連續(xù)卸船機(jī)取料裝置換艙路徑規(guī)劃研究

王 欣, 劉 雪 蓮, 姜 鑫, 于 效 民

( 1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連華銳重工集團(tuán)股份有限公司， 遼寧 大連 116013 )

0 引 言

隨著碼頭建設(shè)大型化、專業(yè)化的發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，港口裝備設(shè)計(jì)制造水平不斷提高，卸船設(shè)備也在不斷更新?lián)Q代[1]．鏈斗式連續(xù)卸船機(jī)(以下簡(jiǎn)稱連續(xù)卸船機(jī))憑借環(huán)保、節(jié)能、高效等特點(diǎn)，將逐步取代抓斗卸船機(jī)，成為未來(lái)卸船機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)．現(xiàn)階段，連續(xù)卸船機(jī)的操作方式是司機(jī)在司機(jī)室內(nèi)手動(dòng)操作完成卸船過程，存在卸船效率低及安全性問題．連續(xù)卸船機(jī)自動(dòng)化和無(wú)人化取料是其未來(lái)的發(fā)展方向，本文對(duì)連續(xù)卸船機(jī)取料裝置進(jìn)行路徑規(guī)劃研究，保證取料裝置在不與船艙發(fā)生碰撞的前提下找到較短的安全路徑，為實(shí)現(xiàn)連續(xù)卸船機(jī)智能化取料提供理論基礎(chǔ)，對(duì)提高卸船效率、降低卸船成本、縮短船舶停港時(shí)間具有重要意義．

傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法需要對(duì)障礙物進(jìn)行建模和描述，不適用于高維的路徑規(guī)劃問題．與傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法不同，基于采樣的路徑規(guī)劃算法是在工作空間內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)采樣并對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行碰撞檢測(cè)，進(jìn)而獲得可行采樣點(diǎn)，能夠避免空間建模，有效解決高維空間和復(fù)雜約束的路徑規(guī)劃問題[2]．基于采樣的路徑規(guī)劃算法主要包括概率地圖(PRM)算法[3]、快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(RRT)算法[4]等．PRM算法在解決三維空間路徑規(guī)劃問題時(shí)采樣點(diǎn)的數(shù)量過多，收斂速度慢；RRT算法由LaValle 于1998年正式提出，該算法具有概率完備性且收斂速度快，高維空間路徑規(guī)劃效率較高，能夠在有障礙物的環(huán)境下較快地找到一條可行路徑，因此，適用于連續(xù)卸船機(jī)取料裝置的路徑規(guī)劃研究．但RRT算法基于隨機(jī)采樣，所以規(guī)劃出的路徑具有隨機(jī)性，可能并不是最優(yōu)路徑，并且路徑質(zhì)量與采樣點(diǎn)以及隨機(jī)步長(zhǎng)等參數(shù)有關(guān)．基于以上問題，學(xué)者基于傳統(tǒng)RRT算法提出了許多改進(jìn)的RRT算法，例如Bi-RRT算法(雙向快速擴(kuò)展隨機(jī)樹算法)[5]，在傳統(tǒng)RRT算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行雙向擴(kuò)展，同時(shí)將起點(diǎn)和終點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)生成兩棵樹，直至兩棵樹連接生成一條可行路徑，使搜索效率大大提高．在此基礎(chǔ)上，基于雙向擴(kuò)展平衡的聯(lián)結(jié)型雙樹RRT算法，即RRT Connect算法被提出，在雙向擴(kuò)展隨機(jī)樹的基礎(chǔ)上增加貪婪策略，當(dāng)生長(zhǎng)葉節(jié)點(diǎn)不與采樣環(huán)境中的障礙物發(fā)生碰撞時(shí)，則繼續(xù)朝向該方向采樣，減少了對(duì)空白區(qū)域的無(wú)用搜索，大大加快了搜索速度，減少了搜索時(shí)間．Karaman等提出RRT*算法[6]，將漸近最優(yōu)思想加入算法中，采用對(duì)父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新選擇和重新布線操作來(lái)尋找較優(yōu)路徑．王坤等[7]通過引入智能采樣函數(shù)和快速擴(kuò)展策略，在漸近最優(yōu)雙向擴(kuò)展隨機(jī)樹算法的基礎(chǔ)上提出EB-RRT*算法，并將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人的無(wú)碰路徑規(guī)劃研究．該算法大大提高了算法的擴(kuò)展效率，同時(shí)能有效避免算法易陷入局部最優(yōu)的問題．陳滿意等[8]將低振蕩人工勢(shì)場(chǎng)法與自適應(yīng)快速擴(kuò)展隨機(jī)樹算法相結(jié)合，提出ARRT混合算法，該算法能夠較好地適用于多障礙物環(huán)境，并且使路徑平均搜索時(shí)間大大減少，但是該算法只針對(duì)靜態(tài)環(huán)境，不適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境的路徑規(guī)劃問題．彭鵬等[9]在傳統(tǒng)RRT算法基礎(chǔ)上對(duì)采樣點(diǎn)的產(chǎn)生數(shù)量進(jìn)行改進(jìn)并加入目標(biāo)偏置策略，同時(shí)，對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法中的引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)進(jìn)行重新定義，將改進(jìn)后的RRT算法與改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)合，提出APF-RRT算法，該算法能夠適用于解決具有動(dòng)態(tài)障礙物的路徑規(guī)劃問題．

