集磁器對電磁成形驅動線圈發熱影響及機理

熊 奇 李青山 李 哲 趙 翔 李彥昕

集磁器對電磁成形驅動線圈發熱影響及機理

熊 奇1,2李青山1,3李 哲1,3趙 翔1,3李彥昕1,3

（1. 三峽大學電氣與新能源學院 宜昌 443002 2. 華中科技大學國家脈沖強磁場科學中心 武漢 430074 3. 湖北省輸電線路工程技術研究中心（三峽大學） 宜昌 443002）

在電磁成形的過程中，驅動線圈的發熱是影響線圈使用壽命和放電頻次的關鍵因素；集磁器作為一種常用的電磁成形輔助工具，目前被廣泛用于改善電磁場的分布，提高工件的成形質量。然而，集磁器的引入也會影響等效電路中的等效電感參數，從而改變線圈中的電流，進而影響線圈的發熱。故該文提出使用集磁器作為降低管件電磁脹形中驅動線圈發熱的措施；通過理論分析和仿真模擬分析了有/無集磁器的兩種方案中線圈的發熱和管件的成形效果變化，以及集磁器上的溫度變化。結果表明，在內徑49.6mm、外徑68mm、4×10匝的線圈脹形過程中，通過引入集磁器輔助，在放電電壓為10.5kV時，線圈上的焦耳熱減少了12.32%，最高溫度降低了3.42℃，工件的最大成形深度提升至約為原來的2.76倍；進一步的分析則表明，集磁器的引入降低了等效電路中的電感和電壓，使得線圈電流具有更陡的下降沿，衰減速度變快的同時減小了電流峰值，從而讓線圈的熱量損耗更小。該方法成本較低，容易實現，且對于線圈發熱問題具有明顯的優化效果，對提高電磁成驅動線圈的使用壽命和放電頻次具有重要意義。

電磁成形 驅動線圈 集磁器 線圈發熱 耦合互感

0 引言

電磁成形（Electromagnetic Forming, EMF）是一種無接觸式的高速成形技術[1-3]，其利用脈沖電磁力來對工件進行成形，從20世紀60年代起便有大量的研究成果。相比于傳統的準靜態成形工藝，EMF在加工中具有更大的優勢：提高了金屬的成形極限、改善了輕質合金加工中的回彈和起皺問題、同時又保證了金屬的表面光潔度[4-5]；EMF因其獨特的技術特性被廣泛地運用于金屬材料加工、焊接等領域內[6-9]。

在EMF的放電過程中，驅動線圈的熱負荷是影響線圈機械強度和壽命的重要因素；1956年，Furth 和Waniek等率先提出線圈過熱會導致線圈繞組材料的電阻增大，針對線圈的熱負荷和機械強度問題提出了“磁矩效應”。根據這一理論，線圈材料中接近熔融溫度的部分會出現局部電導率下降的現象，這將導致焦耳熱增多，從而使得線圈更多部位出現熔融現象；P. Werdelmann通過實驗和數值分析得出結論，在成形過程中僅有一小部分能量被傳遞到工件中，約有49%的初始能量在放電過程中以焦耳熱的形式損失[10]，這也是系統能量傳遞效率低的主要原因，這種大量的能量損失會使得線圈溫度升高，在批量生產過程中熱量會隨著時間逐漸積累，最終影響線圈的壽命。

在溫度特性方面，S. Gies等測量了長期放電下平板線圈的溫度變化，對影響溫度變化的因素進行了深入探討[11]；并在2017年提出了一種簡單便捷的方法評估在不同放電能量、電流波形和材料導電特性下的線圈焦耳熱[12]。S. Golovashchenko等于2006年在仿真中使用空氣冷卻系統來降低連續放電中的線圈發熱，得到了一系列結果，但并沒有得到實驗結果來證明模型的可靠性[13]。曹全梁等在2015年創新性地在放電電路中引入了一個續流回路，以調節電流波形并消除熱量積聚效應，同時不影響成形效率[14]；邱立等提出在線圈繞組間添加加固材料的方法來加強線圈的機械強度和高強度，利用散熱線圈進行耦合散熱的方式來降低線圈發熱，并且在數值上證明了半波電流方法在降低線圈發熱問題中的有效性[15]。邱磊和劉良云等探討了連續放電過程中的平板成形線圈的熱負荷和溫度特性并進行了優化，以抑制線圈溫升。王紫葉等探討了線圈結構對于發熱的影響并做了優化[16]。

