基于Simulink建模的插電式混合動力汽車動力學仿真

李業煒，劉 濤，龐同軒，李 洋

（煙臺南山學院 工學院，山東 煙臺 265713）

汽車工業正在向著更清潔、更環保的方向發展，混合動力汽車是滿足汽車發展需求的解決方案之一[1-2]。插電式混合動力汽車可有效降低傳統汽車油耗、污染物排放，彌補純電動汽車里程焦慮的缺陷，插電式混合動力汽車適合當下汽車工業的發展現狀[3]。

Simulink軟件仿真目前已廣泛應用到混合動力汽車研究中，楊京昊等[4]利用 Simulink仿真，建立了混合動力起重機系統功率計算、控制策略等仿真模塊；卓文得等[5]利用 Simulink平臺搭建整車仿真模型，測試傳動系統燃油經濟性。

本文中以文獻[6]中所提到的混合動力總成為研究對象，在原有總成的基礎上提出一種插電式混合動力汽車動力系統的構建方法，利用Simulink軟件建立動力學模型，基于發動機工作區間最優化，進行動力學仿真分析。確保內燃機燃油經濟性和輸出效率均最優的前提下，充分利用外界能量，達到混合動力汽車好的經濟效益和環境效益。

1 插電式混合動力汽車結構與建模

1.1 整車基本模型

文獻[6]所提及的混合動力總成，如圖1所示，動力總成和傳遞機構主要由發電機 B，作用為啟動發動機和發電；內燃機E，作用為動力輸出和帶動發電機B發電；驅動電機C，作用為動力輸出；動力分配行星排：太陽輪11、齒圈13、行星架12；減速行星排：太陽輪21、齒圈23、行星架23；過渡齒輪 D，動力經過度齒輪傳到驅動橋端，進行汽車的驅動。

圖1 混合動力總成

1.2 驅動電機模型

對于并聯式混合動力汽車，一般行駛時驅動力由驅動電機提供驅動力，最大轉矩應滿足車輛的動力性能要求，即驅動電機最大轉矩Td應大于汽車最高車速時所需轉矩Td1或汽車以規定車速爬坡時所需轉矩Td2。

式中，f為滾動阻力系數；i0為主減速器傳動比；id為減速行星排傳動比；r為車輪半徑；m為汽車總質量；CD為空氣阻力系數；A為汽車迎風面積；vmax為汽車最高車速；vp為汽車爬坡車速；α為汽車最大爬坡角度。

1.3 發動機模型

發動機作為插電式混合動力汽車的補充動力源，當驅動電機無法滿足汽車所需驅動力時，發動機進行驅動力的補充。

式中，Tf為發動機最大轉矩；if為動力分配行星排傳動比；δ為旋轉質量轉換系數。

1.4 傳動系速比模型

行星輪系中太陽輪、行星架、齒圈之間的關系如下所示：

式中，w1、w2、w3為太陽輪、齒圈、行星架的旋轉角速度；kp為行星排齒數比，kp=z2/z1，z1為太陽輪齒數；z2為齒圈齒數。M1、M2、M3為太陽輪、齒圈、行星架的轉矩。

2 仿真模型建立

2.1 能量控制策略

為了充分發揮插電式混合動力汽車可以借助外界電能充電的優勢，本文采用電荷消耗模式[7]。發動機采用限制發動機工作區間的控制策略，即電池荷電狀態（State of Charge, SOC）高于設計值時，發動機不工作，電池SOC低于設計值時，發動機在最優的環境下工作，以獲得最優的燃油經濟性，實現節能減排目的。

2.2 Simulink模型的建立

本文從汽車的巡航和加速研究插電式混合動力汽車，采用的乘用車測試工況——新歐洲駕駛循環（New European Driving Cycle, NEDC）[8]。

本文采用逆向建模方式，根據式（3）和NEDC工況，可以建立齒圈轉速模塊；根據NEDC工況和式（4）可建立齒圈需提供轉矩模塊；根據式（5）、式（6）建立驅動電機轉速和發動機轉速模塊；根據文獻[9]驅動電機扭矩與功率的建模方法建立驅動電機轉矩模塊。

