數字經濟時代云邊協同系統服務機制演化博弈研究

李世勇, 徐 敏, 孫 微

(燕山大學 經濟管理學院,河北 秦皇島 066004)

0 引言

數字經濟時代是繼農業經濟、工業經濟之后的第三大時代,數字技術的革新帶來了巨大的社會和市場環境變化,實現了顛覆式的創新,數字經濟促進了我國經濟社會高質量發展[1]。在新冠疫情席卷全球的社會背景下,中國企業展現出了強有力的韌勁,數字技術的突出表現讓各界更加堅定了發展數字經濟的決心,將企業數字化轉型作為推動數字經濟發展的重點。黨中央、國務院高度重視數字化轉型的發展,《二〇三五年遠景目標》等決策部署的提出,激發了企業轉型升級的需求和內生動力,然而由于傳統企業產品類型繁多、用戶數據分散、能力發展差異等影響了數字化轉型整體效果,使得部分企業難以在短期內實現數字化改造升級。

“十三五”期間,我國深入實施數字經濟發展戰略,推進數字產業化和產業數字化取得積極成效,而數字化轉型之路道阻且長,《“十四五”數字經濟發展規劃》中強調數字化技術引領企業的商業模式發展。無論是大型供應鏈企業要深刻認識數字化轉型帶來的企業價值創造[2],還是自身局限性較多的中小企業實現數字化轉型[3,4],都離不開數字技術的支撐[5],數字化能夠使傳統企業分散的數據集中起來,挖掘數據價值從而促進企業創新效率的提升[6],大數據不僅改變了經濟學研究范式[7],數據賦能更是企業數字化轉型的關鍵[8]。由此可以看出,互聯網、云計算、大數據等數字技術為數字經濟時代面臨的各種問題提供了優化路徑。目前,全球云計算市場穩定增長,以云為核心的智能化、數字化速度不斷加快,作為基礎設施將無處不在。微軟Azure、亞馬遜AWS等公有云提供商更是為傳統企業的數字化轉型提供了支撐。然而,云計算雖然具有強大的資源服務能力,但同時也存在著遠距離傳輸的弱點,在時延、能耗以及用戶體驗質量上具有明顯的不足,邊緣計算雖然在計算、存儲等方面存在一定的資源限制,然而由于部署于邊緣端而具備低傳輸時延、高服務響應性等優點。云邊協同技術則能夠更好彌補云計算和邊緣計算各自的不足,學術界高度重視云邊協同技術的研究,但目前多集中在計算卸載[9]、任務與資源調度[10,11]、資源分配[12,13]等技術優化的角度,以實現更低的傳輸時延與更佳的用戶體驗。然而,由于提供云計算服務的云服務提供商與提供邊緣計算服務的邊緣運營商主體之間的差異性與市場競爭的不確定性,使得雙方處于信息不對稱的狀態,參與決策的兩類主體基于有限理性,在博弈過程中需要進行反復的試探、學習、吸取經驗并調整策略,最終達到均衡狀態。

為了提高用戶服務質量,更好地助力政府以及各大中小型企業實現數字化轉型,本文研究云邊協同系統各主體之間博弈行為的內在規律,以云服務提供商和邊緣運營商為研究對象,探究雙方主體在不斷博弈中的行為策略選擇,模擬雙方的動態演進過程并得到影響演化方向的相關因素,最后根據分析結果提出合理性建議。本文從云邊雙方合作共贏的角度出發,為云邊協同系統的可持續性發展提供有益借鑒,從而助力各行業產業數字化轉型,推進數字經濟高質量發展。

1 問題描述與模型構建

1.1 問題描述與模型假設

在云邊協同系統中,用戶可以同時向云服務器和邊緣服務器發送服務請求,由于邊緣節點具有低時延的優良特性,因此邊緣節點早于云服務器接收到用戶的服務請求。若云服務器將該服務已部署于邊緣節點上,此時邊緣運營商可以自由選擇是否借用云服務提供商的資源共同處理該用戶服務請求,故策略集為{協同處理,獨自處理};若云服務器未將該服務部署于邊緣節點上,服務請求會到達云服務器,此時云服務提供商可以選擇是否將服務部署于邊緣節點上,以期和邊緣運營商共同處理該類服務請求,故策略集為{協同處理,獨自處理}?；谙嚓P文獻的整理歸納,為便于研究,本文提出如下基本假設:

假設1博弈涉及主體為云服務提供商S1和邊緣運營商S2,用戶只通過兩個主體實現自己的服務請求,S1采取“協同處理”的概率為x,選擇“獨自處理”的概率為1-x;S2采取選擇“協同處理”的概率為y,選擇“獨自處理”的概率為1-y,且x,y∈[0,1]。

