Hopkinson桿式?jīng)_擊疲勞試驗(yàn)方法研究

李泊立， 趙思晗， 劉圓夢(mèng)， 楊建輝， 郭偉國(guó)

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

近年來(lái)，裝備和結(jié)構(gòu)使用新材料以及輕量化等越來(lái)越突出，使得確保裝備與結(jié)構(gòu)具有高可靠性非常關(guān)鍵。對(duì)于經(jīng)受反復(fù)高過(guò)載沖擊的結(jié)構(gòu)，例如飛機(jī)起落架的沖擊著陸、艦載攔阻鉤的高速撞擊、鉆井泵閥的沖擊疲勞問(wèn)題[1]等。裝備結(jié)構(gòu)的材料本身存在空位、晶界等微觀組織缺陷，而焊接、復(fù)合材料三維編織和增材制造等工藝會(huì)引起各種工藝缺陷，比如增材制造材料存在氣孔、未熔合等缺陷[2]，如圖1(a)所示。當(dāng)這類材料在低于材料彈性比例極限(一些條件下也可能高于材料彈性比例極限)的載荷的重復(fù)作用下，缺陷累積至形成裂紋到最后破壞，這是疲勞研究的重點(diǎn)。一方面疲勞載荷的加載率(應(yīng)變率)往往在每秒數(shù)十兆帕(振動(dòng)疲勞加載速度通常小于20 mm/s)，為了提高加載應(yīng)力率，就需要提高加載速度，而分離式霍普金森壓桿(split-hopkinson press bar, SHPB)加載速度可達(dá)30 m/s；另一方面盡管對(duì)試樣的加載應(yīng)力是在彈性比例極限以下，如圖1(b)所示，在三點(diǎn)彎曲試樣宏觀裂紋尖端，材料局部應(yīng)力進(jìn)入到塑性范圍，當(dāng)加載速度提高，此區(qū)域的材料應(yīng)變率會(huì)超過(guò)104s-1，出現(xiàn)明顯的塑性區(qū)，如圖1(c)所示。這樣在高應(yīng)力率或高速疲勞加載，即沖擊疲勞試驗(yàn)下揭示材料疲勞損傷與擴(kuò)展機(jī)制并給出壽命特性就變得很有工程和理論意義。

圖1 疲勞試驗(yàn)中缺陷的影響Fig.1 The effect of defects in fatigue test

沖擊疲勞相對(duì)于常規(guī)疲勞，在于加載情況不同，二者雖都是循環(huán)載荷，但單次沖擊加載波形之間有著不同時(shí)間的間歇，沖擊加載往往是從零載到壓或拉的單向連續(xù)沖擊，沖擊速度快、加載速率高、作用時(shí)間短，且要考慮沖擊載荷產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變?cè)诮Y(jié)構(gòu)或材料內(nèi)部的應(yīng)力波形式傳播，另外材料中的應(yīng)力應(yīng)變不均勻性要比常規(guī)疲勞載荷下的大[3]。沖擊疲勞相對(duì)于單次大能量沖擊破斷，沖擊疲勞實(shí)際上是材料或構(gòu)件在小能量多次沖擊條件下發(fā)生的疲勞失效行為[4]，存在損傷累積過(guò)程。

對(duì)沖擊疲勞的研究最早可追溯至1908年Stanton等[5]對(duì)碳鋼進(jìn)行的多次重復(fù)沖擊彎曲試驗(yàn)，提出多次沖擊試驗(yàn)可以判斷材料的沖擊斷裂抗力如何。國(guó)內(nèi)較早進(jìn)行沖擊疲勞研究的周惠久等[6]，研究了鋼不同成分、回火溫度和缺口對(duì)沖擊疲勞性能的影響，認(rèn)為多次沖擊抗力不單純?nèi)Q于材料的強(qiáng)度因素，同時(shí)一定程度上取決于材料的塑性特性。另外一些學(xué)者[7-9]對(duì)材料的連續(xù)多次沖擊試驗(yàn)表明，沖擊下疲勞強(qiáng)度低于非沖擊(常規(guī))疲勞，沖擊疲勞的裂紋擴(kuò)展速率高于非沖擊疲勞；熱處理工藝和材料微觀組織對(duì)沖擊疲勞性能的影響十分顯著。

