基于云模型和組合賦權的水資源承載力評價研究

劉英杰,馬銳鑫,李光輝

（華北水利水電大學水利學院,河南 鄭州 450046）

在經濟高速發展的人類社會中,人類的生存活動不合理地利用和消耗大量的水資源,使人類面臨著水資源短缺和水污染等緊迫問題[1,2]。目前,國內外學者關于水資源的研究主要集中在水資源的管理、水資源優化配置和水安全等方面。水資源承載力研究是區域社會經濟和生態環境健康發展的基礎性問題之一。而對水資源承載力的評價,首先需要揭示其承載力的來源,水資源承載力是一個受社會經濟、生態環境、水資源影響的復雜系統[3]。水資源承載力可以描述為水資源系統是否能支撐社會經濟系統,如果兩者處于平衡,說明此時是維系生態系統正常發展的水資源系統最大規模[4],它能反映地區水資源承載力是否能支撐當地經濟社會的發展。

在現階段,對水資源承載力的評價方法多種多樣,主要有模糊綜合評價法、TOPSIS（Technique for order preference by similarity to an ideal solution）模型、減法集對勢、系統動力學法、DPSIRM（Drive、Pressure、State、Impact、Response and Manage）、PSR（Pressure、State and Response）和物元可拓等方法,李治軍[5]等在評價指標體系基礎上構建模糊分析模型評價合肥市水資源承載力情況。石曉昕[6]等應用熵權TOPSIS 方法得出該模型在水資源承載力評價中有很好的適用性。劉童[7]等采用集對分析評價出四川省水資源承載力處平衡狀態,得出該模型為以后水資源承載力的研究提供新思路。白露[8]等采用Logistic 關聯分析、關聯矩陣定量評價安徽省水資源承載力。徐凱麗[9]等采用系統動力學方法建立模型,模擬預測四種情境下周口市2018年～2030年水資源承載力發展趨勢。王飛[10]等基于DPSIRM 模型構建定性與定量結合的水資源承載力評價指標分析河北省的水資源承載力。魯佳慧[11]利用PSR 構建評價指標體系,利用物元可拓評價水資源承載力確定級別及級別偏向程度。但是這些方法易受主觀性影響,并且評價水資源承載力不利于可視化。使用組合賦權將主觀賦權和客觀賦權結合在一起,減輕主觀影響,權重的計算更合理和準確。與其他評價方法相比,云模型有獨特的優勢[12],其自身的模糊性和隨機性可有效克服評語集的定性向定量轉化過程的不確定性問題。

參考相關研究的成果,本文基于社會影響、經濟影響、水資源影響、生態影響方面構建鄭州市水資源承載力綜合評價指標體系,采用層次分析法（analytic hierarchy process,APH）-灰關聯分析法（grey relational analysis）組合賦權,有效減輕了評價類文章中賦權一直存在的的主觀影響問題,利用云模型對各評價指標進行云數字特征計算,并用Matlab 繪畫出2015年～2019年鄭州市水資源承載力云圖使結果可視化,可解決鄭州市水資源承載力評價等級劃分的不確定性問題,并將云模型評估的結果與障礙度分析相比較。通過該模型對鄭州市水資源承載力進行評價研究,可得出該模型實用性較高,且得出的結果可信度較高。

1 研究方法

1.1 云模型

云模型集成了不確定性語言值的模糊性與隨機性[13]。某一指標的云數字特征計算過程如下所示：

期望Ex：

熵En：

超熵He：

1.2 組合賦權

主觀賦權法是決策者根據工作經驗人為比較得出賦權結果,缺乏準確性；客觀賦權則是根據實際數據以及科學方法確定指標權重,缺少主觀事實經驗。主觀賦權和客觀賦權在計算水資源承載力指標權重時都有一定不足,采用組合賦權法確立水資源承載力評價指標權重在一定程度上能彌補單一方法確定權重的不足。

