非均衡小樣本條件下基于SAE-ACGANs的復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)故障診斷方法

閆嘯家， 梁偉閣， 張 鋼， 佘 博， 田福慶

(1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430033； 2. 大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系，遼寧 大連 116000)

復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)是特種裝備的重要組成部分，其可靠性和穩(wěn)定性直接影響特種裝備功能的發(fā)揮，如火炮供輸機(jī)構(gòu)，直接影響彈藥的運動狀態(tài)[1]，且其運動過程伴隨有猛烈的沖擊、振動等，力學(xué)環(huán)境十分復(fù)雜。因此，開展復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)故障診斷對提高工作效率與可靠性、減少維護(hù)時間與費用等方面具有重要意義[2]。

復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境、獨特的機(jī)械結(jié)構(gòu)使供輸機(jī)構(gòu)的振動信號具有非線性、非平穩(wěn)性等特點。時頻分析方法可在時間和頻率兩個維度反映信號的能量強(qiáng)度變化，有效描述信號的細(xì)微故障特征，是分析處理非平穩(wěn)信號的重要方法之一[3]。傳統(tǒng)的短時傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT)能夠?qū)⒁痪S故障振動信號變換成為二維矩陣，從而獲得包含時域和頻域信息的特征圖[4]。但STFT時間窗的大小、形狀相對固定，無法同時滿足時間分辨率和頻率分辨率的需求。而尺度變換連續(xù)的連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)能夠克服STFT的缺陷，采用與特征分布波形相似的小波基對不同頻率的取樣步長是可調(diào)節(jié)的，在信號低頻處頻率分辨率較高，同時在高頻處時間分辨率較高。因此，CWT能夠在時頻特征圖中細(xì)致刻畫信號的局部形態(tài)，具有良好的時頻窗口特性和局部分辨能力，是處理非平穩(wěn)信號突變部分的有力工具[5]。

因此，基于小波時頻圖和深度學(xué)習(xí)的智能算法廣泛應(yīng)用于復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的特征提取和故障診斷。與傳統(tǒng)方法相比，深度學(xué)習(xí)可以自適應(yīng)提取時頻圖的故障特征，實現(xiàn)端對端的故障診斷。袁建虎等將壓縮后的小波時頻圖輸入至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠有效識別滾動軸承的故障類型；Cheng等[6]提出一種基于CWT和局部二進(jìn)制卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，試驗表明該方法具有更穩(wěn)定、更可靠的預(yù)測精度。然而，在復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)的故障診斷中，運用深度學(xué)習(xí)存在兩方面困難：①樣本數(shù)據(jù)不足，受制于供輸機(jī)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作機(jī)制的復(fù)雜性，通常難以獲取足量的樣本，由于小樣本條件下深度學(xué)習(xí)模型容易過擬合，導(dǎo)致模型故障診斷效果較差；②樣本數(shù)據(jù)非均衡，為適應(yīng)特種裝備工作使用環(huán)境，供輸機(jī)構(gòu)必須長期處于正常運行狀態(tài)，關(guān)鍵部件在預(yù)設(shè)壽命范圍內(nèi)更換頻繁，因此故障樣本數(shù)量十分匱乏，實際數(shù)據(jù)集中正負(fù)樣本比例極為懸殊，進(jìn)而導(dǎo)致模型分類結(jié)果偏向多數(shù)類，對少數(shù)類別識別性能不佳[7]。