在上述研究的基礎上，本文提出了一種新的方法來減少驅動線圈中的焦耳熱，即在線圈與工件之間引入集磁器；以往對于集磁器的研究與應用側重于其對成形效果的改善，但是引入集磁器后帶來的耦合互感對于原電路中線圈發熱的影響卻很少涉及。事實上，引入集磁器后，線圈與工件間的耦合關系得到加強，整個系統的等效電感降低，電路的時間常數減小，使得線圈中的電流具有更為陡峭的下降沿而幅值基本不變，因此整個放電過程中焦耳熱減少，發熱降低。本文通過理論分析，針對內徑49.6mm、外徑64mm、4×10匝的銅制線圈脹形過程進行了研究，計算了有/無集磁器兩種工況下，線圈的電流、焦耳熱和最大溫度；集磁器的溫度變化情況以及工件的感應渦流、磁通變化和工件的成形效果。結果表明，集磁器的引入顯著降低了線圈的發熱，同時也提升了成形效果，在改變初始放電參數的情況下，集磁器仍然具有較好的降溫能力；與現有的方法相比，該方法實施起來更為簡便，成本較低。

1 數值模型

EMF過程涉及多學科交叉，電磁場、溫度場、機械結構場相互耦合作用。本文選取全耦合的方式進行物理場建模，考慮了電流的趨膚效應、工件位移及速度對放電電流與磁場的影響和線圈電阻率對驅動線圈發熱的影響，建立電磁場-機械結構場-溫度場耦合模型，為研究如何降低線圈的熱損耗提供了新思路。

本文使用COMSOL軟件，選取“全局常微分和微分代數方程”、“磁場”、“固體力學”、“固體傳熱”、“動網格”這五個模塊進行建模。其中前四個模塊分別用于電路原理分析、電磁場分析、機械應變分析和溫度場分析，動網格模塊運用ALE（拉格朗日-歐拉）方法對變形網格進行更新，實現EMF中的多物理場耦合。模型的求解流程如圖1所示，各個物理場的數學模型見后文。

圖1 EMF建模流程

1.1 等效電路模型

EMF的成形系統通常包括電容電源、開關、連接電路線、一個驅動線圈和金屬工件。當開關關閉時，帶有初始儲存能量的電容器電流流經線圈，在線圈和工件之間產生強烈的電磁耦合，然后對兩個部件產生熱和機械效應。本文根據曹全梁等的研 究[14]，選用帶有續流回路的EMF放電電路；續流回路可以有效改善電流波動，從而顯著減少驅動線圈產生的焦耳熱，并在此基礎上引入了一個集磁器作為輔助，其系統如圖2所示。

圖2 含有集磁器的電磁脹形系統

與傳統的電動勢系統不同，引入集磁器后需要考慮集磁器對于原電路帶來的影響，因此其等效電路模型如圖3所示，主要包括電容器組、連接線路的電阻0和電感0、續流回路的二極管VDS和續流電阻d以及與工件耦合的驅動線圈和集磁器；續流回路與電容電源并聯，二極管在電容電源輸出正向電壓時截斷，輸出反向電壓時導通，即該續流回路只有在輸出電壓為負值時才可以正常工作。

當引入集磁器后，原電路中工件與成形線圈間的等效耦合電感將發生改變[17-18]，此時板件、集磁器與線圈間的互感之和為c-wc-f，集磁器與工件間的耦合等效電感為f-w；集磁器起到了類似于“變壓器”的作用，故在含有集磁器的電路系統中，其等效電路方程對比文獻[11]將有所改變，即

