經濟增長與城鎮化

孫中才

（中國人民大學農業與農村發展學院 北京 郵編：100872）

一、引 言

城鎮化和農業轉型，已經成為中國經濟發展的突出問題之一。將它們同時放進經濟學的科學范式，也就是從經濟增長規律的意義上，給予描述和說明，已經成為經濟學界特別是農業經濟學界的一項重要任務。

經過200 多年的努力，經濟學已經發展出一個系統的科學理論知識體系，被稱為唯一確立了范式的社會科學學科[1]。在20 世紀，經濟學取得了又一次新的理論綜合，將核心范式發展到了有約束的利潤函數（Restricted profit function），即G 函數[2]。它的一般表達式是：

式中，π(.) ——利潤；p——產出價格向量，需求數量向量，有I≤J。

這個表達式也可以直觀地看作是經濟的結構，即經濟體（Economy）。這是一個以利潤為目標的因子集合。其中，因子分為兩個向量：一個是價格向量，可以代表市場；另一個是約束條件向量，代表經濟的可行范圍，也就是經濟容量（Economic Capacities）。自由市場自行調節，必須在容量所涵括的可行域（Feasible Region）內完成。

G 函數給經濟學帶來了新的精神、新的思路和新的方法，令經濟學正在和即將取得進一步的深入和拓展[3]。

科學是普適的、獨立的，它自身就是自身的主宰[4]?？茖W本身具有的這種自我主宰性，導致所有的科學常規學科，在自身的成長過程中，呈現出兩個突出的特點：一個是，由科學的獨立性所決定，學科本身的科學性進步取決于自身理論結構的完美性進展；另一個是，由科學的普適性所決定，學科能力的提高體現為深入與擴展的交替行進，但擴展取決于深入?？茖W學科的這兩個特點，給人們認識具體學科的科學進步過程提供了很大的便利，而要認識那些已經確立了自己科學理論范式的學科，這便更加便利。這兩個特點必定體現在范式結構的進步之中。范式結構的進步，意味著新理論代替了舊理論，在結構上，是新的覆蓋了舊的；在功能上，新理論不但能說明舊理論所能說明的現象，而且還能說明舊理論不能說明的現象[5]。

在經濟學這里，科學常規學科在成長過程中所具有的這兩個特點，表現得更加明顯，而且，集中地體現在了范式的深入和拓展上?？茖W范式不斷深入發展的結果，致使經濟學的基本理論不斷得到覆蓋和擴展。新的覆蓋了舊的，并且以自身更有效的能力取代了舊的，導致新的理論范式不僅能說明舊的理論范式所能說明的規律和真實，而且還能說明舊的理論范式所不能說明的規律和真實。基本對象沒變，基本原理沒變，理論的基本結構卻擴展了，這意味著人們對規律和真實的認識更加準確了，也更加精確了。宇宙的規律是很準確的，也是很精確的。理論的準確和精確，永遠是個問題[6]。對規律和真實的準確性和精確性認識程度的提高，實際上就是科學的新概念、新角度和新思路在成熟并深入。對于經濟學的具體研究問題而言，這意味著新的出發點給定了，研究過程將體現新的精神了[7]。這也給現代經濟學帶來了新的訓練方向[8]。

科學范式，是常規科學學科的標志，它是本學科一個最抽象的理論核心出發點。因為最抽象，所以就具備了本學科最包羅萬象的能力。同時，容易發現，科學范式必定是定理、定律和推論的集合，也就是本學科最主要規律的集成；再有，就是它的最高形式化手段是數學。

借助最包羅萬象的抽象能力，把所要分析的對象納入已知規律的范疇，再通過數學語言和語法的演繹，便將所面對的問題進行了最可能貼近規律的準確而精確的數理分析。由此再作出必要的測度計量和實際驗證，便有可能發現新的規律。

本文以下部分所要展開的，就是要把城鎮化與農業發展轉型問題同時納入經濟學的前沿范式，并首先進行的有關數理分析。

二、經濟增長、農業發展與城鎮化的數理分析

如果決意運用經濟學的最前沿范式來研究城鎮化問題，那么研究過程將是很簡單的，也是很容易取得深入結果的?，F代經濟學研究的經驗表明，具體的學術研究過程，似乎主要是“兩個性質”的結合，即“理論前沿深入性”和“技術阻力最小性”結合起來。

