顧及人眼視覺感知特征的三維地籍產權體最優視點選擇方法

劉 冰 潔，朱 敏，孫 在 宏，吳 長 彬

(南京師范大學地理科學學院/虛擬地理環境教育部重點實驗室，江蘇 南京 210023)

0 引言

隨著城市化進程不斷推進，以地表權利為核心的傳統地籍管理模式已不能滿足土地資源立體化中地籍管理的要求[1-4]，土地立體化開發成為土地利用的新趨勢，基于三維GIS的地籍管理研究逐漸涉及地上、地表、地下三部分[5-7]。三維地籍產權體包含大量的空間權屬信息和物理信息，不僅需要展示三維地籍對象的外部特征，還需要同時表達權屬數據和內部特征[8]。目前，三維地籍可視化研究分為兩方面：1)三維地籍產權體的可視化與交互。其核心在于產權體中物理和法律信息的精細化表達[9-11]，包括三維地籍產權體的構建[12-14]、拓撲存儲[15-18]、可視化[19-21]和空間分析[22-24]，以及運用視圖變化、透明處理和聚焦等技術展示三維地籍產權體的空間位置、體分割、體占有、三維地籍數據的動態邏輯關系[25,26]及周圍環境，并通過虛擬現實技術實現三維地籍產權體的查詢、分析和管理等功能[27,28]。2)三維地籍制圖表達。包括三維宗地圖、地籍圖的輸出和產權登記，已成為現階段地籍制圖管理的主要表現形式和內容。隨著“房地合一”概念的提出及實現，土地證書和房產證書合并為房地產權證書，三維地籍產權體的展示對地籍產權證書的制作十分重要[29,30]。當前的三維地籍管理模式已逐漸形成以電子展示和紙質表達為主的建筑平面圖、橫截面圖、三維地籍產權體的三視圖(正視圖、側視圖、軸側圖)以及紙質格式文本對RRRs(Rights,Restrictions,and Responsibilities)的描述等形式。雖然虛擬現實與增強表達技術持續發展，交互性高，但基于紙質的三維地籍表達與制圖模式具有穩定、簡要、富有法律依據等特色，仍是當前及未來的主流方式。因此，如何在紙質等平面媒介上，盡可能形象、直觀地描述三維地籍產權體的幾何形態和拓撲關系，有效傳遞產權體視覺信息，使之符合人眼視覺感知特征，對三維地籍可視化研究及三維地籍系統社會化應用尤為重要。鑒于此，本文提出一種顧及人眼視覺感知特征的三維地籍產權體最優視點選擇方法，以期為三維地籍制圖和三維地籍系統管理提供參考。

1 研究方法

本文提出的顧及人眼視覺感知特征的三維地籍產權體最優視點選擇方法分為訓練階段和預測階段(圖1)：1)訓練階段。首先，生成包圍三維地籍產權體的正二十面體，由正二十面體的12個頂點和各三角形面的重心(20個點)擴散至邊界球面，選擇正二十面體幾何中心平面以上的16個視點構建候選視點集合；其次，對輸入的三維地籍產權體，以人觀察物體常用的3/4視點計算不同候選視點的舒適性；然后，為確保三維地籍產權體幾何特征的覆蓋率，計算三維界址點可見性和可見面積比，同時結合所包含的權籍信息量進行人工評分；最后，將人工評分數據和特征因素數值輸入多層感知器(Multilayer Perceptron,MLP)中進行訓練，以有效避免陷入局部最優解和權重值分配的問題，訓練結束后輸出三維地籍產權體最優視點選擇模型。2)預測階段。利用訓練階段獲取的最優視點選擇模型計算出每個視點下三維地籍產權體的得分，得分最高的視點即最優視點，最后輸出最優視點下的三維地籍產權體圖件。

圖1 三維地籍產權體最優視點選擇實驗流程Fig.1 Flow chart of experiment of viewpoint selection for 3D cadastral property units

1.1 候選視點選擇

三維地籍產權體包含不同產權和權屬信息，由于人眼視角的限制及產權體的遮擋，導致不能通過直接分析產權體的形態和結構確定最佳視點的位置和范圍。因此，選擇一個能包含最大權籍信息量且符合人體視覺舒適的視點尤為重要，但視點過多會增加計算復雜度，降低視點選擇效率；視點過少則會導致重要細節丟失，影響視圖選擇效果。綜合考慮這兩種情況，本文制定候選視點選擇規則：1)視點范圍內的三維地籍產權體信息量較大且符合人體視覺舒適度；2)候選視點布設適量，既能減少算法的計算量又能反映模型特征。