另外，在試驗(yàn)方法或技術(shù)層面，由于沖擊疲勞缺少統(tǒng)一的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)以及先進(jìn)的試驗(yàn)裝置，使得沖擊疲勞問(wèn)題的研究難度大。現(xiàn)有的沖擊疲勞試驗(yàn)裝置大致可分為兩類：①依靠落錘質(zhì)量自由下落的沖擊形式[10-11]，在試驗(yàn)過(guò)程中可通過(guò)改變落錘質(zhì)量和高度實(shí)現(xiàn)不同能量的沖擊，沖擊頻率一般小于1 Hz；②通過(guò)電機(jī)旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)沖擊頭的連續(xù)沖擊形式。這類機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是采用電機(jī)帶動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，如利用凸輪旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)擺錘對(duì)試樣進(jìn)行循環(huán)沖擊[12]，沖擊頻率大約為1.43 Hz，沖擊能量為0.6 J；利用曲柄連桿機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為平移運(yùn)動(dòng)來(lái)獲得循環(huán)沖擊力[13]，沖擊能量在3～7 J；利用凸輪-彈簧式加載機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)反復(fù)沖擊[14]，試驗(yàn)機(jī)采用臥式布置，通過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)速、彈簧剛度和預(yù)壓量與控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)沖擊頻率、沖擊沖量和沖擊次數(shù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速在100～1 000 r/min內(nèi)，沖擊力在2～10 kN內(nèi)。這些基于能量法沖擊疲勞技術(shù)，在沖擊波構(gòu)形顯示、沖擊加載率和沖擊波波形控制等方面有不足之處。

對(duì)此，本文基于SHPB原理，通過(guò)氣壓控制撞擊桿速度來(lái)改變沖擊能量，利用入射和透射桿上的應(yīng)變采集來(lái)顯示沖擊波形，改變撞擊桿的幾何構(gòu)形來(lái)控制沖擊波波形，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)試樣的Hopkinson桿式?jīng)_擊疲勞加載與數(shù)據(jù)采集顯示。通過(guò)對(duì)高強(qiáng)度鋼圓柱試樣進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)，表明該方法可實(shí)現(xiàn)加載頻率在0～0.5 Hz，加載率能達(dá)到3×106MPa/s。最后通過(guò)增材制造316 L不銹鋼三點(diǎn)彎曲試樣驗(yàn)證了利用該方法在研究沖擊疲勞問(wèn)題中的適用性。

1 Hopkinson桿式?jīng)_擊疲勞裝置原理

1.1 不同沖擊循環(huán)速度的實(shí)現(xiàn)

如圖2所示，為了實(shí)現(xiàn)撞擊彈(常稱撞擊桿)的不同的高速?zèng)_擊，以及循環(huán)撞擊，采用高壓空氣或氮?dú)怛?qū)動(dòng)方式，其撞擊彈發(fā)射原理可參考文獻(xiàn)[15]，進(jìn)氣電磁閥在綜合控制器操控下打開(kāi)，空壓機(jī)向氣室充入氣體，當(dāng)氣室壓力到達(dá)預(yù)定值，啟動(dòng)高速發(fā)射閥，撞擊彈沿炮管撞擊入射桿，入射桿上貼有應(yīng)變計(jì)記錄沖擊波信號(hào)。這時(shí)在綜合控制器控制下自動(dòng)關(guān)閉進(jìn)氣電磁閥，再打開(kāi)真空器的出氣電磁閥把撞擊彈沿炮管吸回到炮管底部預(yù)定位置，接下來(lái)再重復(fù)發(fā)射。