本文主要針對(duì)傳統(tǒng)RRT算法導(dǎo)向性差、收斂速度慢、路徑質(zhì)量差等問題進(jìn)行改進(jìn)，將改進(jìn)后的算法應(yīng)用在連續(xù)卸船機(jī)換艙路徑規(guī)劃研究中．首先，為提高RRT算法的收斂速度，在雙向RRT基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合連續(xù)卸船機(jī)實(shí)際作業(yè)情況，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行智能約束；為提高RRT算法導(dǎo)向性，引入概率偏置因子，將目標(biāo)點(diǎn)以一定的概率作為采樣點(diǎn)，從而使樹的擴(kuò)展具有方向性；為提高路徑質(zhì)量，將漸近最優(yōu)的思想代入算法中，對(duì)父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新選擇和重新布線操作，使路徑長(zhǎng)度更短；在得到初始路徑后，采用粒子群算法對(duì)路徑的長(zhǎng)度和平滑度進(jìn)行優(yōu)化；最后采用貝塞爾曲線對(duì)路徑進(jìn)行平滑處理，得到最終路徑．在連續(xù)卸船機(jī)實(shí)際工作中，由于載貨量較大，貨船受海浪影響較小，為保證連續(xù)卸船機(jī)的安全運(yùn)行，在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)將貨船艙口作為障礙物并對(duì)其進(jìn)行膨脹處理，從而保證規(guī)劃出的路徑安全可靠．

1 連續(xù)卸船機(jī)作業(yè)過程分析

鏈斗式連續(xù)卸船機(jī)具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，連續(xù)卸船機(jī)的關(guān)鍵動(dòng)作主要包括卸船機(jī)整車行走、臂架回轉(zhuǎn)、臂架俯仰、BE回轉(zhuǎn)(筒體提升系統(tǒng)回轉(zhuǎn))．其中，BE回轉(zhuǎn)主要實(shí)現(xiàn)連續(xù)卸船機(jī)取料裝置的旋轉(zhuǎn)．連續(xù)卸船機(jī)在對(duì)大型貨船進(jìn)行取料時(shí)，由于載貨量較大，運(yùn)輸船一般具有多個(gè)艙口．以某鋼廠原料碼頭靠泊作業(yè)的智達(dá)2.3×105t散貨船為例，艙口布局如圖2所示．在實(shí)際卸載過程中，綜合碼頭實(shí)際卸載條件，采用了3臺(tái)卸船機(jī)進(jìn)行協(xié)同取料，考慮船體平衡，當(dāng)各船艙內(nèi)物料減載到一定噸位后，卸船機(jī)需換艙作業(yè)．根據(jù)整船減載工藝，A卸船機(jī)負(fù)責(zé)1、2、3艙內(nèi)物料卸載，B卸船機(jī)負(fù)責(zé)4、5、6艙內(nèi)物料卸載，C卸船機(jī)負(fù)責(zé)7、8、9艙內(nèi)物料卸載．第1階段，A卸船機(jī)減載2艙、B卸船機(jī)減載5艙、C卸船機(jī)減載8艙，3臺(tái)卸船機(jī)同時(shí)工作，對(duì)艙內(nèi)物料進(jìn)行卸載，減載至目標(biāo)量后，完成第1階段取料．第2階段，A卸船機(jī)移出2艙到3艙取料、B卸船機(jī)移出5艙到6艙取料、C卸船機(jī)移出8艙到9艙取料，如圖2所示．整船卸載流程如表1所示．要實(shí)現(xiàn)整船卸載，卸船機(jī)需要完成多次換艙作業(yè)，而且實(shí)際卸船過程中，受海上和作業(yè)環(huán)境的影響，還會(huì)存在動(dòng)態(tài)調(diào)整換艙順序的可能．顯然，卸船機(jī)在整個(gè)卸船過程中包括頻繁的換艙操作，對(duì)連續(xù)卸船機(jī)取料裝置進(jìn)行換艙路徑規(guī)劃研究將有助于提高整體作業(yè)效率，實(shí)現(xiàn)卸船機(jī)無(wú)人化作業(yè)．