圖3 引入集磁器的EMF系統等效電路圖

式中，c為線圈電壓；c為線圈中流過的電流；c和c為驅動線圈的等效電阻和等效電感；c-f、c-w為線圈與集磁器、工件間的互感系數；f-w為集磁器與工件間的互感系數；w、w分別為工件的等效電阻和電感；w為工件中的感應電流；w為工件的動生電動勢；f為集磁器中的感應電流。

由于EMF過程中電流的頻率很大，由此帶來的電流趨膚效應和鄰近效應不可忽略，因而驅動線圈的電流在橫截面上觀察是不均勻的，線圈的電流密度計算公式[19]為

式中，phi為線圈電流密度；為線圈的截面積。

1.2 集磁器模型

在EMF系統中，集磁器是一種常見的輔助工具，制作集磁器的材料通常為鈹青銅、純銅、鋁等高電導率材料。它可以改變電磁場的空間分布，使得磁場的強弱分布在工件成形區域內可控，從而使成形更加靈活多變。本文所使用的脹形用集磁器如圖4所示，其剖面如圖5所示。

當系統開始放電后，脈沖大電流會使得集磁器的感應區域產生感應渦流，由于趨膚效應，渦流靠近于內表面。感應渦流流經狹縫至工作區域外表面，形成回路。工作區域的外表面面積小于感應區域面積，故此處渦流密度更大，達到了加強工作區域磁場的效果。

圖4 集磁器三維模型

圖5 集磁器剖面圖

1.3 溫度場模型

成形過程中的熱平衡方程為

在本次的仿真設計中，應該注意到材料的電阻率不是一個定值，它會隨著溫度的上升發生改變，因此，考慮到溫度對電導率的影響，可以根據EMF過程中的焦耳熱變化擬合成一個時變函數，即

本文選用型號為AA-6063的鋁合金管材進行仿真模擬，根據張驍的研究[20]，其彈性模量為69GPa，泊松比為0.33，初始屈服應力為270MPa，EMF過程有別于準靜態成形，考慮到應變率的影響，采用Cowper-Symonds本構模型來構建方程，即

2 仿真模型建立

在仿真時，由于三維模型的建立與計算十分復雜，為了在減小計算量的同時減小計算誤差，本文參照了文獻[11]中的材料數據并根據實際情況構建了二維軸對稱的幾何模型，設定了合理的計算域與邊界條件，并劃分單元大小合適的網格。其中，所用EMF系統仿真的二維幾何模型示意圖如圖6所示；材料屬性參數見表1，模型的幾何結構與電氣參數見表2。本文根據是否引入集磁器輔助成形的情況分別建立了兩套模型進行比對，其他參數保持不變，以此來探討集磁器對線圈溫度的影響。

圖6 系統二維幾何模型

3 仿真結果分析

為了探討集磁器對于線圈溫度的影響，將變量控制為有/無集磁器輔助成形，在保證其他參數不變的情況下，先討論兩種工況下驅動線圈和集磁器上不同時刻的溫度變化情況；其次對集磁器降低線圈發熱的原理進行分析，計算了引入集磁器后對原電路帶來的互感；然后對比了線圈電流和焦耳熱的變化曲線；接著比較了管件上的磁通、渦流和成形質量；最后探究了不同放電電壓下集磁器對線圈發熱的優化效果。結果表明：當放電電壓0=10.5kV時，引入集磁器后減少了線圈的焦耳熱，線圈的最大溫升降低了約12.32%；工件的徑向位移在使用集磁器后從2.52mm增加到了6.96mm，提高至約2.76倍，成形質量和效率均得到了提高。集磁器對于線圈發熱的優化具有普適性，其優化能力隨放電電壓的升高而略有降低。

表1 材料屬性參數

表2 EMF系統的幾何結構與電氣參數

3.1 溫度變化

3.1.1 線圈溫度變化情況

為了更明顯地觀察驅動線圈上溫度隨時空的變化情況，依據線圈電流的變化（線圈電流如圖7所示）選取了三個時間點：分別是初始時刻（0ms），線圈中電流達到峰值的時刻（0.2ms）以及線圈電流基本衰減至0的時刻（10ms），求取這三個時刻線圈的溫度云圖，如圖8a～圖8c所示。可以看出，當線圈電流達到峰值時，線圈上的溫度變化很小，而當整個電流的衰減過程結束時，線圈達到了最高溫度，這也說明線圈上的熱損耗是電流不斷積累的結果。

