會展服務聯盟收益分配研究*
——基于區間和模糊合作博弈視角

文/張佳玉 孟凡勝 杜澤文（哈爾濱商業大學商務學院）

一、引言

隨著市場經濟的高速發展，會展業作為服務業的有利推手，當前正處于戰略機遇期，我國正從會展大國走向會展強國，會展服務是會展“新業態”的重要環節，也是提升專業化水平的關鍵手段。2020 年我國會展界的聯盟組織如雨后春筍般涌現出來，成立聯盟、加入聯盟逐漸成為一種常態，新冠疫情的沖擊迫使會展企業抱團取暖，通過聯盟的形式展開競爭，逐漸拉開了企業之間的差距。會展服務聯盟模式是一種新的盈利模式，創新服務模式，淘汰一批服務方向不準確、服務內容質量水平低的會展企業，轉而迎來的是效果更佳、品質更高的會展服務。

本研究旨在合作博弈狀態下根據會展服務聯盟成員的收益區間數，得出在時間、資源等各方因素的變化及不確定條件下的最優分配方案，合理地實現資源配置和利潤分配。研究的意義在于解決會展服務聯盟的關鍵問題，即利益分配問題，從區間模糊數的角度，在條件模糊情況下如何分配的策略，這為會展服務聯盟成員的利益分配方案提供參考。分析盟友之間的博弈關系以及利益分配策略，有利于會展服務聯盟平臺的建設、會展服務供需結構的調整。

二、文獻綜述

會展服務作為一種無形產品，其在會展活動中構成了主導力量，在探究會展服務作為一種增值服務的過程中，作為會展服務的供需兩方在會展活動的過程中通常會以合作的形式進行利益分配。會展服務的形式、價格以及收益分配等都影響著組展商、商協會、媒體三方之間的競合關系，以聯盟展開博弈進行利益的角逐。聯盟的形式屬于博弈中的合作博弈，博弈主體以自身利益為出發點，通過與其他博弈主體進行談判協商尋求具有約束性合作的聯盟，達成具有一定限制的合作契約。

Aubin（1974）將參與率介于 [0,1]這個區間概括為局中人參與聯盟的程度[1]，引出模糊聯盟的概念，迎合了局中人的偏好和利益分配原則，對現實中的方案決策有著重要的應用價值。Shapley（1953）最早提出Shapley值的方法來解決利益分配問題[2]。Mare(2001)拓展了模糊聯盟的概念[3]，指出局中人在合作過程中更多地存在支付函數模糊的情況。于曉輝[4]（2019）研究一種特殊的模糊支付合作對策，即具有區間支付的合作對策，并且給出了該區間Shapley 值形式。

國外學者在會展聯盟方面的研究分析了聯盟層面的治理及伙伴之間的協 調 問 題。Jarvenpaa & V?likangas[5]（2016）認為會展項目方案存在無形性致使聯盟的合作成果產權界定不明確，進而導致利益分配沖突的問題。Davis & Eisenhardt[6]（2016）的研究表明聯盟層面的合作高度依賴會展企業員工的知識和技能，隱性知識占比高，導致聯盟資源難以共享與整合。國內學者白鷗[7]（2020）以杭州會議產業聯盟為案例對會展產業聯盟的治理機制及其對聯盟績效的影響機理進行探索分析。通過文獻的檢索和梳理發現，學者注重會展產業聯盟資源以及合理分配利益措施的探討，鮮有利用合作博弈來探討會展服務聯盟成員的收益分配問題，關于模糊合作博弈結合其對會展服務聯盟影響的研究較少。本文將會展服務聯盟的盟友收益用區間模糊數表示，符合會展服務聯盟參與者利潤的彈性特點及會展項目運營的實際情況。