解決以上問題的傳統(tǒng)方法是基于幾何變換、噪聲擾動和灰度變換等來對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。雖然上述方法操作簡單，但產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分布過于單一，數(shù)據(jù)非均衡問題本質(zhì)上沒有解決，在小樣本條件下易導(dǎo)致模型在目標(biāo)數(shù)據(jù)集上過擬合。Goodfellow等[8]于2014年提出了生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks, GANs)，通過生成器和判別器的互相對抗和學(xué)習(xí)來達(dá)到“納什均衡”，最終使得生成器從簡單隱變量中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分布接近于真實數(shù)據(jù)分布，解決了樣本數(shù)據(jù)不足的問題。但是GANs網(wǎng)絡(luò)僅應(yīng)用于計算機(jī)圖像領(lǐng)域，無法對標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別。直到Odena等[9]于2016年提出輔助分類生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(auxiliary classifier generative adversarial networks， ACGANs)，創(chuàng)造性地認(rèn)為判別器具有識別類標(biāo)簽的能力，且把損失函數(shù)分為真?zhèn)闻袆e損失和樣本分類損失，使得生成器可根據(jù)標(biāo)簽生成對應(yīng)的樣本，判別器在二分類的同時實現(xiàn)多分類的功能。隨著研究的深入，許多學(xué)者對ACGANs進(jìn)行優(yōu)化，以期獲得更好的分類效果。孫燦飛等[10]采用堆棧收縮自動編碼網(wǎng)絡(luò)作為ACGANs的判別器，提高了網(wǎng)絡(luò)的故障診斷性能；牛偉宇等[11]在判別器中引入池化層，加快其在多分類任務(wù)中的計算速度，防止模型過擬合；朱克凡等[12]在ACGANs損失函數(shù)的判別概率中引入權(quán)值系數(shù)，根據(jù)權(quán)值大小選擇高質(zhì)量的生成樣本以進(jìn)一步優(yōu)化識別網(wǎng)絡(luò)。在這些ACGANs框架中可以根據(jù)標(biāo)簽學(xué)習(xí)圖像信息，但在樣本數(shù)據(jù)特征不明顯的情況下，無法有效學(xué)習(xí)圖像分布特征，同時沒有考慮生成器的輸入隱變量對于生成數(shù)據(jù)的可解釋性。

為了進(jìn)一步提高ACGANs的特征學(xué)習(xí)能力，更好地解決非均衡小樣本條件下復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)的故障識別問題，本文將稀疏自動編碼器(sparse autoencoder, SAE)與ACGANs相結(jié)合，提出一種基于SAE-ACGANs 的故障診斷方法。SAE可以對高維散射數(shù)據(jù)特征進(jìn)行更深層次地壓縮提取，在ACGANs框架中添加一個SAE結(jié)構(gòu)作為圖像特征的提取器，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，并通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為編碼向量添加噪聲以共同構(gòu)成包含真實圖像特征信息的隱變量，再將其與所屬類別信息共同輸入生成器，以強(qiáng)化隱變量表征與圖像所屬類別相關(guān)特征的能力，使得圖像類別特征在模型訓(xùn)練和識別階段都能夠得到有效保持，從而提高判別器的性能。因此，SAE-ACGANs可以捕捉小波時頻圖的內(nèi)在分布，優(yōu)化模型的特征學(xué)習(xí)能力，提高生成數(shù)據(jù)的質(zhì)量和故障識別精度，同時有效改善多數(shù)類分類偏好的影響，最終在非均衡小樣本條件下實現(xiàn)復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)的故障識別。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 連續(xù)小波變換

小波基的選取是CWT的關(guān)鍵，由于復(fù)Morlet(complex Morlet, cmor)小波與供輸機(jī)構(gòu)振動信號波形相似，均為帶沖擊的有阻尼自由衰減信號，其自適應(yīng)能力更好，因此選擇cmor小波作為振動信號進(jìn)行CWT的小波基。

利用cmor小波φ(t)對供輸機(jī)構(gòu)振動信號f(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換，其表達(dá)式如下

(1)

式中：α為尺度因子；τ為平移因子。當(dāng)α增大時，時間窗伸展，帶寬變窄，中心頻率降低而頻率分辨率升高，有利于提取信號的低頻特征；當(dāng)α減小時，時間窗收縮，帶寬增加，中心頻率升高而頻率分辨率降低，有利于提取信號的高頻特征。φ(t)為復(fù)Morlet小波基函數(shù)，其表達(dá)式為

