正極性先導(dǎo)起始與發(fā)展過程中的等離子體特征

彭長志 董旭柱 趙彥普 李志軍 鄭 宇

正極性先導(dǎo)起始與發(fā)展過程中的等離子體特征

彭長志1董旭柱1趙彥普1李志軍2鄭 宇1

（1. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院 武漢 430072 2. 電網(wǎng)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室（中國電力科學(xué)研究院有限公司） 武漢 430074）

先導(dǎo)放電通道由等離子體構(gòu)成，先導(dǎo)的注入電荷和先導(dǎo)頭部溫度是用于判斷正極性先導(dǎo)起始的關(guān)鍵物理參數(shù)。為了獲取先導(dǎo)起始的條件及先導(dǎo)發(fā)展過程的等離子體特性，該文利用等離子體模型對先導(dǎo)放電通道進(jìn)行了仿真研究。首先通過10m戶外長空氣間隙放電綜合觀測平臺，獲取了不同沖擊電壓下的先導(dǎo)放電電流、電壓及光學(xué)數(shù)據(jù)。隨后利用實測電流數(shù)據(jù)作為等離子體模型輸入，仿真得到了放電通道的溫度、等離子體密度、電導(dǎo)率等參數(shù)的演變特性。實驗及模擬結(jié)果表明，先導(dǎo)起始前的觸發(fā)溫度隨電壓上升率的下降呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。此外，10m空氣間隙下，先導(dǎo)起始所需要的臨界電荷可低至0.66mC。先導(dǎo)發(fā)展過程中的通道溫度相對穩(wěn)定，維持在4 000K左右，電子的產(chǎn)生主要源于熱電離，放電通道電導(dǎo)率在1～10S/m范圍內(nèi)波動。

先導(dǎo)放電 等離子體特征 通道溫度 注入電荷

0 引言

長空氣間隙放電和閃電類似，是空氣被電離并產(chǎn)生了光和熱的效應(yīng)，被稱為大氣等離子體[1-3]。長空氣間隙放電包括電暈、流注、先導(dǎo)、末躍[4-7]四個基本的過程。其中，流注和先導(dǎo)是非平衡等離子體，其特點是壽命短，電子溫度比中性粒子的溫度高得多，在帶電粒子和中性氣體之間有較高的碰撞率，且其電離程度相對平衡態(tài)等離子較低[8-9]。長間隙放電過程中的流注、先導(dǎo)過程能夠產(chǎn)生電離波，具備屏蔽電場的能力。此外，先導(dǎo)放電通道表現(xiàn)出特殊的負(fù)微分電阻特性[10]，被認(rèn)為可能與通道的分形特性及先導(dǎo)前端被流注和電暈鞘包裹有關(guān)。由于工程防雷應(yīng)用和基礎(chǔ)物理研究的需要[11-13]，關(guān)于長間隙放電的等離子特性已經(jīng)開展了大量的試驗和模擬的研究。

