“斜臺階切落體”結構特性及對覆巖采動裂縫的影響研究

張琰君，閻躍觀，朱元昊，孔嘉嫄

(中國礦業大學 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

隨著我國國民經濟快速發展，煤炭資源需求持續增長，至2021年底全國煤炭產量已達41.3億噸[1]。大規模的煤炭開采給環境帶來了嚴重危害，特別是在淺埋厚煤層區域，由于埋深淺、煤厚大等特點，覆巖破斷易直接傳至地表形成地裂縫、塌陷坑，危及人民生命財產安全[2-3]。大量研究表明，地裂縫的形成主要與采場覆巖結構的破斷失穩相關[4-6]。目前，相關學者圍繞淺埋深覆巖結構提出了“砌體梁”[7]、“臺階巖梁”[8-9]、“關鍵層”[10-11]、“承壓砌塊”[12]等結構模型，合理解釋了礦壓劇烈、地表沉陷破壞等現象。但隨著采高的不斷增加，特別是地表有黃土層覆蓋時，易出現大量臺階狀裂縫，亟需開展淺埋厚煤層條件下的覆巖結構研究。

近年來，隨著計算機技術的不斷發展，數值模擬因成本低、操作簡單等優勢被廣泛用于模擬巖層移動及地裂縫發育規律。王來貴等[13]利用有限元方法對急傾斜煤層條件下開采地裂縫的演化規律進行了研究，通過分析應力大小得出采空區下山方向對應的地表一側更易形成裂縫。趙杰等[14-15]采用FLAC3D數值模擬軟件研究了溝谷地形下采動覆巖應力場、位移場的動態演化規律，認為經過溝谷區域上坡開采階段時，工作面易發生動載礦壓事故，誘發地表塌陷等災害，得到了該地質采礦條件下的地表損傷演化規律。侯恩科等[16]利用相似材料模擬與FLAC3D數值模擬相結合的方法對覆巖的破壞規律及裂隙發育特征進行了研究，得到了坡腳、坡體、溝底裂縫的動態演化規律，認為其與地形和地表應力相關。以上研究成果多基于連續介質原理，無法直觀表達覆巖結構的運動特征，多通過分析應力大小、塑性區變化去描述地裂縫的發育規律。

20世紀末，Peter Cundall 提出了顆粒流理論(又稱為粒子流理論)，即Particle Flow Code(PFC)[17]。已有研究表明，PFC可以有效還原巖層垮落的整個過程，模擬裂縫、塌陷坑等非連續變形現象。如ZHANG et al[18]、侯恩科等[19]利用顆粒流方法研究了采動裂縫的發育規律，驗證了該方法用于采礦領域的可行性。鑒于此，本文以西部某礦22021工作面為研究背景，基于前人研究成果，提出了淺埋厚煤層下的“斜臺階切落體”結構力學模型，結合數值模擬與工程應用驗證了其正確性，得到了該結構對覆巖采動裂縫發育規律的影響，旨在為采動損害防護及地表生態修復提供依據。

1 工程背景

研究區位于中國陜西省榆林市北部。地形一般西北高東南低。最高海拔1 198.9 m，最低海拔1 151.2 m.一般海拔1 152～1 198 m.礦區位于沙漠邊緣，大部分地區被第四紀黃土覆蓋( 0～20 m)，植被稀少且地形相對平坦，屬于典型的平原地貌。該區氣候屬溫帶大陸性季風氣候，四季分明，降水少。井田主要可采煤層為2#煤層，一般厚8～10 m.基巖以粉砂巖、泥巖為主，地層結構簡單。

某礦22021工作面開采煤層為2#煤層，屬于近水平煤層，工作面走向長272 m，傾向長120 m，平均煤厚8 m，埋深79～90 m.工作面采用綜采放頂煤，走向長壁后退式采煤法，全部垮落法管理頂板，采掘進度約為2 m/d.根據鉆孔資料及已揭露情況，工作面上覆巖層厚度見表1.通過現場調查發現，工作面回采結束后，地表出現大量臺階裂縫，表現出發育規模大、豎向落差大等特征，嚴重破壞了生態環境，如圖1所示。