(2)

式中：fc為小波的中心頻率，決定小波振蕩快慢；fb為帶寬參數(shù)，決定小波衰減速度。通過調(diào)整中心頻率和帶寬參數(shù)，便可獲得適用于分析復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)振動信號的cmor小波基。

1.2 稀疏自編碼器

單層自動編碼器(autoencoder，AE)是一種由編碼器和解碼器構(gòu)成的對稱型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過反向傳播算法由編碼器函數(shù)與解碼器函數(shù)進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練，在實現(xiàn)輸出層z對輸入層x重構(gòu)的同時，隱含層h對輸入層x的特征進(jìn)行抽取表達(dá)。

(3)

(4)

解碼器將隱含層hm反向輸出為輸入層xm的重構(gòu)表達(dá)zm，其表達(dá)式為

(5)

通過反向傳播訓(xùn)練學(xué)習(xí)編碼和解碼參數(shù)集{θh,θz}，使得輸入層xm與重構(gòu)輸出層zm之間的損失函數(shù)LAE(x,z)最小化

(6)

為提高編碼學(xué)習(xí)的抗噪聲能力，并實現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)特征的深層挖掘，稀疏自編碼器[13]在AE的損失函數(shù)中引入一種額外的稀疏性約束，以期控制隱藏神經(jīng)元的激活程度。對于隱含層的第j個神經(jīng)元，其平均輸出激活程度ρj為

(7)

KL散度[14]可以用來度量兩個非對稱性概率分布的差別，因此引入KL散度作為懲罰項來約束ρj，因此稀疏懲罰項Ω的表達(dá)式為

(8)

式中：D為隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；ρ為稀疏參數(shù)。當(dāng)ρj=ρ時，稀疏懲罰項Ω的值為零；當(dāng)ρj≠ρ時，Ω會隨著偏離的程度而增大，因此，SAE可以通過限制稀疏參數(shù)ρ來控制網(wǎng)絡(luò)的平均激活度ρj，以此來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的稀疏懲罰方式。

LSAE(x,z)=AE(x,z)+βΩ(ρ)

(9)

式中，β為稀疏懲罰項的權(quán)值系數(shù)。

在SAE的訓(xùn)練過程中，通過梯度的反向傳播，使得損失函數(shù)最小化，從而更新網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值矩陣和偏置向量的

(10)

式中，ε為學(xué)習(xí)率。

若隱含層的維度小于輸入層的維度，訓(xùn)練完成后就可以得到輸入數(shù)據(jù)較好的隱含層稀疏表示，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)編碼后可有效學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)中復(fù)雜的內(nèi)在特征。

1.3 輔助分類生成式對抗網(wǎng)絡(luò)

GANs由生成器G和判別器D組成，結(jié)構(gòu)框架如圖1(a)所示，其核心思想基于博弈論中雙人零和博弈。將隨機(jī)隱變量z輸入至G中以盡可能產(chǎn)生服從真實數(shù)據(jù)分布Pdata的生成樣本G(z)，G盡可能地將隨機(jī)隱變量z的分布空間Pz映射到真實數(shù)據(jù)分布空間Pdata，從而產(chǎn)生生成樣本G(z)，而D用于判斷輸入樣本是真實樣本x還是生成樣本G(z)。

在GANs的訓(xùn)練過程中，通過最大化真實樣本x和生成樣本G(z)數(shù)據(jù)分布的差異來訓(xùn)練D，最小化這個差異來訓(xùn)練生成器。采用基于對抗的機(jī)制，使G和D不斷優(yōu)化自身的性能，最終達(dá)到“納什均衡”，即生成樣本G(z)成功誤導(dǎo)D，從而使G實現(xiàn)對Pdata的近似估計。所以，GANs的損失函數(shù)為