最早，1970年R. G. Les對長間隙放電過程進(jìn)行了全面的試驗研究，主要為了特高壓工程的外絕緣設(shè)計[14]。試驗結(jié)果描述了長間隙放電的基本過程，從電暈起始、流注被加熱、先導(dǎo)起始和先導(dǎo)發(fā)展，直至整個間隙被完全擊穿。這些放電過程中有三個需要被重點關(guān)注的物理量：①先導(dǎo)頭部溫度；②注入的空間電荷量；③通道微分電阻。在正極性長間隙放電過程中，氣體的加熱首先發(fā)生在正電極頭部，通道大量電子流入正電極頭部產(chǎn)生的電流對流注莖進(jìn)行持續(xù)的加熱[15]。因此，在流注-先導(dǎo)轉(zhuǎn)化時，空氣加熱主要是由隨時間變化的電流引起的，而在先導(dǎo)向前發(fā)展的過程中，空氣加熱是在相對穩(wěn)定的電流下進(jìn)行的[16]。I. Gallimberti認(rèn)為先導(dǎo)起始的臨界溫度為1 500K[17]，因為在這一溫度下電子可脫附負(fù)離子形成自由電子。最近，基于流體動力學(xué)和192種化學(xué)反應(yīng)的流注-先導(dǎo)轉(zhuǎn)化模型的結(jié)果表明，當(dāng)流注被充分加熱到2 000K時先導(dǎo)起始[18]。因此，目前被廣泛用于先導(dǎo)起始的判據(jù)條件之一是1 500～2 000K。通過先導(dǎo)起始的臨界溫度結(jié)合流注先導(dǎo)轉(zhuǎn)換模型可以估算先導(dǎo)起始所需要的臨界電荷和流注先導(dǎo)轉(zhuǎn)換的時間。I. Gallimberti基于0維熱流體力學(xué)模型，該模型忽略了對流熱、傳導(dǎo)熱，模擬結(jié)果表明，當(dāng)流注的注入電荷達(dá)到1mC時，先導(dǎo)才能被加熱至臨界溫度并起始。隨后，Liu Lipeng和M. Becerra基于一維流體熱力學(xué)模型并考慮了多種等離子體化學(xué)反應(yīng)，模擬得到僅當(dāng)注入電荷為0.2mC時，先導(dǎo)即可加熱到2 000K[19]。這一結(jié)果也與Wu Chuanqi等在4m間隙下發(fā)現(xiàn)的注入電荷為0.2～0.3mC先導(dǎo)即可起始的結(jié)果保持一致[20]。此外，G. Carrara等發(fā)現(xiàn)在先導(dǎo)開始之前還存在一段沒有放電電流的暗區(qū)時間，且這一暗區(qū)時間被發(fā)現(xiàn)和施加電壓的上升率有關(guān)[21]。然而，目前關(guān)于電壓上升率的改變對流注-先導(dǎo)轉(zhuǎn)換過程影響的研究還較少。由于沖擊電壓的類型較多，從上升時間為幾微秒的雷電沖擊電壓到上升時間為幾百微秒的操作沖擊電壓，不同的沖擊電壓下，間隙表現(xiàn)出不同的放電特性。例如：試驗結(jié)果表明在同一間隙下，50%擊穿電壓隨著波頭時間的增加而呈現(xiàn)U型曲線，存在臨界波頭使得擊穿電壓最小[22]。文獻(xiàn)[23]在1m空氣放電間隙下基于三種不同的電壓上升率研究發(fā)現(xiàn)，放電通道的擴(kuò)張速率隨著電壓上升率的升高而升高[23]。因而，可以推斷施加電壓的電壓上升率將明顯影響通道中的注入能量和流注-先導(dǎo)的轉(zhuǎn)化。

正極性先導(dǎo)在發(fā)展過程中通常保持連續(xù)性，而負(fù)極性先導(dǎo)在發(fā)展過程中由于空間先導(dǎo)的存在，表現(xiàn)出梯級性和間歇性，相較而言正先導(dǎo)的發(fā)展過程更為清晰[24]。此外，在實驗室長間隙放電中，在相同間距和外界條件下，正極性放電擊穿電壓比負(fù)極性低[25]，因而絕緣間隙設(shè)計依據(jù)通常以正極性擊穿電壓為參考，故本文的研究對象為正極性先導(dǎo)放電。由于試驗場地和光學(xué)分辨率的要求，以往的長間隙放電試驗主要為1～5m的放電間隙[5,23]，本研究重點關(guān)注在更長空氣間隙下的先導(dǎo)起始特性，故選取了10m的棒-板間隙作為試驗對象。另外，為了充分考慮電壓上升率對先導(dǎo)起始的影響，設(shè)計了不同波頭上升時間（40～1 200ms）下的放電試驗。

本研究旨在結(jié)合等離子放電模型和10m長空氣間隙下的放電數(shù)據(jù)，研究10m空氣間隙下先導(dǎo)起始及發(fā)展過程中的放電特性。基于豐富的放電數(shù)據(jù)，本文研究了不同沖擊電壓波形下先導(dǎo)起始的特性，獲取了10m棒-板間隙下先導(dǎo)起始的臨界電荷，得到先導(dǎo)起始和發(fā)展過程中通道的微分電阻和電導(dǎo)率變化規(guī)律。

