應用“交流——自否——引申提高”模式上講評課

張彩華

數學講評課是數學教學過程中必要且重要的環節，它是針對數學檢測后學生的反饋情況，通過講解和評價的方式再向學生反饋的一種課型.如果說檢測的目的之一是教師要掌握學生在某一階段的學習情況，那么講評的目的就是讓學生清楚地知道自己在此階段的數學學習中存在的問題及問題產生的原因.

一、前期反饋，撰寫小結

教師在批閱試卷的基礎上做好統計工作，依據試卷的難度系數及學生的答題情況初步確定講評的內容，于講評課前將試卷和標準答案發給學生，讓學生認真檢查，自行糾錯，同題錯誤的學生相互交流，推選代表在課堂上發言，并按下面要求寫好小結.（1）肯定自己的成績；（2）指出學習過程中有哪些不足；（3）錯題分析；（4）有哪些問題需要老師講評；（5）談談自己的體會.教師可根據學生的小結確定講評的內容.

二、暴露思維，典型析因

由學生代表發言，講述解題時出現的真實思維過程及辨析錯因的情況，讓全體學生引以為戒，相互補充，教師適時點評.

【例1】 設有一個質量均勻的陀螺，其圓周的一半均勻地刻有區間[0，1]上的諸數字，另一半均勻地刻有區間[1，3]上的諸數字（數字按由小到大的順序排列）.在桌面上旋轉陀螺，求當陀螺停下時，其圓周上觸及桌面的數字位于區間[0.5，1.5]上的概率是.

學生講述解答的思維過程：D的測度為整個圓周長度3，而事件發生d的測度為區間[0.5，1.5]的長度1，所以P=.這時有學生說這種解法是錯誤的.因為均勻地刻有區間[0，1]上的諸數字的半圓周與均勻地刻有區間[1，3]上的諸數字的半圓周不是均勻分布的，即在整個圓周不是均勻分布的，所以基本事件的發生不是等可能的.

【例2】 求任意4個人中，至少有2人的生日是在同一個月的概率.

一個學生說出自己在做本題時的思維過程：“至少有兩人生日在同一個月包括（1）兩人生日在同一個月；（2）3人生日在同一個月；（3）4人生日在同一個月.2人生日在同一個月有

C24·12·11·11種情況，3人生日在同一個月有C34·12·11種情況，4人生日在同一個月有12種情況.

.這才是本題的正確解答.

三、展示多解，對比優化

對于能運用多種基礎知識、基本技能與方法，體現重要數學思想的解答題，學生自然會有不同的解法，也不可避免地會出現這樣或那樣的錯誤.教師應將這種題的多種解法（包括錯誤解法）展現出來，讓學生對比分析，評出各自的解法特征及注意事項，引導學生學會選用不同的思維策略從多角度分析解決問題，并不斷優化解法和解題思維.

【例3】 一球從10米高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下.（1）請你設計一段偽代碼，求出第十次著地時，該球經過的路程.（2）該球至少要著地幾次才能使該球經過的路程不少于29米？試設計出解決該問題的偽代碼，并畫出流程圖.

我把學生試卷上幾種不同的解法展現給學生，讓他們進行對比分析.endprint

數學講評課是數學教學過程中必要且重要的環節，它是針對數學檢測后學生的反饋情況，通過講解和評價的方式再向學生反饋的一種課型.如果說檢測的目的之一是教師要掌握學生在某一階段的學習情況，那么講評的目的就是讓學生清楚地知道自己在此階段的數學學習中存在的問題及問題產生的原因.

一、前期反饋，撰寫小結

教師在批閱試卷的基礎上做好統計工作，依據試卷的難度系數及學生的答題情況初步確定講評的內容，于講評課前將試卷和標準答案發給學生，讓學生認真檢查，自行糾錯，同題錯誤的學生相互交流，推選代表在課堂上發言，并按下面要求寫好小結.（1）肯定自己的成績；（2）指出學習過程中有哪些不足；（3）錯題分析；（4）有哪些問題需要老師講評；（5）談談自己的體會.教師可根據學生的小結確定講評的內容.

二、暴露思維，典型析因

由學生代表發言，講述解題時出現的真實思維過程及辨析錯因的情況，讓全體學生引以為戒，相互補充，教師適時點評.

【例1】 設有一個質量均勻的陀螺，其圓周的一半均勻地刻有區間[0，1]上的諸數字，另一半均勻地刻有區間[1，3]上的諸數字（數字按由小到大的順序排列）.在桌面上旋轉陀螺，求當陀螺停下時，其圓周上觸及桌面的數字位于區間[0.5，1.5]上的概率是.

