基于變阻尼PCH的光伏儲能系統控制策略研究

李應浩，徐憾霄，王 函

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150027)

0 引 言

隨著能源問題的突出，國內外儲能技術得到了快速的發展，如蓄電池、超級電容等儲能設備在工業發電及儲能場合均已投入使用[1]。在光伏發電儲能系統中，超級電容作為儲能放能的主體，對其工作過程性能進行控制，直接影響著儲能系統能量轉化的效率。

光伏發電系統中超級電容的儲能控制，影響著輸出的功率和發電的效率，特別是超級電容組在充電和放電的工作過程中應該具有快速的動態響應和良好的穩態過程，才能夠滿足儲能系統的工作需求。文獻[2]從直接功率控制的角度出發，在超級電容電壓和電流雙閉環控制策略中加入了功率微分控制，實現了電壓紋波的抑制，提高了電能的質量，但是功率微分值難以求解，在環境參數變化較大而導致儲能量變化大時控制精度不高。文獻[3]從推導超級電容容量的角度出發，提出了一種雙模充電方式，實現了能量的高效存儲，但是沒有考慮能量輸出過程中的特性，使得能量利用率不高。

由于光伏發電超級電容儲能系統本質上是非線性系統，隨著現代智能控制算法的發展，滑模控制、自適應控制和無源控制等非線性控制策略也應用在光伏發電控制系統中[4-5]。文獻[6]結合端口受控哈密頓(port controlled hamiltonian，PCH)控制方法，分別對光伏儲能系統的超級電容充電和放電過程進行控制，實現了充放電過程中超級電容側良好的動態性能和穩態性能，但是結合阻尼系數可對PCH控制進行進一步優化。PCH控制方式能夠從能量層面有效處理儲能系統的能量轉化問題，在電機調速控制方面也得到了成熟的應用[7-8]，能夠為超級電容的充放電控制提供良好的借鑒作用。

該文為實現光伏超級電容儲能系統中對超級電容充放電過程的平衡控制，利用tanh函數對 PCH控制方法中注入阻尼，實現了變阻尼PCH控制。對PCH控制的超級電容充電過程和放電過程單獨研究，分析了不同阻尼系數下系統的性能。試驗驗證了提出的變阻尼 PCH 控制方法能夠加快系統的響應速度，減小充放電過程的紋波，具有更好的穩態性能。

1 儲能系統結構

超級電容作為光伏儲能系統的儲能元件，其電路結構如圖1所示，整體電路由降壓儲能電路和升壓放能電路組成。圖中：PV為光伏供電組，其端電壓為E；Cs為超級電容，其端電壓為uC；S1和S2為儲能和放能功能切換開關管；Ss和S為儲能降壓控制和放能升壓控制開關管；Ls和L為降壓濾波電感和升壓儲能電感，流過Ls和L的電流為iLs和iL；Ds和D為降壓續流二極管和升壓續流二極管；Rs為升壓端負載電阻；Ro為降壓端負載電阻，其電流為io；C為降壓輸出端濾波電容，其電壓為uo。當S1導通時，電路進入儲能降壓階段，由開關管Ss控制光伏電池端向超級電容儲能；當S2導通時，電路進入放能升壓階段，由開關管S控制光伏電池端向超級電容放能。超級電容充電和放電控制過程中，控制信號PWM1和PWM2的產生依賴于充電時刻電壓uc和電流iLs，以及放電時刻的電壓uo和電流iL。

圖1 儲能控制系統結構圖

在超級電容充電儲能過程中，系統工作在降壓模式，開關管S1一直導通，而充電過程由PWM1通過Ss實現，系統模型為

(1)

式中：μC為開關管Ss的占空比函數，決定著對輸入電壓的降壓程度。

在超級電容放電釋能過程中，系統工作在升壓模式，開關管S2一直導通，而放電過程由PWM2通過S實現，系統模型為

(2)

式中：μf為開關管S的占空比函數，決定著超級電容對輸出端的升壓程度。

2 PCH控制

2.1 充電PCH控制

在超級電容儲能系統中，能量單元為電感和電容元件，電感和電容上的能量交換實現整個變換器的能量交換。根據式(1)定義系統狀態變量為

(3)

式中

(4)