1 試驗平臺

1.1 試驗平臺布置

本文所使用的所有數(shù)據(jù)均在特高壓工程技術(shù)國家工程實驗室（武漢）試驗獲得。該試驗場地為戶外場地，所構(gòu)建的試驗平臺示意圖如圖1所示。電源為7.2MW的沖擊發(fā)生器，所施加的電壓波形的波頭時間為40～1 200ms，峰值電壓為1 500～3 000kV，試驗所建立的棒-板間隙為10m。正電極為直徑2cm的銅棒電極，負(fù)電極為20m×20m的良好接地的鐵板。施加的沖擊電壓通過電容式分壓器連接至數(shù)字示波器進(jìn)行記錄。通過將電流分流器和數(shù)字采集系統(tǒng)嵌入高壓電極內(nèi)部測量電流。電流傳感器與文獻(xiàn)[26]中所使用的電流測量裝置一樣，由5W的無感電阻構(gòu)成的同軸分流器實現(xiàn)對放電電流的測量。電流傳感器的物理帶寬為18.3MHz，數(shù)字采樣率為500MHz，電流測量范圍為±40A。示波器的觸發(fā)輸出信號作為光電轉(zhuǎn)換器的輸入，產(chǎn)生三個單獨的觸發(fā)信號：觸發(fā)電流測量裝置、觸發(fā)CCD攝像機(jī)、觸發(fā)單反相機(jī)。所配備的高速攝像機(jī)為Photron SAZ CMOS高速攝影儀，幀率為200 000f/s，曝光時間5ms，單幀分辨率為176×384。此外，兩臺正交布置的單反相機(jī)尼康D750通過5ms的長曝光來記錄放電通道的完整圖像。所有觸發(fā)信號都轉(zhuǎn)換成光信號，通過光纖傳輸，從而避免了電磁干擾。戶外試驗的絕對濕度為1～5g/m3，氣壓為1atm（1atm=101 325Pa）大氣壓。

圖1 現(xiàn)場試驗布置圖

1.2 典型試驗結(jié)果

圖2顯示了10m長間隙中典型先導(dǎo)放電的同步電壓和電流波形及視頻幀，所施加電壓的波頭時間為450ms，峰值電壓為2 500kV。如圖2a所示，在首次流注放電并經(jīng)過十幾微秒的暗區(qū)時間后先導(dǎo)放電起始，正極性先導(dǎo)以大約1A左右的電流持續(xù)向前發(fā)展。當(dāng)正極性先導(dǎo)接近極板時，電流達(dá)到電流測量系統(tǒng)的量程，隨后無效的數(shù)據(jù)被舍棄。圖2b中的視頻幀是通過將有放電的圖像減去沒有放電的圖像來消除背景噪聲的，然后通過圖像灰度值反轉(zhuǎn)，使得放電通道更加清晰。每隔20ms選取了一幀圖像，曝光時間為5ms，每一幀的電學(xué)數(shù)據(jù)對應(yīng)圖2a的（紅色）條紋，可以較為清晰地看到先導(dǎo)向前發(fā)展的完整過程及其對應(yīng)的電流電壓數(shù)據(jù)。

圖2 10m棒-板間隙典型試驗結(jié)果

2 數(shù)值模型

本文中所使用的模型為可獲取長間隙放電通道等離子體特征的最小模型。該模型為0維的等離子體模型，描述了等離子體通道在給定橫截面中的瞬態(tài)動力學(xué)過程。該模型基于大量的等離子試驗數(shù)據(jù)，將等離子反應(yīng)速率進(jìn)行了一系列的參數(shù)化，并被驗證可以用于模擬流注-先導(dǎo)轉(zhuǎn)化過程[20]。所研究的建模對象原本為三維問題，但可以通過部分合理的假設(shè)和簡化降低求解問題的維度。首先假設(shè)長間隙放電通道為一個長圓柱體，且放電通道二維軸對稱。由于各物理量沿通道方向的變化比徑向方向有更大的空間尺度，進(jìn)而將二維長圓柱幾何形狀簡化成一維徑向的幾何形狀。最后，對一維徑向動態(tài)進(jìn)行平均，從而產(chǎn)生平均通道特性的近似解。這一簡化可以極大程度地方便直接研究放電通道的等離子體特性。

