6A02鋁合金預腐蝕疲勞壽命預測的損傷模型研究

魏雨晨，李旭東，劉治國，穆志韜

（海軍航空大學青島校區(qū)，青島 266041）

引言

鋁合金材料由于其低密度、高強度、成本低等優(yōu)點，被廣泛地應用于飛機結構材料當中。但是高溫、高濕、高鹽霧的氣候環(huán)境會使在沿海地區(qū)服役的飛機結構表面產(chǎn)生腐蝕損傷，在循環(huán)載荷的作用下，這些腐蝕損傷部位會加速疲勞裂紋的萌生和擴展，縮短飛機結構的疲勞壽命[1-4]。因此研究腐蝕損傷條件下鋁合金材料疲勞壽命的退化規(guī)律對于保持飛機結構的完整性和可靠性具有十分重要的意義。

許多學者[5-8]研究腐蝕疲勞問題，往往從斷裂力學的角度出發(fā)，通過研究腐蝕損傷條件下材料疲勞裂紋擴展的規(guī)律，來預測其疲勞壽命。這種方法雖然被廣泛使用，但依然存在許多問題，如：未考慮裂紋萌生壽命，短裂紋擴展存在奇異性等等。為彌補這些不足，本文從材料損傷演化的角度出發(fā)，將腐蝕損傷、疲勞裂紋萌生和擴展視為損傷演化過程，建立損傷模型對6A02鋁合金預腐蝕疲勞壽命進行預測。

1 損傷力學理論模型

對于無損傷條件下的各向同性鋁合金材料而言，其本構關系為：

式中：

σij、εij—分別為應力、應變分量；

λ與μ為拉梅常數(shù)，其表達式為：

式中：

E—無損傷條件下材料的彈性模量；

v—泊松比。

鋁合金材料在疲勞載荷的作用下，其材料性能的退化可由其剛度的下降來進行描述，在此處引入損傷度D來描述材料剛度的下降：

式中：

E—無損傷條件下材料的彈性模量；

Ed—有損傷材料的彈性模量。

由于0≤Ed≤E，所以0≤D≤1。

由（1）～（3）式可得到有損傷鋁合金材料的本構關系為：

當材料受到單軸疲勞載荷作用時，其本構關系可簡化為：

此時，材料的損傷驅(qū)動力Y可表示為：

式中：

W—材料的應變能密度。

其表達式如下： 聯(lián)立（5）～（7）式可得：

根據(jù)熱力學定律，不同條件下材料的損傷演化方程可表示為：

式中：

a、b—材料常量；

Ymax和Yth—最大損傷驅(qū)動力和臨界損傷驅(qū)動力；

N—載荷循環(huán)次數(shù)。

由式（8）可知：

式中：

σmax—循環(huán)載荷下的最大應力；

σth—材料的應力門檻值，在腐蝕損傷條件下，假設材料應力門檻值的退化規(guī)律為：

式中：

σth0—材料在無腐蝕損傷條件下的應力門檻值；

Dc—腐蝕損傷；

d—材料常數(shù)。

聯(lián)立（9）～（11）式可得到材料的損傷演化方程為：

式中：

對式（12）分離變量并積分可得：

式中：

NF—材料在不同預腐蝕程度下的疲勞壽命，式中還有許多未知參數(shù)，這些參數(shù)需要利用試驗來進行確定。

表2 6A02鋁合金主要力學性能指標

2 基于腐蝕等級的6A02鋁合金疲勞壽命試驗

2.1 腐蝕等級試驗件制備試驗

2.1.1 試驗材料

試驗采用某型直升機動部件常用的6A02鋁合金材料，其主要成分含量及力學性能指標如表1、2所示，試驗件的尺寸形狀如圖1所示。

表1 6A02鋁合金成分(%)

圖1 試驗件尺寸形狀(單位：mm，厚度為7 mm)

2.1.2 腐蝕等級制備試驗

腐蝕等級制備試驗以我國沿海某機場環(huán)境數(shù)據(jù)為基礎，通過統(tǒng)計、折算等方法編制地面停放環(huán)境譜，再根據(jù)機場自然環(huán)境與實驗室人工環(huán)境的腐蝕損傷當量折算關系，編制當量加速腐蝕環(huán)境譜[9,10]，如圖2所示，其中浸泡4.8 min，烘烤12 min，實驗室加速腐蝕255個循環(huán)等效于在外場環(huán)境服役一年所遭受的腐蝕損傷。

圖2 鋁合金加速腐蝕試驗環(huán)境譜

試驗設備為ZJF-09G周期浸潤環(huán)境試驗箱,如圖3所示,其適用于各種金屬材料在模擬大氣腐蝕環(huán)境條件下的腐蝕試驗。加速腐蝕試驗的過程當中，試驗件水平擺放在擱架上，且相互之間保持一定距離。試驗件放置如圖4所示。腐蝕溶液配制按照5份NaCl和95份蒸餾水的比例配制5 %的NaCl溶液，加入適量的H2SO4進行滴定，直到溶液的PH值為4.0±0.2，每隔24 h，測定溶液PH值，若PH值不符合要求，則加入NaOH或H2SO4進行調(diào)整。