汽車行駛所需扭矩，首先由驅動電機提供，若驅動電機扭矩可滿足汽車行駛需求，則發動機以最優的轉速帶動發電機發電，若驅動電機扭矩不能滿足汽車行駛需求，則發動機根據外界轉速和扭矩的需求[10]找到合適的輸出轉速和扭矩進行補充，執行模塊為fcn，將所有模塊按規律連接，組成動力學仿真，如圖2所示。

圖2 動力學仿真模塊

3 仿真分析

3.1 仿真參數設置

現有一插電式混合動力汽車主要參數，如表1所示。

表1 汽車主要參數

根據已知參數，代入式（1）—式（6）可得驅動電機峰值扭矩應大于 229.1 N·m，i0取 5，id取1.5，if取 1.94，根據計算找出符合要求的驅動電機參數，如表2所示。

表2 驅動電機主要參數

假設發動機燃油經濟性最優轉速在2 000 r/min～4 000 r/min，發動機轉速n與扭矩Tff采用的擬合曲線為

將以上參數輸入仿真模型，進行仿真分析。

3.2 NEDC工況仿真分析

圖3、圖4，為NEDC工況下，扭矩與轉速輸出圖，如圖 3中曲線③為汽車行駛所需扭矩，曲線①為對應驅動電機可提供扭矩；發動機扭矩（曲線②）與轉速（曲線⑦）為定值，輸出功率恒定；圖 4中曲線④為此時發電機的轉速曲線，假設發電機的扭矩可以實時控制變化，則可以完全將發動機能量（不考慮機械損失）轉化為電能；曲線⑤、曲線⑥為驅動電機轉速和齒圈轉速，為NEDC工況車輪轉速的放大值。

圖3 NEDC工況扭矩輸出圖

圖4 NEDC工況轉速輸出圖

由仿真結果可知，NEDC工況下驅動電機所提供的扭矩能滿足汽車行駛需要，此時發動機以最優的轉速（本設計為3 000 r/min）帶動發電機發電。一個循環過程中，電機消耗電能2.685 kW·h；發動機耗能11.035 kW·h；回收電能11.035 kW·h。相較于普通燃油發動機在NEDC工況下需要不斷變化發動機轉速以滿足工況要求，混合動力汽車發動機可以在燃油消耗率最優的工況下為汽車提供動力進行電能回收。

3.3 勻加速工況仿真分析

為研究驅動電機與發動機并聯對外輸出動力的情況，設置仿真參數：初始速度為0 km/h，末速度為76 km/h，加速時間為10 s。

仿真結果如圖5—圖7所示，曲線?、曲線?為驅動電機轉速和齒圈轉速，變化形式與 NEDC工況相同；由曲線⑧可以看出，勻加速階段，汽車所需驅動力成冪函數增加；由曲線⑩、曲線?可以看出，汽車加速前6 s，驅動電機驅動力滿足汽車加速要求，此時發動機只帶動發電機發電，發電功率為定值，如圖7所示，6 s后，因速度的增加，驅動電機驅動力不斷減少，如曲線⑨所示，發動機參與對外做功，并在合理的區間輸出扭矩和轉速；如曲線?所示發電機轉速曲線，隨著發動機對外輸出動力的變化而改變，對應發電功率（圖7）隨之發生改變。

圖5 勻加速工況扭矩輸出圖

圖7 勻加速工況發電機功率圖

一個循環，電機消耗電能0.603 kW·h；發動機耗能0.434 kW·h；回收電能0.39 kW·h。相較于普通燃油汽車發動機后備功率無法充分利用，混合動力汽車發動機在彌補電機驅動力不足的同時，充分利用后備功率進行發電，使能量得到最合理的利用。

圖6 勻加速工況轉速輸出圖

4 小結

本文基于現有混合動力總成，提出一種插電式混合動力汽車的設計方案，利用 Simulink建立動力學仿真模型，在充分利用外界電能驅動的前提下，發動機在最優的工作區間工作，既起到輔助動力輸出的作用，利用后備功率發電，增加插電式混合動力汽車的續航里程，同時實現發動機燃油消耗最優化，實現節能減排的目的；通過仿真分析可以看出，設計能夠滿足插電式混合動力汽車行駛的基本要求。