在超級電容儲能和釋能2個狀態中，光伏電池端的輸入向量為

(5)

根據能量的變化，結合PCH則可以列出能量存儲函數為

(6)

超級電容在充電過程中需要對能量進行管理，聯立式(1)～(6)則可得其PCH模型為

(7)

式中

(8)

假設充電過程中系統達到穩態平衡點時，超級電容電壓期望值uC0，電感電流期望值iLs0，則當系統達到穩態時有期望變量方程

(9)

聯立式(6)和式(9)則可得穩態時系統期望能量存儲函數為

(10)

聯立式(7)和式(10)可求得穩態時系統期望的 PCH 模型為

(11)

令

(12)

(13)

式中

(14)

式中：rc1和rc2為確定的阻尼系數。

為了實現系統的無偏差控制，使得輸出達到期望值，需要實際PCH模型等價于期待的PCH模型，聯立式(7)和式(11)可得

(15)

gc(ηc,μc)uc

化簡后可得

(16)

由于rc1和rc2為確定的阻尼系數，現令

rc2=0

(17)

則可得超級電容充電過程中PCH模型為

μC=[uCs0-rc1(iLs-iLs0)]/E

(18)

由于μC為占空比函數，則有μC∈[0,1]。設定電容端期望電壓為8 V，光伏端電壓為12 V，電感電流期望值為2 A，繪制超級電容充電過程中占空比變化曲線如圖2所示。

圖2 充電過程占空比變化曲線

由于Rcd(ηc)≥0，求解式(18)可得

(19)

在系統達到期望輸出時，為求解系統期望輸出穩態點，則對式(10)求導得

(20)

(21)

(22)

2.2 放電PCH控制

儲能系統釋能過程中，超級電容通過升壓電路向負載端釋放電能。定義儲能系統在釋能過程中的狀態變量為

(23)

式中

(24)

在此過程中，超級電容作為釋能電路的輸入端，因此釋能電路的輸入向量為

(25)

在超級電容釋能過程中，根據能量變換列出能量存儲函數為

(26)

聯立式(23)～(26)可得儲能系統在釋能過程中PCH模型為

(27)

式中

(28)

在超級電容釋能過程中，系統達到穩態點時電壓uC的期望值為uC0，電流iL的期望值為iL0，電流io的期望值為io0。因此，可得釋能電路的穩態點方程為

(29)

在超級電容通過放電升壓電路工作時，系統期望的能量存儲函數為

(30)

聯立式(27)和式(30)可得到超級電容放電過程中期望的 PCH 模型為

(31)

令

(32)

(33)

式中

(34)

式中:rd1、rd2和rd3均為期望PCH模型中待確定的阻尼系數。

為了實現超級電容放電過程中的無偏差控制，使得輸出電壓達到穩態期望值，需要實際PCH模型等價于期待的PCH模型，聯立式(27)和式(31)可得

(35)

經過化簡可得

(36)

取

rd3=0

(37)

聯立式(35)和式(37)得

(38)

可以進一步用rd1表示rd2為

(39)

當uC≠uC0時，rd1與rd2成線性關系。當uC=uC0時，式(39)存在可由阻尼矩陣消除的奇異值[9]。

在超級電容放電過程中，由式(38)得升壓放電電路的PCH模型為

μd=1-[uCs+rd1(iL-iL0)]/uC0

(40)

可知μd∈[0,1]且Rdd(ηd)≥0，同理繪制放電過程占空比如圖3所示。

圖3 放電過程占空比變化曲線

根據式(40)有

(41)

在超級電容放電過程中輸出負載端電壓達到期望輸出時，為求解系統期望輸出穩態點，則對式(30)求導得

(42)

(43)

(44)

3 變阻尼PCH控制

在超級電容放電過程中，阻尼系數成線性關系待定，簡化式(30)得

-(ηd-ηdo)TRdd(ηd)(ηd-ηdo)

(45)

聯立式(28)、(32)、(33)得

(46)

根據式(37)和式(39)可知，Rdd(ηd)與rd1和Ro的值相關。當輸出為恒定負載時，rd1影響小系統動態響應。以輸出端穩態電壓設為8 V為例，不同rd1取值對超級電容放能過程的動態性能的影響如圖4所示。

