Kapton薄膜偏軸拉伸試驗研究

劉 巖，謝 慧，范 磊，陳奕賢，劉儼震

(長安大學建筑工程學院，陜西西安 710061)

0 引 言

為適應當前國防和航空事業的發展，完成中國各項深空探測任務，對高精度大型空間可展開結構的需求越來越迫切。充氣可展結構(圖1)作為一種有前景的可折疊展開結構，代表著未來深空發展方向之一[1-5]。它在地面發射時為折疊收納狀態，收藏在整流罩內， 待航天器進入空間軌道后，再由地面控制指令使其在空間軌道上按照設計要求逐步完成展開動作，最后鎖定并保持運營工作狀態。

作為充氣可展結構的反射面材料Kapton膜是美國杜邦公司生產的一種含有聚酰亞胺基的高分子聚合物薄膜，具有優良的化學穩定性、耐高溫性、堅韌性、耐磨性、阻燃性、電絕緣性等，其誕生至今短短幾十年，廣泛應用于空間可展結構中。與傳統的建筑膜材相比，Kapton膜材料的力學性能研究仍舊相對落后。前期學者對Kapton薄膜進行了不同速率下的單軸拉伸試驗，結果表明任意拉伸速率下，膜材沿膜材長度方向(MD)和垂直膜材長度方向(TD)應力-應變曲線均完全不同，表現出明顯的各向異性，這對結構設計(諸如強度設計、裁剪分析等)會產生較大的影響[6-7]。目前，已有部分學者[8-9]對建筑膜材進行了部分角度的偏軸拉伸試驗，討論了膜材料拉伸性能的各向異性，對其拉伸斷裂機理和適用的相關強度準則分析后形成了一定成果。然而圍繞Kapton薄膜的既有研究主要集中在材料物理成型、化學制備等方面[10-15]，關于其力學性能的研究很少，尤其是偏軸拉伸力學特性未見相關報道，尚處空白階段，難以滿足工程應用，亟待對Kapton薄膜進行不同角度的裁切制備試樣，開展系列偏軸單軸拉伸試驗，系統考察并明晰該膜材的強度特征及其力學參數隨偏軸角度的衍變規律，為后續充氣可展結構的設計分析以及在軌試驗提供較為完備的材性數據。

1 試驗及方法

1.1 試樣制備

試驗Kapton薄膜型號為100 HN，可在極苛刻溫度環境-269～400 ℃下安全使用，其相關基本參數如表1所示。本文參照塑料薄膜拉伸試驗國家標準[16]，采用切割樣條法對Kapton膜材以MD向為起始裁切方向，依次以15°遞增，最終止于TD向裁切矩形條狀試樣，進行常溫下的偏軸單向拉伸試驗。條形試樣寬25 mm，總長度150 mm，厚度25 μm，兩夾持端距離為100 mm，其幾何尺寸如圖2所示。最終偏軸角度為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°共7個，分布如圖3所示。每個角度各制備5個試樣，以確保數據的可靠性。試樣制備時,為了使膜片拉伸破斷位置發生在試樣中部，其夾持端采用鋁片進行雙面粘貼予以加強，如圖4所示。

表1 Kapton薄膜基本參數Table 1 Basic parameters of Kapton film

1.2 試驗環境及拉伸速率

在偏軸拉伸試驗之前先對Kapton膜材進行了常溫(20 ℃)下不同速率的單向拉伸試驗，試驗結果 表明拉伸速率對Kapton膜材的抗拉強度、斷裂延伸率、等效屈服強度、屈服應變以及拉伸彈性模量均有一定影響，并且擬合了相應的公式。基于既有不同拉伸速率下的試驗結果并結合相關的國家標準，該偏軸試驗單向拉伸速率采用100 mm·min-1，試驗室溫度為(20±1) ℃，相對濕度為40%±2%。

1.3 試驗設備

采用美國英斯特朗公司生產的型號為INSTRON5965的電子紅外拉伸試驗機進行單軸拉伸(圖5)，夾具采用手動楔形夾具(圖6)，試驗機最大載荷為5 kN。參考《塑料拉伸性能的測定》(GB/T 1040.1—2006)以及《膜結構技術規程》(CECS 158:2015)，試驗開始時在夾具中央夾緊試樣，使其縱向中心線通過夾持面的中心線，以確保試驗軸心受拉，待其恒溫穩定后開啟試驗機進行試樣的拉伸。拉伸初始時刻首先對膜材進行預張拉，預張力大小約為3 N，然后采用位移控制將試件常速拉伸至破壞(圖7)，同步實時記錄荷載-位移曲線。試驗數據采集頻率為20 Hz。

