用戶增速萎縮下平臺補貼性策略的可持續性分析

劉卓琦, 彭 賡

(中國科學院大學 經濟與管理學院,北京 100190)

0 引言

數字平臺的高速發展,推動著生產方式,商業習慣及產業資源配置和優化產生重要影響[1],諸多成功的平臺型企業開始出現在市場中,如淘寶、攜程、拼多多等。然而,在這些企業采用補貼新用戶的殺熟策略后,在近十年間發展成為一個個體量龐大的實體。這反應的問題是什么?為探索補貼性殺熟對電商平臺的機理,幫助政府提高認知與規避風險,本文提出如下問題。第一,補貼性殺熟策略是否具有持續性;第二,補貼性殺熟策略的有效邊界是什么;第三,有哪些因素會對補貼性殺熟策略的效果產生影響。

補貼性殺熟策略是對新用戶進行補貼,通過對新用戶采取低價來擴張市場份額的策略。用戶規模是平臺重要的發展資源,呂本富指出,平臺經濟依賴用戶的高度參與[2]。拼多多作為一個采用殺熟性補貼策略的企業典型,通過對用戶采用的百億補貼策略,為企業帶來流量與曝光。,企業盈利的背后是補貼策略在起作用。

根據中國互聯網信息中心每年發布的報告顯示,中國2010年至2022年的網民數目呈現遞增的態勢。在2022年的網民為10.51億人,且當年的人口為14.12億人,在排除未成年人以后,中國的網民人數在接近中國的人口總數。隨著平臺用戶增長的不斷萎縮,這一數據將在不久的將來達到峰值。如果平臺企業繼續采用殺熟性補貼策略,其成長性將會不斷下降。與此同時補貼新用戶會使得老用戶退出平臺,甚至將會增加對手企業的用戶數量,降低本公司市場占有率。

在一個成熟的市場中,是否應該采用補貼性殺熟策略則是一個值得探討的問題。一方面,當企業發展進入成熟期,新增市場不斷萎縮。該策略不僅消耗大量的資金,還會因為只補貼新用戶而不補貼老用戶的策略反而會引起老用戶的流失。另一方面,采用補貼性殺熟策略可以擠壓競爭對手的生存空間并提升網絡價值。根據麥卡夫定律,網絡的價值等于網絡節點數目的平方。隨著用戶規模的增加,平臺的網絡的價值也呈指數性增加。

因此,本文構建了一個平臺壟斷市場模型,對補貼性殺熟策略的持續性進行深度分析。本文所得結論如下。第一,補貼力度隨著新用戶對補貼的轉化率的上升而上升;第二,當平臺實施補貼策略的用戶畫像成本小于一定閾值時,就會采補貼性殺熟策略;第三,只有在市場早期階段才會采用補貼性殺熟策略,并且補貼策略的優勢會逐漸變小。建議平臺企業要時刻關注平臺所處的市場條件,對平臺策略的實施效果應做到充分的認知。

1 文獻綜述以及問題提出

對用戶進行補貼的想法早有學者提出。根據由CAILAUD和JULLIEN提出的 “雞蛋相生”的問題,初創平臺企業應該首先對一側用戶進行補貼,借助這一側用戶外部性平臺開始運營[3]。AMSTRONG提到雙邊市場會根據用戶的外部性進行收費,并且指出當價格在用戶外部性差異比較大時可以為負數,即平臺補貼策略[4]。

互聯網平臺采取補貼性殺熟的策略,目的是增加其網絡外部性。網絡外部性指的是平臺中用戶對其他進行交易的用戶具有一定的影響。更多的消費者的加入會吸引更多的商家進入該平臺,用戶就可以獲得更好的用戶體驗。ROCHET和TIROLE提出對消費者或者商家的收費數目是和網絡外部性有關的。用戶的網絡外部性越大,對用戶的收費越低[5]。

對用戶的殺熟性補貼策略,在平臺經濟研究中十分常見。這種策略本質上屬于歧視性定價,是一種為了實現利潤最大化,最大榨取消費者剩余而采用的一種產業經濟學行為。補貼性殺熟又叫反向差異化策略、轉變策略,即對新用戶進行補貼,通過對新用戶采取低價來掠奪競爭對手的用戶,從而擴張市場份額[6]。