表1 工作面上覆巖層組成Table 1 Composition of coal seam overburden

圖1 臺階裂縫Fig.1 Step cracks

2 “斜臺階切落體”結構分析

2.1 結構力學模型

由于該礦區埋深淺，覆巖強度低，煤厚大，因此工作面在回采過程中，基本頂巖層一般以一定角度破斷，上覆巖層隨基本頂破斷同步下沉，破斷后的巖塊易滑落失穩在煤壁前方發生整體切落，隨后采動影響傳至地表形成臺階裂縫。根據工作面推進過程中的覆巖垮落形態可知，覆巖產生了整個斜剪切破斷，破斷后形成的結構易產生滑移運動并引發整體結構產生滑落失穩，將易產生滑落失穩的塊體稱之為“斜臺階切落體”[18]，因此可建立淺埋深大采高工作面條件下覆巖“斜臺階切落體”結構力學模型，如圖2所示。該結構運動會導致工作面來壓劇烈，具有接觸面積大、承載能力及穩定性差等特點。

圖2 “斜臺階切落體”結構力學模型Fig.2 Structural mechanics model of “Inclined Step Cutting Body”

2.2 穩定性分析

根據“臺階巖梁”結構分析方法[9]，文獻[18]對“斜臺階切落體”結構中的切落塊進行力學分析，通過理論計算得到了影響切落塊穩定性的主要因素以及求解工作面支護力的計算公式。

(1)

式中：T為塊體間水平擠壓力，kN；Fn為n塊體自重與承受載荷之和，kN；β為塊體破斷角，(°)；θ1為n塊體的轉角，(°)；i1為n塊體的塊度(塊體的厚度與長度之比)。

可見控制“斜臺階切落體”結構滑落失穩的主要因素為巖塊塊度和回轉角。

如圖3所示，要控制“斜臺階切落體”結構發生滑落失穩，必須對切落塊提供一定的支護力，因此可以得到維持該結構穩定的臨界支護力[18]：

(2)

圖3 切落塊力學分析[18]Fig.3 Mechanical analysis of cutting block[18]

3 PFC數值模擬

PFC即顆粒流程序，通過顆粒間兩定律(力-位移定律與牛頓第二定律)的交互作用以此解決巖土工程問題[17]。本文根據22021工作面走向地層剖面建立相應的數值模型，如圖4所示。模型尺寸為400 m×108 m，約束模型左側、右側和下側邊界，上邊界對實際地貌進行簡化，為自由邊界，以重力加載到模型上(重力加速度為9.8 m/s2)，每次開采煤層8 m.

圖4 22021工作面數值模型Fig.4 Numerical model of 22021 working face

本文的顆粒模型選擇平直節理模型進行定義，力學參數參考文獻[18-21]通過“試錯法”進行選取，如表2所示。同時為了使模擬結果與實際結果更為接近，在巖層間加入了接觸面用于模擬“層面效應”。層面參數選取大致為兩側巖層力學參數的1/10[22-23].

表2 模型力學參數Tab.2 Model mechanical parameters

3.1 裂縫發育特征分析

煤層開采過程中，上覆巖層受到不同程度的采動影響會發生相應的移動變形，并衍生出大量覆巖采動裂縫，如圖5所示(紫色線條表示裂縫)。

圖5 覆巖采動裂縫演化規律Fig.5 Evolution law of the overlying rock mining-induced cracks

工作面由開切眼處自左向右依次推進。工作面推進至96 m時，直接頂發生大規模垮落，覆巖采動裂縫主要存在于切眼、煤柱及采空區正上方，并沿一定角度向上延伸，地表受采動影響出現較為明顯的拉伸裂縫，并向下垂直發育貫通黃土層。黃土層與基巖交界面處產生曲面型滑移面[24]，煤柱一側巖體由于剪切破壞產生滑移運動引發滑落失穩，形成“切落體”，此時共形成5 908條裂縫，如圖5(a)所示。

工作面推進至160 m、200 m、248 m時，覆巖出現周期性垮落，垮落步距為40～48 m，此時達到充分采動，覆巖采動裂縫向上延伸的同時以一定步距橫向擴展，煤柱一側不斷形成新的“斜臺階切落體”結構，地表裂縫向下發育與覆巖斜剪切破斷形成的裂縫聯通，形成貫通性采動裂縫，地表表現為臺階狀破壞，導致覆巖形成巖柱，3個推進階段分別形成18 128條、29 749條、38 076條裂縫，如圖5(b)-(d)所示。