圖2 撞擊彈循環(huán)撞擊原理圖Fig.2 Schematic of cyclic impact of projectile

不同沖擊能量的控制，即撞擊彈的發(fā)射速度控制，由發(fā)射時(shí)氣室中的氣體壓力決定。在撞擊彈發(fā)射過(guò)程中，由于撞擊彈后端炮管容積增加，氣體壓強(qiáng)在一定程度上會(huì)減小，因此使發(fā)射撞擊彈的儲(chǔ)氣室容積大于5倍炮管內(nèi)容積，則撞擊彈在炮管加速度的驅(qū)動(dòng)壓力變化可以忽略，撞擊彈在炮管中的運(yùn)動(dòng)可視為在恒壓下的恒加速度運(yùn)動(dòng)，于是撞擊彈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可用牛頓運(yùn)動(dòng)方程表示

(1)

式中:v，a和m分別為撞擊桿的速度、加速度和質(zhì)量；P0為高壓氣室的初始?xì)鈮海籗為炮管內(nèi)徑面積。整理方程兩邊可得微分方程

(2)

對(duì)式(2)兩邊積分中即可得到撞擊彈在炮管出口速度的表達(dá)式

(3)

式中，L和l分別為炮管和撞擊彈長(zhǎng)度。考慮到磨擦、漏氣等影響，氣壓內(nèi)能轉(zhuǎn)化為撞擊彈動(dòng)能的過(guò)程中存在能量轉(zhuǎn)換效率的問(wèn)題，用η來(lái)表示，則轉(zhuǎn)換效率一般介于85%～95%。

(4)

根據(jù)式(4)，對(duì)于質(zhì)量m=0.45 kg，長(zhǎng)度l=200 mm的撞擊彈和內(nèi)徑φ=30 mm，長(zhǎng)度L=1 600 mm的炮管，不同氣壓下的撞擊彈出口速度如圖3所示(高壓氣室選擇SC125×400標(biāo)準(zhǔn)氣缸)。

依據(jù)Hopkinson壓桿原理，在入射桿中部粘貼高精度應(yīng)變計(jì)，通過(guò)高壓發(fā)射-真空吸彈-再高壓發(fā)射循環(huán)發(fā)射撞擊彈， 在入射桿獲得的典型連續(xù)沖擊波形如圖4所示。表1給出了圖4中每次沖擊后應(yīng)變計(jì)所測(cè)第一個(gè)入射波與反射波的幅值與相鄰兩次沖擊的時(shí)間間隔，并計(jì)算得出相對(duì)誤差。可知在氣室容積較大和壓力穩(wěn)定情況下，連續(xù)沖擊的幅值誤差小于5%，連續(xù)沖擊機(jī)構(gòu)工作可靠。

表1 入射桿信號(hào)的周期及幅值相對(duì)誤差Tab.1 The relative error of cycle and amplitude of the signals on the incident bar

圖4 在入射桿獲得的循環(huán)沖擊信號(hào)Fig.4 Continuous signals of cyclic impact on the incident bar

1.2 不同沖擊波構(gòu)形的實(shí)現(xiàn)原理

根據(jù)一維應(yīng)力波的基本理論和Hopkinson桿原理，對(duì)于圖5所示撞擊彈撞擊入射桿時(shí)，在入射桿端的速度為

(5)

式中：C為入射桿一維縱向波速；ρ為桿的密度;ε(t)和σ(t)分別為桿上的彈性應(yīng)變和應(yīng)力歷程。如果入射桿和撞擊彈是相同的直徑和材料，入射桿上的應(yīng)力和撞擊彈撞擊速度v1(t)有如下關(guān)系

(6)

如果撞擊彈是幾何復(fù)雜的構(gòu)形，例如是紡錘形，其截面面積為φ1(x)，入射桿截面面積為φ2，則在入射桿上產(chǎn)生的應(yīng)力波形近似為

(7)

