灞河流域洪峰流量特征變化分析

石軍孝，靳姍姍，胡 晨

（陜西省水文水資源勘測中心,陜西 西安 710068）

1 流域概況

灞河是渭河右岸支流,地處西安市東南部,發源于藍田縣灞塬鄉箭峪嶺南九道溝,向南流經灞塬,出峪口,最終匯人渭河。灞河古名滋水,秦穆公時改滋水為霸水,以顯霸功。后霸水又衍為灞河。遠于上新世,由于驪山斷塊的隆起和秦嶺的抬升,河水不斷向左岸偏移,使左岸支流少而長,右岸支流多而短。灞河全長104 km,流域面積2581 km2,洪水頻繁,民國24年（1935年）和1953年曾出現2160 m3/s 和2900 m3/s的洪峰流量,而常流量不足10 m3/s。全河共有支流60 條,較大的有藍橋河、輞川河、浐河,皆在左岸[1]。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

本文采用灞河流域設立的馬渡王和羅李村水文站實測年最大洪峰流量系列資料,兩站均為國家基本水文站。馬渡王水文站位于灞河中游,共有建站至今,即1952年～2021年的70年實測水文資料系列,羅李村水文站位于灞河上游,共有建站至今,即1956年～2021年的66年實測水文資料系列。

2.2 洪水資料的三性審查

2.2.1 洪水資料的可靠性馬渡王和羅李村站均具有超過65年的實測洪水洪峰流量資料,且各年最大洪峰流量均經過系統整編和正式刊印,觀測內容齊全,測驗設施布設合理,水準點基面為黃海高程系統,各項目觀測方法和精度符合測驗規范,各年資料均系實測資料整編,因此所采用實測資料成果可靠。

2.2.2 洪水資料的一致性

馬渡王站建站以來,測驗斷面沒有變動,測驗斷面洪水資料一致性較好。就流域下墊面條件而言,自建站以來的變化多具有漸變性且幅度有限,其對洪水過程形成演變的影響也非常有限。羅李村站建站以來,由于測站變動,影響了洪峰資料的一致性,為使資料系列具有一致性,將羅李村1965年～1977年的洪水資料采用面積比擬法,換算到1978年以后同一資料基礎上。

2.2.3 洪水資料的代表性

為分析洪水資料的代表性,繪制馬渡王站和羅李村站洪峰流量累計差積曲線和變差系數CV與歷時T 關系見圖1、圖2。從馬渡王站累計差積曲線（E）和變差系數CV與歷時（T）統計分析圖可以看出,馬渡王站70 a 資料序列中,洪水過程豐、枯交替出現,豐水段主要集中在1952年～1989年間,枯水段集中在1990年～2021年間。從CV-T 關系圖可以看出,系列愈短,變幅愈大,隨著系列增長,CV趨于穩定。因此,灞河馬渡王站年最大洪峰系列具有較好的代表性。從羅李村站累計差積曲線（E）和變差系數CV與歷時（T）統計分析圖可以看出,羅李村站66年資料序列中,洪水過程豐、枯交替出現,豐枯變化與馬渡王站基本同步,豐水段主要集中在1956年～1992年間,枯水段集中在1993年～2021年間。從CV-T 關系圖可以看出,系列愈短,變幅愈大,隨著系列增長,CV趨于穩定。因此,灞河羅李村站年最大洪峰系列具有較好的代表性。

圖1 馬渡王站累計差積曲線（E）和變差系數CV 與歷時（T）統計分析圖

圖2 李村站累計差積曲線（E）和變差系數CV 與歷時（T）統計分析圖

2.3 研究方法

通過距平、線性回歸和5年滑動平均法分析灞河年最大洪峰流量的趨勢變化,并檢驗其顯著性,利用Mann-Kendall非參數檢驗法對洪峰流量序列進行突變分析,采用復Morlet小波來診斷灞河洪峰流量的周期特征。

3 結果分析

3.1 趨勢性分析

本文采用距平、線性回歸和5年滑動平均變化分析灞河流域洪峰流量趨勢,結果見圖3、圖4,其相關統計特征量見表1。

圖3 馬渡王站洪峰流量距平變化

圖4 羅李村站洪峰流量距平變化

表1 洪峰流量統計特征值

結果顯示,馬渡王站、羅李村站洪峰流量呈下降趨勢,變化傾向率每年分別為-58.73 m3/s、-18.79 m3/s。為進一步檢驗序列趨勢變化的顯著性,采用Mann-Kendall 秩次相關法進行詳細診斷,經計算,馬渡王站和羅李村站檢驗值Z 分別為-2.43、-1.77,其絕對值均大于1.64,表示兩站通過置信度為95%的顯著性檢驗水平。表明馬渡王站和羅李村站年最大洪峰流量序列的變化趨勢顯著,即序列成顯著的下降趨勢。

