巧用六大模型 輕松解決四面體外接球問題

摘要：四面體是空間中最基本的幾何體，四面體一定有外接球.模型化是解決四面體外接球問題的快捷方法，常見的模型有六種：正方體、長方體、圓柱、圓錐、二面角、建系，利用這六大模型，能降低四面體外接球問題的難度，輕松解決四面體外接球問題.

關鍵詞：模型；四面體；外接球

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（202301-0012-05

收稿日期：2022-10-05

作者簡介：黃偉亮，男，廣東省肇慶人，中學高級教師，從事中學數學教學研究.

幾何體外接球問題是高中數學的一個難點，對學生空間想象能力有較高的要求，能很好地考查學生的數學素養，因此成為了高中階段各類考試的高頻考點.幾何體外接球的球心必在經過幾何體任意一個平面的外心且與該平面垂直的垂線上，兩個平面的外心的垂線相交于一點，該點就是幾何體的球心.四面體是空間中最基本的幾何體，且四面體一定有外接球.本文介紹解決四面體外接球問題的六大模型，利用這六大模型，能大大降低四面體外接球問題的難度，從而能輕松解決四面體外接球問題.