圖1 鏈斗式連續(xù)卸船機(jī)結(jié)構(gòu)圖

目前，針對(duì)連續(xù)卸船機(jī)取料裝置的路徑規(guī)劃研究較少，為此，本文對(duì)連續(xù)卸船機(jī)的整個(gè)卸船過程進(jìn)行分析，采用改進(jìn)RRT算法對(duì)換艙路徑進(jìn)行規(guī)劃，為實(shí)現(xiàn)連續(xù)卸船機(jī)無(wú)人化作業(yè)提供理論基礎(chǔ)．

圖2 船艙布局及卸船順序示意圖

表1 整船卸載流程

2 換艙路徑規(guī)劃算法研究

2.1 RRT算法原理

RRT算法是基于采樣的路徑規(guī)劃算法[10]，通過在采樣空間進(jìn)行采樣的方式對(duì)隨機(jī)樹進(jìn)行擴(kuò)展，從而生成一條連接起點(diǎn)與終點(diǎn)的可行無(wú)碰路徑，算法的基本流程如下：

(1)初始化隨機(jī)樹T，將起點(diǎn)Xinit加入隨機(jī)樹T中，作為隨機(jī)樹的根節(jié)點(diǎn)．

(2)在采樣空間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)Xrand，遍歷已有節(jié)點(diǎn)，將Xrand與隨機(jī)樹T中距離Xrand最近的節(jié)點(diǎn)Xnear連接．

(3)以一定步長(zhǎng)Lsegm在向量(XnearXrand)方向上截取得到新節(jié)點(diǎn)Xnew，連接節(jié)點(diǎn)Xnear、Xnew．

(4)對(duì)新節(jié)點(diǎn)Xnew進(jìn)行碰撞檢測(cè)，若Xnew與Xnear的連線與環(huán)境中障礙物未發(fā)生碰撞，則將新節(jié)點(diǎn)Xnew加入隨機(jī)樹T中，若發(fā)生碰撞，則舍棄Xnew這個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)執(zhí)行步驟(2)．

(5)判斷新節(jié)點(diǎn)Xnew與目標(biāo)點(diǎn)Xgoal之間的距離是否小于步長(zhǎng)Lsegm，若小于，則進(jìn)行碰撞檢測(cè)，如果不發(fā)生碰撞，則將新節(jié)點(diǎn)Xnew與目標(biāo)點(diǎn)Xgoal直接連接，否則繼續(xù)．

(6)重復(fù)步驟(2)～(5)，直至目標(biāo)點(diǎn)Xgoal被添加到隨機(jī)樹T中．

快速擴(kuò)展隨機(jī)樹的過程如圖3所示．

圖3 快速擴(kuò)展隨機(jī)樹過程示意圖

傳統(tǒng)RRT算法存在搜索效率低的問題，為了提高算法的搜索效率，LaValle和Kuffner提出了Bi-RRT算法．Bi-RRT算法從起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)同時(shí)擴(kuò)展兩棵樹，樹的擴(kuò)展過程與傳統(tǒng)RRT算法相同．在樹的生長(zhǎng)過程中依次循環(huán)遍歷兩棵樹上已有的葉子節(jié)點(diǎn)，直至兩棵樹存在葉子節(jié)點(diǎn)之間的距離小于一定值時(shí)，連接生成一條可行路徑．該算法通過雙向擴(kuò)展的方式提高算法的效率．Bi-RRT算法擴(kuò)展過程如圖4所示．

圖4 雙向快速擴(kuò)展隨機(jī)樹過程圖

Bi-RRT算法采用雙向擴(kuò)展的方式一定程度上解決了傳統(tǒng)RRT算法搜索效率低的問題，但是該算法還存在以下問題：

(1)算法存在隨機(jī)性．基于采樣的算法都是在尋路空間進(jìn)行隨機(jī)采樣，這就導(dǎo)致同一算法前后所規(guī)劃路徑具有隨機(jī)性．

(2)導(dǎo)向性差．Bi-RRT算法在擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)不會(huì)有目的地向目標(biāo)點(diǎn)方向擴(kuò)展，在遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)方向、尋路空間邊緣位置以及障礙物邊緣都會(huì)產(chǎn)生大量的隨機(jī)采樣點(diǎn)[11]．