式（3）描述了電子密度e的變化。等式右邊第一項描述了電場作用下的電子碰撞速率；第二項描述了電子與離子的分離；第三項描述了熱電離的有效速率。

盡管本模型在文獻(xiàn)[28]中已經(jīng)與成熟的流注-先導(dǎo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行了模擬結(jié)果的對比，但該模型所用的電流為模擬電流。為了驗證本文所使用的模型的可靠性，將文獻(xiàn)[29]中所使用的實測電流數(shù)據(jù)作為輸入，并與其模擬結(jié)果和試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)本模型的模擬結(jié)果和其試驗結(jié)果及試驗觀測結(jié)果表現(xiàn)了良好的一致性，尤其在100ms以后，電場的振蕩也顯示出很好的一致性，足以說明本文所用模型的合理性。

圖3 溫度、電場模擬結(jié)果

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 先導(dǎo)起始溫度

先導(dǎo)通道的重要特征之一是其氣體溫度高、氣體密度低，先導(dǎo)通道內(nèi)氣體密度因熱膨脹而降低，與其通道內(nèi)電場強(qiáng)度的降低現(xiàn)象密切相關(guān)，先導(dǎo)通道的溫度特性與先導(dǎo)通道內(nèi)的主要電離反應(yīng)密切相關(guān)，因此熱學(xué)特性是先導(dǎo)通道最重要的特征之一。由于長間隙放電存在一定的分散性，其中所包含的先導(dǎo)起始過程也存在一定的分散性，為了獲取不同電壓上升率下的先導(dǎo)起始之間的差異性和共同的規(guī)律，本研究分析了不同電壓上升率下的先導(dǎo)起始與發(fā)展特性。

在不同的電壓上升率下的首次流注電流上升沿和下降沿時間不同，本文所選取的四例60ms、280ms、470ms、1 200ms波頭的施加電壓下的放電數(shù)據(jù)，其首次流注放電電流的上升沿時間分別為20ns、30ns、22ns、28ns，下降沿時間分別為222ns、202ns、180ns、220ns，電流持續(xù)的半寬時間分別為92ns、94ns、76ns、116ns。本文給出的四例不同電壓上升率下的先導(dǎo)起始放電過程的暗區(qū)時間分別為0.5ms、4.5ms、23.8ms、59.7ms。

在電壓上升率為60ms時，流注-先導(dǎo)轉(zhuǎn)化期間的最大放電電流為5A，隨后其放電電流持續(xù)減小，經(jīng)過約80ms的時間，最終減小至1A左右，其放電通道的溫度也隨之不斷減小。在波頭時間較短時，首次流注和先導(dǎo)起始之間的間隔時間較短，如文獻(xiàn)[8]中1.2ms的波頭時間時，在首次流注的電流降為0之前先導(dǎo)就已經(jīng)形成了[8]。而在電壓上升率為280ms時，在流注轉(zhuǎn)化形成先導(dǎo)后，先導(dǎo)電流緩慢上升至1A，并以1A以上的電流持續(xù)發(fā)展一段時間，隨后先導(dǎo)放電電流開始減小。在施加電壓波頭時間為470ms和1 200ms時，其暗區(qū)時間增加，分別為20ms和50ms以上，由此可以推斷，先導(dǎo)的起始與暗區(qū)時間內(nèi)的電場上升有較大關(guān)系。

圖4給出了在不同電壓上升率下先導(dǎo)起始階段放電通道的溫度演變過程，放電通道的溫度曲線伴隨著兩個峰值，第一個溫度峰值是由于首次電暈放電電流對通道的加熱而形成，第二個溫度峰值是由于二次電暈放電電流對先導(dǎo)通道的加熱而形成。隨著施加電壓波頭時間的增長，間隙內(nèi)空間電場的上升率降低，粒子的運動速率減小，首次流注到先導(dǎo)起始所需要的時間更長，即兩個溫度峰值之間的時間間隔也加大。先導(dǎo)通道溫度在暗區(qū)時間內(nèi)經(jīng)過冷卻后先導(dǎo)起始，可以發(fā)現(xiàn)，隨著施加電壓波頭時間增長，先導(dǎo)起始的觸發(fā)溫度也隨之下降。