學生講述解答的思維過程：D的測度為整個圓周長度3，而事件發生d的測度為區間[0.5，1.5]的長度1，所以P=.這時有學生說這種解法是錯誤的.因為均勻地刻有區間[0，1]上的諸數字的半圓周與均勻地刻有區間[1，3]上的諸數字的半圓周不是均勻分布的，即在整個圓周不是均勻分布的，所以基本事件的發生不是等可能的.

【例2】 求任意4個人中，至少有2人的生日是在同一個月的概率.

一個學生說出自己在做本題時的思維過程：“至少有兩人生日在同一個月包括（1）兩人生日在同一個月；（2）3人生日在同一個月；（3）4人生日在同一個月.2人生日在同一個月有

C24·12·11·11種情況，3人生日在同一個月有C34·12·11種情況，4人生日在同一個月有12種情況.

.這才是本題的正確解答.

三、展示多解，對比優化

對于能運用多種基礎知識、基本技能與方法，體現重要數學思想的解答題，學生自然會有不同的解法，也不可避免地會出現這樣或那樣的錯誤.教師應將這種題的多種解法（包括錯誤解法）展現出來，讓學生對比分析，評出各自的解法特征及注意事項，引導學生學會選用不同的思維策略從多角度分析解決問題，并不斷優化解法和解題思維.

【例3】 一球從10米高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下.（1）請你設計一段偽代碼，求出第十次著地時，該球經過的路程.（2）該球至少要著地幾次才能使該球經過的路程不少于29米？試設計出解決該問題的偽代碼，并畫出流程圖.

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數學講評課是數學教學過程中必要且重要的環節，它是針對數學檢測后學生的反饋情況，通過講解和評價的方式再向學生反饋的一種課型.如果說檢測的目的之一是教師要掌握學生在某一階段的學習情況，那么講評的目的就是讓學生清楚地知道自己在此階段的數學學習中存在的問題及問題產生的原因.

一、前期反饋，撰寫小結

教師在批閱試卷的基礎上做好統計工作，依據試卷的難度系數及學生的答題情況初步確定講評的內容，于講評課前將試卷和標準答案發給學生，讓學生認真檢查，自行糾錯，同題錯誤的學生相互交流，推選代表在課堂上發言，并按下面要求寫好小結.（1）肯定自己的成績；（2）指出學習過程中有哪些不足；（3）錯題分析；（4）有哪些問題需要老師講評；（5）談談自己的體會.教師可根據學生的小結確定講評的內容.

二、暴露思維，典型析因

由學生代表發言，講述解題時出現的真實思維過程及辨析錯因的情況，讓全體學生引以為戒，相互補充，教師適時點評.

【例1】 設有一個質量均勻的陀螺，其圓周的一半均勻地刻有區間[0，1]上的諸數字，另一半均勻地刻有區間[1，3]上的諸數字（數字按由小到大的順序排列）.在桌面上旋轉陀螺，求當陀螺停下時，其圓周上觸及桌面的數字位于區間[0.5，1.5]上的概率是.

學生講述解答的思維過程：D的測度為整個圓周長度3，而事件發生d的測度為區間[0.5，1.5]的長度1，所以P=.這時有學生說這種解法是錯誤的.因為均勻地刻有區間[0，1]上的諸數字的半圓周與均勻地刻有區間[1，3]上的諸數字的半圓周不是均勻分布的，即在整個圓周不是均勻分布的，所以基本事件的發生不是等可能的.

【例2】 求任意4個人中，至少有2人的生日是在同一個月的概率.

一個學生說出自己在做本題時的思維過程：“至少有兩人生日在同一個月包括（1）兩人生日在同一個月；（2）3人生日在同一個月；（3）4人生日在同一個月.2人生日在同一個月有

C24·12·11·11種情況，3人生日在同一個月有C34·12·11種情況，4人生日在同一個月有12種情況.

.這才是本題的正確解答.

三、展示多解，對比優化

對于能運用多種基礎知識、基本技能與方法，體現重要數學思想的解答題，學生自然會有不同的解法，也不可避免地會出現這樣或那樣的錯誤.教師應將這種題的多種解法（包括錯誤解法）展現出來，讓學生對比分析，評出各自的解法特征及注意事項，引導學生學會選用不同的思維策略從多角度分析解決問題，并不斷優化解法和解題思維.

【例3】 一球從10米高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下.（1）請你設計一段偽代碼，求出第十次著地時，該球經過的路程.（2）該球至少要著地幾次才能使該球經過的路程不少于29米？試設計出解決該問題的偽代碼，并畫出流程圖.

我把學生試卷上幾種不同的解法展現給學生，讓他們進行對比分析.endprint