(11)

式中， E[·]為對應(yīng)分布的期望。

GANs屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，無法區(qū)分樣本的不同類別，產(chǎn)生的樣本不可控。而ACGANs在GANs的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，其結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。ACGANs的改進(jìn)主要有兩點：將隱變量z和類別標(biāo)簽c一同輸入G,從而引導(dǎo)G產(chǎn)生類條件樣本G(c,z)；其次，在D中添加一個softmax分類器，使其在判斷輸入樣本是否為真實數(shù)據(jù)的同時還能計算出類別標(biāo)簽的概率分布。所以，ACGANs的損失函數(shù)由判別損失LS和分類損失LC構(gòu)成

圖1 GANs與ACGANs的結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of GANs and ACGANs

(12)

式中：LS為判斷數(shù)據(jù)真?zhèn)蔚膿p失函數(shù)；LC為數(shù)據(jù)類別標(biāo)簽概率分布的損失函數(shù)；DS(x)為D判斷x是真實樣本的概率；DS(G(c,z))為D判斷生成樣本G(c,z)是真實樣本的概率；LD(cx|x)為D對x的分類損失，cx為x的真實類別；LD(c|G(c,z))為D對生成樣本G(c,z)的分類損失；c為G(c,z)的標(biāo)簽。

由于D應(yīng)盡可能區(qū)分生成樣本和真實樣本，并有效對其進(jìn)行分類；G應(yīng)盡可能模擬真實樣本的內(nèi)在分布，且同樣被有效分類。

所以D的損失函數(shù)為

(13)

G的損失函數(shù)如下所示

(14)

2 稀疏編碼輔助生成對抗網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法

基于ACGANs的傳統(tǒng)改進(jìn)框架可根據(jù)標(biāo)簽類別隱性學(xué)習(xí)圖像信息的分布結(jié)構(gòu)，但實際應(yīng)用中數(shù)據(jù)擾動較大，無法直接從圖像中有效學(xué)習(xí)特征，同時沒有考慮生成器的輸入隱變量與生成數(shù)據(jù)的聯(lián)系。為利用ACGANs的特征學(xué)習(xí)能力，提高圖像識別準(zhǔn)確率，本文在ACGANs框架中添加一個稀疏編碼器(sparse encoder, SE)結(jié)構(gòu)，提出基于小波時頻圖和SAE-ACGANs 的復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)故障診斷方法。其創(chuàng)新點在于：①將ACGANs框架應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域中，經(jīng)過訓(xùn)練后的判別器能夠直接識別輸入時頻特征圖的真假及所屬故障狀態(tài)的類別，無需將生成數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)混合后，另外添加一個模型進(jìn)行訓(xùn)練和識別；②從增加對隱變量進(jìn)行圖像特征約束的角度，通過預(yù)訓(xùn)練一個SE，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，并通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為編碼向量添加噪聲以共同構(gòu)成包含真實圖像特征信息的隱變量，再將之與所屬類別共同輸入生成器，以強(qiáng)化隱變量表征與圖像所屬類別相關(guān)特征的能力，縮小生成器學(xué)習(xí)真實樣本特征空間的范圍，使得圖像類別特征在模型訓(xùn)練和識別階段都能夠得到有效保持，從而進(jìn)一步提高判別器的性能。

2.1 方法原理

圖2 基于小波時頻圖和SAE-ACGANs的故障診斷方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of fault diagnosis method based on wavelet time-frequency diagram and SAE-ACGANs

(15)

(16)

(17)

式中：Pdata(x)為原始圖像的真實分布；qφ(zr|x)為編碼映射分布；φ為D的參數(shù)集；Dφs(·)和Dφc(·)分別為D對輸入樣本真假及所屬類別的概率輸出；loss(·)為D預(yù)測的樣本類別與真實類別之間的分類損失，本文采取交叉熵?fù)p失函數(shù)。