圖4 不同電壓上升率下先導(dǎo)起始溫度仿真結(jié)果

3.2 先導(dǎo)起始注入電荷量

由于強(qiáng)電場下的電子運動和中性氣體分子之間的能量轉(zhuǎn)換促進(jìn)了流注向先導(dǎo)的轉(zhuǎn)化，因而注入電荷量是用于描述先導(dǎo)形成的關(guān)鍵條件之一。注入電荷量主要由流注的放電電流決定，在同一電極結(jié)構(gòu)和施加電壓波形下，首次流注的注入電荷可能相差較大。

圖5給出了在同一放電條件下，耐受和擊穿兩次放電事件中的注入電荷和放電電流演變結(jié)果。放電電流為實驗測量結(jié)果，注入電荷量則通過對放電電流對時間的積分得到。圖中的藍(lán)色實線和陰影部分分別為耐受時的放電電流和注入電荷量，耐受情況下的注入電荷量更小，為0.66mC。而擊穿過程首次電暈放電電流高達(dá)34A，其注入電荷為3.7mC，約為耐受時的注入電荷的5倍。這一觀測結(jié)果也說明，即使是在10m的長間隙下，先導(dǎo)起始的注入電荷量也可能低于1mC，這一結(jié)果與之前1～4m長間隙放電所得到的結(jié)果一致，低于Gallimberti模型所得到的臨界電荷為1mC的結(jié)果。

圖5 注入電荷與放電電流同步結(jié)果

此外，在相同外施電壓下，首次電暈注入電荷量越多，第二次電暈產(chǎn)生得越晚，這可能是由于首次注入電量越大，存留在電極頭部的正電荷越多，則對電極頭部區(qū)域的電場屏蔽效應(yīng)越明顯，正電荷遠(yuǎn)離電極使得空間電場滿足二次電暈起始所需要的時間越長。Wu Chuanqi等發(fā)現(xiàn)首次注入電荷量會隨著電壓和電極間距的長度的增大而增大，其中在8m棒板間隙下，首次電暈注入電荷為0.36mC[20]。本文關(guān)于先導(dǎo)起始前臨界電荷量的統(tǒng)計結(jié)果顯示，在更長極板間隙（10m）下，其臨界電荷值依然是小于1mC的，為0.66mC。

3.3 先導(dǎo)發(fā)展中放電通道特性

圖6 先導(dǎo)通道電導(dǎo)率、微分電阻演變特性

圖7給出了一次先導(dǎo)發(fā)展過程中先導(dǎo)通道內(nèi)的等離子體密度及溫度的演變的規(guī)律。由圖7可以看出，在先導(dǎo)持續(xù)發(fā)展的過程中，先導(dǎo)通道溫度始終保持在4 000K左右，通道內(nèi)的電子數(shù)密度為1020m-3量級。在放電通道未擊穿時，其等離子體密度和電導(dǎo)率始終處于某種動態(tài)平衡，當(dāng)電流減小，放電通道的電子數(shù)密度降低，電導(dǎo)率隨之降低，即通道內(nèi)的微分電阻增大，加熱速率逐漸上升，導(dǎo)致熱電離增加，使得電導(dǎo)率隨后升高。這一動態(tài)平衡通常以電阻持續(xù)上升的整體趨勢進(jìn)行，當(dāng)電阻值大于某一值時，通道內(nèi)的電場陡然上升，導(dǎo)致帶電粒子數(shù)短時間內(nèi)急劇增多，隨后繼續(xù)維持在動態(tài)平衡過程中，似乎在先導(dǎo)發(fā)展過程中先導(dǎo)頭部的電阻始終處于一種自我調(diào)節(jié)的動態(tài)平衡過程中。