三、理論基礎

（一）模糊合作博弈

何為合作博弈？指采用合作方式的過程中產生的合作剩余在博弈主體間的利益最大化的分配結果。由于客觀世界的復雜性和人們主觀能動性等原因，使得聯盟中的企業參與聯盟產生的合作剩余以及結果具有不確定性。所以企業之間的合作博弈具有模糊性，也可以稱為模糊合作博弈，在具有模糊聯盟結構的合作博弈中，聯盟的參與水平對于聯盟中的局中人來說是決策權行使與否的關鍵因素。

假設存在n個局中人，局中人集合用 Ν = {1 ,2, … ,n}表示， n =, n 為局中人個數，當n 確定時，可用模糊特征函數表示一個模糊聯盟合作對策，二元組表示模糊聯盟結構的合作對策。

定義1 模糊特征函數v?是定義在Ν 的冪集 Q ( Ν )上取值在模糊數集合R上的模糊支付函數，，若Q ( Ν )→R ，滿足：

（1）v (? ) =0 ；

（二）區間模糊的Shapley 值隸屬函數

由于博弈信息的模糊性，因此必須研究聯盟中企業的參與聯盟水平為模糊變量時的建模方法和算法，而這類信息必須用到區間數來處理，Moore對區間數及其運算進行了基本的定義[9]。因為模糊支付合作對策和具有區間支付的合作對策有一定的對應關系，下面對相關概念進行界定。

基于區間Shapley 值，為了引出模糊Shapley 值需要引進集輪的概念。

定 義2 設Ψ 為 指 標 集， Χ 為論 域， Ρ ( Χ )為 Χ 的 冪 集， 對 于任 意是 從 區間到 Ρ ( Χ )的 一 個 映 射， 即且 映 射F 滿 足 條件則 稱F 為 上反同態映射。若上同態映射F 還滿足F ( 0)= Χ，則稱F 為集輪。

四、會展服務聯盟收益分配模型

（一）會展服務聯盟的界定和分類

當下會展服務聯盟有多種形式，成員類型、目標、功能等都有所不同。本文將會展服務聯盟界定為：立足于會展服務的市場需求，由提供會展服務的政府機構、商協會、媒體組織、組展商企業等組成，開展政策扶持、企業及產品的展示、宣傳、推廣、交易等活動，搭建服務平臺為參展企業提供服務支持的組織。筆者對相關資料的整理如表1 所示。

表1 會展聯盟類型

（二）會展服務聯盟的收益分配方案

聯盟的收益分配需要考慮到一個具體的n人合作聯盟總收益，明確在合作結束之后如何進行聯盟所得收益以合理且確定的形式分配給各盟友，根據所求的區間模糊Shapley 值隸屬函數制定一套明確的收益分配方案。針對組展商、商協會、媒體三方在合作博弈中選擇組成的會展服務聯盟策略，考慮在會展項目運營存在人力、時間、資金、信息等資源的不確定性，將區間模糊Shapley 值引入到會展服務聯盟成員收益分配方案中，會展服務聯盟成員的收益在一個科學的浮動區間，運用模糊Shapley 值模型計算出會展服務聯盟成員在不同聯盟形式下的收益值。

根據上述相關內容，下面對基于區間模糊的Shapley 值分配方案進行介紹，具體的方案如下：

首 先，對 集 合中 的 元 素進 行 排 序， 即 若R≥， 則稱≥。

最后，對n個局中人合作預期利益分配做出預測。對于任意給定的置信水平α∈，若聯盟S的預期支付的區間數為，則此時局中人的分配區間數為：區間數表示局中人i的分配可能分布的區間范圍，并且具有模糊支付的會展服務聯盟利益分配問題轉換為具有區間支付的利益分配問題；當 1α= 時，任意聯盟S∈Q( Ν )的支付函數為一個確定的實數，則此時任意局中人i的分配也是一個實數。