3.2 突變性分析

水文情勢變化的影響因素較多,其中某些因素的變異會促使水文序列統計特征值發生較大變化,從而使水文時間序列偏離一致性[2]。常用的水文時間序列突變點檢驗法[3]有很多,本文采用Mann-Kendall 非參數檢驗法對灞河流域年最大洪峰流量系列進行突變性分析。分析結果見圖5、圖6和表2。從圖5可以看出馬渡王站1952年～1958年洪峰流量有不顯著的上升趨勢,1959年以后具有下降趨勢,其中1993年～2021年的下降趨勢突破了顯著性a=0.05 時的臨界值,該時期洪峰流量明顯低于前期。從圖6可以看出羅李村站1960年～1995年洪峰流量有不顯著的上升趨勢,1996年以后具有下降趨勢,其中在2020年點突破了顯著性a=0.05 時的臨界值。在a=0.05 的臨界線范圍內,馬渡王站UF 線和UB 線存在1961年、1966年、1970年3 個交點,羅李村站存在1995年、1999年、2001年、2006年、2012年5 個交點。

圖5 馬渡王站年最大洪峰流量M-K 檢驗

圖6 羅李村站年最大洪峰流量M-K 檢驗

表2 洪峰流量突變分析

3.3 周期性分析

小波分析（wavelet analysis）在分析水文時間序列方面具有強大的分辨多尺度的功能,而且在時域和頻域上具有良好的局部化功能,能識別出水文序列或高或低不同的頻率成分和不同時間尺度的主要變化周期,從而對未來發展趨勢做出準確預測[4]。本文采用Morlet 連續復小波變換來對馬渡王站、羅李村站年最大洪峰流量序列進行周期分析,見圖5～圖8。從圖5、圖6可以看出,在馬渡王站70 a 時間序列中,存在4個較為明顯的峰值,分別對應著3 a、9 a、15 a、42 a的時間尺度,其中最大峰值對應于42 a 的時間尺度,說明42 a 的周期震蕩最顯著,是70 a 序列變化的第一主周期,3 a、9 a、15 a 分別對應第二主周期、第三主周期、第四主周期。42 a 的周期變化具有全域性,共經歷了豐-枯-豐-枯-豐-枯6 個交替變化,平均周期約為28 a,表明馬渡王站年最大洪峰流量演變的第一主周期約為28 a,具體豐水時段為1952年～1961年、1975年～1988年、2004年～2017年,且2021年以后實部負值等值線未閉合,說明枯水期在2021年后還會持續一段時間。同理可知,馬渡王站70 a 序列變化的第二、三、四主周期對應平均周期約為2.5 a、5.9 a、9.8 a,表明馬渡王站年最大洪峰流量演變的第二、三、四主周期約為2.5 a、5.9 a、9.8 a。

從圖7、圖8可以看出,在羅李村站66 a 時間序列中,存在5 個較為明顯的峰值,分別對應著6 a、9 a、15 a、27 a、39 a 的時間尺度,其中最大峰值對應于39 a 的時間尺度,說明39 a的周期震蕩最顯著,是66 a 序列變化的第一主周期,27 a、15 a、9 a、6 a 分別對應第二主周期、第三主周期、第四主周期、第五主周期。39 a 的周期變化具有全域性,共經歷了豐-枯-豐-枯-豐-枯6 個交替變化,平均周期約為27 a,表明羅李村站年最大洪峰流量演變的第一主周期約為27 a,具體豐水時段為1956年～1963年、1978年～1989年、2003年～2015年,且2021年以后實部負值等值線未閉合,說明枯水期在2021年后還會持續一段時間。同理可知,羅李村站66 a序列變化的第二、三、四、五主周期對應平均周期約為18.7 a、9.8 a、5.88 a、4.3 a,表明羅李村站年最大洪峰流量演變的第二、三、四、五主周期約為18.7 a、9.8 a、5.88 a、4.3 a。

圖7 馬渡王站年最大洪峰流量序列小波系數實部等值線

圖8 平水年地下水位10cm、40cm 土壤墑情關系圖

圖8 馬渡王站年最大洪峰流量序列小波方差圖

圖9 羅李村站年最大洪峰流量序列小波系數實部等值線

圖10 羅李村站年最大洪峰流量序列小波方差圖

4 結論

論文對通過三性檢查的灞河流域66年～70年年最大洪峰流量序列資料,利用多種統計方法和復Morlet 小波法進行變化特征分析,得到了如下結論。

（1）1952年～2021年灞河流域年最大洪峰流量整體呈顯著性下降趨勢,中游變化傾向率每年為-58.73 m3/s,上游變化傾向率每年為-18.79 m3/s。

（2）采用Mann-Kendall 方法分析灞河流域的洪峰流量突變點,確定灞河中游存在1961、1966、1970年3 個突變點,灞河上游存在1995年、1999年、2001年、2006年、2012年5 個突變點。

（3）采用復Morlet 小波來診斷灞河洪峰流量的周期性,灞河流域存在27年～28年的主周期,存在9.8年的次周期。

（4）建議結合多個水文、氣象等要素對灞河流域洪水演變特征做深入研究,進一步探討突變性和周期性規律。

（5）建議采用多個站點的數據對灞河流域所在的秦嶺北麓地區進行系統研究,做更大尺度上的分析。