候選視點集合通常由三維地籍產權體的包圍球模型采樣獲得，相比其他包圍球的離散網格點，基于正二十面體的球面離散網格點幾何特征更均勻，有利于三維地籍產權體空間數據的集成與表達[31]，因此，本文選擇包圍三維地籍產權體的正二十面體的12個頂點和每個三角形面的重心(20個點)作為候選視點。考慮到在三維地籍產權體輸出時，通常采用俯視的觀測習慣，因此，最終選取的觀測視點僅包含正二十面體幾何中心以上的16個視點。

1.2 模型特征選擇

一個最優視點應包含三維地籍產權體足夠多的空間產權信息和權屬信息，并幫助觀察者快速感知模型，同時，三維地籍產權體最優視點下的視圖要有立體感、實際感、舒適感。人眼視覺特征主要包含亮度知覺、顏色知覺、形狀知覺、空間知覺、運動知覺五部分。本文從形狀知覺的角度，選擇三維界址點可見性對產權體視圖進行評價，使最優視圖更準確地表達物體的整體構造和表面特征；從空間知覺的角度選擇可見面積比、視點舒適性衡量立體效果，提高觀察者對產權體的形狀感知[32,33]。

1.2.1 三維界址點可見性 對于特定視點w，頂點v如果沒有被其他元素遮擋，則頂點v對于視點w可見。因此，本文以從視點w可見到的模型三維界址點數量N(w)與三維界址點總數N(s)之比衡量三維界址點可見性V(s,w)(式(1))。

V(s,w)=N(w)/N(s)×100%

(1)

1.2.2 可見面積比 三維界址點可見性并不能反映它與整個三維地籍產權體的尺度關系，且可能導致視圖只顯示細節信息而忽略總體結構。因此，本文引入可見面積比R(w)(式(2))評價三維地籍產權體的面積尺度，以盡可能多地暴露表面積，并采用投點法近似估算R(w)(圖2)。

圖2 可見面積比求解示意Fig.2 Schematic diagram for solving the visible area ratio

R(w)=A(W)/A(M)

(2)

式中：M為輸入模型；在視角w下對模型M投影，A(W)為投影中可見的三維均勻離散點數，A(S)為投影中不可見的三維均勻離散點數，A(M)為投影面的均勻離散點總數，即A(M)=A(W)+A(S)。

1.2.3 視點舒適性 心理學認為在觀察某物體時，通常存在最佳視點，該視點所在位置與輸入模型豎直方向的夾角dbest在某一個或幾個區間內，稱為Canonical視點[34]，接近人觀察物體常用的3/4視點。因此，本文將3/4視點與模型垂直方向向量n的夾角dbest作為評估三維地籍產權體最優視點的影響因子，以此衡量視點的舒適度。假設某三維地籍產權體最優視點所在位置wbest對應向量與模型豎直方向向量n的夾角為dbest，則候選視角w與模型豎直方向向量n的夾角dw越接近dbest越好，即D(w)(式(3))越大，越符合人眼觀察物體的舒適度(圖3)。

圖3 視點舒適性示意Fig.3 Schematic diagram for viewpoint comfort

(3)

1.3 多層感知器(MLP)

本文將三維界址點可見性V(s,w)、可見面積比R(w)和視點舒適性D(w)作為三維地籍產權體的特征因素，每個特征因素對最優視點選擇的影響和側重點不同，二者呈現多元非線性映射關系(式(4))。各特征因素的權重值是最優視點選擇的關鍵，本文選用多層感知器(MLP)訓練模型，避免權重值選擇陷入局部最優情況，克服固定權重值對最優視點選擇的影響。

y=F(V(s,w),R(w),D(w))

(4)

式中：y為視點w的人工評分。

多層感知器(MLP)具體實現步驟為：1)輸入訓練數據，為每條邊的權重和偏置隨機分配數值；2)將訓練數據樣本的輸入特征作為輸入層，經過前向傳播得到輸出值；3)利用輸出值和樣本值計算總誤差，再利用反向傳播更新權重；4)重復上述步驟，直至輸出的誤差低于設定閾值。本文根據各視點下的視圖，將計算得出的三維界址點可見性、視點舒適性與可見面積比作為輸入向量，經過計算輸出對應視圖得分，最終選出最優視點。

2 實驗分析

2.1 實驗區概況及實驗環境

本文以江蘇省常州市新北區為實驗區域，該區域土地開發強度大，土地立體化開發密集，具有典型性。以區域內三維地籍產權體(宗地圖層、宗地體、三維界址點、三維界址線)進行實驗驗證，依賴ArcGIS Engine 10.7和DevExpress 2019，基于C#語言實現算法。