圖7 有/無集磁器系統的線圈電流

圖8 線圈溫度變化云圖

圖9顯示了有/無集磁器成形系統中驅動線圈的最大溫度變化。可以發現，在20℃的初始溫度下，沒有使用集磁器時，單次放電后線圈產生的最大溫升為27.70℃，引入集磁器后，最大溫升降低至24.28℃，約減小了12.35%。

圖9 線圈最大溫度

3.1.2 集磁器的溫度變化情況

在成形的過程中，集磁器由于感應渦流的作用，也會有一定的溫度變化，其感應渦流如圖10所示，可以看到，在0.15ms時集磁器中的感應渦流達到最大，在0.2ms時基本衰減至0；為了與線圈的溫度變化做比對，選取了0ms、0.15ms、0.2ms和10ms這四個時刻來分析集磁器上的溫度，如圖11所示。與線圈類似，集磁器上的溫度上升也是一個電流累積作用的結果，且由于感應渦流變化比線圈電流更為迅速，在線圈中電流逐步衰減至0時（10ms），集磁器上的溫度已由最高時的45℃降低至31.7℃。從圖11可以清楚地看到，集磁器溫度最高的區域對應其內外表面的工作區，也正是感應渦流由于趨膚效應匯聚的主要區域。

圖10 集磁器中的感應渦流

圖11 不同時刻集磁器的溫度變化

3.2 原因分析

3.2.1 集磁器帶來的互感變化

在傳統的EMF系統中，線圈的發熱主要來自線圈電流的損耗，它是一個不斷衰減的正弦波，現有的減小線圈發熱的做法本質上都是改善線圈電流的波形，例如：文獻[21]發現線圈電流中的第一個脈沖波在成形中起到了主導作用，進而提出使用續流回路來吸收多余能量，減少了線圈中的電流振蕩。根據式（3）可知，若能優化線圈的電流波形，減少整個脈沖電流所對應的面積，就能達到減少熱損耗的目的。

根據第1節對于含有集磁器的等效電路模型的分析，加入集磁器后，為原電路帶來了集磁器與線圈間的耦合互感；線圈的磁場作用于集磁器，根據楞次定律，集磁器將產生一個反向的磁鏈以抵消這種變化，這種變化使得互感反作用于原線圈，將導致原線圈電路中的等效電感減小，從而使得線圈中的電流能量更小。對于無集磁器和加入集磁器后的模型，分別計算其自感與互感。線圈、工件、集磁器之間的自互感矩陣為

引入集磁器后，多出了線圈與集磁器之間的互感c-f=1 617.6nH（其反作用于原電路）和集磁器與工件之間的互感f-w=43.41nH，線圈與工件中的互感c-w不變，仍為866.07nH。

3.2.2 集磁器對線圈電流的影響

一個EMF系統可以等效看作一個簡單的二階RLC電路，等效電路如圖12所示。圖12中為脈沖電源，為線路中的等效電阻，為導線、成形線圈的自感c與所有互感之和。經過對電路的分析可知，欠阻尼狀態下的電流波形對成形最為有利，本文后面的討論也都滿足這一先決條件，即

根據基爾霍夫電壓定律，可列得二階電路方 程為

初始條件

求解該微分方程可得到兩個特征根

在此對回路電流的最大值和衰減速率進行討論，通過對RLC電路進行實驗得知，電感的變化對電流幅值的影響十分有限，在本文中，集磁器帶來的互感相對于線圈自感是一個較小的值，而且集磁器的引入會帶來反向的電壓變化，從而使得0減小，致使線圈電流的幅值減??；耦合互感對電流衰減帶來的影響更為顯著，電流衰減的時間常數為