假設2博弈主體的相關收益。若用戶服務請求到達S2時,S2選擇“獨自處理”策略,則S2獲得獨有的收益為Re;若S2選擇“協同處理”,會提供一部分的服務處理,并將該結果分享至S1,與S1分享合作收益R,且存在收益分配系數M,此時S2的合作收益為(1-M)R。若S1接收到服務請求后選擇“獨自處理”策略,此時獲得獨有的收益Rs;若S1選擇“協同處理”,則會將該服務部署于邊緣節點上,期望由邊緣節點和云服務器共同處理,與S2分享合作收益R,此時S1的合作收益為MR。

假設3博弈主體的相關成本。假設邊緣側節點處理能力均相同,用戶請求可指派到合適的設備進行處理,忽略設備異構性。S1和S2的成本可分為三類:首先是固定的基礎設施投入成本,只考慮S1將服務部署在邊緣節點上的成本Cd,S2的節點維修成本為Cm,其次是數據傳輸成本,S1為Is,S2為Ie,第三是完成用戶服務請求服務成本(包括計算、存儲),若S1選擇“協同處理”,則需付出服務成本(1-a)C, 若S1選擇“獨自處理”,付出服務成本為Cs;若S2選擇“協同處理”,需付出服務成本aC,若S2選擇“獨自處理”,付出的服務成本為Ce,其中a表示S2服務成本分配比例,C表示服務總成本,包括策略更新、資源分配等成本。

假設4不考慮云邊協同系統中博弈方選擇協同處理之前的基礎設施等固定成本的投入,若博弈方選擇協同處理,則會繼續投入協同服務成本。當S1或S2已經選擇“獨自處理”時,對方的策略選擇不會對自身成本造成影響;若S1選擇“協同處理”,而S2拒絕S1將服務部署于邊緣節點上,除了會產生邊緣節點部署成本Cd以及數據傳輸成本Is外,還面臨著可能失去此用戶所帶來的損失D2,用戶退出此服務商的概率為Ps(0≤Ps≤1),而當S2同樣選擇“協同處理”時,則會使用戶服務效益最大化,此時考慮S1不會失去該用戶;若S2選擇“協同處理”并將請求發送至S1,而S1選擇拒絕,不僅會產生已經完成的服務成本aC和數據傳輸成本Ie,并且S2由于處理結果不佳,可能會因用戶投訴遭受損失D1,此時用戶投訴的概率為Pe(0≤Pe≤1),而當S1同樣的選擇“協同處理”時,則由于S1的海量信息處理資源,考慮用戶滿意度較高,則不會發生用戶投訴的情況。在整個云邊協同系統中,為促進雙方的協同發展,存在一種服務約束協議,該協議規定雙方中若一方選擇協同而另一方選擇不協同,則需要賠付給對方損失費L,雙方的收益不僅取決于自身,也取決于另一方的策略選擇。

假設5在此模型中,S1由于具有海量的云資源,也具有泄露用戶隱私,安全可靠性的風險,這些風險給S1帶來的損失記為風險成本Cr,風險越大,其損失Cr也會越大。云邊協同處理S1和S2需要共同承擔風險,設風險系數為N(0≤N≤1),則此時S1的風險成本為(1-a)NCr,S2風險成本為aNCr。

1.2 支付矩陣的構建

根據上述的問題描述和研究假設,得到S1和S2的博弈支付矩陣如表1所示。

表1 支付矩陣

根據表1,可以求得S1和S2的期望收益以及行為策略的復制動態方程。設S1選擇“協同處理”、“獨自處理”的期望收益以及平均收益分別用E11,E12和E1表示,可得

E11=y[MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)]+(1-y)[L+MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)-PsD2]

(1)

E12=y[Rs-Cs-Cr-L]+(1-y)[Rs-Cs-Cr]

(2)

E1=xE11+(1-x)E12。

(3)

根據Malthusian方程,結合式(1)至式(3)可以得到S1的復制動態方程為:

同理,通過計算S2選擇“協同處理”和“獨自處理”的期望收益和平均收益,可以求得S2的復制動態方程為:

則得到由S1和S2構成的復制動態系統為:

2 博弈均衡分析

令F(x)=0,G(y)=0,可以得到系統的局部均衡點為(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(x*,y*),但是通過復制動態方程得出的均衡點有可能不是系統的演化穩定策略,可以按照Friedman提出的判定方法[14],通過構建雅可比矩陣(J),根據各均衡點行列式(DetJ)和跡(TrJ)的符號判定均衡點的局部穩定性,該系統的雅克比矩陣如下:

由演化博弈理論可知,當均衡點的雅可比矩陣滿足條件DetJ>0,TrJ<0時,該均衡點即為ESS;當滿足條件DetJ>0,TrJ>0時,該均衡點即為不穩定點;當不滿足上述條件時為鞍點,將5個均衡點分別代入DetJ和TrJ中,可得到系統不同條件下演化穩定點組合,結合單群體演化穩定策略分析,可以將其分為12種情形,如表2所示。