圖3 ZJF-09G周期浸潤試驗箱

圖4 試驗件擺放圖

參考文獻[11,12]的方法，對加速腐蝕后的試驗件進行腐蝕等級評定。在腐蝕試驗進行的過程當中，當加速腐蝕到一定的日歷時間，試驗件表面形貌與某一腐蝕等級標準試驗件相似時，隨機選取3件試驗件，經(jīng)過清洗烘干后，利用KH-7700顯微鏡對試件表面進行拍照，并進行腐蝕等級評定，若達到規(guī)定的腐蝕等級，取出相應數(shù)量的試驗件，若未達到，則試驗繼續(xù)。圖5為制備完畢的腐蝕等級為2、4、6級試驗件的局部腐蝕形貌。

圖5 制備完畢的腐蝕等級試驗件局部腐蝕形貌

2.2 疲勞壽命試驗

按照《金屬軸向疲勞試驗方法》（GB 3075-82）中所規(guī)定的標準試驗方法，對已經(jīng)制備完畢的不同腐蝕等級（0、2、4、6級）下的試驗件進行疲勞壽命試驗。試驗設備為QBG-100型疲勞試驗機，如圖6所示，該設備被廣泛應用于測試材料的斷裂性能和應力壽命曲線等。試驗應力比R=0.1，加載頻率f=100～125 Hz，波形為正弦，試驗環(huán)境為大氣室溫。試驗時先進行3組短壽命區(qū)的成組試驗，再做長壽命區(qū)升降法試驗，通過疲勞試驗可得到不同腐蝕等級（0、2、4、6級）下試件的S-N曲線。

圖6 QBG-100型疲勞試驗機

3 試驗結果分析

在第一部分推導的材料預腐蝕疲勞損傷模型中存在許多未知參數(shù)，這些參數(shù)可以利用不同腐蝕等級下試件的S-N曲線擬合確定，參數(shù)的確定過程如下：

當試件未腐蝕時，Dc=0此時式（14）變?yōu)椋?/p>

利用未腐蝕試件的疲勞試驗數(shù)據(jù)，擬合其S-N曲線，如圖7所示，其表達式為：

圖7 未腐蝕試件的S-N曲線

將式（15）與（16）進行對比可得：σth0= 56.97，b= 3.33，c=2.4616×10-14。

由于不同的腐蝕等級僅僅是改變了材料的預腐蝕程度，即：Dc發(fā)生了變化，而對于損傷模型中的其他材料常數(shù)并不會產(chǎn)生影響，因此通過擬合腐蝕等級為2、6級試件的S-N曲線，求解損傷模型中的其他材料常數(shù)，并利用腐蝕等級為4級試件的疲勞試驗數(shù)據(jù)對模型的有效性進行驗證。

通過擬合腐蝕等級為2、6級試件的S-N曲線得到類似式（14）的方程，聯(lián)立求解可得：d=3.8906，Dc|2級=0.0876，Dc|6級=0.1364，由此可以得到不同腐蝕等級試件的S-N曲線的表達式為：

腐蝕損傷Dc隨腐蝕等級F的關系如圖8所示。

由圖8可知，腐蝕前期，腐蝕損傷隨腐蝕等級的增長速率較快；腐蝕后期，腐蝕損傷隨腐蝕等級的增長速率逐漸放緩，趨于穩(wěn)定。腐蝕損傷Dc隨腐蝕等級F的變化關系式為：

圖8 腐蝕損傷Dc隨腐蝕等級F的變化曲線

通過式（18）可以計算得到不同腐蝕等級下的Dc，將其代入式（17），即可計算得到不同腐蝕等級下不同應力水平試件的疲勞壽命。

當試件的腐蝕等級為4級時，Dc|4級=0.1212時，其疲勞壽命的預測值與實際值的對比結果如表3所示，可以看出模型預測值比試驗平均值要小，且相對誤差不超過15 %，證明所建立的損傷模型能夠很好的預測試件的疲勞壽命。

表3 腐蝕等級為4級時試件疲勞壽命預測值與試驗值對比

4 結論

1）運用損傷力學原理構建了計算預腐蝕條件下鋁合金疲勞壽命的損傷模型，通過腐蝕等級制備實驗制備了不同腐蝕等級的6A02鋁合金試件，并測定了其應力-壽命曲線，利用所得的試驗數(shù)據(jù)計算了模型中的待定參數(shù)。

2）利用建立的損傷模型計算了腐蝕等級為4級的試件的疲勞壽命，并將其與試驗平均值進行比較。結果證明，所建立的損傷模型的預測精度在工程范圍內(nèi)可以接受，對該型鋁合金材料的壽命估算具有一定的工程價值。