圖7 先導(dǎo)通道等離子體密度、溫度演變特性

4 結(jié)論

基于簡化的等離子體放電模型，本研究對10m棒-板間隙在沖擊電壓下的先導(dǎo)形成過程進(jìn)行了仿真模擬，對不同類型先導(dǎo)放電中的流注莖溫度、電導(dǎo)率、先導(dǎo)通道熱力學(xué)參數(shù)的演化規(guī)律進(jìn)行了分析，其主要結(jié)論如下：

1）在10m棒板間隙下，首次流注放電注入電荷量較多，先導(dǎo)起始前可以較容易地被加熱到2 000K以上。在同一峰值電壓下，隨著施加電壓波頭時間增長，先導(dǎo)起始的觸發(fā)溫度下降。

2）在10m棒板間隙下，先導(dǎo)的起始注入電荷量也偶爾低于1mC，先導(dǎo)的注入電荷量可低至0.66mC。

3）先導(dǎo)發(fā)展過程中的通道溫度相對穩(wěn)定，維持在4 000K左右，電子的產(chǎn)生主要源于熱電離，其流注莖電導(dǎo)率在1～10S/m范圍內(nèi)波動。

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Plasma Characteristics of Positive Leader Inception and Development

11121

（1. School of Electrical Engineering and Automation Wuhan University Wuhan 430072 China 2. State Key Laboratory of Environmental Protection for Power Grid China Electric Power Research Institute Wuhan 430074 China）

Long air gap discharge is similar to lightning discharge, which is known as atmospheric plasma. One of the primary processes of long air gap discharge is leader discharge. Despite extensive experimental and simulation work related to leader discharge has been carried out, the conditions for leader initiation remain unclear. In this study, we use experimental data and numerical model to investigate the favorable conditions for leader inception.

First, a 10m air gap discharge observation system was built. The observation system includes a high-speed camera, a current measuring device, and a voltage measuring sensor. The high voltage electrode was applied four different rise rate voltages. Using the measured current data, the inception time of the leader discharge can be easily classified. The injected charge for leader inception could be obtained by integrating the current with time. Hence, we obtained the minimum amount of injected charge required for leader initiation at various voltage rise rates.

Secondly, the measured current of the 10m discharge gap can be used to simulate plasma discharge process. The key physical quantities that influence channel temperature are the magnitude and duration of the current in the discharge channel. By using the experimental current as the input of plasma model, the gas temperature in the discharge channel could be calculated.

Finally, the micro process and luminous properties of the discharge channel during leader development are then examined. The leader discharge current generally fluctuates within a certain range during the leader development process. The plasma model was used to compute the plasma density and conductivity in the discharge channel.

Based on the simplified plasma discharge model, the leader formation process of 10m rod plate gap are simulated under different impulse voltage. The evolution laws of the leader channel's streamer stem temperature, conductivity, and thermodynamic parameters are investigated. The main conclusions are as follows: ① For the 10m rod plate gap, the first streamer discharge injected more charge, and the stem can be easily heated to exceed 2 000K before leader inception. At the same peak voltage, with the increase of applied voltage wave front time, the initial trigger temperature of the leader decreases. ② The initial charge injected by the leader is occasionally less than 1mC. The injected charge of the leader can be as low as 0.66mC. ③ During the development of the leader, the channel temperature is relatively stable, maintained at about 4 000K. The generation of electrons is mainly from thermal ionization, and the conductivity of the streamer stem fluctuates within the range of 1～10S/m.

Leader discharge, plasma characteristics, channel temperature, injected charge

TM853

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211565

特高壓電力技術(shù)與新型電工裝備基礎(chǔ)國家工程研究中心開放基金資助項目（2021-4201-21-000066）。

2021-09-30

2021-11-01

彭長志 男，1993年生，博士研究生，研究方向為長間隙放電物理機(jī)理及數(shù)值。

E-mail: pengcz@whu.edu.cn

董旭柱 男，1970年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為長間隙放電物理機(jī)理及數(shù)值模擬。

E-mail: dongxz@whu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）