陜西主要城市新舊暴雨強度誤差變化特征

毛明策，吳素良，雷楊娜

（陜西省氣候中心,陜西 西安 710014）

隨著全球氣候變化,極端氣候事件頻繁發生,降水強度不斷突破歷史極值,近年來各城市發展迅速,硬化面積不斷攀升,出現不同程度的積水、洪澇災害,在全球氣候變化與快速城鎮化背景下,中國城市洪澇災害日益嚴重[1],重新規劃配置排水系統和發展海綿城市[2],已經成為建設氣候適應性城市和減輕城市積水洪澇災害的迫切要求。

暴雨強度公式是城市排水設計洪水和海綿城市規劃建設的基礎之一[3],2010年以前,陜西省城市的暴雨強度公式均為1980年代前后編制[4-5],限制于降水資料年份短、數據處理條件和設計標準低等多種因素,已經不符合當前氣候條件下的暴雨強度實況,因此需要根據氣象資料及時修編暴雨強度公式,為城市防洪排水規劃和安全提供保障。

2010年以來,在各城市的支持下,陜西省氣候中心陸續修編了各城市主城區和部分縣的暴雨強度公式,有力地推進了多個市縣氣候適應性城市建設和發展海綿城市的工作。本文介紹部分城市的修編技術和成果,同時還搜集了2010年以后其它城市修編的暴雨強度公式,通過介紹各城市暴雨強度公式的編修方法,比較暴雨強度公式的前后差異。

1 資料和方法

1.1 研究區域和資料來源

研究對象為陜西省境內西安、安康、漢中、商洛、延安、榆林、楊凌和寶雞代表氣象站,收集各站建站以來降水自記資料,掃描數字化后提取自記曲線對應的降雨量,經過質量控制后形成原始分鐘降水數據集[6]。

1.2 暴雨公式解釋

依據《室外排水設計規范》（GB 50014-2006）[7],暴雨強度公式定義為：

或

式中：q 為暴雨強度（rainfall intensity,L/（s·hm2）,i 為暴雨強度,mm/min；P 為重現期（recurrence inerval,a）；t 為降雨歷時（duration of rainfall,min）。而A1、b、C、n 是與地方暴雨特性有關且需求解的參數。

從各城市或者文獻中收集到早期暴雨強度公式（早期公式,2010年以前編制的[4]）和新暴雨強度公式（新公式,2010年以后編制）（見表1）,比較其計算方法和誤差。

表1 各城市新（2010 以后編制）、早期（2010年以前編制）暴雨強度公式列表

續表1

1.3 暴雨強度公式推求步驟

1.3.1 建立統計樣本

按目前國家標準推薦使用年最大值法取樣[7],利用逐分鐘降雨數據,從中分別提取5 分鐘、10 分鐘、15 分鐘、20 分鐘、30 分鐘、45 分鐘、60 分鐘、90 分鐘、120 分鐘、150 分鐘和180 分鐘等11 個降雨歷時資料,數據提取原則為：按照“不漏場次、不漏大值”的原則選取所有降雨過程,每年一般選1 個最大過程。雨量大而降雨歷時不足時,要將降雨歷時按零雨量外延至降雨歷時。每年分別求算出11 個降雨歷時的最大值。選擇的年最大值要進行質量控制和特大值驗證[8]等,保證年最大值數據質量。

1.3.2 各重現期各歷時暴雨強度理論值計算

對經驗頻率采用理論概率分布進行擬合延長,常用的理論頻率曲線有P-III 型分布曲線、指數分布曲線、耿貝爾分布曲線等,選用何種分布曲線關鍵是看分布曲線對原始數據的擬合程度,誤差越小、精度越高的分布越有代表性,擬合精度以絕對均方誤差作為判斷標準。根據確定的頻率曲線,得出重現期、降雨強度和降雨歷時三者的關系,即P-i-t 的理論關系表。

1.3.3 暴雨強度總公式擬合

暴雨強度公式為已知關系式的超定非線性方程,公式中有4 個參數,常規方法無法求解,因此參數估計方法設計和減少估算誤差尤為關鍵。推薦的參數推求方法有最小二乘法、牛頓迭代法,在這兩種方法均不能求得滿足精度的解時,采用遺傳算法等尋優算法計算[9]。

1.4 暴雨公式精度檢驗

為確保計算結果的準確性,對暴雨強度計算結果進行精度檢驗,國標規定：計算重現期在2～20年時,在一般強度的地方,平均絕對方差不宜大于0.05 mm/min。在較大強度的地方,平均相對方差不宜大于5%。