(3)穩(wěn)定性差．采用該算法解決同一路徑規(guī)劃問題時(shí)，前后規(guī)劃出的路徑情況可能大不相同．Bi-RRT算法是概率完備但非最優(yōu)的，每次規(guī)劃都能夠找到可行路徑但是并非最優(yōu)路徑．

(4)規(guī)劃出的路徑質(zhì)量差．Bi-RRT算法與傳統(tǒng)RRT算法相同，規(guī)劃出的路徑由折線組成，路徑質(zhì)量差、平滑度低．

針對(duì)以上問題，以提高算法收斂速度、優(yōu)化路徑質(zhì)量為目標(biāo)，在Bi-RRT算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，保證在解決卸船機(jī)路徑規(guī)劃問題時(shí)算法的實(shí)時(shí)性和有效性．

2.2 改進(jìn)RRT算法

對(duì)連續(xù)卸船機(jī)取料裝置進(jìn)行換艙路徑規(guī)劃時(shí)，為保證實(shí)時(shí)性，本文在Bi-RRT算法的基礎(chǔ)上，通過以下措施進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法的收斂速度和搜索效率．

(1)由于RRT算法是一種基于采樣的路徑規(guī)劃算法[7]，在進(jìn)行采樣時(shí)采樣點(diǎn)的產(chǎn)生具有隨機(jī)性，導(dǎo)致算法收斂速度較慢，生成的路徑導(dǎo)向性較差．為提高算法的收斂速度，引入概率偏置因子ρ且ρ∈[0，1]．在雙向擴(kuò)展隨機(jī)樹的生長(zhǎng)過程中，產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)值α且α∈[0，1]，當(dāng)α<ρ時(shí)，將目標(biāo)點(diǎn)(起點(diǎn)或終點(diǎn))作為采樣點(diǎn)，使樹的生長(zhǎng)具有方向性；當(dāng)α≥ρ時(shí)，在采樣空間進(jìn)行隨機(jī)采樣，保留算法對(duì)未知空間的探索能力．

(2)為了提高算法的搜索效率，結(jié)合連續(xù)卸船機(jī)的實(shí)際作業(yè)情況，對(duì)采樣點(diǎn)的產(chǎn)生范圍進(jìn)行限制，在已知路徑起點(diǎn)和路徑終點(diǎn)的情況下，假設(shè)路徑起點(diǎn)坐標(biāo)(Xinit，Yinit，Zinit)，路徑終點(diǎn)坐標(biāo)(Xgoal，Ygoal，Zgoal)，以起點(diǎn)和終點(diǎn)作為立方體的兩個(gè)對(duì)角點(diǎn)，在該立方體的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)節(jié)點(diǎn)采樣，從而減少無(wú)用節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生，提高算法的搜索效率[12]；若在該立方體區(qū)域內(nèi)由于障礙物的存在，未規(guī)劃出可行路徑，則在整個(gè)采樣區(qū)域內(nèi)進(jìn)行重新搜索，智能約束采樣失效．

RRT算法規(guī)劃出的路徑一般由許多折線組成，生成路徑的質(zhì)量不佳，為提高路徑質(zhì)量，對(duì)算法進(jìn)行以下改進(jìn)：

(1)引入RRT*算法漸近最優(yōu)的思想，在樹的擴(kuò)展過程中對(duì)父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新選擇和重新布線．具體方法：以二維空間為例，在產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)Xnew后，以Xnew為圓心、以r為半徑做圓，其中，半徑r要大于步長(zhǎng)Lsegm，進(jìn)而保證父節(jié)點(diǎn)Xnear被包含在該圓內(nèi)，在該圓內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)都可以作為備選父節(jié)點(diǎn)，遍歷圓內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)，如圖5所示，存在備選父節(jié)點(diǎn)1和2．比較可知，以備選父節(jié)點(diǎn)1作為Xnew新父節(jié)點(diǎn)的總路徑長(zhǎng)度要比以Xnear作為父節(jié)點(diǎn)的總路徑長(zhǎng)度短，所以將備選父節(jié)點(diǎn)1作為Xnew的新父節(jié)點(diǎn)，連接父節(jié)點(diǎn)1與Xnew，除去Xnew與Xnear的路徑．在對(duì)父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新選擇后，遍歷圓內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)，考察其他節(jié)點(diǎn)是否會(huì)因?yàn)閄new的父節(jié)點(diǎn)變化而產(chǎn)生其他更短路徑．以節(jié)點(diǎn)2為例，通過節(jié)點(diǎn)1、Xnew到達(dá)節(jié)點(diǎn)2的路徑長(zhǎng)度要比通過節(jié)點(diǎn)1、Xnear到達(dá)節(jié)點(diǎn)2的路徑長(zhǎng)度短，所以除去Xnear與節(jié)點(diǎn)2之間的路徑，連接Xnew與節(jié)點(diǎn)2．通過以上步驟完成重新布線操作，如圖6所示．