2 結果與討論

2.1 偏軸拉伸應力-應變關系

不同偏軸角度θ下Kapton膜材的應力-應變曲線如圖8所示。Kapton膜材具有顯著的非線性特征，隨著偏軸角度的不斷變化，不僅非線性特征變化明顯，且表現出明顯的各向異性，材料在各角度下的變形及剛度差異較大。圖9為偏軸拉伸應力-應變關系模型。在角度較小(如0°、15°、30°)時，應力-應變關系可用二階段來描述，即近似彈性段和應力強化階段(圖9中的黑色曲線)；隨著偏軸角度增加至45°、60°，材料的應力-應變關系可用三階段來描述，即近似彈性段、應變強化段、應力強化段(圖9中的藍色曲線)；當角度增大到75°和90°時，其應力-應變曲線依然可簡化為3個階段，但在此角度下應變強化段明顯變得更平緩、更長(圖9中的綠色曲線)。

對于曲線的3個階段的具體描述如下：

(1)OA段：近似彈性段，變形較小，應變基本在1.5%以內，呈現明顯的線性特征，隨著偏軸角度的增大，初始近似彈性段應變范圍逐步減小，在90°時(TD方向)達到最小，應變只有0.87%。

(2)AB段：應變強化段，該段有著顯著的塑性變形特征，應力增加較緩，而應變增加很快，膜材剛度顯著降低。對偏軸角度下的拉伸而言，其剪切效應突出，導致膜材的變形發展很快，且隨著偏軸角度的增大，應變強化段逐步變長，90°時(TD方向)達到最大。

(3)BC段：應力強化段，該段的線性化程度較應變強化段有所增強，膜材剛度明顯開始提高，強度發揮迅速。當試件拉斷破壞時，斷面出現一定的頸縮，達到材料的極限承載力。在該階段，應變范圍隨著偏軸角度的增大而增大，90°時達到最值，其應變范圍為0.45～0.92。

2.2 強度與變形特征

Kapton膜材的抗拉強度和斷裂延伸率隨偏軸角度的變化規律如圖10所示。首先根據試驗的7個偏軸角度直接描繪各力學指標和偏軸角度的關系曲線，見圖10(a)、(b)。可以看出，Kapton薄膜的應力、應變隨著偏軸角度的不同存在著顯著的差異度，表現出明顯的各向異性特征。具體體現在：①隨著偏軸角度的增加，Kapton膜材的抗拉強度呈現出“N”形的變化規律，30°附近出現波峰，具有最大的抗拉強度，60°附近出現波谷，具有最小的抗拉強度；②斷裂延伸率從0°～90°基本呈增大趨勢，但在60°附近出現明顯的下降。考慮上述特征與材料內部發生分子鏈的擇優取向有關[17]，將該結果從0°～90°推演至整個平面范圍內任意角度(0°～360°)，其力學指標和角度的關系曲線如圖10(c)、(d)所示。

2.3 破壞機理

Kapton膜材力學性能表現出各向異性的特征，考慮是由于薄膜在制備過程中的牽引、固化等制作工藝的共同作用所導致。高分子材料的破壞過程本質是材料的微觀和細觀結構的不均勻性和缺陷在力學過程中逐漸發展，最終呈現為宏觀的材料破壞。偏軸拉伸試驗中偏軸角度為變量，而該材料的分子鏈取向是值得關注的重點。高分子材料的分子鏈取向可以極大地提高材料的拉伸強度，即當外力沿著分子鏈取向方向作用時，該方向上的材料拉伸強度和彈性模量都會增大，同時分子鏈的取向作用也會導致彈性的各向異性；垂直于分子鏈取向方向上的力學性質存在明顯降低，外加應力方向和大小的變化都會對膜材內部結構和整體性能產生影響。從圖8、10可以看出，不同偏軸角度下的膜材拉伸曲線在近似彈性段重合度很高，隨著應力的繼續增加，曲線在塑性變形階段表現出明顯的差異，且抗拉強度在偏軸角度為30°和60°附近時分別出現波峰與波谷，可得出Kapton膜材在30°方向分子鏈具有擇優取向。Kapton膜材在外加應力處于低水平時，膜材內部分子鏈的擇優取向尚未發揮作用，所以在近似彈性段各角度下的拉伸曲線重合度較高；當外加應力增大到一定數值，即材料進入塑性變形階段時，此時分子鏈的擇優取向會導致各偏軸角度下力學性能產生差異。分析可以得出30°和150°為分子鏈主鏈方向，抗拉強度最大，而在60°和120°方向上，抗拉強度最小，如圖11所示。

2.4 偏軸抗拉強度分析

Kapton膜材為正交各向異性材料，采用Tsai-Hill理論預測偏軸強度。Tsai-Hill理論假設正交各向異性材料的強度失效依據類似于各向同性材料的Mises準則，綜合考慮了材料3個主方向與相應強度對破壞的影響，Tsai-Hill理論判斷依據見式(1)。

(1)

式中：X、Y分別為MD、TD方向的拉伸強度；S為材料的剪切強度；σL、σT分別為MD、TD方向上的應力；τLT為材料主方向的切應力。

Tsai-Hill理論對材料偏軸抗拉強度進行預測的強度Fx計算公式見式(2)。

(2)

