矩形窗口球閥流體控制性能研究

楊恒虎，劉柏圻，廖靜，王偉波

(1.重慶川儀調節閥有限公司，重慶 401121；2.重慶川儀自動化股份有限公司技術中心調節閥研究所，重慶 400707)

0 前言

現代自動化工藝系統中，閥門起流體控制的作用，是管路系統中不可或缺的控制裝置[1]。球閥是集結構簡單、經濟效益高、密封嚴密可靠、開關方便等優點于一身的閥門[2-3]，其銷量占據各類閥門總銷量的50%以上。而球閥中應用最廣的是O形球閥，只起開關作用。為優化球閥的控制性能，眾多學者開發了V形窗口球閥，并運用仿真技術對其性能進行研究。張皓男等[4]、吳相和唐鈴鳳[5]運用數值仿真技術對DN50 V形球閥內部流場及流量控制特性進行研究，并根據仿真結果，優化了閥門性能。焦喜娟[6]對DN50 V形窗口球閥的流通面積進行理論分析，并用有限元軟件研究了結構參數對空化的影響；毛偉[7]也運用仿真手段對V形球閥的空化特性進行了深入研究。石柯[8]、馬傳京[9]采用數值仿真方法與實驗研究方法，分析球閥穩態與瞬態工況下閥門開度及閥芯開啟速度對內部流動特性的影響，結果表明利用CFD軟件可以預測球閥啟閉過程瞬態及動態特性。目前，有限元仿真結果與流量試驗結果誤差較小[10]，使得仿真技術成為閥門行業研究的主要手段。為拓展球閥的應用工況，本文作者提出一種矩形窗口球閥，分析其結構特點，并采用有限元仿真技術對口徑為DN50矩形窗口球閥的流場控制性能與流量控制性能進行研究，為工業自動化控制設備的研究與發展奠定了基礎。

1 矩形窗口球閥

1.1 矩形窗口球閥結構

矩形窗口球閥與O形窗口球閥整體結構基本相同，但球芯窗口的開口形式為矩形，其整機結構示意見圖1。球芯窗口形狀見圖2，其流道上下面為平行平面，左右兩側為對應口徑的圓弧流道面，因其開口形狀近似為矩形，稱為矩形窗口球閥；圖中球芯窗口寬度D為25 mm。

圖2 球閥窗口形狀Fig.2 Opening shape of ball valve

1.2 矩形窗口球閥流量控制原理

矩形窗口球閥為旋轉類閥門，通過球芯旋轉，控制閥座圓形流道與球芯上的矩形流道相交形成的流通面積大小，實現閥門流量控制。圖3展示了矩形窗口球閥在開度30%～100%時，球芯窗口與閥座流道相交形成的流通面積，即圖中陰影部分。因球閥結構密封的需要，閥座流道通徑大于球芯流道通徑，致使球閥開啟過程中存在較大死區。DN50球閥的有效開啟開度為30%～100%，因此后續仿真分析開度也為30%～100%。

圖3 流通面積示意Fig.3 Flow area

2 流量控制理論

流量控制性能是指閥門流量與相對開度的變化關系，而閥門的流量系數表征著閥門流通能力，其值只與閥門自身結構有關，與介質等其他參數無關，因此，閥門的流量控制性能也常用流量系數與相對開度的變化關系來表征。目前調節閥常用的控制性能為線性與等百分比特性。線性特性是指調節閥單位開度變化下的流量系數變化量相等，可由式(1)計算。等百分比特性是指調節閥單位開度下的流量系數的變化量與此開度流量系數的比值相等，可由式(2)計算。

(1)

(2)

式中：Lm為開啟行程；Lmax為最大行程；Cm為行程Lm時的流量系數；Cmax為行程Lmax時的流量系數；R為流量變化率，通常取50。

根據相關文獻研究結果，閥門流量系數可通過兩種方式計算得到：流通面積計算流量系數與流量試驗計算流量系數。文獻[11]中得到閥門流量系數Kv與流通面積的關系式(3)，而國際通用流量系數為Cv值，其與Kv值關系為式(4)，聯立式(3)(4)可得閥門流量系數與流通面積的關系：

(3)

Cv=1.156Kv

(4)

(5)

式中：A1為管道流通面積，m2；A2為節流處流通面積，m2；Kv為5～40 ℃的水在105Pa壓差下，每小時流過調節閥的立方米數，m3/h；Cv為15.56 ℃的水在6.894 8 Pa壓差下，每分鐘流過調節閥的體積流量。

式(5)揭示了閥門流通能力與流通面積的基本關系，即流通能力隨流通面積的增加而增大，但相應公式的理論推導建立在節流處流線平直的簡單節流孔且節流過程中無能量損失，不能真實反映閥門的流量系數。

文獻[12]規定了閥門試驗條件下的流量系數的計算公式，公式中的各參數值通過流量試驗得到。因此，試驗條件下計算得到的流量系數更準確。

(6)

