包含的裂縫特征信息就越多；越遠(yuǎn)離中心的區(qū)域，噪聲信息越多。

(2)頻譜圖中較亮的“十字形”區(qū)域表示裂縫信息及原圖中像素值較高、無(wú)法輕易消除的噪聲。

(3)頻譜圖像素值較低，即亮度較暗的區(qū)域并不只包含噪聲信息，也包含部分裂縫信息。

1.2 分?jǐn)?shù)域加窗

1.2.1 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)

若要更好地去除原始裂縫圖像中的噪聲信息，在對(duì)頻譜圖進(jìn)行處理時(shí)，要滿足以下兩個(gè)條件：①要最大程度地保留中心像素值較高的區(qū)域；②要較少地保留靠近邊緣像素值較低的區(qū)域。

為同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，使用分?jǐn)?shù)域加窗的方法來(lái)處理頻譜圖。對(duì)頻譜圖中心包含裂縫特征信息較多的區(qū)域予以保留；對(duì)剩余區(qū)域使用升余弦窗函數(shù)[17]進(jìn)行處理，使得越靠近邊緣的區(qū)域保留越少。設(shè)計(jì)窗函數(shù)W(n)表達(dá)式為

(4)

式(4)中：N為頻譜圖的尺寸大小；m1和m2分別為保留中心區(qū)域的起點(diǎn)與終點(diǎn)；a為控制邊緣區(qū)域像素值衰減速度的參數(shù)，且0≤a≤1。不同a取值下窗函數(shù)W(n)的形狀如圖3所示。

圖3 不同a取值下的窗函數(shù)形狀Fig.3 Shape of window function under different a value

1.2.2 最佳a(bǔ)的確定

由圖3可知，隨著a的增大，窗函數(shù)兩側(cè)衰減的速率越小，對(duì)應(yīng)頻譜圖邊緣區(qū)域保留的越多。而使用二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換加窗方法處理裂縫圖像的目的是利于提取裂縫信息，去除噪聲信息。因此，存在一個(gè)最佳的a，使得處理后兩者的比值Ra達(dá)到最大，則有

(5)

式(5)中：Ncrack為圖像中裂縫區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)；Nnoise為噪聲像素點(diǎn)數(shù)。

經(jīng)過(guò)Wa(n)處理后的頻譜圖2DFRFTW的表達(dá)式為

(6)

式(6)中：2DFRFT為二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后的頻譜圖；2DFRFT(b)為頻譜圖的第b行，b=1,2,…,N；Wa(n)為最佳a(bǔ)值下的窗函數(shù);符號(hào)·表示矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘。

綜上，分?jǐn)?shù)頻域加窗去噪的流程如圖4所示。

2 分?jǐn)?shù)域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)

2.1 分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波

同態(tài)濾波算法[18]是一種頻域圖像增強(qiáng)的算法。它將頻率過(guò)濾和灰度變換結(jié)合起來(lái)，以照度反射模型作為基礎(chǔ)，在頻域中同時(shí)壓縮圖像的亮度范圍和增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，可以有效地解決圖像中因照度不均勻及動(dòng)態(tài)范圍過(guò)大對(duì)圖像處理帶來(lái)的問(wèn)題，并且能夠在不損失亮區(qū)細(xì)節(jié)信息的同時(shí)，有效地增強(qiáng)暗區(qū)的細(xì)節(jié)信息，克服了直接用傅里葉變換處理造成的圖像失真和細(xì)節(jié)丟失的問(wèn)題[19]，同態(tài)濾波算法流程如圖5所示。

圖4 分?jǐn)?shù)域加窗去噪流程Fig.4 Process of fractional frequency domain windowing for removing noise

f(x,y)為輸入圖像；Ln為對(duì)數(shù)變換；F(x,y)為f(x,y)對(duì)數(shù)變換后的圖像；FFT為傅里葉變換；F(u,v)為F(x,y)傅里葉變換后的圖像；H(u,v)為同態(tài)濾波傳遞函數(shù)；S(u,v)為H(u,v)F(u,v)；IFFT為傅里葉反變換；S(x,y)為S(u,v)傅里葉反變換后的圖像；EXP為指數(shù)運(yùn)算；g(x,y)為指數(shù)運(yùn)算后最終得到的同態(tài)濾波增強(qiáng)圖像圖5 同態(tài)濾波流程圖Fig.5 Homomorphic filtering process

