海洋平臺兩相流安全閥計算方法研究

邵海龍，劉鴻雁，邱 波，王 強

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 概述

安全泄放是限制超壓對壓力設備影響的有效安全措施。國內外有關壓力容器的標準、規范明確規定，對有超壓危險的壓力容器必須采用安全泄放措施[1]。安全閥是防止設備或系統因超壓而引起爆炸事故發生的重要的安全泄壓設施。

在實際生產中，經常會遇到氣液兩相介質泄壓排放的問題。由于氣體會降低閥門的有效泄放能力，所以在計算氣液兩相流安全閥泄放面積時，必須考慮閃蒸氣體的影響[2-3]。

美國石油學會(American Petroleum Institute,API)早期的推薦方法是假設兩相流體為非均相流體模型：氣液兩相流體分別流經安全閥而互不干擾，即要么是層流要么是分離流，因而氣液比恒定。該方法是先分別計算氣液兩相泄放面積，再將兩者相加得出總的泄放面積。但這種假設并不被熱力學理論所支持。這是因為液體在安全閥噴嘴內的流動過程為等熵過程。安全閥噴嘴處有部分液相介質會在等熵膨脹過程中汽化。如果忽略這部分汽化的氣體，計算出的泄放面積往往偏小，甚至出現嚴重偏差，存在安全隱患。

本文研究的ω算法是基于均相平衡模型(homogeueous-phase equilibrium model,HEM)的一個簡化方法。該方法認為氣液兩相作為混合物流經安全閥，通過安全閥時處于氣液平衡以及均勻的完全分散狀態，具有相同流速，可以通過物性表述為一個單相流體。因此，氣液兩相在力學和熱力學上都是平衡的。由于流體通過安全閥時處于高度湍流狀態而非層流狀態，在泄放過程中發生的相態變化是瞬時的，并且氣液兩相之間不存在速度差異。該模型能較好地反映出氣液兩相在安全閥噴嘴內復雜的流動性，因此可以使用等熵過程熱力學模型進行計算。ω算法的這種假設更加真實[4-5]。

1 兩相流安全閥計算工況分析

在API 520附錄C中，將液體/蒸氣可能發生的兩相流泄放工況歸納為以下四種類型。不同類型適用于不同的計算式，以計算所需的泄放面積[6]。

①飽和液體+飽和蒸氣進入安全閥并閃蒸，不存在可冷凝氣體。該類型包括在冷凝兩相流中位于熱力平衡點之上和之下的流體。

②高過冷液體+不可冷凝氣體+可冷凝蒸氣，進入安全閥且不閃蒸。

③過冷液體(包括飽和液體)進入安全閥并閃蒸，不存在可冷凝蒸氣或不可冷凝氣體。

④不可冷凝氣體或可冷凝蒸氣+不可冷凝氣體，加上過冷液體或飽和液體進入安全閥并閃蒸，有不可冷凝氣體存在。

2 兩相流計算方法

2.1 等熵噴嘴流的直接積分計算

本小節所介紹的計算方法同時適用于第1節介紹的可能出現兩相流泄放的四種工況。

假設噴嘴為絕熱和可逆過程。這是等熵假設的兩個必要約束條件。通過會聚噴嘴的最大質量流率由式(1)計算[7]。式(1)考慮了流體潛在阻塞工況。

(1)

式中：G為質量流率；v為流體比容；ρ為流體質量密度；P為流體停滯壓力；o為噴嘴進口處流體狀態；t為噴嘴喉徑處流體狀態，此處橫截面積最小。

已知喉部壓力Pt，則能量平衡方程為：

(2)

任何流體的積分都可以通過小壓力間隔的直接求和進行計算：

(3)

式中：ρi為流體在停滯壓力pi下的總質量密度;i為狀態。

混合物在熱平衡和機械平衡時的總質量密度可以根據混合物中各相密度和氣相體積分數計算：

ρ=αρV+(1-α)ρl

(4)

式中：ρV為蒸氣密度；ρl為液體密度；α為氣相體積分數。

混合物中氣相體積分數與混合物的質量(氣相質量分數)關系如式(5)所示。

(5)

計算所需安全閥泄放面積如式(6)所示。

(6)

式中：A為所需安全閥泄放面積；W為質量流量；Kd為流量系數，初步估算時可取0.85；Kb為蒸氣背壓修正系數，從閥門制造商處獲得，僅適用于平衡波紋管安全閥；Kc為綜合修正系數，安全閥單獨使用時Kc=1.0，安全閥與爆破片一起使用時Kc=0.9；Kv為粘度修正系數。

2.2 閃蒸和非閃蒸工況下兩相流ω計算

本小節所介紹的計算方法同時適用于第1節中三種可能出現兩相流泄放的工況(即工況①～工況③)[8]。

在所有情況下，ω參數都是通過流體在停滯條件和一個附加壓力下混合物的特性數據或閃蒸計算(兩點法)的比容來確定的。ω參數確定步驟如下。

①計算ω參數。使用兩點比容計算ω參數，如式(7)所示。

(7)