圖4 阻尼系數rd對系統的影響

當阻尼系數發生改變時，系統的動態響應也發生變化，但是伴隨著超調的問題，此時應該動態求解最優變阻尼。結合tanh函數對注入的變阻尼系數進行設計，使得系統在不同的時間段注入不同的阻尼系數。在PCH變阻尼控制系統中，利用tanh函數來進一步分析變阻尼系數rd1的變換趨勢。

假設rd1由m1變化至m2，則有

(47)

式中：T為rd1的變化周期;a為動態響應因子。

聯立式(40)和式(47)可得超級電容放電過程中變阻尼 PCH 控制器模型函數為

(48)

結合圖4可知，在放電初期應該注入較大的阻尼以保證快速響應速度，當輸出電壓值快達到穩態時應該注入較小的阻尼值以防止超調的產生，當系統穩定后應該注入適中的阻尼值以保證良好的穩態性能。

由于充電過程中rc1為單一變量函數，與rc2的值無關，因此只需根據tanh函數分析rc1的變化趨勢即可。假設rc1由ma變化至mb，同理可得超級電容充電過程中變阻尼 PCH 控制器模型函數為

(49)

4 試驗驗證

利用tanh函數調整PCH模型注入阻尼系數，可實現對光伏儲能系統中超級電容充放電的控制。根據圖1可知，儲能系統中超級電容充電電路為降壓電路，超級電容放電電路為升壓電路。根據提出的變阻尼PCH控制方式和圖1所示的電路結構，在Matlab/Simulink仿真軟件中對光伏儲能系統超級電容的充放電性能進行仿真分析。

仿真系統中的控制策略為提出的變阻尼PCH控制策略和定阻尼PCH控制策略，其中變阻尼系數根據圖4選擇為5～30自動調節，定阻尼控制的系數為20。其他仿真參數為：光伏端電壓E=12 V，負載端電壓UC=8 V，輸出電容C=470 μF，開關頻率f=40 kHz，超級電容值Cs=10 F，充電電感值Ls=1 mH，超級電容端電壓UCs=6 V，放電電感值L=2 mH[2]。

在穩態充電過程中，定阻尼PCH控制和變阻尼PCH控制下的超級電容端電壓如圖5所示，超級電容充電均能達到期望值5 V。但在超級電容端電壓達到穩定充電值時，變阻尼PCH控制策略下的超級電容端電壓具有更小的紋波值，電壓脈動量更小。

圖5 充電過程中超級電容端電壓

在放電過程中，超級電容向外輸出電能，實現升壓過程。2種控制策略下的負載端輸出電壓如圖6所示，輸出端電壓均能達到期望值8 V。相較于定阻尼PCH控制策略，變阻尼PCH控制由于實時調整注入的阻尼系數，能夠使放電系統具有更快的動態響應速度，且不出現超調，輸出端紋波電壓值更小。

圖6 負載端電壓

在放電過程中，超級電容端電壓出現下降，2種控制方式下的超級電容端放電電壓如圖7所示，放電特性基本一致，因此變阻尼PCH控制不影響超級電容的外放電特性。

圖7 放電過程中超級電容端電壓

為了進一步驗證變阻尼PCH控制策略在實際工程的可行性，根據仿真參數搭建了試驗樣機，對超級電容放電過程進行試驗驗證。放電升壓過程中，輸出端電壓如圖8所示，輸出端電壓能夠穩定在期望輸出值8 V，符合仿真期望值。超級電容放電升壓過程中端電壓波形如圖9所示，超級電容外電壓呈現線性下降趨勢，與仿真過程一致。

圖8 負載輸出測試波形

圖9 超級電容端放電測試波形

超級電容放電升壓過程中占空比μd函數曲線變化趨勢如圖10所示，總體呈現線性變化的趨勢，使得負載端的電壓能夠穩定。

圖10 放電過程占空比變化曲線

5 結 語

該文根據光伏儲能系統的特性，對超級電容的充放電過程進行控制，利用tanh函數調整阻尼系數的變化，將變阻尼系數注入到PCH模型中，提出了一種變阻尼PCH控制策略。仿真和測試驗證了提出的變阻尼PCH控制策略能夠使儲能系統在充放電過程中具有更快的動態響應速度和更小的超調量，能夠在更小的紋波條件下接近期望穩定值。