對大數據補貼性殺熟,有各個學者從不同的角度,表達了自己的態度。GUPTA等表明用戶的退出率對于價格有決定作用[7]。司銀元和楊文勝認為與統一定價相比,歧視性定價降低廠商利潤與社會福利,增加消費者剩余[8]。通過消費者的舉報行為可以阻止電商平臺“殺熟”定價[9]。

對于平臺中基于行為的用戶補貼性殺熟的文獻,以往的研究重點都是以靜態研究的方式進行展開,卻忽略了在動態條件下平臺應該如何定價。而且,現有文獻未考慮到隨著平臺經濟的發展,在用戶增量不斷萎縮的情況下,是否還需要對新用戶進行補貼。

綜上所述,本文主要研究的是用戶增長有限的情況下,平臺使用融資獲得資金,并對新用戶的補貼定價行為分析。為解決上述問題,首先構建平臺用戶增長函數以及用戶效用函數,接著分析有老用戶退出和沒有老用戶退出的情況下的平臺利潤模型,在此基礎上進行模型分析,并且通過數值模擬分析來描述平臺的最優補貼與利潤的變化,最后提出結論與未來的研究方向。

2 基礎模型建立

對于平臺用戶的增長,現有文獻的研究重點為靜態的用戶增長以及市場穩定的情況下對用戶的爭奪。研究問題假設主要從用戶對平臺的忠誠度[5]、對稱性定價[10]等角度入手。本文參考劉征馳等[11]的觀點,假設用戶分不同的時間階段進入該平臺,并且根據進入平臺的先后順序,將消費者分成新用戶和老用戶兩部分。

在一段時間內進入平臺的新用戶數目為Nin,開始時平臺上已有的老用戶數目為Nold。因為老用戶消費習慣的形成,還會在該平臺上進行消費。而新增用戶因為剛進入平臺,所以平臺就選擇通過補貼的方式進行差異化定價。假設在一個壟斷平臺市場中,平臺掌握著定價權,向用戶出售商品。大量的用戶進入市場。本文以此為背景進行分析。假設用戶進入平臺后隔一段時間T后都會進行消費。

平臺通過在金融市場上進行融資,這個假設是有現實依據的。美團、滴滴、拼多多等平臺就是使用這種融資手段對用戶進行補貼。因此建立用戶增量萎縮情況下,平臺殺熟的機制兩階段分析模型。

2.1 進入平臺的用戶數量

當平臺進入新市場后,用戶增長速度十分巨大,但是增速會慢慢變緩。假設新的用戶不停進入市場,消費者的數目不斷增加,增長幅度不斷下降。令市場上潛在的用戶總量為M0,平臺上的用戶數量為F(t)=M0(1-e-δt)。F(t)指自然狀態下用戶數量隨時間變化的函數,t指平臺在市場上的經營時間,δ指平臺用戶在自然狀態下的增長系數。

平臺在時間點t時開始進行殺熟性補貼策略,已有的老用戶數量為Nold=M0(1-e-δt)。在接下來時間T內,平臺會實施殺熟的策略并補貼新用戶,進入平臺的新用戶數量為Nin=M0(e-δt-e-δ(t+T))。假設每一位進入平臺的用戶平均每隔時間段T就要進行一次消費,新進入平臺的用戶會在進入后立刻進行消費。

2.2 在平臺中進行交易的用戶行為

對于用戶的效用函數與需求函數假設,參考FENG等[12]和ZHU等[13]對用戶交易的內容。由于本文先考慮只有一個平臺進行交易,用戶的消費行為不受到其他平臺的影響。對于已進入平臺的消費者來說,我們假設用戶在一次交易中獲得的平均效用為v,不同的消費者獲得的平均效用不同,且均勻分布在[0,a]上,在時間段T內,消費者的效用函數為

ui=v-αp+βs

(1)

其中,α為平臺對用戶收費增加對用戶的效用損失,β為平臺對于用戶的補貼增加對用戶的效用增加量,其中,1≤α≤β。s為平臺對用戶的補貼,且0≤s≤p,加入平臺的用戶是理性的,任何在時間T加入平臺并進行交易的用戶效用一定大于等于零,即

ui=v-αp+βs≥0

(2)