工作面推進至272 m時，煤層開采結束，覆巖采動裂縫表現出斜角度延伸及周期性橫向擴展特征，覆巖破壞最終呈“正梯形”，如圖5(e)所示。根據分析可知，22021工作面開采過程中覆巖產生了整個斜剪切破斷，在自身重力、采煤因素影響下，破斷后形成的塊體易發生滑落并引發整體結構產生失穩，將覆巖剪切破斷后形成的結構稱為“斜臺階切落體”結構，進一步驗證了前文提出的力學模型。

3.2 裂縫數量變化規律分析

通過對工作面推進過程中的覆巖采動裂縫數量進行統計，得到裂縫數量的變化過程，如圖6所示。工作面推進初期，裂縫數量不斷增加，表現為隨工作面推進距離增長的指數變化關系，此階段為緩慢增長期。隨著工作面繼續推進，采空區上方覆巖剪切破壞產生滑移運動，裂縫數量劇增，表現為隨工作面推進距離增長的線性變化關系，此階段為急劇增長期，且隨著覆巖出現周期性垮落，裂縫數量表現為多階段斷崖式增長。各階段的覆巖采動裂縫數量與工作面的推進距離關系如式(3)所示。

圖6 覆巖采動裂縫數量與工作面推進距離關系Fig.6 Relationship between the number of overlying rock mining-induced cracks and working face advanced distance

(3)

式中:x為工作面推進距離，y為覆巖采動裂縫數量。

3.3 覆巖位移分析

煤層開采會引起上覆巖層發生移動變形，圖7分別為工作面開采初期(96 m)和開采結束(272 m)所對應的覆巖垂直位移場和水平位移場。工作面推進至96 m時，直接頂發生大面積垮落，采空區正上方出現彎曲下沉且出現離層現象，周圍的巖體受到自重作用與水平應力作用的影響，向采空區方向移動，下沉值自采空區往上逐漸減小，地表表現為兩個方向相反的水平移動，且地表受擠壓作用出現裂縫。

隨著工作面繼續推進，垮落的巖體逐漸充滿至整個采空區，由于采深淺，自下而上只形成兩帶，即垮落帶和裂縫帶。工作面推進至272 m時，由于地表出現臺階破壞，地表下沉值增大，采空區邊界區域裂縫發育更加明顯，地表水平移動方向與采空區上方覆巖的水平移動方向相反，這是因為推進方向上的覆巖層不斷填充采空區，而地表黃土層則受滑移影響，偏向下坡方向。

根據模擬結果，地表最大下沉值為7 413 mm，最大水平移動值為2 401 mm，實測最大下沉值為7 120 mm，最大水平移動量為2 200 mm，可以看出數值模擬結果與實際相差不大，如表3所示。證明PFC用于采煤引起的覆巖移動變形研究是正確的。

圖7 覆巖位移云圖Fig.7 Overlying rock displacement contour

表3 數值模擬結果與實測比較

4 工程應用

“斜臺階切落體”結構由于承載能力差，滑落失穩時，覆巖運動對支架產生的載荷更大。此時，上覆載荷得到充分傳遞，引起工作面來壓劇烈，易發生冒頂事故。該結構合理解釋了淺埋煤層開采易出現安全事故的現象。

5 結論

1)本文在前人研究基礎上，提出了巖層控制的“斜臺階切落體”結構力學模型，通過力學分析建立了該結構失穩的條件方程和求解支護力大小的公式，并通過PFC數值模擬和工程應用進行了驗證。

2)煤層開采過程中，覆巖采動裂縫發育表現為斜角度延伸及周期性橫向擴展特征，裂縫數量表現為多階段斷崖式增長，覆巖破壞最終呈“正梯形”。“斜臺階切落體”結構的穩定性直接影響了覆巖采動裂縫的發育情況，從而影響地表沉陷的破壞情況。

3)覆巖采動裂縫數量與工作面推進距離關系呈正相關，先后經歷了1個緩慢增長期和4個急劇增長期的動態發育過程。在緩慢增長期，裂縫數量表現為隨工作面推進距離增長的指數變化關系；在急劇增長期，裂縫數量表現為隨工作面推進距離增長的線性變化關系。