（三）實例分析

在一個展會項目中，本身相互獨立的組展商、商協會、媒體等進行資源的集中整合，追求展會的整體經濟利益最大化，既有利于會展業在后疫情時代進行新舊動能的轉化以及會展行業的良性發展，也提高了會展服務聯盟中各盟友之間的利益所得。因此，展會活動可以看作是多人合作決策的過程，會展服務聯盟中伙伴的收益分配可以看作是多人合作對策的收益分配問題。在模糊Shapley 值的模型當中，Ν 是n個企業的聯盟體，S為Ν 中若干企業合作的聯盟子集，S)為聯盟S除去企業i的產生的收益。現假定有1、2、3 三個企業，分別代表組展商、商協會、媒體，三方合作一個展會項目，如若三方在展會項目實施的過程中不采取加入會展服務聯盟的形式，則每個企業獲利約為100 萬元，如1、2 聯合則可獲利600 萬元，如1、3 聯合可獲利550 萬元，如2、3 聯合可獲利650 萬元，如1、2、3 聯合則可獲利約1100 萬元。上述支付函數均可用下面的模糊數形式表示：

為了計算簡便， 將上述三角 模 糊 數 統 一 記 為z(a,δ)，所以支付函數可分別表示為：

({ 1 ,2,3} )(x) =z(1 100,200)。首先根據公式（1），計算模糊支付合作對策的Shapley 值的α截集，得局中人1 的Shapley 值。計 算 結 果 如2 所示，

通過表2，計算局中人1 的模糊支付Shapley 值截集的左端點和右端點分別為：

表2 局中人1的模糊Shapley值的截集計算表

因此：

從結果可知其中心值分別為2050/6、2350/6 和2200/6，偏差度均為1000/6。表示局中人1、2、3 的收益分配值分別是2050/6 萬元左右、2350/6萬元左右和2200/6 萬元左右。

同理可求得其他聯盟組合下的Shapley 值以及不同聯盟組合的會展企業收益分配策略。（如表3 所示）：

表3 會展企業收益分配策略

表3 中的數據顯示了三個局中人可供選擇的所有的和合作策略的分配值，根據模糊數的排序方法“重心方法”計算出每個局中人的所有方案排序得到的最優策略。這個最優策略即三方共同合作參與的大聯盟 S ={1 ,2,3}。最優策略顯示形成三方的大聯盟利潤高于獨立于大聯盟之外的利潤，并且高于{1 ,2} ，{1 ,3} ，{ 2,3} 兩方形成的聯盟利益。三個局中人參與合作聯盟后可分別從中獲利2050/6 萬元左 右、2350/6 萬 元 左 右 和2200/6 萬元左右，模糊數為 z ( 2 050 / 6,1000 / 6)、z (2350 / 6,1000 / 6)、 z ( 2 200 / 6,1000 / 6)。

圖1 局中人1，2，3合作總收益的截集

三個局中人的分配預測值區間分別為：

如圖2 所示。

圖2 局中人1，2，3在合作中所得分配的截集

若決策人置信水平 0α = ，則局中人1，2，3 的分配預測值為區間數和若決策人置信水平α = 0.5，則局中 人1，2，3 的分配預 測值為區間數；若決策人置信水平 α = 1，則局中人1，2，3 的分配預測值為精確值2050/6萬元、2350/6 萬元和2200/6 萬元。

五、結論

運用模糊支付合作對策和區間模糊的Shapley 值，將支付函數用區間模糊數表示更加貼近現實，因為會展服務聯盟的合作博弈存在不確定性，區間數可以更加貼近聯盟伙伴因客觀狀況和主觀策略浮動的收益水平。在組展商、商協會、媒體三方不采取進行合作博弈時，意味著不能形成聯盟的結構。當形成聯盟時又面臨著與誰聯盟、如何進行利益分配等情形，當聯盟中只有局中人一個人時形成的聯盟的獲利僅為最小值；當聯盟中有兩個局中人時，獲利相對于第一種情況獲利增加；當聯盟三者形成大聯盟時獲利達到最大。