圖13 有/無集磁器系統的線圈焦耳熱

Fig.13 Joule heat of coil with/without field shaper system

在未引入集磁器的成形系統中，線圈產生的焦耳熱為5.68kJ；引入集磁器后，焦耳熱減小至4.98kJ，約減小了12.3%，D0.70kJ。

3.3 工件所受電磁力及成形效果對比

上述分析解釋了集磁器降低線圈發熱的原理，并對結果進行了比對，證明了其具有良好的降溫效果和實施的便捷性；然而，集磁器不僅會對線圈的溫度造成影響，同時還會對工件的成形效果產生影響，故本文也對EMF系統加入集磁器后帶來的磁場和工件所受電磁力變化進行分析，并且對比最終的變形效果，以總結出可以抑制線圈溫升（提高線圈使用率），又可以增加成形的優化方案。

集磁器最主要的作用是對磁場分布進行改變，其施加于線圈與工件之間后，會引起工件中感應渦流的變化，進而改變工件所受到的徑向電磁力；在有/無集磁器的兩種工況下，工件上的最大磁通密度在0.08ms和0.17ms時達到了最大的6.86T和5.66T，增大了1.2T，管件上的最大磁通密度分布對比如圖14所示。兩種情況下工件中的感應渦流密度和受到的徑向電磁力如圖15所示?？梢钥吹?，在有/無集磁器的系統中，感應渦流密度分別在0.22ms、0.2ms時達到最大，最大值為92.62kA/m2和89.11kA/m2，增加了3.94%；徑向電磁力在0.17ms和0.2ms時達到了最大，分別為194.07kN和183.56kN，增加了5.72%。分析得知，線圈電流的前半段上升沿主導了工件的成形過程（約0.25ms），線圈焦耳熱的大量積累發生在下降的后半段。

圖14 管件上的最大磁通密度分布對比

圖15 感應渦流密度和徑向電磁力

同樣的放電初始能量下，引入集磁器后，工件的成形速率與最大成形量均得到了提高，為了更好地體現集磁器帶來的影響，選取了工件的內側中點進行分析，這個點上受到的徑向電磁力和位移如圖16所示，在集磁器的作用下，工件內側中點受到的電磁力明顯增大；在電磁排斥力的成形過程中最后會有一個吸引力的產生，但這個吸引力十分小，對于工件變形基本無影響[22]；可以看出，兩次成形中，電磁力都有一個較小的負值（吸引力），分別為-6.05×107N/m3和-2.2×107N/m3，這與結論吻合。內側中點的最大徑向位移為6.96mm，比無集磁器時增加了4.44mm，整體脹形量提高至約2.76倍；不難看出，工件在0.25ms左右便已基本完成成形，工件整體的成形效果如圖17所示。

圖16 工件內側中點徑向電磁力與位移對比

圖17 工件成形效果對比

引入集磁器后，使得磁場集中于管件中點附近（集磁器所在區域），其邊緣區域的磁場略有降低，管件的整體徑向變形結果如圖18所示。不難看出，引入集磁器后并未使管件的可成形范圍變小，其主要原因為：電磁成形過程中，管件的主要受力區域高速變形，其余區域的變形往往不是電磁力本身驅動的，而是被高速變形區域“帶下去”的，集磁器雖然削弱了部分區域的磁場和電磁力，但反而增大了高速變形區域的電磁力，讓這一“帶動”效應更明顯；同時，引入集磁器后提高了EMF成形過程中的能量效率[15]，整體體現為成形效果更好；在這二者的影響下，管件的可成形區域并未減少。

圖18 管件整體的徑向位移

3.4 其他參數對集磁器優化效果的影響

為了分析不同放電參數下集磁器優化線圈發熱的能力，分別仿真了不同初始放電電壓下線圈的溫度變化情況，其溫升降低數據見表3。不難發現，當放電電壓從9.5kV增大到12.5kV時，集磁器都能顯著降低驅動線圈的溫升，但從百分比角度考慮，其能力隨著放電電壓的提高而略有降低。

表3 不同放電電壓下線圈的溫升情況

而當集磁器的制作材料由銅制改為純鋁制時，線圈的最終溫度和管件的徑向位移分別如圖19和20所示；在初始放電電壓10.5kV時，線圈溫升為23.8℃，管件徑向位移為6.26mm，與銅制的集磁器相比，效果有所降低；引起這種變化的主要原因是因為不同材料的電導率不同，會給電磁場分布帶來一定影響，但目前工程應用中，綜合考慮成本和加工性能，一般集磁器都由銅或者鋼等良導體制成，電導率差異不顯著，因而其帶來的影響不大。同時，集磁器的尺寸與位置也會對效果帶來影響，存在一定的優化空間。