式中：v9為90%安全閥入口壓力時的比容；v0為安全閥入口兩相系統的比容。

②確定流體是臨界流還是亞臨界流。當Pc≥Pa時，流體為臨界流。當Pc

其中：Pa為下游背壓；Pc為臨界壓力，Pc=ηcP0，P0為安全閥入口壓力，ηc為臨界壓力比。

閃蒸和非閃蒸系統噴嘴臨界流量曲線如圖1所示。

圖1 閃蒸和非閃蒸系統噴嘴臨界流量曲線

ηc可以由式(8)得到：

2ω2(1-ηc)=0

(8)

ηc也可以通過以下近似值得到：

ηc=[1+(1.044 6-0.009 343 1ω0.5)×

ω-0.562 61](-0.703 56+0.014 685lnω)

(9)

③計算質量流率。臨界流及亞臨界流質量流率使用式(10)計算。

2.3 使用ω算法確定過冷液體安全閥入口尺寸

本小節介紹的方法適用于入口是過冷液體或飽和液體的安全閥尺寸確定。入口不應存在可冷凝蒸氣或不可冷凝氣體，即第1節中第四種可能出現兩相流泄放的工況。過冷液體在安全閥喉部上游閃蒸或是下游閃蒸取決于流體進入的過冷區域[9-10]。本小節中的方程式適用于所有液體情況。

①計算飽和ω參數ωs，使用兩點比容計算ω參數ωs，如式(11)所示。

(11)

式中：ρlo為安全閥入口液體密度；ρ9為90%飽和(蒸氣)壓力下的密度，對應安全閥入口泄放溫度to。

②確定過冷區域。

當Ps≥ηstP0時，過冷區域為低過冷區(閃蒸發生在喉部上游)。

當Ps<ηstP0時，過冷區域為高過冷區(閃蒸發生在喉部處)。

③確定流體是臨界流還是亞臨界流。

入口為過冷液體時噴嘴臨界流量關系如圖2所示。

圖2 入口為過冷液體時噴嘴臨界流量關系

對于低過冷區域，使用以下方法確定流體：當Pc≥Pa時，流體為臨界流；當Pc

當ηs>ηst時，ηc由式(12)或式(13)得到：

(12)

(13)

④計算質量流率。

在低過冷區和高過冷區，使用式(14)計算質量流率。如果是臨界流，背壓系數η取ηc。如果是亞臨界流，η取ηa。在高過冷區，使用式(14)計算質量流率。如果是臨界流，P取Ps。如果是亞臨界流，P取Pa。Pa為下游背壓。

(14)

⑤計算所需的安全閥泄放面積。式(15)僅適用于湍流系統，大多數兩相泄壓均處于湍流狀態。

(15)

式中：Q為體積流量；Kd為流量系數，初步估算時，對于過冷流體該系數可取0.65(保守的安全閥尺寸)，對于飽和流體該系數可取0.85。

如果安全閥未在液體環境中認證，則使用式(16)計算安全閥泄放面積：

(16)

式中：Pp為超壓修正系數；Ps為整定壓力；P1為安全閥上游泄放壓力，等于設定壓力加上允許超壓；P2為總背壓。

⑥選擇泄放孔尺寸。

3 實際應用效果

本文中的ω算法已在多個海洋平臺項目的兩相流工況中被廣泛使用。經過多次對比計算，在相同參數條件下，利用ω算法進行計算得出的泄放面積略大于利用常規疊加法進行計算得出的泄放面積。以某渤海項目中的兩臺安全閥為例進行對比計算，其中一臺安全閥利用傳統疊加法計算結果為1 1/2″150#×2″150# F喉徑，利用ω算法進行計算結果為1 1/2″1150#×3″1150# H喉徑；另一臺利用傳統疊加法計算結果為3″1″1150#×4″1150# L喉徑，利用ω算法進行計算結果為4″150#×6″150# P喉徑。海洋平臺為高風險、高投入產業，對安全性要求極高，所以采用更安全的ω算法可以更有效地保護海洋平臺壓力設備和管道，確保海洋平臺的安全生產。

4 結論

安全閥計算工況的合理分析對安全閥尺寸計算和緊急情況下容器的保護至關重要。如果安全閥計算工況分析不合理，會導致安全閥尺寸選擇不合理。安全閥尺寸過大則動作不穩定，會造成設備或系統壓力產生較大波動，導致閥瓣與閥座頻繁撞擊，縮短設備使用壽命。安全閥尺寸過小會導致系統超壓時無法及時有效泄壓，失去設備保護作用。本文研究的兩相流安全閥計算方法，能夠真實地反映氣液兩相流在安全閥噴嘴內復雜的流動特性，計算出的安全閥泄放面積更加真實、準確、安全。