式中：ρ1,C1為撞擊彈的密度和波速；ρ2,C2為入射桿的密度和波速。異形撞擊彈撞擊產(chǎn)生的沖擊脈沖構(gòu)形如圖5所示。由于撞擊彈與入射桿撞擊后，應(yīng)力波在異形撞擊彈中傳播比較復(fù)雜，不容易獲得解析解，借助試驗(yàn)測(cè)試，圖6給出了模擬計(jì)算出的5種撞擊彈以10 m/s的撞擊速度撞擊直徑為19 mm的入射桿所產(chǎn)生的沖擊波形，說(shuō)明在入射桿上產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力波或應(yīng)變波脈沖基本構(gòu)形與的撞擊彈的幾何構(gòu)形、密度以及速度有關(guān)。這樣通過(guò)改變撞擊彈的密度和幾何構(gòu)形，各種所需要的波形基本可以獲得[16]。

圖5 撞擊彈產(chǎn)生應(yīng)力波脈沖示意圖Fig.5 Schematic diagram of the stress wave pulse produced by a projectile

圖6 不同撞擊彈產(chǎn)生的沖擊波形Fig.6 Impact waveforms produced by different types of projectiles

另一方面，當(dāng)發(fā)射氣壓恒定時(shí)，沖擊力波形的寬度也由撞擊桿的長(zhǎng)度決定，沖量的重復(fù)精度誤差小于2%。

1.3 不同沖擊頻率的實(shí)現(xiàn)原理

在沖擊疲勞試驗(yàn)中，對(duì)沖擊頻率的控制也是值得關(guān)注的。見(jiàn)圖2，由于本試驗(yàn)系統(tǒng)通過(guò)二通電磁閥開(kāi)/關(guān)控制驅(qū)動(dòng)氣壓壓力值以及撞擊彈發(fā)射，撞擊彈發(fā)射和回收是程控自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，因此電磁閥時(shí)序控制周期影響了系統(tǒng)的沖擊循環(huán)周期。

(8)

式中，T1，T2和T3分別為三個(gè)電磁閥的工作循環(huán)周期。綜合控制器控制三個(gè)常閉電磁閥進(jìn)行如圖7所示工作循環(huán)。圖7中：ti1和ti2分別為電磁閥通、斷的時(shí)間；Ti為電磁閥的工作周期；電磁閥1連接真空氣室與炮管，電磁閥通則炮管與真空氣室連通，撞擊桿受炮管內(nèi)外壓力作用運(yùn)動(dòng)復(fù)位到炮管底部預(yù)定位置；電磁閥2連接空壓機(jī)與氣室，電磁閥通則高壓氣體進(jìn)入氣室，通過(guò)改變時(shí)間t21可調(diào)整每次發(fā)射的氣壓，進(jìn)而控制撞擊桿撞擊速度；電磁閥3作為高速發(fā)射閥，通電即可使撞擊彈快速發(fā)射。另外，為保證每次循環(huán)的時(shí)間保持一致，需保證T1=T2=T3。因此，在第一次循環(huán)開(kāi)始前依序設(shè)置延時(shí)，保證三個(gè)電磁閥依序完成第一個(gè)工作循環(huán)后再進(jìn)行后續(xù)循環(huán)；另一方面，還增加了一個(gè)電動(dòng)推桿與控制電磁閥的控制器相連，當(dāng)電磁閥工作循環(huán)結(jié)束以后，控制器輸出電信號(hào)使電動(dòng)推桿推動(dòng)透射桿回到原位。

圖7 電磁閥工作循環(huán)示意圖Fig.7 Schematic diagram of cyclic working of solenoid valves

通過(guò)綜合控制器控制電磁閥工作循環(huán)的時(shí)間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)恒定的“吸彈-充氣-發(fā)射”工作周期，也就表現(xiàn)為穩(wěn)定的沖擊頻率。電動(dòng)推桿的最大推進(jìn)頻率為0.75 Hz，考慮到其本身的頻率范圍和推動(dòng)速度對(duì)試樣的力學(xué)響應(yīng)，則可改變綜合控制器的控制程序?qū)崿F(xiàn)低頻(0)～高頻(0.5 Hz)的沖擊頻率控制。