假設消費者的平均消費效用v是一個在[0,a]之間均勻分布的隨機變量,那么在時間T內進入平臺的用戶數量,即在時間T段內的需求函數為

(3)

當平臺對消費者收取的費用足夠低時,所有就在時間段T內加入平臺的用戶都會選擇與平臺進行交易。因此,我們可以計算出在時間T段內平臺的利潤函數如下

(4)

2.3 在壟斷條件下平臺正常定價的最優策略及利潤

假設用戶每隔一段時間T就會消費,每一個階段的時間貼現率為r(0

(5)

根據一階條件,平臺最優定價、平臺進行消費的人數以及平臺的利潤如下。

(6)

(7)

(8)

定理1平臺自然收費的情況下,交易量會隨著最大用戶數目的增加而增加,平臺獲得的最大利潤隨著市場容量的增加而增加。

2.4 平臺的融資行為

本文假設平臺選擇通過在金融市場上進行融資,這個假設是有現實生活的依據的,像美團、滴滴、拼多多等平臺就是使用這種融資手段對用戶進行補貼。通過從金融市場上獲得的資金,對新用戶補貼,吸引更多的新用戶進入市場。平臺在金融市場上的融資金額取決于其在金融市場上的估值。SHY等認為互聯網平臺型企業的股票市值與活躍用戶數、潛在用戶的增長量有關[14]。因此,我們將平臺企業的最大融資金額函數設定為

(9)

其中,Nold指的是在融資時刻為t0時平臺已有的老用戶數量,Nin為平臺潛在用戶增長量,指的是自然狀態下(當平臺不采取殺熟等刺激性策略的情況下)在時間段T內平臺新進入的用戶數量。γ為平臺的融資系數,受到平臺主要業務、金融市場融資情況等影響。

2.5 平臺的補貼決策行為分析

假設吸引到的新用戶平均每隔時間T就會進行一次交易,平臺就能產生利益。如果采取補貼性殺熟的策略,分別計算平臺在各個階段的利潤值,并利用時間貼現模型進行處理,假設每一個階段的時間貼現率為r(0

2.5.1 殺熟階段帶來的利潤貼現值

平臺執行殺熟的策略,會有一批用戶被吸引到平臺中,新用戶在該階段產生的的利潤函數為:

(10)

其中,Nin為殺熟后經過時間T內平臺的消費者數量。

在殺熟期過后,因為用戶習慣已經形成,其會在補貼期過后接受正常的價格。那么在未來的時間段n內,產生的貼現利潤值為:

(11)

根據以上等式,得到在殺熟后獲得的總利潤貼現值為

(12)

其中,Cs為補貼用戶畫像成本。

與此同時,平臺對用戶的補貼也受到融資金額的限制:

(13)

因為在現實生活中,平臺企業從市場上籌到的資金足以滿足融資的限制。根據一階條件,求解出來的最優補貼、最優交易需求量、最優收益為:

(14)

(15)

(16)

定理2在壟斷市場結構的條件下,平臺對用戶的補貼力度,隨著用戶的補貼轉化率的增加而增加,用戶對補貼的轉化率大于某一閾值時,平臺選擇對用戶進行補貼而不收取費用。

定理3在壟斷市場結構的條件下,用戶對平臺的補貼轉化率越高,盈利能力就越強。

定理4當補貼用戶畫像成本小于一定閾值的情況下,殺熟性補貼策略對平臺來說是一種盈利策略。如果殺熟策略帶來的效果為負,即殺熟帶來損失,那么平臺就不會采取殺熟的策略。

只有對用戶進行補貼的成本小于一定閾值時,平臺才會采用反向差異化定價策略。如果這些成本超過了某一閾值,平臺對用戶執行的殺熟策略反而會使得平臺盈利能力下降,甚至影響平臺的競爭能力。

平臺使用的殺熟策略只能在市場發展早期使用,這種策略不可持續。對于平臺企業來說,隨著平臺市場的發展,企業無法一直使用補貼新用戶的策略,而只能在平臺成長的初期使用這一策略。平臺如果一直使用補貼新用戶的策略,不僅會引起老用戶的反感,影響企業聲譽。