因此，SE和G的損失函數(shù)為

(18)

D的損失函數(shù)為

(19)

2.2 方法流程

基于小波時頻圖和SAE-ACGANs的復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)故障診斷方法的實現(xiàn)流程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 基于小波時頻圖和SAE-ACGANs的故障診斷方法流程圖Fig.3 Flow chart of fault diagnosis method based on wavelet time-frequency diagram and SAE-ACGANs

步驟2將訓(xùn)練樣本輸入SE，編碼生成隱變量zr；

步驟5基于對抗學(xué)習(xí)的方式，不斷重復(fù)步驟2～步驟4，直至網(wǎng)絡(luò)收斂，完成SAE-ACGANs的訓(xùn)練；

步驟6取出判別器D作為供輸機(jī)構(gòu)故障識別網(wǎng)絡(luò)，將測試樣本輸入其中以實現(xiàn)故障診斷，輸出診斷結(jié)果。

3 試驗驗證

3.1 試驗設(shè)計與信號采集

某型供輸機(jī)構(gòu)試驗平臺結(jié)構(gòu)如圖4所示，其基本組成包括動力裝置、試驗臺架體、控制裝置、擺動機(jī)構(gòu)及測試系統(tǒng)。試驗平臺采用移動式液壓站為動力，待人工后座油缸返回到位后，扳機(jī)釋放尾部鐵塊快速向后移動，尾部鐵塊在復(fù)進(jìn)過程中為擺動機(jī)構(gòu)儲能。

圖4 供輸機(jī)構(gòu)試驗平臺Fig.4 Bench test platform for bomb supply system

尾部鐵塊在滑板帶動下以滾輪為支撐向后移動，用來模擬機(jī)構(gòu)復(fù)進(jìn)過程，之后擺動機(jī)構(gòu)帶動擺臂由豎直方向擺動到水平方向，用來模擬機(jī)構(gòu)擺動過程。尾部鐵塊的滑動范圍為530～770 mm，在滑板上每分鐘大約滑動9次，滾輪轉(zhuǎn)速約為400 r/min。工作過程中滑板和滾輪的運行狀態(tài)直接影響尾部鐵塊移動能否到位，進(jìn)而影響擺臂能否正常擺動到位，所以滑板和滾輪是決定供輸機(jī)構(gòu)能夠正常工作的關(guān)鍵部件。由于滑板和滾輪無法直接安裝傳感器，試驗在臺架裝置的擺動機(jī)附近和位于滾輪上方的壓板機(jī)附近布置了6個振動加速度傳感器，編號A1～A6，其安裝位置如圖5所示。傳感器類型為ICP加速度傳感器，采樣頻率為10 kHz，采用32通道的LMS信號采集系統(tǒng)。通過反復(fù)試驗表明，滾輪正上方的測點A1所采集的數(shù)據(jù)能夠有效反映供輸機(jī)構(gòu)的運行狀態(tài)，因此選取測點A1的振動信號作為分析對象。

圖5 傳感器布置圖Fig.5 Chart of sensor layout

為模擬供輸機(jī)構(gòu)關(guān)鍵部件故障，分別對滑板和滾輪進(jìn)行人工處理，形成磨損和裂紋損傷，其最大損傷尺寸如表1所示，正常狀態(tài)下的滑板和滾輪、磨損的滑板和帶有裂紋的滾輪如圖6所示。由此可形成三種運行狀態(tài)：①狀態(tài)1—正常狀態(tài)(normal, NM)，所有關(guān)鍵零件無損傷；②狀態(tài)2—滑板磨損(skateboard wear, SW)，只有一個滑板出現(xiàn)長帶狀磨損；③狀態(tài)3—滾輪裂紋(roller crack, RC)，只有一個滾輪出現(xiàn)多條裂紋。