式中：Q為體積流量，m3/h；ρ1/ρ0為相對密度，當介質為15 ℃的水時，值為1；Δp為上、下游取壓口的壓力差，kPa；N1為數字常數0.086 5。

3 矩形窗口球閥流場控制分析

3.1 計算區域的網格劃分與邊界設置

為獲取矩形窗口球閥內部流場控制的詳細情況，運用有限元仿真軟件對閥門不同開度下的介質流動狀態進行模擬。限于篇幅，此處僅選取口徑為DN50、窗口寬度為25 mm的矩形窗口球閥，開度在30%、60%、100%時的流場分布分析。依據文獻[13]所述，三維建模時取管道長度為2D，閥后管道長度為6D(D為管道直徑)。參閱文獻[1,14]中的仿真模型，為節約計算資源，提高計算效率，結合矩形球閥結構對稱的特點，采用一半模型進行模擬分析，流體域模型如圖4所示。對流體域模型采用結構化與非結構化網格相結合的方法進行網格劃分[15]，即閥前后管道劃分為六面體網格，閥體區域劃分四面網格，網格交界面處節點對齊，總網格數量50萬左右。網格劃分結果如圖5所示。

圖4 開度100%流體三維模型Fig.4 Three-dimensional fluid model of valve opening at 100%

圖5 開度100%網格模型Fig.5 Mesh model of valve opening at 100%

因閥門流量系數與介質參數等無關，此處為提高求解收斂速度，采用標準的k-e湍流模型，采用近壁面函數，模擬固體邊界對流體流動影響；邊界條件采用壓力進口1 MPa及壓力出口0 MPa，湍流強度為5%，水力直徑設置為0.05 m，并將介質設置為液態水，其密度為998.2 kg/m3，動力黏度為0.001 003 Pa·s。

3.2 流體速度分布圖

圖6(a)(b)(c)分別為矩形窗口球閥在30%、60%、100%開度下，對稱面上速度分布。可知：矩形窗口球閥在開啟過程中，在球芯處形成“S”形流道；隨著開度不斷增大，“S”形流道角度逐漸變小，當開度為100%時，流道變為直通。從球芯流道形狀變化可知，隨開度的增大，球閥的流通能力逐步增強。從對稱面速度分布圖可知：3個開度的高流速區均出現在球芯進口處，球芯出口處也存在較高流速，但相較于進口，有所降低。3個開度的最大流速分別為32、43、63 m/s，與開度呈正相關關系。因此，矩形窗口球閥的流量隨開度的增大而增大。

圖6 對稱面速度分布

3.3 流體流線分布圖

圖7(a)(b)(c)分別為矩形窗口球閥在30%、60%、100%開度下，介質內部流線分布。可見：介質在球芯窗口與前閥座流道相交形成的流通孔處匯聚，隨之與球芯流道壁面形成撞擊，最后再匯聚通過球芯窗口與后閥座流道相交形成的流通孔，流出閥門。其中，30%、60%開度下，介質將在球芯流道內形成渦流，極大地擾亂了介質的流動狀態。此外，介質在通過閥芯后，在閥后一段管道內也形成巨大渦流，且30%開度比60%的規模更大；而開度為100%時，整個管道流線平直，已無大型渦流產生。渦流的產生極大地增加了介質流動阻力，降低閥門流通能力。從開度30%、60%、100%的介質流線分布可知：隨著球閥開度的增加，介質流動狀態趨于平穩，流通能力逐漸增強。

圖7 介質流線分布Fig.7 Distribution map of pathline：(a)opening at 30%；(b)opening at 60%；(c)opening at 100%

經過對比分析發現，圖6與圖7所示速度分布與流線分布，與文獻[8]中非簡化模型仿真所得的XY截面的速度分布圖與跡線分布圖基本保持一致，證實了在一定的誤差范圍內采用文中簡化模型仿真的準確性。

3.4 流體壓力分布圖

圖8(a)(b)(c)分別為30%、60%、100%開度下，對稱面上各處壓力隨流動方向的壓力值分布。可見：不同開度下的閥門進出口處壓力值趨于定值，表明進出口介質流動已達到穩定的流動狀態，閥前后進出口管道長度合適。在閥芯處，存在明顯的壓降過程，且隨著開度的增大，壓降規律逐漸發生變化。當閥開度為30%時，在閥芯處形成明顯的兩級壓降，且球芯進口與出口處的壓降量基本相當。當閥開度為60%時，也存在比較明顯的兩級壓降，但介質壓力在球芯進口處已經降至0.2 MPa左右，在球芯出口處，壓力更是降至-0.2 MPa，形成負壓；介質過球芯后，壓力逐漸升高至0 MPa；此開度下，閥芯進口處壓降量大于出口處壓降量。當開度100%時，已無明顯的兩級降壓特征，在球芯進口處壓力迅速降至-0.8 MPa，在閥芯出口壓力恢復至-0.5 MPa左右，隨著介質流動壓力恢復至設置的0 MPa。