而傳統(tǒng)傅里葉變換處理圖像時(shí)，只能單一地將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域，但是當(dāng)圖像在空域和頻域都難以辨別其特征時(shí)，傅里葉變換將不再適用。針對(duì)這一局限性，引入了具有變換階次的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，將分?jǐn)?shù)階傅里葉變換與同態(tài)濾波算法相結(jié)合，在分?jǐn)?shù)域?qū)D像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)處理，其增強(qiáng)效果強(qiáng)于傳統(tǒng)的頻域增強(qiáng)。改進(jìn)后的算法如下。

步驟1對(duì)使用分?jǐn)?shù)頻域加窗去噪的圖像fa(x,y)進(jìn)行分解。表達(dá)式為

(7)

式(7)中：i(x,y)為照射分量，具有變化緩慢的特征，在頻譜中主要集中在低頻區(qū)域；r(x,y)為反射分量，傾向于劇烈變化，特別是在不同物體的交界處，其在頻譜中主要集中在高頻區(qū)域。對(duì)式(7)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，則有

ln[fa(x,y)]=ln[i(x,y)]+ln[r(x,y)]

(8)

步驟2利用式(8)的形式將圖像的照射分量和反射分量分離，再對(duì)式(8)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，將這兩個(gè)分量轉(zhuǎn)換到分?jǐn)?shù)域來(lái)處理，則有

(9)

H(u,v)Rp(u,v)

(10)

(11)

即

(12)

步驟3最后對(duì)式(12)兩邊同時(shí)進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，得到增強(qiáng)后的圖像，即

g(x,y)=efah(x,y)=eih(x,y)erh(x,y)

=i0(x,y)r0(x,y)

(13)

式(13)中：i0(x,y)和r0(x,y)分別為增強(qiáng)后圖像的照射分量和反射分量。

傳遞函數(shù)H(u,v)通常選用巴特沃斯高通濾波器(Butterworth high pass filter，BHPF)，則H(u,v)為

(14)

為了得到更好的增強(qiáng)效果，利用低頻增益rL和高頻增益rH來(lái)修正傳遞函數(shù)，則有

(15)

式(15)中：D0為截止頻率半徑；D(u,v)為頻譜圖中點(diǎn)(u,v)到原點(diǎn)的距離；n為階數(shù)，通常取值為2。

綜上，分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波增強(qiáng)算法流程如圖6所示。

圖6 分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波增強(qiáng)流程圖Fig.6 Fractional homomorphic filtering enhancement process

2.2 最佳階次p的確定

使用分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波處理裂縫圖像的目的是突出暗部的裂縫特征，提高裂縫圖像的對(duì)比度。因此，存在一個(gè)最佳階次p，使得分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波處理后圖像的對(duì)比度達(dá)到最大值。

在最佳階次p下，定義最大對(duì)比度的計(jì)算公式為

(16)

式(16)中：k、l分別為分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波增強(qiáng)圖像中兩個(gè)相鄰像素的灰度值；φ(k,l)=|k-l|為相鄰像素間的灰度差；Pφ(k,l)為灰度差為φ的像素分布概率。

2.3 圖像對(duì)比度增強(qiáng)過(guò)程

綜合上述對(duì)算法的描述和改進(jìn)，對(duì)裂縫圖像增強(qiáng)的具體過(guò)程如下。

步驟1首先使用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換加窗去噪得到輸入圖像fa(x,y)，再對(duì)fa(x,y)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換將圖像的照射分量和反射分量分離，得到ln[fa(x,y)]。

步驟3取階次p=-p0對(duì)Sa(u,v) 進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉逆變換轉(zhuǎn)回到空間域，得到Sa(x,y)；最后對(duì)Sa(x,y)進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，得到分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波后增強(qiáng)的圖像g(x,y)。

基于分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波算法增強(qiáng)圖像的流程圖如圖7所示。

圖7 圖像增強(qiáng)流程圖Fig.7 Image enhancement process

圖8 裂縫提取結(jié)果Fig.8 Crack extraction results

3 裂縫圖像提取

裂縫圖像提取是將裂縫特征從背景中提取出來(lái)，圖8選取一張橫向裂縫圖像(第一行)和一張塊狀裂縫圖像(第二行)分別進(jìn)行裂縫提取。其中，Canny邊緣檢測(cè)算法[20]能夠比較準(zhǔn)確地檢測(cè)出裂縫的真實(shí)邊緣，但可能將背景噪聲也標(biāo)識(shí)成邊緣，檢測(cè)圖像如圖8(a)所示。Otsu閾值分割法[21]可以有效地將裂縫特征與背景分割開(kāi)，但二值化后的裂縫圖像邊緣會(huì)有較多的像素缺失，出現(xiàn)“鋸齒”現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)斷連，即整體提取效果好，能提取出更細(xì)節(jié)的部分，而邊緣提取效果較差，分割結(jié)果如圖8(b)所示。