表1 關(guān)鍵部件最大損傷尺寸Tab.1 Maximum damage size of key components 單位：mm

圖6 正常和損傷零件Fig.6 Normal and damaged parts

將控制裝置調(diào)整至循環(huán)工作模式，對上述三種狀態(tài)下分別采集振動加速度信號，其時域波形如圖7所示。由于試驗成本較高、周期較長，且實際生產(chǎn)過程中關(guān)鍵部件在預(yù)設(shè)壽命內(nèi)更換頻繁，不易進(jìn)入故障狀態(tài)，因此試驗共采集80個NM樣本、50個RC和SW樣本，其中隨機(jī)選取40個NM樣本、10個RC和10個SW樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，NM、RC和SW樣本各40個作為測試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集中正常樣本和故障樣本比例為4∶1∶1，正負(fù)樣本比例懸殊且數(shù)目較小，屬于典型的非均衡小樣本數(shù)據(jù)集。

3.2 信號分析與參數(shù)選擇

由圖7可知，供輸機(jī)構(gòu)測得的振動加速度信號中有較大的沖擊振動，僅根據(jù)振動信號時域波形難以有效區(qū)分各故障類型。另外，試驗平臺采用自動控制系統(tǒng)控制每個動作的運行時間，一個完整的動作循環(huán)時間大約為6.8 s。該動作循環(huán)主要包括4個動作：儲能—復(fù)進(jìn)—起擺—回擺，機(jī)構(gòu)完成4個動作后各個部件回到初始位置，因此將一個動作循環(huán)稱為“單位周期”，而在此期間傳感器所測振動加速度信號稱之為“單位周期信號”。提取RC狀態(tài)下單位周期信號，其時域波形和頻域波形如圖8所示。通過圖8(b)可知，供輸機(jī)構(gòu)的振動加速度信號屬于典型的非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的頻譜分析難以提取機(jī)構(gòu)故障類別的特征。

圖7 振動信號時域波形圖Fig.7 Time-domain waveform of vibration signal

圖8 RC單位周期信號時頻域波形圖Fig.8 Time-frequency domain waveform diagram of RC unit period signal

選取適用于分析沖擊信號的cmor3-3小波來獲取時頻圖，其中心頻率和帶寬參數(shù)均為3。對三種狀態(tài)下的單位周期振動信號進(jìn)行CWT，所得小波時頻圖圖像清晰且分辨率較高，時頻聚焦性好，能夠揭示信號沖擊能量值高的區(qū)域，如圖9所示。

圖9 不同狀態(tài)的單位周期信號時頻圖Fig.9 Time-frequency diagram of unit period signal in different states

由圖9可知，供輸機(jī)構(gòu)振動信號的能量幾乎分布在所有頻段，且中低頻段內(nèi)的能量高于高頻段內(nèi)的能量。在一個單位周期內(nèi)，隨著時間變化信號出現(xiàn)明顯的能量波動，且信號的瞬變特征明顯。對比NM和RC、SW狀態(tài)的時頻圖可知，雖然故障狀態(tài)信號的能量略高于正常狀態(tài)，但是無法準(zhǔn)確根據(jù)信號瞬變過程中的差異來判斷供輸機(jī)構(gòu)的故障狀態(tài)。

采用SAE-ACGANs方法研究時，所涉及的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)主要是迭代次數(shù)、批量大小和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等，不恰當(dāng)?shù)某瑓?shù)會使故障識別泛化能力不足而導(dǎo)致模型過擬合。綜合考慮輸入時頻圖的尺寸和樣本量大小，采取單因素分析法[15]分析和選擇使得模型故障診斷準(zhǔn)確率最高的參數(shù)，如表2所示。