平均絕對均方根誤差：

平均相對均方根誤差：

式中：R'為理論降水量,R 為P-i-t 表確定的降水量,t 為降水歷時,n 為樣本數。

2 結果與分析

2.1 陜西部分城市暴雨強度公式修編方法與成果

新公式普遍采用了規范要求的近30年或者更長時間范圍,大部分公式編制時都與最近30年的公式進行了比較,選擇精度接近又時間較長的序列編制公式,可以兼顧最近氣候周期內的暴雨強度特征和長期歷史暴雨特征。早期公式受觀測資料限制多數只有20年左右的暴雨資料。

采樣方法早期公式采用年多個樣法采樣,采用數理統計方法推算暴雨公式,新公式均采用年最大值法采樣。比較三種理論分布、兩種求參方法計算結果,大部分都可以得到滿足精度的暴雨強度公式,個別城市需要輔以其它優化算法求算,從計算結果來看,三種理論分布和兩種求參方法在各城市的計算中各有優勢,沒有一個方法可以適用所有城市。

2.2 陜西部分城市新舊暴雨強度公式間差異

比較新舊暴雨強度公式的計算結果與當前理論分布的誤差,可以得出暴雨強度公式的年代際差異。如圖1、圖2所示,新公式平均絕對均方根誤差均小于0.05 mm/min,平均相對均方根誤差均小于5%。各城市（除榆林外）早期公式與理論分布之間的平均絕對均方根誤差0.10 mm/min～0.289 mm/min,平均相對均方根誤差11.9%～27.6%,兩者均大于規范的要求,榆林市兩者平均絕對均方根誤差為0.041,但相對均方差為5.48%,所有城市早期公式不能反映當前暴雨強度的實況。從P-i-t 表各差值的絕對值來看,早期公式估算結果均小于新理論分布計算結果,新公式則與新理論分布差異較小,有正有負,表明早期公式計算的暴雨強度從絕對量上小于當前理論分布。

圖1 新舊公式與理論頻率的平均相對均方誤差

圖2 新舊公式與理論頻率的平均絕對均方誤差

新舊暴雨強度公式間的平均絕對均方誤差、相對平方差（圖3）表明：除榆林外,各城市的新公式比原公式平均絕對均方根誤差范圍為0.085 mm/min～0.233 mm/min,均大于0.05 mm/min,各城市平均相對方范圍8.5%～33.4%,均大于5%,榆林市新舊公式間差異在規范要求的范圍內。

圖3 各城市新舊公式之間的平均絕對均方誤差和平均相對均方誤差

比較1974年[4]、1992年[13]、2008年[11]和新公式、新理論分布的差異（圖1、圖2）,1974年平均絕對均方根誤差、平均相對均方根誤差分別是0.118 mm/min 和18.5%,1992年分別是0.1 mm/min 和11.4%,2008年分別是0.1 mm/min 和12%,新公式為0.017 mm/min 和2.026%,1974年公式誤差＞2008年誤差和1992年誤差＞新公式,1974年、1992年、2008年公式誤差已經超過了當前暴雨實際分布特征,應該盡快采用新公式。比較不同時代西安編制的暴雨強度公式與新公式的誤差,可以看出1974年公式與新公式的平均絕對均方根誤差、平均相對均方根誤差為0.118 mm/min 和14.8%,2008年公式與新公式的平均絕對均方根誤差、平均相對均方根誤差為0.103 mm/min 和11.5%,1992年和2008年的誤差接近,表明采用的資料越接近,公式的誤差越小。

3 討論與結論

城市積水和洪澇災害受到多種因素的影響,暴雨強度增大是重要的因素之一,通過比較2010年以來陜西部分城市編制的暴雨強度公式,比較其計算方法和誤差,主要得到如下結論：

暴雨強度公式所使用的觀測資料長度對暴雨強度公式與實況強度之間的誤差影響很大,大多數早期公式與當前實況誤差大于規范要求的限值,從絕對值來看,大多數市的早期公式暴雨強度值低于當前理論值,因此長期使用多年未更新的暴雨強度公式,會降低設計標準,這也是造成城市積水和洪澇災害的一個重要原因。西安四個時代暴雨強度公式的誤差表明,平均每10年更新一次城市暴雨強度公式是較為合理的選擇。

比較暴雨強度公式的理論分布、求算方法、采樣方法等發現,在陜西各城市的計算中,沒有明顯的那種方法占優勢,各城市的暴雨分布特征、求算方法應該通過實際計算結果而定。隨著暴雨強度和城市建設強度增加,城市積水和洪澇災害風險增加,及時修訂城市暴雨強度公式,提高城市防災減災能力,是城市健康發展的重要保障。本文中討論的各城市暴雨強度公式為公開發表的研究成果,實際引用時應以當地政府公開發布的為準。