圖像或運(yùn)算是將兩幅圖像的對(duì)應(yīng)像素按位進(jìn)行或運(yùn)算。將Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果Ed和Otsu閾值分割結(jié)果Ts進(jìn)行或運(yùn)算，或運(yùn)算OR公式為

(17)

或運(yùn)算既保留了裂縫邊緣的完整性，又能夠很好地消除“鋸齒”現(xiàn)象。或運(yùn)算結(jié)果如圖8(c)所示,通過(guò)或運(yùn)算裂縫邊緣缺失的部分將會(huì)被“包裹”，封閉了邊緣“鋸齒”狀缺口。再對(duì)圖像進(jìn)行膨脹操作來(lái)填充一些細(xì)小的孔洞并橋接裂縫斷連的部分，如圖8(d)所示。然后對(duì)圖像進(jìn)行噪點(diǎn)去除，如圖8(e)所示。最后通過(guò)雙重腐蝕操作細(xì)化裂縫，就提取出較為完整的裂縫特征，如圖8(f)所示。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

以MATLAB 2019b為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以120張橫向和縱向裂縫圖像、112張塊狀裂縫圖像和98張網(wǎng)狀裂縫圖像作為原始樣本，將這330張尺寸不一的裂縫圖像分割為256×256大小的500張子圖像作為實(shí)驗(yàn)分析對(duì)象。所有實(shí)驗(yàn)仿真在IntelI CoreI i5-6300HQ CPU @ 2.30 GHz，運(yùn)行內(nèi)存8 GB的個(gè)人電腦中運(yùn)行。

4.1 窗函數(shù)的最佳a(bǔ)確定

路面裂縫圖像尺寸大小均為256×256，則N=256；經(jīng)過(guò)測(cè)試得出，m1和m2的取值僅與選取的階次有關(guān)，分?jǐn)?shù)域去噪選取的階次為p1=p2=0.83，由頻譜圖行列平均像素值分布圖可以得到m1=93，m2=163。

為確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，取初始a=0，以0.01為步長(zhǎng)迭代求得裂縫信息與噪聲信息的比值Ra，直至a=1停止迭代。求得不同裂縫圖像在各a取值下的Ra的曲線如圖9所示，其中，比值Ra越大，去除噪聲信息的效果越好。

圖9 求最佳a(bǔ)取值圖Fig.9 Find the best value of a

使用最佳a(bǔ)取值下的窗函數(shù)Wa(n)對(duì)頻譜圖進(jìn)行處理，通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉逆變換得到去噪后的裂縫圖像。將加窗處理的圖像與文獻(xiàn)[11]中的加矩形窗處理的圖像進(jìn)行對(duì)比。為了更直觀地顯示去除噪聲信息的效果，將去噪前后的裂縫圖像進(jìn)行二值化處理，去噪對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

圖10 去噪前后對(duì)比圖像Fig.10 Contrast image before and after removing noise

根據(jù)圖10可以得出，由于加矩形窗處理沒(méi)有考慮到頻譜中心之外的區(qū)域也包含部分裂縫信息，導(dǎo)致去噪時(shí)將裂縫信息特征也去除了。而本文加窗方法則可以在不破壞裂縫信息的情況下去除原始圖像的大部分噪聲信息，但是一些與裂縫信息特征很接近的噪聲信息無(wú)法被輕易消除。因此，為提取完整的裂縫信息，將通過(guò)增強(qiáng)裂縫特征與背景和剩余噪聲的對(duì)比度來(lái)突出裂縫區(qū)域，以便于后續(xù)裂縫信息提取。

4.2 對(duì)比度增強(qiáng)的最佳階次p

由于變換階次p達(dá)到0.7時(shí)，分?jǐn)?shù)域中心1/4區(qū)間內(nèi)信息已集中到90%以上，因此，取初始階次p=0.7，對(duì)不同裂縫圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波增強(qiáng)處理。然后，以0.01為步長(zhǎng)迭代求得各階次下增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，直至p=1停止迭代。求得各階次下的圖像對(duì)比度值的曲線如圖11所示。