表2 模型參數(shù)表Tab.2 Model parameters table

3.3 診斷結(jié)果分析

3.3.1 特征可視化分析

為驗證SAE-ACGANs方法從輸入小樣本中提取深度特征的優(yōu)越性，利用主成分分析(principal component analysis，PCA)從判別器輸出層中提取兩個主成分，并與原始時頻圖和ACGANs判別器輸出層提取的兩個主成分進(jìn)行可視化對比，形成的散點圖如圖10所示。由圖10可知，原始信號三種狀態(tài)下的時頻圖第1主成分分量均分布在-50～50，第2主成分分量均分布在-60～60，特征分布范圍廣且互相交叉重疊；利用ACGANs對時頻圖進(jìn)行特征提取，其SW狀態(tài)的第1主成分分量分布在-20～20，第2主成分分量分布在-3～-10，可以有效區(qū)分SW狀態(tài)，但是NM和RC特征分布較為分散且互相交叉重疊；相比于ACGANs方法，SAE-ACGANs能夠充分學(xué)習(xí)輸入樣本的類別信息，三種狀態(tài)的特征分布更為集中，具有更好的聚類性能，驗證了SAE-ACGANs提取深度特征的優(yōu)越性。

圖10 提取特征的PCA可視化對比圖Fig.10 PCA visualization comparison chart of extracted features

3.3.2 診斷準(zhǔn)確率分析

依據(jù)表2設(shè)置模型參數(shù)進(jìn)行試驗，并與采用相同參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的原ACGANs框架形成對比，記錄模型性能，結(jié)果如圖11所示。

圖11分別表示SAE-ACGANs和原ACGANs學(xué)習(xí)真實樣本內(nèi)在分布和預(yù)測輸入樣本類別的能力，生成器損失表示生成樣本能夠欺騙判別器的概率損耗，判別器損失表示判斷輸入樣本是否是生成樣本的損耗。由圖11(a)和圖11(b)可見，SAE-ACGANs因加入稀疏編碼器，強(qiáng)化隱變量表征與圖像所屬類別相關(guān)特征的能力，生成器與編碼器組成自編碼器，能夠更快地學(xué)習(xí)真實樣本的特征分布(圖11(a)箭頭所示);隨著迭代次數(shù)的增加，ACGANs的生成和分類損失接近于SAE-ACGANs，但變化幅度相對較大，不能趨于穩(wěn)定，從而導(dǎo)致判別器進(jìn)行故障診斷時性能波動較大。

圖11(c)為兩種框架在測試集上分類精度的對比圖，在迭代次數(shù)接近160次、350次的位置，ACGANs出現(xiàn)較大幅度波動(圖11(c)箭頭所指)，同樣反映出ACGANs性能的不穩(wěn)定。此外，在訓(xùn)練后期，生成器學(xué)習(xí)到真實樣本的深度特征，SAE-ACGANs的分類精度能夠略微提升。

圖11 SAE-ACGANs與ACGANs的性能對比Fig.11 Performance comparison chart between SAE-ACGANs and ACGANs

綜上，SAE-ACGANs框架對生成器的輸入隱變量進(jìn)行圖像特征約束，模型能夠以更快的速度實現(xiàn)收斂，同時分類精度和穩(wěn)定性都優(yōu)于原ACGANs框架。

3.3.3 樣本非均衡性分析

面向非均衡數(shù)據(jù)集的供輸機(jī)構(gòu)故障診斷問題需要更加注重對于少數(shù)類樣本的識別性能，因此需要計算預(yù)測類別的查準(zhǔn)率Pi和查全率Ri，計算公式如式(20)和式(21)所示[16]。

(20)

(21)

式中：L為數(shù)據(jù)集的類別個數(shù)；nii為第i類樣本被正確預(yù)測為類別i的個數(shù)；nij為第i類樣本被錯誤預(yù)測為類別j的個數(shù)。