2.2 候選視點集生成

注：紅色點為正二十面體頂點，藍色點為正二十面體各三角形面的重心點，黑色點為位于三維地籍產權體平面幾何中心以下的點。圖4 三維地籍產權體候選視點對應視圖Fig.4 Corresponding views of candidate viewpoints for 3D cadastral property units

2.3 視點人工評分

首先，選擇實驗區內300個地上(模型a)、地表(模型b)和地下(模型c)三維地籍產權體，計算出每個三維地籍產權體不同視點下的三維界址點可見性、可見面積比、視點舒適性。邀請20位具有地理信息科學、三維地籍相關知識的專家對三維地籍產權體視圖進行打分(S1)，評分結果分為5個等級：很合適(10分)、合適(8分)、中立(6分)、不太合適(4分)、不合適(2分)，將視圖的平均得分作為最終得分，然后將得到的人工打分及3個特征因素的值(表1-表3)存入文件型數據庫中，利用MLP進行分類學習，生成三維地籍產權體最優視點選擇模型。

表1 模型a人工評分及特征因素數值Table 1 Artificial scoring and characteristic factor values of model a

表2 模型b人工評分及特征因素數值Table 2 Artificial scoring and characteristic factor values of model b

表3 模型c人工評分及特征因素數值Table 3 Artificial scoring and characteristic factor values of model c

2.4 最優視點選擇

利用上述三維地籍產權體最優視點選擇模型對視點分值進行預測，得到視點人工評分和預測得分(圖5)。由圖5a可以看出，模型a視點10的人工評分和預測得分均為10分，且二者變化趨勢大致相同，表明本文基于MLP預測出了適合該類三維地籍產權體的最優視點；從模型b(圖5b)和模型c(圖5c)的視點得分也可以看出，本文方法對于三維地籍產權體的最優視點選擇具有良好的穩定性，符合人眼視覺感知的舒適性。

圖5 基于多層感知器的三維地籍產權體最優視點選擇Fig.5 Best viewpoint selection for 3D cadastral property units based on multilayer perceptron

2.5 不同方法對比

基于可見面片投影面積的視點質量度量方法[35]通過對某視點下觀察到的產權體進行二維投影，對投影二維視圖包含的信息進行分析和比較以衡量視點質量；Mortara方法[36]對候選視點進行人工評分，從而評價視點質量。將目前常用的上述兩種最優視點選擇方法與本文方法進行對比(表4)可知，本文方法的三維界址點可見性和可見面積比均優于Mortara方法，3個特征因素均優于基于可見面片投影面積的視點質量度量方法。

表4 不同方法對比Table 4 Comparison of various methods

2.6 三維宗地圖輸出

三維地籍建庫的最終成果以圖、表的形式呈現，三維宗地在垂直方向上包含權屬信息，因此，三維宗地圖輸出時應將其頂面、正面、側面以三視圖的形式輸出，以便全面、清晰地表達三維地籍產權體。相比隨機選定的三維地籍產權體主圖，利用本文方法生成三維宗地圖(圖6)可以更好地表達界址信息，符合人眼視覺感知特征，一定程度上降低了人為選定的工作量，提升了三維權籍制圖的可讀性。

圖6 三維宗地圖輸出效果Fig.6 Output effect of 3D land parcel map

3 結語

本文針對傳統三維地籍制圖難以滿足三維地籍產權體結構多樣、信息量傳遞有限的不足，提出顧及人眼視覺感知特征的三維地籍產權體最優視點選擇方法。經過實驗驗證，該方法具有以下優點：1)選擇三維界址點可見性和可見面積比作為特征因素，有效評價了某視點下三維地籍產權體包含的權籍信息量；2)對于特征因素的選擇，同時考慮權籍信息量和視點的舒適性與美感，盡量接近人們觀察物體常用的視點；3)引入多層感知器有效避免了局部最優解和權重值分配的問題，提高了算法的穩定性；4)最優視點下的視圖可實現對正視圖、側視圖、軸側圖的有效補充，以傳遞三維宗地圖、三維產權圖的更大視覺信息，提升三維地籍制圖可讀性。

本文仍存在不足之處：首先，采用包圍三維地籍產權體正二十面體幾何中心平面以上16個視點構建候選視點集合，可能會遺漏更好視點；其次，三維地籍產權體包括土地空間和房產空間，在現有的“房地合一”模式下，地籍產權體可以表示宗地單元，也可以表示房產單元，本文只針對宗地單元，后續研究應著重研究不動產單元三維模型的最優視點，同時綜合考慮光照條件、材質信息等，使三維地籍產權體最優視點選擇更準確、客觀。