圖5 父節(jié)點(diǎn)的重新選擇

圖6 重新布線操作

(2)為了進(jìn)一步提高規(guī)劃出的路徑質(zhì)量，在得到初始路徑后，采用粒子群算法[13]對(duì)所規(guī)劃路徑進(jìn)行二次優(yōu)化．粒子群算法是一種群體智能優(yōu)化算法，由Eberhart等在1995年提出[14-15]，該算法是模擬鳥群覓食的行為，通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解[16]，主要用于解決優(yōu)化問題．粒子群算法的基本思想：利用粒子來(lái)類比鳥群中的鳥，賦予每個(gè)粒子速度和位置兩個(gè)屬性．其中，分別采用速度和位置來(lái)描述當(dāng)前粒子的移動(dòng)快慢和移動(dòng)方向．在求解優(yōu)化問題時(shí)，每個(gè)粒子都會(huì)不斷更新優(yōu)化問題的最優(yōu)解并經(jīng)過比較得到個(gè)體歷史最優(yōu)位置，通過對(duì)比粒子群中所有粒子的個(gè)體極值得到全局最優(yōu)位置．粒子群中的每個(gè)粒子在對(duì)速度和位置進(jìn)行調(diào)整時(shí)會(huì)受當(dāng)前個(gè)體歷史最優(yōu)位置和整個(gè)粒子群所共享的當(dāng)前全局最優(yōu)位置的影響，具體速度和位置的更新公式如式(1)、(2)所示．

(1)

(2)

將改進(jìn)后的RRT算法與粒子群算法相結(jié)合，把改進(jìn)后的RRT算法規(guī)劃出的路徑信息作為初始粒子，以與障礙物不發(fā)生碰撞作為約束條件，并分別以所規(guī)劃路徑的長(zhǎng)度和平滑度作為適應(yīng)度函數(shù)．首先采用粒子群算法對(duì)路徑長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化得到初始優(yōu)化路徑，然后再次采用粒子群算法以初始優(yōu)化路徑作為初始粒子對(duì)路徑平滑度進(jìn)行優(yōu)化，此時(shí)在路徑平滑度得到優(yōu)化的同時(shí)，路徑長(zhǎng)度也得到了優(yōu)化，優(yōu)化后得到最終路徑．假設(shè)路徑關(guān)鍵點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，第j個(gè)路徑關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)為(xj，yj，zj)，那么粒子群算法中關(guān)于路徑長(zhǎng)度和路徑平滑度的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式分別如式(3)、(4)所示．

(3)

(xj+2-xj+1，yj+2-yj+1，zj+2-zj+1)/

(|(xj+1-xj，yj+1-yj，zj+1-zj)|×

|(xj+2-xj+1，yj+2-yj+1，zj+2-zj+1)|))

(4)

采用粒子群算法對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化的流程圖如圖7所示．

圖7 粒子群算法優(yōu)化路徑流程圖

通過以上措施對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的算法流程如圖8所示．

圖8 改進(jìn)算法流程圖

2.3 算例分析

將改進(jìn)后的RRT算法分別與傳統(tǒng)RRT、Bi-RRT、RRT*算法進(jìn)行比較，在三維空間(0，0，0)到(100，100，100)中隨機(jī)布置球體、立方體等作為障礙物，已知起點(diǎn)坐標(biāo)(5，5，5)和終點(diǎn)坐標(biāo)(95，95，95)，對(duì)于同一障礙物的三維環(huán)境，在RRT、Bi-RRT、RRT*、改進(jìn)RRT算法中設(shè)置隨機(jī)步長(zhǎng)均為5，RRT*算法中的半徑r設(shè)置為10，改進(jìn)RRT算法中的概率偏置因子設(shè)置為0.5、半徑r設(shè)置為10，算法中的初始種群個(gè)數(shù)為50、空間維度為3、最大迭代次數(shù)n為50，將位置參數(shù)設(shè)置為[-2，2]、速度參數(shù)設(shè)置為[-50，50]，慣性因子ω設(shè)置為0.8，自我學(xué)習(xí)因子c1和群體學(xué)習(xí)因子c2均設(shè)置為1．各算法所規(guī)劃出的路徑如圖9所示．