查準(zhǔn)率是分類準(zhǔn)確性的度量，查全率是分類全面性的度量，衡量處理非均衡數(shù)據(jù)集模型的性能評價標(biāo)準(zhǔn)需要考慮二者的綜合表現(xiàn)，從而做到兼顧多數(shù)類和少數(shù)類的識別效果。因此，為了能夠在類別失衡的情況下全面、有效地評估模型的分類性能，選用分類準(zhǔn)確率λacc、F1度量λF1和G-mean指標(biāo)λG-mean作為模型綜合分類性能的評價指標(biāo)，計算公式如式(22)～式(24)所示[17]。

(22)

(23)

(24)

為進(jìn)一步驗證SAE-ACGANs框架處理非均衡數(shù)據(jù)的優(yōu)越性，選取隨機(jī)過采樣(random over-sampling,ROS)[18]、隨機(jī)欠采樣(random under-sampling,RUS)[19]、合成少數(shù)類過采樣(synthetic minority oversampling technique, SMOTE)[20]、自適應(yīng)樣本合成(adaptive synthetic, ADASYN)[21]和ACGANs五種處理非均衡樣本算法進(jìn)行對比分析。利用上述方法生成使得訓(xùn)練集中類別分布達(dá)到完全均衡的數(shù)據(jù)，即使得訓(xùn)練集中NM，RC和SW狀態(tài)下樣本數(shù)目的比例為1∶1∶1。之后對均衡數(shù)據(jù)集進(jìn)行CWT，將時頻圖作為訓(xùn)練集訓(xùn)練與判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和超參數(shù)設(shè)置相同的CNN，再將測試集輸入其中，所得故障診斷結(jié)果如表3所示。

表3 不同算法下故障診斷結(jié)果對比Tab.3 Comparison table of fault diagnosis results under different algorithms

由表3可知，相較于原始數(shù)據(jù)集，經(jīng)過六種算法優(yōu)化后模型的診斷性能都有所提升。ROS算法較RUS算法結(jié)合CNN模型的診斷性能提升較小，說明相較于欠采樣造成的信息缺失，過采樣導(dǎo)致模型過擬合對于診斷性能的影響更大。而SMOTE和其衍生算法ADASYN可以根據(jù)少數(shù)樣本人工合成新樣本，一定程度地解決了樣本非均衡問題，但增加了不同類別樣本之間分布重疊的可能，故障診斷效果略遜于ACGANs和SAE-ACGANs。SAE-ACGANs算法的λacc，λF1，λG-mean指標(biāo)較ADASYN分別提高9.17%，0.107 6和0.108 7，較ACGANs分別提高3.69%，0.043 8和0.052 9，因此與其他非均衡數(shù)據(jù)處理算法相比，本文提出的方法能夠?qū)W習(xí)故障樣本的實際分布特性，有效解決訓(xùn)練集樣本類別分布不均衡的問題，通過稀疏編碼器進(jìn)一步提升判別器的綜合分類能力，降低供輸機(jī)構(gòu)故障的漏判率。

4 結(jié) 論

針對復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)智能故障診斷中存在故障樣本少且類別之間存在嚴(yán)重非均衡的問題，本文提出了一種基于小波時頻圖和SAE-ACGANs的供輸機(jī)構(gòu)故障診斷方法，并進(jìn)行了試驗驗證，結(jié)果表明：

(1) SAE-ACGANs可以充分學(xué)習(xí)輸入樣本的內(nèi)在分布，有效區(qū)分不同故障類型的深度特征，具有更好的聚合性能。

(2) 相較于原ACGANs框架，SAE-ACGANs在ACGANs中添加了一個SE結(jié)構(gòu)，與生成器共同組成SAE，從而對輸入隱變量施加圖像特征約束，進(jìn)一步提升了判別器的性能，實現(xiàn)了模型收斂速度、訓(xùn)練精度和穩(wěn)定性的提升。

(3) 相較于ROS，RUS等其他非均衡數(shù)據(jù)處理算法，SAE-ACGANs框架能夠更有效地改善診斷模型對于多數(shù)類別樣本的分類偏好問題，模型對于少數(shù)類故障樣本的識別能力大幅提升。