圖19 線圈溫度變化（鋁制集磁器，U0=10.5kV）

圖20 管件徑向位移（鋁制集磁器，U0=10.5kV）

通過上述分析可知，作為一種便于實施的優化方法，在EMF系統中使用集磁器可以適當地降低驅動線圈的發熱，抑制其溫度上升，進而提高線圈的使用壽命；同時，在同樣的初始放電能量下，由于集磁器對于磁場分布的改善，可以改變工件所受的電磁力，提高成形質量，增加了能量利用率。

4 結論

本文提出了一種更為簡便的方法可用于優化EMF過程中驅動線圈的發熱問題，即在不改變原成形系統時，引入一個輔助成形裝置——集磁器；為了驗證本文的想法，構建了電磁場-溫度場-機械結構場耦合的多物理場模型，通過仿真詳細研究了引入集磁器前后對于線圈溫度和工件成形的影響。仿真結果如下：

1）線圈的熱損耗是線圈電流逐步積累的過程，電流的積分區域正比于線圈產生的焦耳熱；引入集磁器后線圈的最大溫度上升降低了3.42℃，產生的焦耳熱減少了0.7kJ。這是由于引入集磁器后帶來了耦合互感和反向電壓，影響了原EMF電路的動態過程，在保證欠阻尼的前提下，互感使得原動態電路中的等效電感值減小，進而加快了線圈中電流的衰減速率；反向電壓使得等效電壓減小，導致電流的峰值減??；二者作用減少了電流的額外損耗；其對減少線圈的發熱具有顯著的作用。

2）集磁器上產生的感應渦流作用時間十分短暫，使得其在0.2ms時達到了最高溫度45℃，但在10ms時（線圈電流衰減至0時刻）降至31.7℃；集磁器相較于線圈，周圍的空氣流通更加良好，易作降溫處理。

3）在相同的初始放電能量下，集磁器由于其對于磁場分布的改善，使得流經工件的磁通密度由5.66T提高到6.86T，同時工件中的感應渦流密度增加了3.94%，工件受到的洛倫茲力提高了5.72%，成形量從2.52mm提升到6.96mm；這也意味著，在相同的變形條件要求下，只需額外引入一個集磁器輔助就可以使用更少的初始放電能量，是一種提高線圈使用壽命和效率的簡單而有效的辦法。

[1] 邱立, 李彥濤, 蘇攀, 等. 電磁成形中電磁技術問題研究進展[J]. 電工技術學報, 2019, 34(11): 2247- 2259.

Qiu Li, Li Yantao, Su Pan, et al. Research on electromagnetic problems in electromagnetic forming process[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(11): 2247-2259.

[2] 熊奇, 唐紅濤, 王沐雪, 等. 2011年以來電磁成形研究進展[J]. 高電壓技術, 2019, 45(4): 1171-1181.

Xiong Qi, Tang Hongtao, Wang Muxue, et al. Research progress of electromagnetic forming technique since 2011[J]. High Voltage Engineering, 2019, 45(4): 1171-1181.

[3] Xiong Qi, Zhao Xiang, Zhou Hang, et al. A triple-coil electromagnetic two-step forming method for tube fitting[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, 116(11/12): 3905- 3915.

[4] 熊奇, 楊猛, 周麗君, 等. 雙線圈吸引式板件電磁成形過程中的渦流競爭問題[J]. 電工技術學報, 2021, 36(10): 2007-2017.

Xiong Qi, Yang Meng, Zhou Lijun, et al. Eddy Currents competition in electromagnetic forming process of plates by double-coil attraction[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 2007-2017.

[5] Xiong Qi, Gao Dun, Li Zhe, et al. Electromagnetic attraction bulging of small aluminum alloy tube based on a field shaper[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, 117(1/2): 511-521.