為了進(jìn)一步說(shuō)明算法的改進(jìn)效果，在該環(huán)境下進(jìn)行20次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)所得到的路徑規(guī)劃時(shí)間、路徑長(zhǎng)度、采樣點(diǎn)數(shù)、路徑點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)如圖10所示．

為了更直觀地對(duì)比改進(jìn)后算法的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)對(duì)各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息如表2所示．

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息

對(duì)比可知，改進(jìn)RRT算法在完成路徑規(guī)劃所需時(shí)間、平均路徑長(zhǎng)度、采樣點(diǎn)數(shù)、路徑點(diǎn)數(shù)方面都有顯著改善．其中，完成路徑規(guī)劃所用時(shí)間減少，搜索效率得到顯著提升．改進(jìn)RRT算法所規(guī)劃出的平均路徑長(zhǎng)度為175.60 m，與RRT*算法規(guī)劃出的路徑相比，路徑長(zhǎng)度減少10.37%；改進(jìn)RRT算法采樣點(diǎn)數(shù)大幅減少，從而減少無(wú)用采樣點(diǎn)的產(chǎn)生，使算法收斂速度更快，規(guī)劃出的最終路徑點(diǎn)數(shù)也減少到傳統(tǒng)RRT、Bi-RRT算法路徑點(diǎn)數(shù)的一半．通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，改進(jìn)RRT算法搜索效率更高、所規(guī)劃路徑長(zhǎng)度更短，能夠保證算法的實(shí)時(shí)性并使路徑質(zhì)量得到明顯改善．將該算法應(yīng)用于連續(xù)卸船機(jī)的路徑規(guī)劃研究，能夠有效提高路徑規(guī)劃的收斂速度、搜索效率，并能較為明顯地改善路徑規(guī)劃質(zhì)量．

3 案例分析

3.1 連續(xù)卸船機(jī)碰撞檢測(cè)方法

連續(xù)卸船機(jī)通過三維激光掃描儀獲取船艙以及艙內(nèi)物料信息，三維激光掃描儀安裝于如圖11所示位置．通過頂部結(jié)構(gòu)下方帶云臺(tái)的激光掃描儀對(duì)船艙和艙口信息進(jìn)行掃描，采用取料頭上方、提升筒體兩側(cè)的激光掃描儀對(duì)艙內(nèi)物料進(jìn)行掃描，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理后可以得到船體和物料的坐標(biāo)數(shù)據(jù)．

在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，船艙及艙內(nèi)物料均可視為障礙物．障礙物建模的兩種常用方法為包絡(luò)盒法和包絡(luò)球法．結(jié)合實(shí)際情況，在已知船型信息和船體坐標(biāo)信息后，采用包絡(luò)盒法對(duì)貨船建模；在已知物料信息后，采用包絡(luò)球法對(duì)物料建模．在實(shí)際作業(yè)過程中，只有連續(xù)卸船機(jī)的提升筒體部分及取料裝置部分會(huì)與卸船環(huán)境中的障礙物發(fā)生碰撞，所以在此采用圓柱體對(duì)連續(xù)卸船機(jī)筒體以及取料裝置進(jìn)行包裹．根據(jù)連續(xù)卸船機(jī)提升筒體部分及取料裝置的最大尺寸采用圓柱體對(duì)其進(jìn)行等效，如圖12所示．

圖12 構(gòu)件膨脹處理

在路徑規(guī)劃過程中，由于連續(xù)卸船機(jī)在進(jìn)入貨艙過程中依靠臂架部分的平行四邊形結(jié)構(gòu)使筒體部分始終垂直于地面方向，以某連續(xù)卸船機(jī)為例，其提升筒體部分的最大尺寸為5.4 m，取料裝置的最大尺寸為5 m，以連續(xù)卸船機(jī)實(shí)際裝置尺寸為依據(jù)，采用半徑r1為2.7 m的圓柱體對(duì)取料裝置的筒體部分進(jìn)行包裹，采用半徑r2為2.5 m的圓柱體對(duì)取料裝置部分進(jìn)行包裹．以某鋼廠原料碼頭靠泊作業(yè)的智達(dá)2.3×105t散貨船為例，其艙口尺寸為16 m×16 m，為避免碰撞并根據(jù)設(shè)計(jì)需求，將艙口邊界尺寸及艙內(nèi)物料尺寸進(jìn)行膨脹處理，其原理圖如圖13所示．