空心圖案表示該曲線的最值點(diǎn)圖11 求最佳階次pFig.11 Find the best value of p

由表1可知，6種算法都不同程度地提升了圖像的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和對(duì)比度。其中，同態(tài)濾波增強(qiáng)圖像的均值最大，說(shuō)明增強(qiáng)后的圖像亮度最高，但單獨(dú)使用同態(tài)濾波和小波濾波增強(qiáng)的圖像在標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵值和對(duì)比度上都低于兩者結(jié)合的小波同態(tài)濾波算法。這是由于小波分解的子波通過(guò)同態(tài)濾波中的高通濾波器后，高頻的裂縫部分細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)，同時(shí)低頻的背景受到削弱，因此增強(qiáng)效果較好。本文方法在空域和頻域進(jìn)行增強(qiáng)高頻削弱低頻處理時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)階次大小，選取了增強(qiáng)后對(duì)比度最高的圖像，因此增強(qiáng)效果最好。而Gamma變換擴(kuò)展低灰度值的裂縫部分細(xì)節(jié)，增強(qiáng)了暗部區(qū)域的對(duì)比度；直方圖均衡將裂縫區(qū)域的低灰度值進(jìn)行展寬，增加了灰度值差別的動(dòng)態(tài)范圍，從而增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度。這兩種方法都只對(duì)裂縫圖像的局部區(qū)域進(jìn)行處理，因此增強(qiáng)效果有限。

表1 各算法質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比Table 1 Comparison of the quality evaluation of each algorithm

綜合來(lái)看，本文方法增強(qiáng)后的圖像均值略小于同態(tài)濾波方法，但其標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和對(duì)比度都優(yōu)于其余方法，因此具有更明顯的增強(qiáng)效果和最優(yōu)的質(zhì)量評(píng)價(jià)。這表明經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)階同態(tài)濾波增強(qiáng)后的裂縫圖像對(duì)比度提高更多，細(xì)節(jié)信息也更加豐富，即裂縫區(qū)域更加突出了。

4.3 裂縫信息的提取

分別用Canny邊緣檢測(cè)算法、Otsu閾值分割法以及兩者做或運(yùn)算方法對(duì)上述去噪增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行裂縫特征提取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。其中，第一行表示不同類(lèi)型和形狀的原始裂縫圖像，第二行表示使用本文方法最終得到的提取結(jié)果。

圖12 裂縫特征提取結(jié)果Fig.12 Crack extraction results

將本文方法與王永會(huì)等[11]的分?jǐn)?shù)頻域處理法和鐘艾娥的改進(jìn)HC顯著性檢測(cè)法[22-23]的裂縫提取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并從實(shí)驗(yàn)樣本中選取3張橫向(第一行)、塊狀(第二行)和網(wǎng)狀(第三行)的裂縫圖像，對(duì)比結(jié)果如圖13所示，并分別計(jì)算準(zhǔn)確率、召回率和F-measure 3個(gè)指標(biāo)[24]來(lái)評(píng)價(jià)各裂縫檢測(cè)算法的性能，如表2所示。

圖13 各算法檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of detection results of various algorithms

表2 各算法性能對(duì)比Table 2 Performance comparison of various algorithms

由圖13可以看出，對(duì)于裂縫寬度較小的區(qū)域，本文方法能夠在去除噪點(diǎn)的同時(shí)保留邊緣完整連續(xù)的裂縫特征，而其余兩種方法去除噪點(diǎn)的效果較差，并且提取的裂縫特征出現(xiàn)斷連現(xiàn)象；對(duì)于復(fù)雜度較高的網(wǎng)狀區(qū)域，前兩種方法只能提取出外圍的網(wǎng)狀輪廓，不能提取出網(wǎng)狀內(nèi)部的細(xì)節(jié)部分，而本文方法則能夠較為完整地提取出裂縫更為細(xì)節(jié)的區(qū)域。因此，本文方法具有更好的檢測(cè)結(jié)果。

根據(jù)表2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，3種裂縫檢測(cè)方法的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都高于85%，具有較高的準(zhǔn)確率；而本文方法較分?jǐn)?shù)域處理法和改進(jìn)HC顯著法在準(zhǔn)確率上分別提升了5.84%和4.5%，在召回率上分別提升了5.58%和3.52%。

綜合上述對(duì)各算法的裂縫提取效果和評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，本文方法裂縫提取效果更好，魯棒性更高，性能更優(yōu)。

5 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜背景下路面裂縫檢測(cè)，提出了一種基于分?jǐn)?shù)域加窗和對(duì)比度增強(qiáng)的路面裂縫檢測(cè)方法，并將該算法與分?jǐn)?shù)頻域處理法和改進(jìn)HC顯著法進(jìn)行了定性定量地對(duì)比分析，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法去除背景噪聲效果和裂縫特征提取效果較好，能夠有效提升裂縫的識(shí)別率。