粗略地看，從經濟的角度進行有關城鎮化方面的研究，就我們現在的資料條件來講，似乎主要的工作焦點在于這樣三個方面：第一，建立適當的基礎模型；第二，分解、整合和拓展模型的內部結構，以便聚焦于所分析的問題；第三，盡快完成數理分析。

為表述方便，以下的闡述或描述，多采用向量的形式。

從式（1.1）出發，顯示城鎮化需求的經濟體概念，可以簡單地表示為：

式中，c——各級城市數量向量，c=[c1,c2,...,cL]，cl≤0,l=1,2,...,L。

從式（2.1）出發，首先可以得出它的Jacobi向量為：

由這個Hessian 矩陣可以得出替代彈性矩陣為：

式（2.4）所示出的是經濟因子之間的固定替代彈性。其中，第一行所示出的是產品價格的替代彈性，也就是其中一種價格增長1%，所能替代其他任何一種因子的增長率百分之幾；第二行是產品需求的替代彈性，也就是一種產品需求增長1%，所能替代其他任何一種因子增長率的百分之幾；第三行是城鎮化的替代彈性，也就是某一級城鎮數量增長了1%，所能替代其他因子增長率的百分之幾。

由定義可知，在這里的第三行之中，可以容易地看到城鎮化“潛在的”對產品價格和生產供給的刺激，也可以容易地看出它對產品需求的刺激；還可以從中看到不同級別城市相互之間的刺激作用。

在最一般的邏輯上，根據經濟的正則定律，我們知道，這時，也就是在t=0 時，經濟的內部一定處于這樣的運行狀態之中，即：

式中，Δrp(0)——產品價格的被替代率；σ pp——產品價格之間的固定替代彈性；rp(0) ——產品價格的增長率；σpv——產品價格對產品需求數量的固定替代彈性；rv(0)——產品需求數量的增長率；σcp——城鎮化對價格的固定替代彈性；rc(0)——城鎮化的增長率；Δrv(0)——產品需求數量的被替代率；σvv——產品需求數量之間的固定替代彈性；σcv——產品需求數量對城鎮化的固定替代彈性；Δrc(0)——城鎮化的被替代率；σcc——城鎮化之間的固定替代彈性。

然而，根據經濟雙層約束條件的分析結果，可以知道，一般經濟體中，必定是市場因子處于經濟發展的主導地位，其他資源處于外層約束狀態[7]52。

那么，由因子最小被替代法則（Law of Factors Minimum Substituted）所決定，在時刻t=0，經濟體內必定僅僅處于如下這樣的簡單初始狀態：

i，h=1,2,...,I，h∈i,h≠i，j，k=1,2,...,J，k∈j,k≠j，l=1,2,...,4，并有I≤J。

式中， Δrpi(0)——第i種產品價格的被替代率，i=1,2,...,I；σpi ph——第i種產品價格與第h種產品價格之間的固定替代彈性值； ——第h種產品的科技進步增長率；——第h種產品的價格增長率，h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；——第i種產品價格與需求數量vk之間的固定替代彈性值，k∈j,k≠j，j,k= 1,2,...,J；(0)——需求數量vj的被替代率，j=1,2,...,J；——需求數量vj與第h種產品價格之間的固定替代彈性值，h∈i，h≠i，i,h= 1,2,...,I；k∈j，j,k= 1,2,...,J；——需求數量vj與需求數量vk之間的固定替代彈性值，k∈j,k≠j，j,k= 1,2,...,J；——需求數量vk的增長率，k=1,2,....J；(0)——第l級城鎮的被替代率；——第l級城鎮數量與第h種產品價格的替代彈性值；——第l級城鎮數量與第k中需求數量的替代彈性值。l=1,2,...,4。

容易發現，在經濟體中，必定存在一個

也就是說，在各個需求數量的最小的被替代率中，必定存在著一個全局性最小的被替代率(0)。這個具有全局性最小被替代率的經濟容量，便是短板需求[1]52。

能夠看出，在這個短板容量的表達式

R,h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；W,k∈j，k≠j，j,k=1,2,...,J

即可以解得一個全局最小的價格增長率，也就是短板價格。為簡單起見，我們把短板價格表示為：

這樣，加上短板需求在內，在經濟體里便得到了一個全局最小的向量，也就是短板向量：

于是，經濟的運行，便向著這個短板向量所給定的參數和變量收斂。如果其余條件均未改變，運行時間又足夠長的話，那么，其理想的收斂極限為：

R,h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；W,k∈j，k≠j，j,k= 1,2,...,J，l=1,2,...,4。