圖13 膨脹處理原理圖

根據(jù)連續(xù)卸船機(jī)提升筒體尺寸將艙口部分尺寸向艙口中心方向膨脹2.7 m，防止連續(xù)卸船機(jī)提升筒體部分在換艙過程中與艙口邊緣發(fā)生碰撞，經(jīng)膨脹處理后，艙口部分尺寸為10.6 m×10.6 m；根據(jù)連續(xù)卸船機(jī)取料裝置尺寸將艙口高度以及貨艙表面高度向上膨脹2.5 m，并將料堆尺寸膨脹2.5 m，防止連續(xù)卸船機(jī)的取料裝置部分在換艙過程中與船體以及艙內(nèi)物料發(fā)生碰撞．在MATLAB中建立船艙模型如圖14所示．

圖14 船艙模型

采用包絡(luò)盒法對(duì)船艙進(jìn)行處理后，可將連續(xù)卸船機(jī)與船艙之間的碰撞問題轉(zhuǎn)化成空間直線與立方體之間的空間交涉問題[17]，假設(shè)采用改進(jìn)RRT算法所規(guī)劃出的路徑點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)，連續(xù)卸船機(jī)取料裝置的長(zhǎng)度為l，在換艙過程中取料裝置末端一直保證垂直于岸邊方向向外，則連續(xù)卸船機(jī)與船艙之間的碰撞檢測(cè)公式可表示為

C1={(x，y，z)|xmin

(5)

C2={(x,y,z)|xmin

y-l

(6)

式中：C1表示取料裝置所在直線與船艙之間的碰撞；(xmin，ymin，zmin)、(xmax，ymax，zmax)分別表示船艙某一包絡(luò)長(zhǎng)方體的最小值坐標(biāo)和最大值坐標(biāo)；(x，y，z)不僅表示路徑點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)也表示取料裝置末端的空間坐標(biāo)；s表示連續(xù)卸船機(jī)取料裝置所在線段的平均采樣點(diǎn)數(shù)；i表示采樣點(diǎn)并且i∈[0，s]．當(dāng)各采樣點(diǎn)均不與包絡(luò)盒坐標(biāo)重合時(shí)，則連續(xù)卸船機(jī)不會(huì)與船體發(fā)生碰撞；否則，連續(xù)卸船機(jī)與船體發(fā)生碰撞．C2表示連續(xù)卸船機(jī)提升筒體與艙口部分的碰撞；zcab表示艙口處的高度信息，當(dāng)提升筒體在艙口高度處不與艙口部分發(fā)生交涉時(shí)，則不會(huì)發(fā)生碰撞，否則，連續(xù)卸船機(jī)與船體發(fā)生碰撞．

采用包絡(luò)球法對(duì)艙內(nèi)物料進(jìn)行表示，可將連續(xù)卸船機(jī)與艙內(nèi)物料之間的碰撞問題轉(zhuǎn)化成求解空間直線與障礙物球體球心距離的問題．由于連續(xù)卸船機(jī)進(jìn)入船艙后，取料裝置部分最先與艙內(nèi)物料發(fā)生碰撞，假設(shè)物料包絡(luò)球半徑為R，取料裝置的首末空間位置坐標(biāo)依次為(xs，ys，zs)、(xe，ye，ze)，取料裝置所在的直線L經(jīng)過兩點(diǎn)，設(shè)(x，y，z)為該直線上的點(diǎn)，則有

x(t)=txs+(1-t)xe，

y(t)=tys+(1-t)ye，

z(t)=tzs+(1-t)ze；t∈(0，1)

(7)

已知，物料包絡(luò)球的球心坐標(biāo)為(xo，yo，zo)，假設(shè)該球心到直線L上的垂直點(diǎn)坐標(biāo)為(xc，yc，zc)，則有該垂線的方向向量(xo-xcyo-yczo-zc)與取料裝置所在直線L的方向向量(xe-xsye-ysze-zs)垂直，再根據(jù)垂點(diǎn)(xc，yc，zc)滿足直線方程，便可推導(dǎo)得到垂直點(diǎn)坐標(biāo)與取料裝置所在的直線L之間的距離為

(8)