2.5.2 考慮平臺用戶退出情況下平臺對用戶的市場補貼

在壟斷市場中,雖然老用戶因為沒有收到補貼而選擇退出平臺市場,但是退出平臺市場是有機會成本的。本節根據老用戶退出平臺進行平臺的補貼策略分析。

在老用戶感知到自己被歧視性定價以后的需求函數為:

(17)

計算得出存在老用戶退出的情況下,在執行補貼性殺熟策略后獲得的總利潤函數為:

(18)

根據一階條件,求解出壟斷市場下的最優補貼量為:

(19)

定理6在壟斷市場以及老用戶退出的條件下,當補貼用戶畫像成本超過某一閾值時平臺不會采用殺熟的策略。

3 數值分析

本節將通過數值仿真進一步研究在用戶增量萎縮市場中,補貼策略的效果,以及補貼策略的可持續性。仿真示意圖使用PYTHON軟件。本節數值模擬參數,主要參考2010年到2022年中國互聯網網民人數,考慮到2022年中國網民人數為1051(百萬)人,為起到方便展示的目的,本節仿真參數設計為M0=1000,通過中國網民增長趨勢估計出用戶增長速度。還參考吳志樵等[16]和TONG等[17]的研究內容,對參數進行賦值。具體參數為M0=1000,δ=0.15,α=1.5,β=2,m=15,a=10,T=2,t=3,r=0.4,Cs=400。

根據圖1,只有在平臺市場發展的早期,平臺才能進行補貼性殺熟策略。平臺只能在最優時間點t*前才能進行殺熟策略,而且這個最優時間點受到市場最大容量的影響,當市場容量越大,平臺可以選擇的殺熟時間段就長。

圖1 平臺使用補貼性殺熟策略最后期限閾值與市場最大容量的關系

根據圖2,平臺使用殺熟性補貼策略是受到平臺補貼用戶畫像成本影響的。當使用補貼性殺熟策略時所耗費的成本超過某一閾值時,企業采取殺熟策略指揮使得盈利能力下降。在這種情況下,使用殺熟策略反而會降低其競爭能力。企業使用殺熟策略最大成本的閾值受到市場最大容量的影響,當市場最大容量越大,殺熟策略所允許的最大成本也越大。

圖2 平臺可采取殺熟策略最大成本閾值與市場最大容量的關系

4 結論

本文從經濟學的角度對平臺企業采用的歧視性定價策略進行分析?？紤]到新增用戶數目不斷萎縮的壟斷平臺市場中,在對用戶正常收費補貼、對新用戶進行補貼,以及部分老用戶退出的三種情況下,對平臺的補貼策略效果進行數理建模分析。

本文分析殺熟策略的最優持續時間以及條件,并通過數值仿真對平臺的定價方式進行分析。研究表明:(1)在壟斷市場結構下,新用戶對補貼的轉化率越大,平臺對新用戶的補貼力度就越大。(2)平臺使用的殺熟策略只能在市場發展早期使用,這種策略不可持續。對于平臺企業來說,一直使用補貼新用戶的策略,不僅會引起老用戶的反感,影響企業聲譽,甚至很難在市場發展的后期產生理想的效果,還會對平臺的盈利能力產生負面的影響。(3)只有對用戶進行補貼的成本小于一定閾值時,平臺才會采用反向差異化定價策略。如果這些成本超過了某一閾值,平臺對用戶執行的殺熟策略反而會使得平臺盈利能力下降,甚至影響平臺的競爭能力。

基于本文結果提出如下建議:對于政府部門,第一,相關部門應該做到對平臺自洽高度重視,防止政府過度干預;第二,在數字經濟的時代背景下,有關部門應該加強監管力度,維護消費者的合法利益。對于平臺企業來說,要時刻關注平臺所處的市場條件,對市場的發展潛力給予足夠的重視,對平臺補貼策略的實施效果應保有充分認知。

本文的研究還存在一些不足:(1)未進一步分析平臺針對不同需求彈性下的補貼策略。(2)本文僅考慮單個網絡平臺對用戶的補貼策略,未來可以拓展到多個網絡平臺,并考慮多個網絡平臺在競爭條件下的補貼策略。(3)未進一步分析商家的行為,探討平臺是否要對商家進行激勵性補貼。