2 沖擊疲勞驗(yàn)證試驗(yàn)

在西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)有的SHPB裝置上進(jìn)行了改進(jìn)[17]，如圖8所示，在發(fā)射炮管設(shè)置連接了一個(gè)真空泵系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)撞擊彈在炮管中的回吸復(fù)位功能，通過(guò)程序綜合控制控制實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化重復(fù)沖擊。在入射桿上增加質(zhì)量輕、彈性好的彈性限位裝置，使入射桿在每次受到撞擊桿撞擊后能自動(dòng)回到原位，并且該裝置不會(huì)對(duì)應(yīng)力波在桿中的傳播產(chǎn)生影響。通過(guò)增加電驅(qū)動(dòng)自動(dòng)回位裝置，使透射桿受到撞擊彈開(kāi)后，靠電動(dòng)推桿推動(dòng)其回到原位，由此可以進(jìn)行新一次加載，這種方法可以方便地對(duì)試樣進(jìn)行沖擊疲勞加載；另一方面，該裝置的設(shè)計(jì)需要考慮到裝置本身的壽命情況，在預(yù)先設(shè)定試樣的循環(huán)載荷時(shí)，需要保證加載桿上的載荷不高于桿材料的抗拉強(qiáng)度的30%，在這樣的循環(huán)應(yīng)力下即可認(rèn)為桿是無(wú)限壽命的。論文首先選擇了高強(qiáng)鋼圓柱試樣對(duì)該方法進(jìn)行測(cè)試，再使用增材制造316L不銹鋼三點(diǎn)彎曲試樣通過(guò)該方法進(jìn)行沖擊疲勞試驗(yàn)，證明這種方法的適用性。

2.1 圓柱試樣循環(huán)沖擊結(jié)果

通過(guò)對(duì)高強(qiáng)度鋼圓柱試樣(Φ10×9 mm)進(jìn)行循環(huán)沖擊，撞擊桿、入射桿和透射桿的材料為18NiC350高強(qiáng)鋼。為了防止試樣在受到?jīng)_擊后掉落，設(shè)計(jì)了如圖8(a)所示的圓柱試樣固定滑套，滑套兩端的內(nèi)徑與加載桿直徑相同，滑套中部?jī)?nèi)徑略大于試樣直徑，并與試樣之間用一層軟橡膠圈包裹，防止試樣受?chē)鷫鹤饔谩２⒃谌肷錀U和透射桿中部粘貼高精度應(yīng)變片得出循環(huán)沖擊的信號(hào)，如圖9所示。對(duì)其中一次沖擊的部分信號(hào)放大，如圖10所示，是典型的SHPB加載波形。為了實(shí)現(xiàn)低應(yīng)力多次沖擊，在彈性范圍內(nèi)對(duì)試樣進(jìn)行加載，所得到的每次的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖11所示。根據(jù)SHPB原理，若試樣兩邊受力平衡，則入射波與反射波的疊加等于透射波，入射波加反射波實(shí)際為試樣的加載波。因此通過(guò)不同形狀的撞擊桿對(duì)試樣進(jìn)行加載，可以得出不同加載率的加載波，如圖12所示。等截面圓柱撞擊彈的加載率最大，為2.98×106MPa/s，變截面撞擊彈使用了兩種，其加載率分別為1.43×106MPa/s和0.78×106MPa/s。

圖8 沖擊疲勞試驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.8 Photographs of impact fatigue experiment

圖9 應(yīng)變儀采集的連續(xù)信號(hào)Fig.9 Continuous signals acquired by the strain gauge

圖10 單次沖擊時(shí)的部分波形Fig.10 Part of the waveform at a single impact

圖11 彈性范圍內(nèi)多次沖擊的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain curves of multiple impacts in the elastic range

圖12 三種撞擊桿產(chǎn)生的不同加載率的加載波Fig.12 Loading waves with different loading rates produced by three types of projectiles