分析結果表明：雖然矩形窗口進出口流通面積相同，但隨著開度的增加，球芯進口處節流降壓效果要明顯強于球芯出口處的節流降壓效果，導致球閥在開啟過程中，由兩級降壓過渡到一級降壓。此外，100%開度下閥前管道介質壓力0.6 MPa，與設置的1 MPa相差較大，而開度30%與60%時的壓力幾乎與設置的進口壓力1 MPa相同。這表明隨著開度增大，壓力能轉變動能的量在不斷增加，轉化效率逐步提高，流量逐漸增大。

圖8 對稱面壓力分布

4 矩形窗口球閥流量控制分析

4.1 矩形窗口球閥流通面積分析

研究的球閥通徑仍為DN50，此處取仿真分析的矩形窗口寬度D的范圍為5～45 mm，并且窗口寬度每增加5 mm，測試矩形窗口球閥的調節特性。因DN50球閥的有效開啟開度為30%～100%，因此，仿真分析開度取30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%。

利用二維繪圖軟件，測得不同窗口寬度下，矩形窗口球閥30%～100%開度下的流通面積，如表1所示。

表1 矩形窗口球閥流通面積Tab.1 Flow area of rectangular-opening ball valve

可知：隨著窗口寬度的增加，矩形窗口球閥100%開度的流通面積逐漸增加，但增長量逐步減小，這是由矩形窗口的兩側邊為圓弧邊決定的。對于其他開度也存在流通面積隨寬度增加而增加的普遍規律。但對于小開度30%，在窗口寬度達到35 mm后，此開度下的流通面積不再隨寬度的增加而增加，此時的流通面積由矩形窗口的圓弧邊與閥座圓形通徑相交形成，為球閥結構所能達到的最大流通面積，窗口寬度已不能控制流通面積的大小，這也是球閥作為調節閥的局限性。

圖9展示了不同窗口寬度的矩形窗口球閥，各開度與100%開度的流通面積比值隨相對開度的變化關系。可見，比值與相對開度呈現近似直線的變化規律。這表明，對于同一窗口寬度的矩形球閥，流通面積隨開度的增加基本相等。此外，隨著窗口寬度的增加，曲線斜率逐漸增加，這是由于矩形窗口兩邊為圓弧邊所致；但整體上，各窗口寬度的球閥變化曲線基本重合，表明矩形窗口球閥的流通面積隨相對開度的變化規律基本相同。

圖9 流通面積比與開度變化曲線Fig.9 Change rules of flow area ratio with valve opening

4.2 矩形窗口球閥流量控制曲線分析

采用有限元仿真軟件，對矩形球芯窗口不同開度下的介質流動進行模擬，讀取式(6)計算所需的壓差及流量，并計算得表2所示的矩形窗口球閥各開度的模擬Cv值。可知：Cv隨窗口寬度或相對開度的增大而增大，與流通面積的變化趨勢保持一致。當窗口寬度達到35 mm后，30%開度時的Cv值將不再隨寬度的增加而增加，這也與流通面積的變化規律相同。

表2 矩形窗口球閥模擬Cv值Tab.2 Simulated Cv value of rectangular-opening ball valve

將不同窗口寬度球閥各開度與100%開度的Cv值比值與相對開度的變化關系繪制于同一張圖，可得圖10所示的不同窗口寬度的矩形球閥的流量控制曲線。各條曲線不再重合為一條曲線，呈現線性與等百分比曲線共存現象，具有與流通面積不同的變化規律。分析圖10可得：(1)所有曲線位于流量變化率為50∶1的理論線性曲線以下，表明矩形窗口球閥的調節特性不能設計為常規的線性特性；(2)窗口寬度為5～15 mm時，球閥的調節特性基本呈現線性特性，與流通面積變化趨勢相同，具有較好的相關性；(3)窗口寬度大于等于20 mm時，球閥的調節特性均呈等百分調節特性，且隨著窗口寬度的增加，流量變化率逐漸增大，這表現出與流通面積不同的變化規律；(4)窗口寬度為25～30 mm時，特性曲線與流量變化率為50∶1的理論等百分比曲線重合度較高，可以作為常規等百分比特性的調節閥使用。

圖10 模擬調節特性曲線Fig.10 Simulated regulation characteristic curves

5 結論

通過對DN50矩形窗口球閥的內部流場、流通面積及流量控制曲線分析，得到如下結論：

(1)矩形窗口球閥不同開度下的流通面積隨開度的變化呈線性變化關系，而流量控制特性為線性與等百分比特性共存，兩者既有相關性又有差異性。

(2)開啟過程中，矩形窗口球閥在球芯節流處形成“S”形流道，使得小開度呈現兩級降壓特征，擴大了閥門的壓力控制范圍。

(3)對于口徑為DN50的矩形窗口球閥，窗口寬度為5～15 mm時，為線性調節特性，但不能實現流量變化率50∶1的理論線性特性；窗口寬度為25～30 mm時，其流量控制特性為50∶1的理論等百分比調節特性。

(4)對于大部分窗口寬度，矩形窗口球閥為等百分比流量控制特性，且流量控制流量變化率隨窗口寬度的增加而增加，可用于流量控制范圍大的工況。