將S代入式(2)求解各偏軸抗拉強度，結果如圖12所示。可以看出，Tsai-Hill理論計算得出的強度與實測數據存在明顯的差異，不能用于強度預測，因此建立擬合關系式對Kapton膜材的偏軸抗拉強度進行描述，結果如圖13所示。Kapton膜材的偏軸抗拉強度f的擬合方程如式(3)所示。

f=-2×10-7θ5+5×10-5θ4-0.004 1θ3+

0.103 2θ2-0.015 5θ+150.64

(3)

2.5 彈性模量-應變關系

彈性模量與應變的關系曲線可較為完整涵蓋應力-應變關系曲線所有的力學信息，在材料力學細節響應上的描述也更為直觀深刻，通過對應力-應變曲線進行高次擬合，再進行求導獲得各偏軸角度下的彈性模量-應變曲線，如圖14所示。可以看出，各角度下彈性模量隨應變的變化趨勢一致，曲線重合度高。彈性模量隨應變的變化趨勢存在著一定的規律，從彈性模量-應變關系模型(圖15)可以看出，彈性模量和應變之間的關系也可劃分為3個階段。隨著應變的增加，在第1階段時Kapton膜材的彈性模量迅速下降；在第2階段時彈性模量下降趨于平緩，直至降至谷底；進入第3階段后彈性模量開始緩慢上升至膜材被拉斷。上述變化階段反映了材料彈性模量同拉伸過程中材料內部分子鏈斷裂和缺陷發展之間的關聯性。

2.6 彈性模量計算

本文通過3種計算方法來分析彈性模量(圖16)，包括切線彈性模量(選取原點和1/8抗拉強度點的斜率)、割線彈性模量(選取原點和1/4抗拉強度點的斜率)和根據Davidow等[18]提出的利用應變能理論計算獲得的等效彈性模量。當應力-應變曲線為非線性時，Davidow等[18]依據應變能理論提出了一種屈服強度的取值方法，有效反映了此情況下材料的屈服強度和屈服應變，如圖17所示。

該等效屈服點的計算方法為：在應力-應變曲線的近似彈性段選取一點，應力-應變的關系式見式(4)。

σ=Eε

(4)

式中：σ為應力；ε為應變；E為彈性模量。

當加載至該點時，吸收的應變能W′可由式(5)估算。

(5)

式中：σy為屈服應力；εy為屈服應變。

依據能量法，由應力-應變曲線近似彈性段上的該點，按式(6)可計算其實際吸收的總應變能W。當估算的應變能W′與實際的應變能W的相對誤差控制在一定的范圍內(一般取值為5%)[式(7)]，即可認為該點為等效屈服點。

(6)

(7)

等效彈性模量的計算可選取該等效屈服點之前的應力-應變數據，采用最小二乘法進行線性擬合即可求得。

通過上述3種方法求得的彈性模量如圖18所示，分析可知：①0°方向(MD方向)的彈性模量均值最高，偏軸角度為45°時的彈性模量均值最小；②除偏軸角度0°和90°以外，3種計算方法所求的彈性模量值較為接近；③隨著偏軸角度的不斷變化，膜材彈性模量總體趨勢是不斷下降，但是彈性模量數值不斷波動，隨角度的增加其變化整體呈現鋸齒狀，這是由于膜材內部分子鏈在不同的工況作用下出現了擇優取向所導致。

將采用正交各向異性板彈性理論[19]的預測值與等效彈性模量的取值結果進行對比，其理論公式如式(8)所示。

(8)

式中：E(θ)為任意偏軸角度θ下的等效彈性模量。

Kapton彈性模量對比結果如圖19所示。理論值與測試值最大相對誤差為5.96%，出現在30°角，可見除偏軸角度為30°左右，正交各向異性板的彈性理論均能對Kapton膜材的彈性模量做出較好預測。

3 結語

(1)Kapton膜材具有明顯的非線性和各向異性特征，整個拉伸過程的應力-應變曲線可以分為3個階段，即近似彈性段、應變強化段、應力強化段。

(2)Kapton膜材的抗拉強度隨偏軸角度的變化規律不同于Tsai-Hill等強度準則的“U”形規律，而是呈現出“N”形的變化規律，這是由于膜材內部分子鏈的擇優取向，導致偏軸角度30°時抗拉強度最大，偏軸角度60°時，抗拉強度最小；斷裂延伸率隨偏軸角度的增大也呈現出增大的趨勢；外加應力方向和大小的變化都會對膜材的內部結構和整體性能產生影響，這體現了Kapton膜材同其他材料的內在差異性。

(3)各偏軸角度下彈性模量-應變關系曲線總體變化規律趨于一致，可劃分為與應力-應變關系曲線一一對應的3個階段，彈性模量先急劇減小，后緩慢增大。基于Davidow等提出的利用應變能理論的求解方法可以對Kapton這種無明顯屈服點的非線性材料求解其等效彈性模量，該值能夠較為準確地反映膜材在各應變狀態下的剛度特征，且與正交各向異性板的彈性理論結果吻合度高，在后續充氣可展結構的設計分析中具有一定的參考價值。