其中,A=MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)-Rs+Cs+Cr+L,B=L+MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)-PsD2-Rs+Cs+Cr,H=(1-M)R-Cm-Ie-a(C+NCr)-Re+Ce+L,Q=L+(1-M)R-Cm-Ie-aC-PeD1-Re+Ce。

通過分析表2發現演化結果為(1,1)的共有條件為A>0且H>0,經過代入及數學運算可以得到該共有條件為L>[Rs-Cs-Cr]-[MR-Cd-Is-(1-a)(C+NCr)]且L>[Re-Ce]-(1-M)R-Cm-Ie-a(C+NCr),結合支付矩陣可以看出,若想S1和S2經過長期的動態演化調整從而構成云邊協同系統,并最終實現合作穩定,約束損失費用L應該至少大于雙方均選擇獨自處理時的收益與協同處理時的收益之差。

從條件12中可以看出,在這種情況下此系統不存在演化穩定策略,處于演化的過渡階段,在其他參數不變的情況下,當Q逐漸減少至小于0時,由條件12過渡到條件10,此時演化穩定策略變為(0,0),S1和S2的合作關系破裂;同樣的,當H逐漸增長至大于0的時候,由條件12過渡到條件9,此時演化穩定策略變為(1,1),此時S1和S2共同處理用戶服務請求,經過長期演化,最終達成穩定的云邊協同合作關系。

此外,從表2中不難發現,條件11存在兩種演化穩定策略,即(0,0)和(1,1)。因此進一步探究條件11中云邊協同系統各因素變動以及系統初始狀態對演化結果造成的影響。

由假設條件已知:V={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在條件11中,滿足x*,y*∈V,結合雅可比矩陣的行列式與跡的符號關系,可以得到穩定性分析如表3所示。

表3 均衡點穩定性分析(條件11)

從表3中可以看出,在A>0,B<0,H>0,Q<0的情況下,由S1和S2構成的系統中E1(0,0)和E4(1,1)為ESS,E2(0,1)和E3(1,0)為不穩定點以及O(x*,y*)為鞍點。為了更加形象的展現條件11中S1和S2之間的變化規律,其演化博弈相位圖如圖1所示:

圖1 系統相位圖

(4)

從式(4)中可以發現,影響A2面積的因素中與S1直接相關的變量為Rs,Cs,Cr,Cd,Is,Ps,D2,M,與S2直接相關的變量為Ce,Pe,D1,Cm,Ie,Re,a,以及和雙方都相關的變量L,R,C,N。通過對這些參數求偏導分析可以得出以下結論:①隨著L,R,Ce,Cs,Cr的增加,系統向(1,1)演化的可能性增大;②隨著Cm,Ie,Re,Cd,Is,Rs,C,Pe,D1,Ps,D2的增加,系統向(0,0)演進的可能性增大;③對于M而言,當PsD2>PeD1-aNCr時,隨著M的增加,系統向(0,0)演進可能性增大,當PsD2(C+NCr)/C時,隨著a的增加,系統向(0,0)演進可能性增大,當PsD2/(PeD1-aNCr)<(C+NCr)/C時,隨著a的增加,系統向(1,1)演進可能性增大;⑤云邊協同處理對于雙方的風險系數N越低,即安全系數越高,越有利于云邊協同系統的構建。

3 數值仿真分析

由于理論層面的推導無法直觀反映各個參數是如何影響系統穩定性的,因此進行仿真模擬,進一步論證上文理論分析結果以及展現不同初始狀態演化軌跡。根據條件組合要求,各種成本以及收益值的組合應滿足A>0,B<0,H>0,Q<0。綜合考慮實際情況以及條件組合設置參數為(單位:百萬):Rs=23,Cs=11,Cr=6,Cd=5,Is=3,Ps=0.6,D2=5,M=0.6,Ce=8,Pe=0.7,D1=6,Cm=1,Ie=3,Re=15,a=0.4,L=5,R=40,C=18,N=0.8。

云邊主體在不同初始狀態下的策略選擇隨時間變化的動態演化過程如圖2(a)所示,當(x,y)初始值落在A2區域時,初始值收斂于(1,1),S1和S2將均選擇“協同處理”策略,反之S1和S2將選擇“獨自處理”策略。驗證了雙方策略的演化結果對(x,y)初始值具有依賴性。為更直觀分析x,y對系統協同演進的影響,雙方博弈初值取(0.6,0.3),(0.6,0.6),(0.6,0.9),(0.3,0.5),(0.6,0.5),(0.9,0.5),如圖2(b)所示。當S1協同處理的概率為x=0.6時,S2協同處理的初始意愿越高,越有利于系統向{協同處理,協同處理}演進。同樣的,當S2協同處理的概率為y=0.5時,S1協同處理初始意愿越高越有利于系統收斂于{協同處理,協同處理}。