通過比較doc與物料包絡(luò)球半徑R的大小來(lái)判斷連續(xù)卸船機(jī)取料裝置是否與艙內(nèi)物料發(fā)生碰撞，若doc>R，則取料裝置未與物料發(fā)生碰撞；若doc≤R，則取料裝置與物料發(fā)生碰撞．

3.2 路徑平滑處理

改進(jìn)RRT算法規(guī)劃出的路徑由許多折線段組成，存在明顯拐角．為使路徑更加平滑，減少對(duì)連續(xù)卸船機(jī)各個(gè)機(jī)構(gòu)的沖擊，采用貝塞爾曲線對(duì)路徑進(jìn)行平滑處理，從而得到一條平滑路徑．

將改進(jìn)RRT算法規(guī)劃出的m+1個(gè)路徑點(diǎn)P0、P1、…、Pm-1、Pm作為貝塞爾曲線的控制點(diǎn)來(lái)控制曲線形狀，曲線通過路徑起點(diǎn)P0和路徑終點(diǎn)Pm，接近但不通過路徑中間點(diǎn)P1到Pm-1，由m+1個(gè)控制點(diǎn)可以確定m階貝塞爾曲線，其中m階貝塞爾曲線表達(dá)式如下：

(9)

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

在MATLAB中搭建仿真環(huán)境，如圖15所示．

圖15 連續(xù)卸船機(jī)仿真環(huán)境

結(jié)合連續(xù)卸船機(jī)實(shí)際作業(yè)情況，以連續(xù)卸船機(jī)需要完成從第2艙口換至第3艙口為例，已知卸船機(jī)在第2艙口內(nèi)起點(diǎn)的世界坐標(biāo)為(90，32，2)，第3艙口內(nèi)終點(diǎn)的世界坐標(biāo)為(69，43，-2)，采用改進(jìn)RRT算法對(duì)連續(xù)卸船機(jī)換艙路徑進(jìn)行規(guī)劃，得到的路徑如圖16所示．其中，黃色和綠色路徑為算法執(zhí)行過程中所擴(kuò)展產(chǎn)生的隨機(jī)樹，黑色路徑為改進(jìn)RRT算法規(guī)劃出的初始路徑，紅色路徑為采用粒子群算法優(yōu)化后的路徑，粉色路徑為采用貝塞爾曲線經(jīng)過平滑處理后的最終路徑．

圖16 連續(xù)卸船機(jī)仿真結(jié)果

最后，對(duì)最終路徑進(jìn)行離散處理，通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解得到連續(xù)卸船機(jī)各個(gè)機(jī)構(gòu)的角度、位移，為更好地驗(yàn)證所規(guī)劃路徑的可行性，建立MATLAB與CoppeliaSim聯(lián)合仿真，首先將連續(xù)卸船機(jī)位姿調(diào)整于初始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位姿，然后將MATLAB所求各個(gè)機(jī)構(gòu)的角度、位移信息通過通信傳輸給CoppeliaSim，進(jìn)而使連續(xù)卸船機(jī)取料裝置能夠沿著規(guī)劃出的路徑安全運(yùn)行，換艙路徑如圖17所示．

圖17 連續(xù)卸船機(jī)換艙路徑聯(lián)合仿真

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)Bi-RRT算法搜索效率低的問題，采用目標(biāo)偏置策略并對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行智能約束采樣，使隨機(jī)樹在生長(zhǎng)過程中具有方向性，并且減少對(duì)無(wú)用空間的搜索；為提高規(guī)劃路徑的質(zhì)量，引入RRT*算法漸近最優(yōu)思想，采用對(duì)父節(jié)點(diǎn)重新選擇和重新布線的操作，使路徑漸近最優(yōu)，最后使用粒子群算法再次對(duì)路徑長(zhǎng)度以及平滑度進(jìn)行優(yōu)化．經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)RRT算法具有搜索效率高、規(guī)劃路徑長(zhǎng)度短的優(yōu)勢(shì)．

(2)對(duì)障礙物進(jìn)行膨脹處理并對(duì)碰撞檢測(cè)方法進(jìn)行研究；通過對(duì)路徑進(jìn)行平滑處理，從而減少連續(xù)卸船機(jī)作業(yè)時(shí)對(duì)各機(jī)構(gòu)的沖擊．將改進(jìn)RRT算法應(yīng)用于連續(xù)卸船機(jī)的換艙路徑規(guī)劃研究，能夠有效縮短船舶停港時(shí)間，為實(shí)現(xiàn)連續(xù)卸船機(jī)無(wú)人化、智能化作業(yè)提供理論基礎(chǔ)．