2.2 三點(diǎn)彎曲試樣循環(huán)沖擊結(jié)果

選用增材制造316L不銹鋼材料制備加工三點(diǎn)彎曲試樣(4 mm×8 mm×50 mm)，試樣中間利用線切割預(yù)制深度為2.5 mm的裂紋。為了更好地符合三點(diǎn)彎曲試樣的受力狀況，將入射桿端頭加工成半圓弧狀與試樣接觸，并需制作相適應(yīng)的支座與透射桿通過(guò)螺紋緊密連接。對(duì)于三點(diǎn)彎曲試樣，同樣設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖8(a)所示的夾具來(lái)固定試樣，該夾具可以限制試樣的橫向位移，防止試樣在受到小能量沖擊時(shí)脫離支座。撞擊桿、入射桿和透射桿的材料由表2給出。按照這種方式進(jìn)行加載，三點(diǎn)彎曲試樣受力簡(jiǎn)化為如圖13所示，假設(shè)試樣受力平衡，即

表2 撞擊桿、入射桿和透射桿材料及尺寸Tab.2 Material and geometries of projectile, incident bar and transmission bar

圖13 三點(diǎn)彎曲試樣受力簡(jiǎn)化圖Fig.13 Force analytical diagram of three-point-bending specimen

F1(t)=2F2(t)

(9)

根據(jù)純彎曲梁彎曲橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式

(10)

式中：M為彎矩；y為橫截面上距離中性層的距離；Iz為橫截面的慣性矩。因此三點(diǎn)彎曲裂紋尖端的彎曲正應(yīng)力表達(dá)式為

(11)

對(duì)增材制造316L不銹鋼三點(diǎn)彎曲試樣進(jìn)行了沖擊疲勞試驗(yàn)，三點(diǎn)彎曲試樣在沖擊力大小為1 kN，加載速率為1.1×106MPa/s，沖擊頻率為0.5 Hz的沖擊疲勞試驗(yàn)下，受到462次循環(huán)沖擊后徹底斷裂。三點(diǎn)彎曲試樣分別在沖擊疲勞載荷下和單次大能量沖擊載荷下斷裂后的斷面放大圖，如圖14所示。圖14(a)可以將斷面分為線切割區(qū)、裂紋萌生區(qū)、裂紋擴(kuò)展區(qū)以及瞬斷區(qū)。試樣在沖擊疲勞載荷作用下，線切割邊界處應(yīng)力集中，裂紋在線切割區(qū)邊界多點(diǎn)同時(shí)萌生，萌生區(qū)的斷面不平整，存在擠出峰和擠入槽。在裂紋擴(kuò)展區(qū)有一明顯的垂直于裂紋擴(kuò)展方向的弧形亮帶，斷面較為平整。最終試樣在過(guò)載情況下瞬間破斷，這與圖14(b)的斷裂模式類似，由于是在過(guò)載情況下斷裂，斷面較為平整，裂紋擴(kuò)展方向有明顯的放射狀條紋。

圖14 三點(diǎn)彎曲試樣斷口顯微圖像Fig.14 Microscope image of the fracture surface of 3PB specimen

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于分離式霍普金森桿技術(shù)的沖擊疲勞試驗(yàn)方法。基于對(duì)傳統(tǒng)Hopkinson壓桿試驗(yàn)裝置的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了快速自動(dòng)化重新復(fù)位和加載的能力。通過(guò)對(duì)高強(qiáng)度鋼圓柱試樣進(jìn)行測(cè)試，該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)試樣在頻率0～0.5 Hz內(nèi)的循環(huán)沖擊加載，可通過(guò)控制撞擊彈速度改變加載幅值，控制撞擊彈幾何形狀實(shí)現(xiàn)不同加載波形(梯形波、三角波或半正弦波)和加載率(8×105～3×106MPa/s)，并能準(zhǔn)確測(cè)量試樣的力學(xué)響應(yīng)。通過(guò)對(duì)增材制造316L不銹鋼的三點(diǎn)彎曲試樣進(jìn)行沖擊疲勞試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法在沖擊疲勞研究中的適用性。