圖2 初始值對系統演化仿真圖

博弈主體的相關參數對最終演化結果也有一定影響,本文選擇博弈雙方的合作收益R、S1數據傳輸成本Is和S2投訴概率Pe作為變量,設系統初始狀態為(0.6,0.6),分析博弈結果的演化過程,驗證理論分析結果。

為了驗證R對雙方策略選擇的影響,保持其他參數不變,令R=40,41,42,仿真結果如圖3所示,研究顯示R的大小會對云邊雙方的策略收斂速度產生影響。從圖中可以看出,相較于S2,S1收斂于協同處理的速度更快,并且隨著R的增加,S1和S2趨于協同處理用戶服務請求的速度越來越快,說明合作收益R的增加促進了S1和S2構成的云邊系統向演化結果{協同處理,協同處理}演進。

圖3 R對云邊協同系統穩定的影響

為了驗證Is以及Pe對云邊協同系統穩定性的影響,保持其他參數不變,令Is=2,2.5,3,3.5,4;為便于研究,設D1=10,令Pe=0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,仿真結果如圖4和圖5所示。圖4展現了S1策略演化結果隨Is的變化所呈現的趨勢。當Is=2時,計算出系統鞍點O的位置發現,初始狀態(0.6,0.6)落在區域A2,表示此時S1的取值Is在可承受的范圍之內,經過長期的不斷調整,S1最終會選擇“協同處理”策略。隨著Is的增大,S1收斂于“協同處理”策略的速度變慢,超過一定值時,S1最終會選擇“獨自處理”策略,并且收斂速度不斷加快。這表明,Is逐漸增加甚至超過預算時,S1為了及時止損會傾向于不合作。即Is的增加破壞了云邊協同系統的穩定性,甚至可能會導致協同處理關系的破裂。同理,圖5中Pe逐漸增加甚至超過預算時,S2為了及時止損也會更快的選擇“獨自處理”策略,導致云邊協作關系的破裂。對比發現圖4和圖5呈現相似的趨勢走向,即Is和Pe的增長均對云邊協同系統穩定性起到了負面作用,但作用機理不同,Is通過影響S1從而影響S2的策略,而Pe通過影響S2,從而影響S1的策略。

圖4 Is對云邊協同系統穩定的影響

圖5 Pe對云邊協同系統穩定的影響

4 結論與建議

本文通過構建云服務提供商和邊緣運營商演化博弈模型,深入分析雙方決策行為演化的內在邏輯以及協同處理用戶服務請求的內在機理,找出了雙方利益主體決策達到理想狀態的均衡以及穩定條件,并進行數值仿真驗證,重現雙方演化路徑以及分析參數對云邊協同系統的穩定性。結果表明:(1)當云邊系統存在多種演化結果時,云邊雙方初始協同策略概率越高,越有利于云邊協同系統穩定,雙方策略演化結果和收斂速度受自身參數以及對方策略影響。(2)違約損失費應該至少大于雙方均選擇獨自處理時的收益與協同處理時的收益之差,才能構建雙方穩定的協同處理關系,避免雙方可能出現的投機行為。(3)云邊協同處理過程中,收益和成本分配比例要隨市場環境的變化而動態調整,提高云邊雙方協同處理的安全系數有利于云邊協同系統的構建。

為有效促進云邊協同系統的構建以及維護合作穩定,推動數字技術更好的服務于企業數字化轉型,本文提出以下建議:一是云邊企業主體提高合作意識,著力降低云邊合作成本,自覺維護云邊協同關系,進行多維度的相互制約,相互影響,相互促進,在不斷變化的市場經濟環境中,實時調整成本收益分配方案,使得收益成本的分配變化能夠隨市場快速做出反應決策,使得分配能夠讓雙方滿意,從而提高合作積極性,保證云邊協同系統長期穩定;二是中央及各地方政府作為監管部門,應該為云邊企業合作提供各種政策支持,增大雙方合作粘性,提升雙方合作收益,聚焦力量共同維護云邊協同系統穩定,增加企業的價值創造;三是社會要提供良好的風氣,用戶提升對云邊企業的耐心和信心,降低云邊合作過程的用戶成本,可以有效使云邊雙方的合作關系更加穩固,從而使云邊協同更好的服務于政府以及大中小企業的數字化轉型,共同推動我國數字經濟高質量發展。

盡管本文取得了一定的成果,但除了考慮影響云服務提供商與邊緣運營商行為策略選擇的因素外,在實踐中還可以考慮會涉及到的更多其他因素,諸如分析激勵機制、懲罰機制等對云邊協同系統穩定性的影響,同時也可以考慮系統中的其他主體,例如云代理、用戶等外部因素對系統穩定性的影響。