組合賦權第i 個指標的權重：

式中：i=1,2…l；為常數；si為主觀權重；ti為客觀權重。

本文選取層次分析法[14]和灰關聯分析法相結合計算權重[15]。灰關聯分析法：

（1）確定參考序列 X0=（X01,X02,X03…X0n）,實際數據記為：

式中：Xij表示第i 個評價單元下第j 個評價指標所對應的數據；i=1,2…n；j =1,2…n）

（2）無量綱化處理。其中,對于越大越優型（正向）指標有：

對于越小越優型（負向）指標有：

標準化可得：

（3）計算各個序列中指標數據與參考序列指標數據的關聯系數：

式中：Φ為分辨系數,取0.5。

（4）計算比較序列相對于參考序列的關聯度：

（5）計算權重：

1.3 云模型和組合賦權的水資源承載力評價模型

根據式（1）～（3）計算因子層對應的數字特征E'xi,E'ni,E'ei（i=1,2,...13,對應13 個二級評價指標）,則影響層對應的數字特征為：

式中：為因子層各指標對應的組合權重；j=1,2,3,4,對應4個一級指標。

評語層對應的數字特征為：

采用公式（18）用Matlab 繪制云圖,得到水資源承載力評價云。

1.4 障礙度模型

利用障礙度模型可以診斷出主要的障礙因子,與云模型計算的結果對比分析,更有利于驗證云模型的合理性。計算公式如下：

式中：Hj表示障礙度的大小；Fj表示指標的權重；Pij表示各指標的標準化值。

2 研究過程

2.1 數據來源

本文數據主要來源于《河南省統計年鑒》《鄭州市水資源公報》等有關資料,見表1。

表1 2015年～2019年鄭州市社會經濟生態及用水量分析

2.2 評價指標體系的構建

水資源承載力受社會、經濟、水資源、生態環境的影響,筆者以數據易獲得、真實性等原則,在李新[16]等,郭輝[17]等,Yang Z Y[18]等的研究基礎上,結合鄭州市水資源供需實際情況,選取社會、經濟、水資源、生態4 個指標為影響層,鄭州市水資源等級作為評語層,分為Ⅰ～Ⅴ等級,用可承載、弱可承載、臨界、超載、嚴重超載來表征,由社會影響、經濟影響、水資源影響、生態影響構成影響層,并將影響層向下分解為因子層,從而構建水資源承載力評價指標體系和因子說明,分別見圖1和表2。

表2 指標體系的因子說明

圖1 水資源承載力評價的多級指標體系

2.3 云模型和組合賦權的鄭州市水資源承載力模型

水資源承載力通常分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等級。根據文獻[19,20]給出的黃金分割法,計算出論域[0,1]上5 個等級的期望、熵、超熵,生成水資源承載力評價指標的云模型標尺,見圖2,分別為嚴重超載（0,0.1031,0.0130）,超載（0.309,0.064,0.008）,臨界（0.5,0.039,0.005）,弱可承載（0.691,0.064,0.008）,可承載（1,0.1031,0.0130）。

圖2 水資源承載力云模型標尺

2.4 計算權重

根據文中所用層次分析法、灰關聯分析以及式（4）得到各指標權重,見表3、表4。

從表3、表4可得出影響層權重（0.191,0.165,0.395,0.250）,因子層權重（0.071,0.064,0.057...0.078）。

表3 影響層各指標權重

表4 因子層各指標權重

3 結果與分析

3.1 評價結果

由本文所用方法以及公式計算出影響層和因子層的數字特征,結果見表5。采用式（15）～式（17）計算評語層云數字特征為（0.4455,0.3858,0.0535）。

表5 影響層與因子層云數字特征

由式（18）及Matlab 軟件生成云圖見圖3。由圖可看出云滴密集分布在評價值Ex=0.3～0.65 之間,且集中分布在Ex=0.4455 周圍,表示該市水資源承載力等級處于臨界和超載之間,且更偏向于臨界。根據影響層云數字特征,得出社會影響、經濟影響、水資源影響、生態影響的評價值為0.3～0.5,表明上述指標的承載力等級處于臨界和超載之間,偏向于臨界,且水資源和生態指標的影響較其他指標高,說明應該從水資源和生態方面進一步改善水資源承載能力。

由本文影響層和因子層云數字特征可知,得農業單位面積平均灌溉用水量（C33）、人均用水量（C32）、人均污廢水排放量（C41）等指標影響較高。將各指標的云數字特征與圖3對比分析可知：農業單位面積平均灌溉用水量（C33）指標處于超載,與我國農業用水量占全國總用水量的61.4%,農田灌溉有效利用系數0.554,高效節水灌溉效率25%相呼應,表明應對其采取進一步的改善措施,比如鄭州市要繼續著重改善農業用水量過多的現象,提倡節水灌溉理念；人均用水量（C32）和人均污廢水排放量（C41）處于臨界和超載之間,且更偏向于超載,應積極響應政府提倡的節約用水政策,呼吁人們節約用水,并加大生態環境治理力度,不斷完善城市污水處理系統,通過改善水資源、生態環境對承載力的影響,提高水資源承載力。這三項指標的影響程度都較大,其中水資源的影響對鄭州市水資源承載力最大,生態影響次之。另外水資源影響中的產水模數（C31）指標,社會影響中的人口自然增長率（C13）指標的影響程度都偏高,應予以重視。

圖3 鄭州市水資源承載力評價云及云模型標尺

3.2 障礙因子診斷

根據障礙度模型,計算出2015年～2019年影響鄭州市水資源承載力各指標的障礙度,見表6,障礙度排名前三的分別是：農業單位面積平均灌溉用水量,人均用水量和人均污廢水排放量,即為鄭州市水資源承載力的主要障礙因子;其他指標的障礙度排序與云模型所計算出的結果相吻合,也證明了云模型評價水資源承載力的合理性。

表6 鄭州市水資源承載力障礙因子

4 結論

本文使用層次分析法-灰關聯分析法組合賦權,確立了以目標層、評語層、影響層、因子層為結構的水資源承載力評價的多級指標因子體系,然后通過云模型對鄭州市水資源承載力進行綜合評價。使用該評價方法,能較好地考慮水資源承載力的模糊性,忽略其隨機性和離散型。并且利用云的數字特征畫出云圖使評價結果可視化,為定量分析水資源承載力的不確定性問題提供新方法。

基于云模型的水資源承載力評價不僅評價出鄭州市2015年～2019年的水資源承載力等級為臨界和超載之間,還與障礙度模型得到的水資源承載力進行反演驗證,深入分析每一個評價指標,找出影響水資源承載力的最主要因子指標,可為水資源管理工作提供一定的參考,為有效提高水資源承載能力和優化水資源配置問題提供了新思路。