[6] Dong Pengxin, Li Zhangzhe, Feng Sheng, et al. Fabrication of titanium bipolar plates for proton exchange membrane fuel cells by uniform pressure electromagnetic forming[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2021, 46(78): 38768-38781.

[7] 李成祥, 石鑫, 周言, 等. 針對H型線圈的電磁脈沖焊接仿真及線圈截面結構影響分析[J]. 電工技術學報, 2021, 36(23): 4992-5001.

Li Chengxiang, Shi Xin, Zhou Yan, et al. Electro- magnetic pulse welding simulation for H-type coil and analysis of the influence of coil cross-sectional structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(23): 4992-5001.

[8] 李成祥, 杜建, 周言, 等. 電磁脈沖板件焊接設備研制及鎂/鋁合金板焊接實驗研究[J]. 電工技術學報, 2021, 36(10): 2018-2027.

Li Chengxiang, Du Jian, Zhou Yan, et al. Develop- ment of electromagnetic pulse welding equipment for plates and experimental research on magnesium/ aluminum alloy welding[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 2018-2027.

[9] 張望, 王于東, 李彥濤, 等. 基于雙向電磁力加載的管件電磁翻邊理論與實驗[J]. 電工技術學報, 2021, 36(14): 2904-2911.

Zhang Wang, Wang Yudong, Li Yantao, et al. Theory and experiment of tube electromagnetic flanging based on bidirectional electromagnetic force loading[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(14): 2904-2911.

[10] Werdelmann P, Rosendahl J, Peier D. Assessing the effective energy for magnetic forming processes by means of measurements and numerical calculation[C]// 3rd International Conference on High Speed Forming, Dortmund, Germany, 2008: 283-290.

[11] Gies S, L?bbe C, Weddeling C, et al. Thermal loads of working coils in electromagnetic sheet metal for- ming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2014, 214(11): 2553-2565.

[12] Gies S, Tkkaya A. Analytical prediction of Joule heat losses in electromagnetic forming coils[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2017, 246: 102-115.

[13] Golovashchenko S, Bessonov N, Davies R. Design and testing of coils for pulsed electromagnetic forming[C]//2nd International Conference on High Speed Forming, Dortmund, Germany, 2006: 141-151.

[14] Cao Quanliang, Han Xiaotao, Lai Zhipeng, et al. Analysis and reduction of coil temperature rise in electromagnetic forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015, 225: 185-194.

[15] Qiu Li, Deng Kui, Li Yantao, et al. Analysis of coil temperature rise in electromagnetic forming with coupled cooling method[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 2020, 63(1): 45-58.

[16] 王紫葉, 楊猛, 熊奇. 電磁成形過程中線圈溫升及結構優化[J]. 電工技術學報, 2021, 36(18): 3891- 3901.

Wang Ziye, Yang Meng, Xiong Qi. Coil temperature rise and structure optimization in electromagnetic forming[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(18): 3891-3901.

[17] 黃浩. 基于集磁器的板材電磁成形校形研究[D]. 宜昌: 三峽大學, 2019.

[18] Xiong Qi, Li Zhe, Tang Jianhua, et al. A flexible and economical method for electromagnetic flanging of tubes with field shapers[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, 116(3/4): 1169-1177.

[19] 黎鎮浩, 曹全梁, 賴智鵬, 等. 電流絲法在電磁成形線圈電流和工件電磁力計算中的應用[J]. 電工技術學報, 2018, 33(18): 4181-4190.

Li Zhenhao, Cao Quanliang, Lai Zhipeng, et al. Application of current filament method on the calculation of current and force in electromagnetic forming[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(18): 4181-4190.

[20] 張驍. 脈沖強磁場作用下管件脹拉成形數值模擬與實驗研究[D]. 武漢: 華中科技大學, 2017.

[21] Du Limeng, Xia Liangyu, Li Xian, et al. Adjustable current waveform via altering the damping coefficient: a new way to reduce Joule heating in electromagnetic forming coils[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2021, 293: 117086.

[22] Xiong Qi, Tang Hongtao, Deng Changzhen, et al. Electromagnetic attraction-based bulge forming in small tubes: fundamentals and simulations[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2018, 28(3): 1-5.