在這里，人們可以看到，得出最小短板向量以及而后經濟做收斂性的增長，都是經濟體的自然存在或自然行為。這便是“自由市場自行調節”規律。

三、討論與結論

至此，以上的分析，都是在一般均衡的概念下，依據基本定性規定所得出的結果，因為模型結構省略一些表述，因而便明顯地忽略了一些細部信息的存在。而這些細部信息對于實際經濟工作的判定或理解，通常也具有某些重要意義。

就我們上述的分析結果而言，城鎮化對于產業，包括工農業兩部門在內，都可能只有局部的或短暫的影響，而對于市場的其他成分似乎也應該是不大的影響，這些，應該能夠從存在于固定替代彈性矩陣中有關的向量元素中得以識別。具體地講，這主要就是式（2.4）里的最后一行，也就是向量：

這里，——第l級城鎮數量與第h種產品價格的替代彈性值；——第l級城鎮數量與第k種需求數量的替代彈性值；——第l級城鎮數量與第m級城鎮數量的替代彈性值。h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；k∈j，k≠j，j,k= 1,2,...,J，m∈l,m≠l;m,l=1,2,...,4。

由此，似乎可以直接得出以下3 點結論：

（1）依據定性的雙重容量與兩部門分析的結果，能夠知道，處于市場供給與需求外層的資源或其他約束，它們對經濟的影響應該是局部的或短暫的[16]。城鎮化過程應該屬于此類。然而，對其局部或短暫的作用，仍然是可以準確和精確地測度出來，假如實際工作需要，便可以運用現代經濟學的前沿范式G 函數計算出來。例如，從式（2.1）出發，可以將初始結構擴展為：

式中，π(.) ——利潤；1p——農產品價格向量；p2——非農產品價格向量；1v——農產品需求數量向量；v2——非農產品需求數量向量；1c——一線城市；c2——二線城市；3c——三線城市；c4——鄉鎮。

式（3.1）給出了一個雙重容量-兩部門結構的初始模型。這是一個滿足可以進一步做理論分析的結構。從這個模型出發，可以很容易地得出一個既可以聚焦于城鎮化，又可以分別分析城鎮化對工業結構與農業結構不同效應的分析，從而得出有關經濟工作所需要的更細部結果。具體分析過程完全如式（2.4）、式（2.5）-（2.7），以及式（2.8）-（2.10）所示。從很一般的角度來推想，這個分析結果應該很直觀地表明，在工業化發展的經濟體里，工業的供給和需求應該責無旁貸地成為整體經濟增長的推動力量，包括城鎮化的進展在內。從中還可以看出，城鎮化對工業部門和農業部門的具體效應是不同的，因為固定替代彈性值不同。自然，從中還容易發現，不同級別的城鎮，對不同部門的影響能力也是不同的。由此便可以推斷出，目前以及以后一段時間里，各個級別的城鎮會以自己對經濟帶動的實際反應而確定被替代率，也就是相應的最優增長率。

依據實際工作的必要性，通過市場中實際供給與需求兩側的數據分解情況，可以測定城鎮化與其他經濟因子之間的關系。例如，若需要分析或測度城鎮化對農業產業轉型的進展或發展趨勢，對前沿范式而言，似乎便是對市場矩陣要素的進一步分塊或綜合的計算而已，應該不難實現。

根據具體的統計數據，經過計算，城鎮化的結構和發展過程，以及最基本的發展格局，明顯呈現出市場拉動和以市場短板因子所決定的趨勢。就一般情況來推測，短板因子，無論是需求還是供給，似乎都應該出現在工業領域或部門，而不在農業領域或部門，就某些地域而言，或許可能在農業部門出現過，但應該是很局部的和很短暫的。眾所周知，正是工業化的大規模進行，在世界范圍內正有效地解決了農業社會未能解決的問題，諸如農產品短缺以及社會效率不足等。是工業化和科技進步在拉動著并決定著農業和農村的進步[9]。

公理化過程表明，任何科學的研究過程都是一個邏輯嚴謹的證明過程。但作為“數理分析-測度計量-實際驗證”的完整過程的第一步，數理分析結果具有更加明顯的包羅萬象的性質。而要得到更準確的和更精確的知識，還需要進一步的深入計算和試驗，推測和斷想會得到準確的證明。