Influence and Mechanism of Field Shaper on Heating of Electromagnetic Forming Drive Coil

1,21,31,31,31,3

（1. College of Electrical Engineering & New Energy China Three Gorges University Yichang 443002 China 2. National Pulsed High Magnetic Field Science Center Huazhong University of Science and Technology Wuhan 4430074 China 3. Hubei Provincial Engineering Technology Research Center for Power Transmission Line China Three Gorges University Yichang 443002 China）

As an emerging metal processing and forming technology, electromagnetic forming (EMF) has been widely studied by domestic and foreign experts because of its unique technical advantages. The electromagnetic environment in the process of EMF is very harsh. Existing studies have confirmed that the electromagnetic heat loss of the drive coil is caused by the accumulation of Joule heat, and the electromagnetic heat in the EMF process will affect the structural strength of the drive coil, which in turn reduces the service life and frequency of the coil. The coil performance will be improved by reducing the electromagnetic heat loss of the coil. The integral area of the coil current will be reduced, as the electromagnetic heat loss of the drive coil is due to the accumulation of Joule heat. Based on this, this paper proposes an optimization method for solenoid coil heating.

Firstly, by analyzing the temperature field in the EMF system, it is proposed to use a filed shaper to assist the forming to reduce the coupling mutual inductance of the system, the reduction of time constant results in the decrease of the integral area of the coil current and finally achieving the purpose of reducing the electromagnetic heat generated by the coil. At the same time, the inductance matrix of the solenoid coil, the forming workpiece, and the field shaper is calculated to support this. Through the finite element method, the temperature field is introduced on the basis of the electromagnetic-structural field coupling model, and a fully coupled electromagnetic-structural-temperature field model considering the change of the resistivity of the materials used in each component of the EMF device with temperature is established to verify the feasibility of the forming scheme.

The simulation results show that the electromagnetic expansion of pipe fittings is carried out by using a drive coil with an inner diameter of 49.6mm, an outer diameter of 68mm, and a turn count of 4×10 turns, with the help of introducing a filed shaper when the discharge voltage is 10.5kV, the maximum temperature of the coil is reduced by 12.35%, which is 3.42℃. The Joule heat generated by the coil decreased by 12.3%, a reduction of 0.7kJ. The filed shaper reaches a maximum temperature of 45℃ at 0.2ms, but drops to 31.7℃ at 10ms (when the coil current decays to 0); The magnetic flux density in the workpiece is increased by 21.2% and the induced eddy current density is improved by 3.94%, resulting in a 5.72% enhancement in the Lorentz force on the workpiece. The final forming volume has grown 176%, from 2.52mm to 6.96mm.

The results show that: ① The heat loss of the coil is the result of the gradual accumulation of coil current, and the integral region of the current is proportional to the Joule heat generated by the coil. After the introduction of the field shaper, the coupling mutual inductance in the system is reduced, thereby reducing the equivalent inductance value in the original dynamic circuit and accelerating the attenuation rate of the current in the coil. It alsobrings a reverse voltage, so that the equivalent voltage decreases, resulting in a decrease in the peak value of the current; The combination of the two reduces the additional current losses. ② The induced eddy current in the field shaper has a very short acting time, and compared with the coil, the surrounding air circulation is better, which is easy to do the cooling treatment. ③Under the same deformation conditions, the introduction of magnetizer assistance can reduce the initial discharge energy and reduce the temperature rise of the coil, which is a simple and effective way to improve the service life and efficiency of the coil.

Electromagnetic forming, drive coil, field shaper, coil heating, coupling mutual inductance

TM154

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211564

國家自然科學基金（51707104）和武漢強磁場學科交叉資金（WHMFC202121）資助項目。

2021-09-30

2022-02-17

熊 奇 男，1990年生，博士，副教授，研究方向為脈沖強磁場工業應用、輸電線路設備電磁場分析。

E-mail: pandaqi0218@gmail.com（通信作者）

李青山 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為電磁場分析與應用。

E-mail: rillusion4682@gmail.com

（編輯 郭麗軍）